Решение задач с помощью уравнений. Патриотизм на уроках математики
Автор: Суркина Зинаида Петровна Должность: учитель математики Учебное заведение: МБОУ "Лицей №9" Населённый пункт: г.Воронеж Наименование материала: Методическая разработка Тема: Решение задач с помощью уравнений. Патриотизм на уроках математики Раздел: среднее образование
Патриотическое воспитание:
содержание деятельности, технологии
Без корня и полынь не растет
(народная мудрость)
В концепции модернизации российского образования
сказано: «Развивающему обществу нужны современно
образованные, нравственные люди, которые обладают
развитым чувством ответственности за судьбу страны».
В воспитании патриотов своей страны заинтересовано
каждое государство. В целях воспитания патриотических чувств
можно использовать уроки математики, проектную деятельность
учащихся и другие внеурочные формы работы по математике.
Известный математик-педагог Александр Яковлевич Хинчин в
своей статье «О воспитательном эффекте уроков математики»
писал: «На уроках математики ученик вовсе не все время
сосредоточивается на ее абстрактной сущности; абстрактные схемы
математики непрестанно, почти на каждом уроке оснащаются,
дополняются и иллюстрируются весьма различным конкретным
содержанием, сюда входит содержательный материал «текстовых»
задач, исторические сведения, различного рода приложения и т.п. …
Выбор конкретного оснащения …может быть широко использован
учителем для фиксирования внимания учащихся на фактах и
цифрах, поддерживающих и укрепляющих уважение и любовь к
Отечеству».
В своей работе по патриотическому воспитанию учащихся я
ставлю перед собой, в частности, решение следующей задачи:
создание условий для формирования у учащихся чувства гордости за
свою страну, уважение к историческому прошлому России.
При этом необходимо использовать именно те технологии, которые
дадут результат современного уровня образования и воспитания.
Надо отобрать конкретные технологии, которые работают здесь и
теперь. Качество преподавания ХХ1 века зависит от практического
владения техникой современной технологии. А современные
технологии – это прежде всего использование ИКТ.
В качестве конкретного примера приведу интегрированный урок в 8
классе «Решение задач с помощью уравнений ( по материалам
Бородинского сражения)»
Решение задач с помощью
уравнений
(по материалам Бородинского сражения)
Суркина З.П.
МБОУ «ЛИЦЕЙ №9»
г. Воронеж 2016
26 августа 1812 г.
В 1812 году император Франции Наполеон
Бонапарт двинул свои войска на Россию.
До этого он
покорил почти
всю Европу. В т
ечение
(√17 - √2)(√17 + √2)
лет
армия Наполеона не знала поражений.
Против нас дружины, ужас
Завоеванных земель,
Записавшие победу
С давних пор в свою артель;
Славой блещущие лица
И в главе их – вождь побед,
Гордым солнцем Аустерлица
Загоревшее лицо.
В ночь на
2√
36
июня 1812
года
многотысячная
армия
императора Франции Наполеона
по трём наведённым через реку
Неман мостам перешла границу
и вторглась в пределы России.
В это опасное для России время командующим русскими
войсками
был
назначен
опытный
военачальник
князь
Михаил
Илларионович Кутузов.
Русская армия встретила известие о назначении Кутузова
главнокомандующим
с
ликованием.
«Приехал
Кутузов
бить
французов» - говорили солдаты.
Отступление русских войск и стремительное продвижение
противника вызвали всеобщее недовольство. Между тем войска
Наполеона подходили к Москве.
М. И. Кутузов решил дать
французам большое сражение.
Местом
решающей
битвы
стало
большое
поле
под
Москвой
у
деревни
Бородино
,
к о т о р о е
находилось
в
5√5
4
к м
о т
Москвы
.
Силы воюющих сторон
Франция
Россия
Численность
войск (тыс. чел.)
Х
2
– 135х =0
Х
2
= 132х
Количество
орудий
(x-587)(х-1)=0
Произведение корней
(х-600)(х-40)=0
сумма корней
Потери в битве
(тыс.чел.)
(х-185)(х-1)=0
Найди эти числа.
( Наибольшее число - это число убитых французских генералов.
Наименьшее число - это число убитых русских генералов)
Решение задачи
2n
- меньшее четное число
2n+2
- большее четное число
(2n)
2
-
квадрат меньшего числа
(2n+2)
2
- квадрат большего числа
(2n+2)
2
- (2n)
2
- разность между
квадратом большего числа и
квадратом меньшего числа.
Так как по условию задачи эта разность равна 28,
То составляем уравнение:
(2n+2)
2
- (2n)
2
= 28
26 августа (7 сентября) 1812 года в
√
3 *
√
12
часов утра
з
агремели пушки и начался знаменитый Бородинский бой.
Реши задачу и узнаешь
длину и ширину площади,
занятой позициями русских
на Бородинском поле
Решите задачу:
Позиции русских на Бородинском поле по
фронту растянулись на 5 км больше, чем в
глубь. Площадь, занятая позициями
русских, составляла
50 км
2
. Найдите длину и ширину
территории, занятой позициями русских
Основной удар Наполеон направил на
земляные
укрепления
–
флеши.
Их
защищали
солдаты
под
командованием
генерала
Петра
Ивановича Багратиона.
Бой за Багратионовы флеши
4
ра за
(8
р а з )
французская
армия
атаковала
Багратионовы
флеши.
Наполеон
посылал
против
Багратиона свои лучшие полки, закалённые в десятках
сражений.
Во
время
боя
П.И.Багратион
был
ранен
осколком картечи. 24 сентября его не стало.
•
Историческая справка:
Тактической единицей
в артиллерии францйзской армии являлась конная или пешая
артиллерийская батарея,
последняя состояла из
6 орудий
: двух 12-фунтовых пушек, двух 6-фунтовых и двух
6-дюймовых гаубиц.
Максимальная бесприцельная дальность стрельбы ядрами составляла до
2600 м.
Эффективная дальность стрельбы ядрами составляла до
1200 м
Решите задачу:
Расстояние в
2250
м
ядро 6-фунтовой пушки
пролетело на
4
секунды
быстрее,
чем
ядро
6-дюймовой гаубицы.
Найдите скорости полета ядер
, если известно,
что скорость ядра 6-дюймовой гаубицы
на
200
м\сек
меньше
скорости ядра
6-фунтовой пушки.
Русские трофеи
Слева бронзовый ствол
6-дюймовой гаубицы
S (м)
V (м/с)
T (с)
Ядро
6-фунтовой
пушки
(вес ядра
2,7 кг)
Ядро
6-дюймовой
Гаубицы
(вес ядра
9,8 кг)
Самостоятельная работа
вариант 1
Историческая справка:
Сухопутные войска
русской армии 1812 г включали несколько
родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Пехота
состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты
(которая до 1811 г. называлась мушкетерами).
Егеря
– легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю.
Гренадеры
– тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и
высоких солдат.
Решите задачу:
Найдите
скорости
передвижения егерей и гренадеров ( в км/переход, т.е.
км/день), если известно, что скорость егерей на
1
км/переход больше
скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на
51
больше квадрата
скорости гренадеров.
Вариант 2
Историческая справка:
Сухопутные войска
1812 г включали несколько родов войск:
пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Кавалерия
делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны).
Решите задачу:
Найдите
скорости
передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е.
км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров
на
7
км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости
гусаров на
539
Решения задачи варианта 1 самостоятельной работы
Сухопутные войска
русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию,
артиллерию и инженерные войска.
Пехота
состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась
мушкетерами)
Егеря
– легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю.
Гренадеры
– тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат.
Найдите
скорости передвижения
егерей и гренадер ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что
скорость егерей на
1
км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на
51
больше квадрата скорости гренадеров.
РЕШЕНИЕ:
х
(км/переход) - V гренадеров
х+1
( км/переход) - V егерей
(х+1)
2
- квадрат скорости егерей
х
2
- квадрат скорости гренадеров
Так как по условию задачи квадрат скорости егерей
на 51 больше квадрата
скорости гренадеров, то составляем уравнение:
(х+1)
2
- 51 = х
2
х
2
+ 2х + 1 - 51 - х
2
= 0
2х = 50
х = 25
х + 1 = 26
Ответ: скорость гренадер - 25 км/переход;
егерей –
26
км/переход
•
Решение задачи варианта 2 самостоятельной работы
Задача .
Сухопутные войска
1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию,
артиллерию и инженерные войска.
Кавалерия
делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны).
Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно,
что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров
меньше квадрата скорости гусаров на 539
решение:
Х
(км/переход) - Скорость кирасиров
Х + 7
(км/переход) – скорость гусаров
Х
2
-
квадрат скорости кирасиров
(Х+7)
2
- квадрат скорости гусаров
Так как по условию задачи квадрат
скорости кирасиров меньше
квадрата скорости гусаров на 539,
то составляем уравнение:
(Х+7)
2
- Х
2
= 539
Х
2
+ 14х + 49 – Х
2
= 539
14х = 490
Х = 35
Х + 7 = 42
Ответ: 35; 42
Кто победил в Бородинской битве?
•
«Французская армия расшиблась о русскую армию»
А.П.Ермолов.
•
«Из всех моих сражений самое страшное то, которое я
дал под Москвой. Французы показали себя достойными
одержать победу, а русские стяжали право быть
непобедимыми».
Наполеон.
•
В стране издревле преобильной
Числом прославленных мужей;
Народ могущественный, сильный
Да служит для вселенной всей
Примером истинныя славы!..
Да сохранятся древни нравы –
Да не остынет Русска кровь –
К Отечеству любовь!
•
(А.Писарев)
•
Знамена полков русской армии 1812 г.