Методическая разработка урока по теме: « Решение квадратных

неравенств» (учитель: Попкова Т.Н)

Цель:

обеспечить усвоение обучающихся понятий квадратного неравенства,

алгоритма решения графическим способом, повторить основные свойства

неравенств.

Задачи:

Образовательные: дать понятие квадратного неравенства 2-ой степени с

одной переменной, познакомиться с алгоритмом решения неравенства на

основании свойств квадратичной функции (сформировать умения решать

неравенства данного вида

).

Воспитательные: сформировать интерес к обучению, самостоятельность,

ответственность, умение отстаивать свою точку зрения и четко излагать

мысли, показать взаимосвязь с окружающим миром.

Развивающие: выработать умения анализировать, выделять главное,

сравнивать, обобщать, формировать графическую и функциональную

культуру обучающихся, учиться осуществлять взаимоконтроль и

самоконтроль.

Метод обучения: групповая работа, индивидуальная, системно-

деятельностный подход,

1.

Организационный момент (подготовка к уроку учащихся, наличие

тетрадей, учебников и т. д.)

Учитель объявляет тему и напоминает высказывание: «Математика-это

язык, на котором написана книга природы» (Г. Галилей). Задает вопрос

обучающимся: «Как Вы думаете, имеет ли связь с природой и

окружающим миром тема нашего урока?» Выслушав мнения

обучающихся, дает слово одному из учащихся, который приготовил

презентацию и сообщение о практическом применении квадратных

неравенств. Применение квадратных неравенств в космосе,

строительстве, в задачах на железной дороге и т.д.

- Итак, делаем вывод: тема нужна, очень важная. Сегодня на уроке Вам

предстоит открыть новые знания самостоятельно. Все новое строится

на знаниях пройденного материала. Повторим некоторые вопросы:

-Правда ли, что квадратным трехчленом называется выражение вида

ax

2

+bx+c ?

-7x

3_

5x – это квадратный трехчлен?

-Правда ли, что графиком квадратичной функции является гипербола?

-Как определить, куда направлены оси параболы?

- Правда ли, что количество корней квадратного уравнения зависит от

загадочного слова «дискриминант»?

- Правда ли, что промежутки знакопостоянства - это те промежутки, на

которых функция сохраняет свой знак?

-Как Вы считаете можно ли считать удовлетворительной нашу базу

знаний? Тогда продолжаем урок. Поставим перед собой цели (в

процессе дискуссии выделяются цели):

1. Познакомиться с определением квадратного неравенства.

2.Рассмотреть способ решения, выделив алгоритм.

Учитель проговаривает основные этапы работы:

1.2 учащихся изучили данную тему и поделятся своим пониманием.

Причем рассказывать тему они будут в роли диалога: учителя и слабого

ученика, задающего вопросы и пытающегося обобщить информацию.

2. Оценивание их рассказа экспертами по указанным критериям.

3. Проверка результата работы всего класса в тетрадях по

разработанным критериям. Самостоятельная работа по пройденному

материалу.

4. Подведение итогов работы. Домашнее задание: разноуровневые

карточки-задания (на столах).

Выберем экспертов: 2 человека отсаживаются. Все остальные

обучающиеся на листах А4 или в конспекте ( по желанию) оформляют

информацию в виде таблицы, блок — схемы, творчески переработав и

сжав информацию.

2.Изучение материала.

2 обучающихся объясняют тему. «Учитель» рассказывает. «Ученик»

задает вопросы и переводит все на простой язык.

Выделяется 5 этапов при решении:

1. Введение функции.

2.Направление ветвей.

3.Решение квадратного уравнения.

4. Эскиз параболы.

5. Ответ.

В результате диалога выделяются различные варианты в решении: D=0;

D ˂ 0; D˃0.

После объяснения материала эксперты оценивают объяснение по

критериям: правильность формулировок, строгость и четкость в

изложении, знание старого материала, способность заинтересовать.

Учитель собирает конспекты, карты и отдает лучшим ученикам на

проверку. На данном этапе у учащихся формируется научный аппарат,

умение анализировать ситуацию и применять соответствующие методы

решений, выполнять необходимые преобразования.

Умения обрабатывать информацию и излагать материал окружающим,

исследовать решения заданий в нестандартных ситуациях, проявлять

высокий уровень самостоятельности, осуществлять контроль и

самоконтроль, планировать выступление и доступно излагать материал.

3.Физкультминутка

4. Лучшие обучающиеся проверяют конспекты, выбирая лучший и

оценивая по критериям: оригинальность, творческий подход,

лаконичность, использование математических символов, аккуратность,

полнота. Все остальные в классе работают по заданиям на карточках.

Задание-решить 3 квадратных неравенства (1-й уровень). 3 квадратных

неравенства 2-ого уровня. Работы просматриваются и собираются на

проверку учителем.

4.Подведение итогов.

Учитель сообщает о следующем этапе в работе: оценивание творческой

работы в конспектах. Обучающиеся: «учитель и ученик», выделяют

лучшую работу и делятся впечатлениями и замечаниями.

Учитель беседует с учащимися: достигли мы цели, которые были

поставлены в начале урока? на какие вопросы вы услышали ответы?

Какие способ решения рассмотрели? Как решить неравенство, если

дискриминант отрицательный?

- продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал….»

- Как вы думаете: над чем нам следует поработать на следующем

уроке?

5. Домашнее задание (карточки-задания на столах)

1.Учить теорию по конспекту.

Комментирует домашнее задание: 1. Задание по уровням: сильным

учащимся задания 2 уровня№34.3-34.5(а б в), слабым 1 уровня-34.1,

34.2 (а б)

2.Приготовить «умные вопросы по данной теме».