Напоминание

Решение задач с помощью уравнений. Патриотизм на уроках математики


Автор: Суркина Зинаида Петровна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "Лицей №9"
Населённый пункт: г.Воронеж
Наименование материала: Методическая разработка
Тема: Решение задач с помощью уравнений. Патриотизм на уроках математики
Раздел: среднее образование





Назад




Патриотическое воспитание: содержание деятельности, технологии
Без корня и полынь не растет
(народная мудрость) В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающему обществу нужны современно образованные, нравственные люди, которые обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны».
В воспитании патриотов своей страны заинтересовано каждое государство. В целях воспитания патриотических чувств можно использовать уроки математики, проектную деятельность учащихся и другие внеурочные формы работы по математике. Известный математик-педагог Александр Яковлевич Хинчин в своей статье «О воспитательном эффекте уроков математики» писал: «На уроках математики ученик вовсе не все время сосредоточивается на ее абстрактной сущности; абстрактные схемы математики непрестанно, почти на каждом уроке оснащаются, дополняются и иллюстрируются весьма различным конкретным содержанием, сюда входит содержательный материал «текстовых» задач, исторические сведения, различного рода приложения и т.п. … Выбор конкретного оснащения …может быть широко использован учителем для фиксирования внимания учащихся на фактах и цифрах, поддерживающих и укрепляющих уважение и любовь к Отечеству».
В своей работе по патриотическому воспитанию учащихся я ставлю перед собой, в частности, решение следующей задачи: создание условий для формирования у учащихся чувства гордости за свою страну, уважение к историческому прошлому России. При этом необходимо использовать именно те технологии, которые дадут результат современного уровня образования и воспитания. Надо отобрать конкретные технологии, которые работают здесь и теперь. Качество преподавания ХХ1 века зависит от практического владения техникой современной технологии. А современные технологии – это прежде всего использование ИКТ. В качестве конкретного примера приведу интегрированный урок в 8 классе «Решение задач с помощью уравнений ( по материалам Бородинского сражения)»
Решение задач с помощью уравнений (по материалам Бородинского сражения) Суркина З.П. МБОУ «ЛИЦЕЙ №9» г. Воронеж 2016
26 августа 1812 г.




В 1812 году император Франции Наполеон

Бонапарт двинул свои войска на Россию. До этого он
покорил почти





всю Европу. В т
ечение
(√17 - √2)(√17 + √2)
лет армия Наполеона не знала поражений.
Против нас дружины, ужас

Завоеванных земель,

Записавшие победу

С давних пор в свою артель;

Славой блещущие лица

И в главе их – вождь побед,

Гордым солнцем Аустерлица

Загоревшее лицо.
В ночь на 2√
36
июня 1812 года многотысячная армия императора Франции Наполеона по трём наведённым через реку Неман мостам перешла границу и вторглась в пределы России.

В это опасное для России время командующим русскими войсками был назначен опытный военачальник князь Михаил Илларионович Кутузов. Русская армия встретила известие о назначении Кутузова главнокомандующим с ликованием. «Приехал Кутузов бить французов» - говорили солдаты. Отступление русских войск и стремительное продвижение противника вызвали всеобщее недовольство. Между тем войска Наполеона подходили к Москве.
М. И. Кутузов решил дать

французам большое сражение.
Местом решающей битвы стало большое поле под Москвой у деревни Бородино
,

к о т о р о е

находилось

в

5√5

4

к м

о т

Москвы
.

Силы воюющих сторон

Франция

Россия
Численность войск (тыс. чел.) Х 2 – 135х =0 Х 2 = 132х Количество орудий
(x-587)(х-1)=0

Произведение корней

(х-600)(х-40)=0

сумма корней
Потери в битве (тыс.чел.)
(х-185)(х-1)=0

Произведение корней

(х-112)(х-5)=0

Наибольший корень
Убито генералов
Реши задачу
найди
наибольшее

число

Реши задачу
Найди
наименьшее

число


Реши задачу:

Даны два последовательных

четных числа.

Разность между

Квадратом большего

Багратион

числа и квадратом меньшего

А.А.

Тучков



равна 28.


Найди эти числа. ( Наибольшее число - это число убитых французских генералов. Наименьшее число - это число убитых русских генералов)
Решение задачи
2n

- меньшее четное число

2n+2

- большее четное число

(2n)

2

-

квадрат меньшего числа

(2n+2)

2

- квадрат большего числа

(2n+2)

2

- (2n)

2

- разность между

квадратом большего числа и

квадратом меньшего числа.

Так как по условию задачи эта разность равна 28,

То составляем уравнение:



(2n+2)

2

- (2n)

2

= 28



26 августа (7 сентября) 1812 года в


3 *

12
часов утра
з
агремели пушки и начался знаменитый Бородинский бой.

Реши задачу и узнаешь

длину и ширину площади,

занятой позициями русских

на Бородинском поле

Решите задачу: Позиции русских на Бородинском поле по фронту растянулись на 5 км больше, чем в глубь. Площадь, занятая позициями русских, составляла 50 км 2 . Найдите длину и ширину территории, занятой позициями русских
Основной удар Наполеон направил на земляные укрепления – флеши. Их защищали солдаты под командованием генерала Петра Ивановича Багратиона.
Бой за Багратионовы флеши

4

ра за

(8

р а з )
французская армия атаковала Багратионовы флеши. Наполеон посылал против Багратиона свои лучшие полки, закалённые в десятках сражений. Во время боя П.И.Багратион был ранен осколком картечи. 24 сентября его не стало.

Историческая справка:

Тактической единицей
в артиллерии францйзской армии являлась конная или пешая
артиллерийская батарея,
последняя состояла из
6 орудий
: двух 12-фунтовых пушек, двух 6-фунтовых и двух 6-дюймовых гаубиц. Максимальная бесприцельная дальность стрельбы ядрами составляла до
2600 м.
Эффективная дальность стрельбы ядрами составляла до
1200 м

Решите задачу:
Расстояние в
2250
м
ядро 6-фунтовой пушки
пролетело на
4
секунды
быстрее,
чем
ядро

6-дюймовой гаубицы.

Найдите скорости полета ядер
, если известно, что скорость ядра 6-дюймовой гаубицы на
200
м\сек
меньше
скорости ядра 6-фунтовой пушки. Русские трофеи Слева бронзовый ствол
6-дюймовой гаубицы


S (м)

V (м/с)

T (с)
Ядро 6-фунтовой пушки (вес ядра 2,7 кг) Ядро 6-дюймовой Гаубицы (вес ядра 9,8 кг)
Самостоятельная работа вариант 1
Историческая справка:

Сухопутные войска
русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Пехота
состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты

(которая до 1811 г. называлась мушкетерами).
Егеря
– легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю.
Гренадеры
– тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат. Решите задачу: Найдите
скорости
передвижения егерей и гренадеров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на
1
км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на
51
больше квадрата скорости гренадеров. Вариант 2
Историческая справка:

Сухопутные войска
1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Кавалерия
делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны). Решите задачу: Найдите
скорости
передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на
7
км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на
539


Решения задачи варианта 1 самостоятельной работы

Сухопутные войска
русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Пехота
состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась мушкетерами)
Егеря
– легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю.
Гренадеры
– тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат. Найдите
скорости передвижения
егерей и гренадер ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на
1
км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на
51
больше квадрата скорости гренадеров. РЕШЕНИЕ:
х
(км/переход) - V гренадеров
х+1
( км/переход) - V егерей
(х+1)

2
- квадрат скорости егерей
х

2
- квадрат скорости гренадеров Так как по условию задачи квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров, то составляем уравнение:
(х+1)

2

- 51 = х

2


х 2 + 2х + 1 - 51 - х 2 = 0 2х = 50 х = 25 х + 1 = 26 Ответ: скорость гренадер - 25 км/переход; егерей –
26
км/переход •

Решение задачи варианта 2 самостоятельной работы

Задача .

Сухопутные войска
1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Кавалерия
делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны). Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539
решение:



Х
(км/переход) - Скорость кирасиров
Х + 7
(км/переход) – скорость гусаров
Х

2

-
квадрат скорости кирасиров
(Х+7)

2
- квадрат скорости гусаров Так как по условию задачи квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539, то составляем уравнение:
(Х+7)

2

- Х

2

= 539
Х 2 + 14х + 49 – Х 2 = 539 14х = 490 Х = 35 Х + 7 = 42 Ответ: 35; 42

Кто победил в Бородинской битве?

«Французская армия расшиблась о русскую армию»
А.П.Ермолов. •
«Из всех моих сражений самое страшное то, которое я

дал под Москвой. Французы показали себя достойными

одержать победу, а русские стяжали право быть

непобедимыми».
Наполеон.
• В стране издревле преобильной Числом прославленных мужей; Народ могущественный, сильный Да служит для вселенной всей Примером истинныя славы!.. Да сохранятся древни нравы – Да не остынет Русска кровь – К Отечеству любовь! • (А.Писарев) •
Знамена полков русской армии 1812 г.


В раздел образования