МКОУ СШ №11 г.Палласовка Волгоградской обл

Площади плоских фигур на

клетчатой бумаге

Сборник заданий для подготовки

к ОГЭ и ЕГЭ

Составитель Карагодина Елена Владимировна,

учитель математики первой квалификационной

категории МКОУ «СШ №11» г.Палласовки

Волгоградской области.

Задание 12 в ОГЭ Задание В3 В ЕГЭ проверяет умение

выполнять

действия

с

геометрическими

фигурами,

координатами и векторами. Данная разработка посвящена

одному

из

разделов

задания

В3

–

это

нахождение

площадей плоских фигур на клетчатой бумаге.

Основной задачей является:

-

проверка

качества

знаний

и

умений

учащихся

по

геометрии;

-

развитие

представлений

учащихся

об

основных

геометрических фигурах и их свойствах, формирование

навыков работы с рисунком;

-повышение

вычислительной

культуры

учащихся,

подготовка

их

к

решению

геометрических

задач

с

числовым ответом.

Материал представлен из задач по разделам, для решения

которых потребуется не только знание формул площадей

треугольников, параллелограммов, трапеций, круга и его

частей, но и умение находить площадь фигуры методом

разбиения

на

более

простые,

достраивание

до

прямоугольника или квадрата, формула Пика.

Данные задания могут использоваться как тренажер для

отработки умений и навыков.

Работа со сборником позволит выявить и ликвидировать

п р о бе л ы

в

з н а н и я х

, н о

н е

м ож е т

з а м е н и т ь

систематического изучения математики.

Установите соответствие :

Раздел 1

№ 1

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1см изображен

треугольник. Найдите его площадь. Ответ выразите в

квадратных сантиметрах

1

2

3

4

5

№2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см изображен

четырехугольник. найдите его площадь.

1

2

3

4

5

6

7

8

Раздел 2

№1

Найдите площадь фигур по формуле Пика

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12

13 14

Раздел 3

№1

Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной

на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см



1см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

№2

Найдите площадь окрашенной фигуры, изображенной

на чертеже. Размер каждой клетки равен 1см



1см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

№3

В детском саду дети делали аппликации родителям в

подарок. Найдите площадь аппликации (окрашенной

фигуры), изображенной на чертеже. Размер каждой

клетки равен 1см



1см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1

2

3

4

5

№4

В детском саду дети делали фото- рамки родителям в

подарок. Найдите площадь фото-рамки (окрашенной

фигуры), изображенной на чертеже. Размер каждой

клетки равен 1см



1см. Ответ дайте в квадратных

сантиметрах.

Раздел 4

1.Найдите площадь S круга, изображенного на рисунке. В

ответе укажите

S

π



. Размер каждой клетки 1 см ×1 см.

Ответ дайте в квадратных сантиметрах

2 Найдите площадь круга, описанного около

прямоугольного треугольника АВС. Размер каждой

клетки на чертеже равен 1см



1см. В ответе укажите

S

π

( в кв. см).

3.Найдите площадь круга, описанного около

прямоугольного треугольника АВС. Размер каждой

клетки на чертеже равен 1см



1см. В ответе укажите

S

π

(в кв. см).

4 Найдите площадь S круга, описанного около

четырехугольника, изображенного на рисунке. В ответе

укажите

S

π

. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ

дайте в сантиметрах.

5. Найдите площадь S круга, описанного около

четырехугольника, изображенного на рисунке. В ответе

укажите

S

π

. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ

дайте в сантиметрах.

6 Найдите площадь S круга, изображенного на рисунке.

В ответе укажите

S

π

. Размер каждой клетки 1 см ×1

см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

7 Найдите площадь S сектора. В ответе укажите

S

π

.

Размер каждой клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в

квадратных сантиметрах.

8 Найдите площадь круга, описанного около

прямоугольника АВСD. Размер каждой клетки на чертеже

равен 1см



1см. В ответе укажите

S

π

(в кв. см).

9 Два одинаковых круга касаются друг друга и сторон

прямоугольника ABCD. Найдите площадь одного круга,

если площадь прямоугольника равна

4

π

.

10

Диаметр

полукруга

совпадает

со

стороной

п р я м оу гол ь н и ка

A B C D ,

а

3

д ру г и е

с т о р о н ы

прямоугольника

касаются

полукруга.

Найдите

длину

полуокружности,

если

периметр

прямоугольника

равен

3,9

π

11.Найдите (в см2) площадь

фигуры, изображенной на

клетчатой бумаге с размером

клетки 1 см ∙ 1 см .

В ответе запишите S/√π

Ключи к заданиям

Раздел1

Задание 1

Задание 2.

1

2

3

4

5

6

7

8

28

28

12

10

9

16

12

15

Раздел2

Тема "Нахождение площади с помощью формулы Пика"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

1

2

1

3

1

4

1

0

10

10,

5

4,

5

3

1

5

5.

5

3

3

3

2

1

2

6

1

2

3

4

5

6

6

9

12

7.5

Раздел №3

Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»

№1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

64

33

44

34

44

35

40

32

65

41

Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»

№2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

24

25,5

20

36

52

34,5

28

22,5

26

50

Тема: «Нахождение площади окрашенной фигуры»

№3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

14

14

20

22

20

36

24

10

24

18

Раздел №4

Тема: « Площадь круга, кругового сектора»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4,5

7,25

8,5

5

5

4,5

3,25

12,5

0,5

0,65

Источники информации

1.

Тексты

КДР

2010-2013

г

.

Автор

составитель:

Краснодарский

краевой

институт

дополнительного

профессионального педагогического образования

.

2.

Изучение

геометрии

в

10-11

классах:

кн.

для

учителя /С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов.- 4-е изд., дораб.- М.:

Просвещение. 2010.

3. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных

учреждений.

Л.

С.

Атанасян,

И.

Ф.

Бутузов,

С.

Б.

Кодомцев и др. М.: Просвещение.2010.

4.

ЕГЭ

2012.

Математика.

Задача

В3.Планиметрия:

площади. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л.Семенова и

И.В.Ященко.-М.: МЦНМО, 2012.

5.

ОГЭ-2018,

Л.Д.Лаппо,

М.А.Попов.

Математика

.Зкэаменационный тренажер. Учпедгиз, Москва, 2018.

6.

ОГЭ-2018

Математика.

Типовые

тестовые

задания.

Издательство «Экзамен», Москва, 2018.