«ОСОБЕННОСТИ ПРЕДМЕТНОЙ ЛИНИИ УМК ПО МАТЕМАТИКЕ

ПОД РЕДАКЦИЕЙ Г.В. ДОРОФЕЕВА, ШАРЫГИНА И.Ф. И ДР.

В СООТВЕТСТВИИ С ФГОС ООО»

В 2016/2017 учебному году продолжается поэтапный переход на реализацию

ФГОС. Одним из основополагающих документов является приказ МинОбрнауки

России

«О

внесении

изменений

в

Федеральный

перечень

учебников,

рекомендуемых

к

использованию».

В

этот

перечень

включены

учебники,

рекомендованные

Научно-методическим

советом

на

основании

положительных

экспертных заключений и отвечающие следующим требованиям:

а) принадлежащие к завершённой предметной линии учебников;

б) представленные в печатной форме и имеющие электронное приложение,

являющееся их составной частью;

в) имеющие методическое пособие для учителя, содержащее материалы по

методике

преподавания,

изучения

учебного

предмета

(его

раздела,

части)

или

воспитания.

Для

реализации

основного

общего

образования в

перечень

включены

учебники следующих завершенных предметных линий по математике:

Математика:

1. Дорофеев Г.В.

[Просвещение],

2. Бунимович Е.А.

[Просвещение],

3. Мерзляк А.Г.

[ВЕНТАНА-ГРАФ],

4. Муравин Г.К.

[Дрофа],

5. Никольский С.М.

[Просвещение]

Алгебра:

1. Дорофеев Г.В.

[Просвещение],

2. Мерзляк А.Г.

[ВЕНТАНА-ГРАФ],

3. Муравин Г.К.

[Дрофа],

4. Никольский С.М.

[Просвещение],

5. КолягинЮ.М.

[Просвещение]

Геометрия:

1. Атанасян Л.С.

[Просвещение],

2. Мерзляк А.Г.

[ВЕНТАНА-ГРАФ],

3. Шарыгин И.Ф.

[Дрофа]

При

выборе

учебников

необходимо

учитывать

разработанно сть

соответствующего ему учебно-методического комплекта на весь уровень обучения.

В соответствии с методическими рекомендациями на замену учебников ав-

торского коллектива Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. мы рассмотрели учебники

авторской группы Дорофеев Г.В., Шарыгин И. Ф.и др. [Просвещение].

В

принципе

исключенным

из

перечня

учебникам Виленкина

Н.Я. близок

УМК авторской группы Мерзляк А. Г., т.к. тематическое содержание и порядок из-

ложения тем в учебниках полностью совпадают, но УМК Мерзляка А.Г. является

новым изданием, созданным в соответствии с требованиями ФГОС и выгодно отли-

чаются более современным методическим аппаратом.

Но в начальной школе 4 класс обучался по УМК Дорофеева и выбор был оче-

виден.

Содержание УМК Дорофеев Г.В., Шарыгин И. Ф. так же обеспечивает дости-

жение

требований

ФГОС

к

результатам

освоения

образовательной

программы

основного общего образования.

1

В состав УМК входят:

•

Сборник рабочих программ для 5-6 классов

•

Учебники:

– Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. Математика. 5 класс;

– Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. Математика. 6 класс;

•

рабочая тетрадь

•

дидактические материалы

•

тематические тесты

•

сборник контрольных работ

•

устные упражнения

•

методические рекомендации

•

электронное приложение

Центральная идея - интеллектуальное развитие учащихся средствами мате-

матики, способности к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, не-

зависимость мышления. Эта идея полностью соответствует ФГОС, в котором ста-

вится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для

развития личностных качеств обучаемых.

К общим идеям, составляющим основу концепции курса, относятся:

•

ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;

•

развитие интереса к математике;

•

создание условий для дифференциации обучения;

•

внимание к практико-ориентированному знанию.

Если говорить о методике, то методическими идеями курса являются:

- структурирование содержания «по спирали», что позволяет возвращаться к знако-

мому материалу на новом уровне, включать знания в новые связи, формировать их

в системе;

- организация этапа содержательно-практической деятельности как исходного при

введении новых понятий;

- широкое использование наглядности;

- опора на здравый смысл и интуицию.

Все это создает условия для осознанного восприятия материала учащимися, ак-

тивизации их познавательной деятельности.

По особенностям содержания курс можно охарактеризовать как арифметико-гео-

метрический: в нем усилено внимание к изучению арифметики и представлена на-

глядно-деятельностная геометрия. Кроме того, начиная с 5 го класса, последовательно

изучается вероятностно-статистический материал, а также элементы раздела «Логика

и множества». В содержание включён раздел «Математика в историческом раз-

витии», причём, исторические фрагменты даны не отдельными приложениями, а

органично включаются в объяснительный текст.

Основное содержание числовой линии курса математики 5-6 классов тради-

ционно составляет обучение навыкам и приёмам вычислений.

Концепция курса реализована в комплекте взаимосвязанных учебно-методичес-

ких пособий, и каждый компонент УМК несёт определённую методическую нагрузку.

Текст учебника разбит на смысловые фрагменты вопросами, которые позво-

ляют учащимся проверить, как понято прочитанное. Система упражнений делится

2

на три группы, первые две из которых А и Б – это группы сложности, а третья П

– задания на повторение пройденного ранее.

Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения пользовать-

ся приёмами проверки и прикидки ответа, потребности и умения проконтролиро-

вать себя, что влияет на развитие рефлексии. С этой целью в УМК выделяются руб-

рики «Прикидка и оценка», «Округление и прикидка», предлагаются специальные

упражнения, способствующие формированию соответствующих умений.

В формировании вычислительных умений усилен практический аспект. Так в

рубрике «Практическая ситуация» вычисления со всеми видами чисел сопрово-

ждаются формированием навыков, требующихся и в школьной практике, и в быту:

замена числа близким ему числом, сравнение чисел на основе качественных оце-

нок, решение задач практического характера, предполагающих выполнение рас-

чётов, оценки результата в соответствии с рассматриваемой реальной ситуацией и

пр. (Чаще всего они начинаются словами «Представь себе, что …»: № 71, 76,

105,114)

В курсе наглядной геометрии изучение геометрических фигур и их свойств

опирается на наглядно-образное мышление, основой изучения является практиче-

ская деятельность, опыт, эксперимент. Учащиеся знакомятся с плоскими и про-

странственными геометрическими фигурами (а также их свойствами), которые в

дальнейшем будут изучаться в систематическом курсе геометрии, конфигурациями

фигур, вырезая и складывая из бумаги, моделируя из различных материалов, вы-

полняя построения фигур. Все это можно найти в рубриках: «Моделируем», «Ищем

способ копирования», «Ищем способ построения» («Скопируйте рисунок в тет-

радь и выполните следующее задание …» № 1, 685, 704,423, 437,590)

В изложении учебного материала реализованы новые методические подходы, об-

легчающие учащимся усвоение материала курса. В каждой главе есть рубрики, отража-

ющие основные виды деятельности учащихся: «Действуем по алгоритму (по правилу)»,

«Ищем (разбираем) способ подсчета (решения, сравнения)», «Ищем закономерность»,

«Анализируем и рассуждаем», «Исследуем», «Работаем с символами», «Решаем задачу

по плану», «Верно или неверно», что позволяет эффективно формировать и УУД, и пред-

метные умения и навыки. Для развития ИКТ-компетентности есть задания рубрики

«Ищем информацию» (Найдите в СМИ предложения с %, что значит идти параллель-

ным курсом, чему равна ширина ж/д колеи, найдите в Интернете изображения пред-

метов с осевой симметрией). Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научи-

лись?», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне усвоения материала и

осознанно оценить возможность выполнения заданий более высокого уровня.

Электронное приложение предоставляет учителю широчайшие возможности

для организации разнообразной деятельности учащихся как на уроке, так и вне

урока, самостоятельной работы учащихся, дистанционного обучения.

Предметная линия авторской группы Дорофеев Г.В., Шарыгин И. Ф.и др.

является

завершенной,

продолжаясь

УМК

по

алгебре

в

7-9

классах,

и

ее

особенностями является:



целенаправленное

развитие

познавательной

сферы

учащихся,

активное

формирование УУД;



создание условий для понимания и осознанного владения содержанием курса;



эффективное обучение математическому языку и знаково-символическим действиям;

3



использование технологии уровневой дифференциации, которая позволяет работать

в классах разного уровня, индивидуализировать учебный процесс в рамках одного

коллектива.

СООТВЕТСТВИЕ ФГОС

-

Идея

развивающего

обучения

реализуется

в

учебниках

через

систему

методических

решений.

УМК

содержит

достаточный

и

специальным

образом

организованный

учебный

материал

(теорию

и

задачи),

обеспечивающий

формирование УУД.

- Школьники имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими

действиями,

предполагающими

умение

видеть

проблему,

ставить

вопросы,

наблюдать

и

проводить

эксперименты,

делать

несложные

выводы

и

умозаключения,

обосновывать

и

опровергать

утверждения,

сравнивать

и

классифицировать.

-

Эффективности

интеллектуального

развития

способствует

понимание

и

осознание самого процесса мыслительной деятельности (механизмов рассуждений,

умозаключений).

Поэтому

в

доработанных

в

соответствии

с

ФГОС

изданиях

учебников инициируется рефлексия способов и условий действий, акцентируется

внимание на собственно процессе решения задачи.

- Развитие мышления тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить,

правильно

выражать

свои

мысли.

Свидетельством

чёткого

и

организованного

мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому

языку,

как

специфическому

средству

коммуникации

в

его

сопоставлении

с

реальным языком, авторы считают важнейшей задачей обучения, для решения

которой используются адекватные методические приёмы.

- Ряд заданий снабжён «указателями», которые выделяют в системе упражнений

сквозные

рубрики.

Тем

самым

акцентируется

определённый

вид

учебной

деятельности. Это позволяет ученику стать активным субъектом учения в плане

освоения универсальных учебных действий. Так, задания, снабжённые указателями

«Работаем

с

символами»,

«Действуем

по

правилу»,

выполняются

на

этапе

введения новых элементов математического языка, закрепления нового алгоритма.

Через задания рубрики «Верно или неверно» учащиеся целенаправленно обучаются

приёмам самоконтроля и самопроверки при изучении самых разных разделов.

Кроме того, они учатся распознавать верные и неверные утверждения, опровергать

неверные утверждения с помощью контрпримера.

-

Система упражнений насыщена заданиями, направленными на формирование

логического мышления учащихся. Выделены специальные рубрики «Рассуждаем»,

«Анализируем», «Исследуем», «Моделируем», «Ищем закономерность», «Действуем

по алгоритму», «Ищем способ сравнения (способ решения)» и др. Учащиеся в ходе

выполнения

упражнений

обучаются

некоторым

приёмам

доказательных

рассуждений, учатся проводить обоснования со ссылкой на правила, свойства и

признаки.

-

Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию и

формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует

включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического

материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в

4

развитии

мышления

от

конкретных,

практических

его

форм

до

абстрактных,

логических.

- Серьёзное внимание в УМК уделяется формированию личностно-ценностного

отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям

культурологического характера. Авторы ставят целью доступное, живое изложение

содержания курса, создание учебников, которые можно читать.

Виленкин Н.Я.

Математика 5 кл.

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 1. Натуральные числа и шкалы

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Уравнения

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

§ 4. Формулы

Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА

§ 5. Обыкновенные дроби

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание

десятичных дробей

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

§

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Проценты. Углы. Диаграммы

Математика 6 кл.

Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§ 1. Делимость чисел. Признаки делимости. НОД

и НОК.

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

§ 4. Отношения и пропорции. Прямая и обратная

пропорциональные зависимости

Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 5. Положительные и отрицательные числа

§

6.

Сложение

и

вычитание

положительных

и

отрицательных чисел

§

7.

Умножение

и

деление

положительных

и

отрицательных чисел

§ 8. Решение уравнений. Раскрытие скобок.

§ 9. Координаты на плоскости. Перпендикулярные

и параллельные прямые

Дорофеев Г.В.

Математика 5 кл.

Глава 1. Линии

Глава

2.

Натуральные

числа.

Сравнение.

Округление

Глава 3. Действия с натуральными числами

Глава 4. Использование свойств действий при

вычислениях

Глава 5. Многоугольники

Глава

6.

Делимо сть

чисел.

Пр из нак и

делимости

Глава 7. Треугольники и четырехугольники

Глава 8. Дроби. Основное свойство дроби. НОД

и НОК

Глава 9. Действия с дробями

Глава 10. Многогранники. Объемы

Глава

11.

Таблицы

и

диаграммы.

Опрос

общественного мнения

Математика 6 кл.

Глава 1. Обыкновенные дроби

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Глава 3. Десятичные дроби

Глава 4. Действия с десятичными дробями

Гл а в а

5 .

О к р у ж н о с т ь .

П о с т р о е н и е

треугольника. Круглые тела

Глава 6. Отношения и проценты

Глава 7. Симметрия

Глава

8.

Целые

числа.

Действия

с

целыми

числами. Множества. Круги Эйлера

Глава 9. Комбинаторика. Случайные события

Глава

10.

Рациональные

числа.

Действия

с

рациональными числами. Координаты

Глава 11. Буквы и формулы. Уравнения

Глава

12.

Многоугольники

и

многогранники.

Сумма углов треугольника. Площади

5

6