ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ АСТРОНОМИИ. ТЕЛЕСКОПЫ.

Астрономия изучает движение, строение, происхождение и развитие

небесных тел.

Особенности астрономии:

1.

Наблюдения – основной источник информации в астрономии.

2.

Изучаемые процессы и явления являются очень продолжительными.

3.

Невозможность сразу указать размеры тела и расстояние до него.

Основным прибором, который используется в астрономии для наблюдения

небесных тел, приема и анализа, приходящего от них излучения, является

телескоп.

Современные

телескопы

можно

разделить по диапазонам длин волн

на

оптические,

и н ф р а к р а с н ы е ,

субмиллиметровые,

радиотелескопы,

рентгеновские, телескопы для гамма-

астрономии.

Наиболее важные части телескопа

–

это объектив и приемник излучения.

Объектив

собирает

свет

и

строит

изображение

наблюдаемого

объекта.

П р и е м н и к

р е г и с т р и р у е т

е г о

излучение.

Приемник устанавливается либо непосредственно в фокальной плоскости

объектива,

либо

после

прибора,

анализирующего

излучение.

Объектив

и

приемник соединены трубкой (тубусом). Механическая конструкция, несущая

трубку

и

обеспечивающая

наведение

телескопа

на

небо,

называется

монтировкой. Если приемником является глаз, то обязательно необходим

окуляр, в который рассматривается изображение, построенное объективом.

При прочих наблюдениях окуляр не нужен.

Основные характеристики, определяющие качество телескопа:

1.

Эффективная

площадь S (для оптического

телескопа это площадь объектива)

Чем

больше

площадь

объектива,

тем

больший

световой поток соберет телескоп:

Ф

=

ES ,

где Ф – световой поток (лм),

E

– освещенность объектива (люкс), S –

площадь (

м

2

¿

.

2.

Угловое разрешение телескопа α, равное минимальному угловому

расстоянию,

на

котором

два

точечных

тела

регистрируются

как

раздельные.

Теоретическое

угловое

разрешение

телескопа

можно

рассчитать

по

формуле:

α

=

λ

D

,

где λ - длина световой волны (м.) , D -

диаметр объектива телескопа (м.),

α

– угловое разрешение (рад.)

Чаще

всего

угловое

разрешение

указывается

в

секундах.

В

одном

радиане 206 265 секунд.

3.

Поле зрения – угловой размер участка неба, в пределах которого могут

одновременно регистрироваться небесные объекты.

4.

Увеличение и масштаб.

Увеличение, даваемое телескопом равно отношению угловых размеров

объекта, наблюдаемого с телескопом и без него.

Увеличение можно определить по формуле:

W

=

F

f

=

β

ρ

,

г д е F

–

фокусное

расстояние

объектива,

f

−¿

фокусное

расстояние

окуляра, ρ — угловые размеры светила при наблюдении невооруженным

глазом и β — угловые размеры того же светила при наблюдении в телескоп

Если

невооруженным

глазом

можно

различить

две

звезды

с

угловым

расстоянием не менее 2’, то телескоп уменьшает этот предел в W раз.

При

фотографировании

представляет

интерес

масштаб

изображения

в

ф о ка л ь н о й

плоскости.

Он

может

быть

выражен

в

угловых

единицах,

п р и х о д я щ и х с я

н а

1

м м .

В ы ч и с л и т ь

м а с ш т а б

изображения можно по формуле:

l

=

2 Ftg

α

2

,

г д е

l

– линейное расстояние

м е ж д у

д в у м я

т о ч к а м и

изображения (м.) ,

α

– угловое

расстояние между этими точками

(или угловой размер светила ρ) ,

F

– фокусное расстояние объектива.

При малых углах

tg

α

2

≈

α

2

, тогда

l ≈ Fα

(если α измерено в радианах)

l ≈ F

α

57,3°

(если α измерено в градусах)

Тогда угловой масштаб изображения:

μ

=

α

l

Т.е. масштаб изображения определяется фокусным расстоянием объектива.

Линейный масштаб изображения:

Ƹ

=

d

l

Где d – фактическое расстояние между точками (диаметр тела).

5.

Оптическая система телескопа.

По виду оптической системы телескопа, все телескопы можно разделить на 3

основных вида:



Рефракторы (линзовые телескопы)

У рефракторов в качестве объектива телескопа используется линза.

В

телескопической

системе

по

схеме

Галилея в качестве объектива используется

положительная

оптическая

система,

а

в

качестве

окуляра

–

отрицательная.

Задний

фокус положительного объектива совпадает с

передним фокусом отрицательного окуляра.

При

таком

расположении

промежуточное

изображение отсутствует.

В

схеме

Кеплера

объективом

и

окуляром

является положительная оптическая система.

О б ъ е к т и в

с о з д а е т

п е р е в е р н у т о е

действительное изображение в своей задней

фокальной плоскости, которое можно наблюдать с помощью окуляра. Задняя

фокальная плоскость объектива совпадает с передней фокальной плоскостью

окуляра, так что падающий на объектив параллельный пучок лучей выходит

из окуляра также параллельным.

Недостатки: хроматическая аберрация.

Искажение

изображения,

в ы з ва н н о е

недо ст атками

оптич е ской

с и с т е м ы ,

называется аберрацией.

Хроматическая

а б е р р а ц и я

х а р а к т е р н а

д л я

в с е х

преломляющих

оптических

приборов.

Возникает

из-за

того,

что

коэффициент

преломления среды зависит от длины волны

света.

Синие

лучи

отклоняются

линзой

сильнее красных, и поэтому положения фокусов для лучей разных длин волн

не

совпадают.

В

результате

изображение

звезды

выглядит

как

набор

радужных колец.

Для

устранения

хроматических

аберраций

используют

сложную

систему линз.



Рефлекторы (Зеркальные телескопы)

В

телескопах

рефлекторах

свет

собирается

при

помощи

изогнутого

главного зеркала и перенаправляется

в

окуляр

при

помощи

вторичного

диагонального

зеркала,

которое

вынесено вперёд главного.

Недостатки: Сферическая аберрация.

Сферическая аберрация возникает из-за того, что лучи света, параллельные

главной оптической оси объектива, падая на сферическую поверхность линзы

или зеркала, после преломления или отражения пересекаются не в одной

точке. Края объектива строят изображение ближе к объективу, а центральная

часть – дальше. В результате изображение имеет в фокальной плоскости

нерезкий

вид.

Чтобы

предотвратить

сферическую

аберрацию

используют

длиннофокусные зеркала



Рефлекторы (Зеркально-линзовые телескопы).

Зеркальные

телескопические

системы

образуют

изображение

путем

отражения

света

от

зеркальной

поверхности

сферической

или

параболической

формы.

Наибольшее

распространение

получила

двухзеркальная схема Кассегрена. После отражения на главном зеркале пучок

лучей попадает на вспомогательное зеркало, которое направляет его обратно

–

через

отверстие

в

гл а в н о м

з е р к а л е .

Фокальная

плоскость

в

э т о й

с и с т е м е

р а с п о л а г а е т с я

з а

о п р а во й

гл а в н о г о

зеркала.

В фокальной плоскости зеркала могут быть помещены фотопластинки

для фотографирования небесных объектов или любая другая светоприемная

аппаратура:

спектрографы,

фотометры

и

так

далее.

Изображение

либо

получается

непосредственно

на

фотографической

пластинке,

либо

исследуется визуально через окуляр.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1. Угловой диаметр Венеры вблизи ее наибольшей элонгации равен

25". Какой нужно применить окуляр, чтобы при наблюдениях в телескоп с

фокусным расстоянием объектива 10,8 м Венера была видна размерами с

Луну, угловой диаметр которой равен 32', и какой будет диаметр изображения

планеты на негативе, полученном в фокусе телескопа? Найти также

масштабы негатива, зная, что диаметр Венеры равен 12 100 км.

Данные: F=10,8 м=1080 см;

Венера, р=25",

R=12100 км;

β = 32'=1920".

РЕШЕНИЕ: Посчитаем увеличение, даваемое телескопом:

W

=

β

ρ

=

1920} over {25

=

77

Окуляр имеет фокусное расстояние

f

=

F

W

=

1080

77

=

14 см

Диаметр изображения планеты на фотонегативе:

l ≈ F

α

57,3°

=

1080

∗

0,007

57,3

≈ 0,13см .

В данном случае

α

=

ρ

=

25 = {25

¿

60

∗

60

≈ 0,007

o

Тогда угловой масштаб изображения:

25 } over {0,13 см} =192,3 см

−

1

μ

=

α

l

=¿

Линейный масштаб:

Ƹ

=

d

l

=

12100 км

0,13 см

=

12100 км

1,3 мм

≈9300 км

/

мм

Справка: перевод единиц измерения

1

0

=

60'

1

'

=

60' '

ЗАДАЧА

2.

Астрономический

телескоп

имеет

объектив

с

фокусным

расстоянием

F

=

100

см

и

окуляр

с

фокусным

расстоянием

f

=

5

см.

Телескоп

наведен

на

Луну,

угловой

размер

которой

ρ

=

0,009

рад.

Глаз

наблюдателя аккомодирован на бесконечность. Каково угловое увеличение W

телескопа?

Под

каким

углом

β

наблюдатель

видит

изображение

лунного

диска?

РЕШЕНИЕ: Из условия, что глаз наблюдателя аккомодирован на

бесконечность, следует, что в телескопе реализован телескопический ход

лучей: пучок параллельных лучей от удаленного точечного объекта выходит

из окуляра также параллельным. В этом случае угловое увеличение W

телескопа выражается формулой

W

=

F

f

=

β

ρ

,

где F – фокусное расстояние объектива,

f

−¿

фокусное расстояние окуляра,

ρ — угловые размеры светила при наблюдении невооруженным глазом и β —

угловые размеры того же светила при наблюдении в телескоп.

W

=

F

f

=

100

5

=

20

β

=

Wρ

=

20

∗

0 ,009 рад

=

0,18 рад .

ВОПРОСЫ И УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 1.

1.

Подписать составляющие телескопа:

1 - __________________ 2 - __________________

3 - __________________ 4 - __________________

5 - __________________ 6 - __________________

7 - __________________ 8 - __________________

9 - __________________

2.

Что называют световым потоком? В каких единицах он измеряется?

3.

Определить

освещенность

киноэкрана,

равномерно

рассеивающего

свет во всех направлениях, если световой поток Ф, падающий на экран

из объектива киноаппарата равен 1,75 клм. Размер экрана 5 м

×

3,6

м.

4.

Рассчитайте

теоретическое

разрешение

оптического

телескопа,

имеющего объектив диаметром 50 см, если длина волны видимого

света равна 0,5 мкм. Ответ приведите в радианах и секундах.

5.

Определите разрешение радиотелескопа с объективом диаметром 50 м

на длине волны 50 см. Ответ приведите в градусах.

6.

Угловое расстояние между компонентами двойной звезды равно 2”.

Телескоп

с

каким

диаметром

объектива

и

увеличением

нужно

использовать, чтобы увидеть компоненты по отдельности?

7.

Разрешение человеческого глаза в ночное время составляет примерно

2’.

Каким

оно

будет

при

использовании

телескопа

с

диаметром

объектива 8 см и увеличении 200?

8.

Телескоп имеет объектив с диаметром 30 см и фокусным расстоянием 3

м. Какой нужен окуляр для достижения увеличения в 100 раз?

9.

Каково

увеличение

телескопа,

если

в

качестве

его

объектива

используется линза, оптическая сила которой 0,2 дптр, а в качестве

окуляра линза с оптической силой 10 дптр?

10.Как

известно,

при

наземных

наблюдениях

предельное

угловое

разрешение

ограничено

из-за

турбулентности

земной

атмосферы

и

составляет порядка 1”. Какой минимальный диаметр должен иметь

оптический

телескоп,

чтобы

этот

«атмосферный»

предел

углового

разрешения

был

достигнут?

Считайте,

что

наблюдения

ведутся

на

длине волны 5500 ангстрем. Ответ запишите в сантиметрах, округлив

до целых.

11.Во

сколько

раз

больше

света,

чем

телескоп-рефрактор

(диаметр

объектива 60 мм), собирает Большой Канарский телескоп (диаметр

объектива 10,4 м)?

12.Как изменится вид полной Луны при наблюдении в телескоп системы

Ньютона, если закрыть верхнюю половину объектива?

13.Какого

предельного

углового

разрешения

можно

добиться

при

наблюдениях

на

частоте

3.0

ГГц,

если не

запускать аппараты

в

космос?

14.В настоящее время в Чили продолжается строительство Чрезвычайно

Большого

Телескопа

(англ.

Extremely

Large Telescope)

с

диаметром

зеркала

40

м.

Телескоп

будет

оснащен

уникальной

адаптивной

оптической

системой

из

5

зеркал,

способной

компенсировать

турбулентность земной атмосферы и получать изображения с большей

степенью

детализации,

чем

орбитальный

телескоп

«Хаббл».

Предположим,

что

при

наблюдениях

в

оптическом

диапазоне

атмосферные помехи удастся нейтрализовать полностью. Каким будет

предельное угловое разрешение телескопа?

15.У моего друга телескоп увеличивает в 100 раз и он говорит, что видит

на луне кратеры диаметром 1 км. Можно ли ему верить, если диаметр

зрачка от 1.8 до 7.5 мм?