Развитие математической грамотности в учебной и внеучебной

деятельности школьников.

Под математической грамотностью понимается способность высказывать об-

основанные математические суждения и использовать математические средства

для решения практических, исследовательских и познавательных проблем.

Выпускник школы стоит сегодня перед проблемой успешной сдачи ОГЭ и

ЕГЭ, которые все чаще включают в себя компетентностные задачи. Решение та-

кого рода вызывает множество ошибок и затруднений. При изучении математики

в основной школе не хватает учебного времени для решения текстовых задач как

математических моделей реальных ситуаций во всем их многообразии, т.е. пре-

рывается еще одна линия преемственности между начальной и основной школой.

Все это привело к необходимости к разработке программы практико-ориентиро-

ванного курса по решению текстовых задач, включающего сюжетные задачи раз-

нообразного типа.

Обычно выделяют три формы деятельности, отличающиеся отношением к

норме (алгоритму) ее выполнения: самоопределение («хочу» и «могу» выпол-

нить данную норму деятельности), нормореализация (выполняю норму) и нормо-

творчество (составляю новую норму). Эта структура позволяет построить функ-

ционально связанную последовательность этапов, направленную на формирова-

ние готовности к саморазвитию. Такая последовательность деятельностных ша-

гов называется технологией личностно-деятельностного обучения.

1-й этап. Предъявление задания.

2-й этап. Понимание задания, определение практической цели.

3-й этап. Выполнение задания.

4-й этап. Предъявление результатов.

5-й этап. Предъявление способов получения результатов.

6-й этап. Выделение общего принципа деятельности для каждого способа.

7-й этап. Определение недостаточности теоретических оснований для дея-

тельности, проблематизация

8-й этап. Депроблематизация, построение теоретического понятия.

9-й этап. Моделирование, представление понятия в виде символов.

10-й этап. Алгоритмизация, составление новой нормы деятельности.

11-й этап. Проверка алгоритма при решении типовых задач.

12-й этап. Уроки-тренинги.

13-й этап. Урок-зачет.

Успешное прохождение всех этапов технологии возможно при условии орга-

низации толерантного общения в классном коллективе, т.е. использования техно-

логии общения – организованной коммуникации.

Таким образом, в результате работы по данной технологии учащийся будет

знать:

- алгоритмы понимания задания (читаю задание, представляю результат вы-

полнения задания, представляю форму фиксации результата выполнения зада-

ния, представляю способ выполнения задания).

- алгоритмы проблематизации – исследования конкретной деятельности (по-

дробно описываю выполнение задания, перечисляю шаги своей деятельности,

формулирую проблему как цель дальнейшей деятельности, фиксирую тему).

- алгоритмы депроблематизации – построение новой деятельности (рассмат-

риваю проблему – тему, выделяю все возможные ее признаки, выделяю основ-

ные шаги своей деятельности, проверяю полученный алгоритм, выполняя зада-

ние).- алгоритмы, позволяющие грамотно занимать любую из позиций организо-

ванной коммуникации.

На этапе контроля используется технология оценивания учебных успехов,

которая позволяет:

- определять, как ученик овладел учебным материалом.

- развивать у ученика умения самостоятельно оценивать результат своих

действий, контролировать самого себя, находить собственные ошибки.

- ориентировать ученика на успех, избавлять его от страха перед школьным

контролем и оцениванием, создавать комфортную для учебы обстановку, сбере-

гать психологическое здоровье детей.

Для того чтобы самостоятельно оценить свою деятельность и ее результаты,

существует алгоритм самооценки (вопросы, на которые отвечает учащийся):

1-й шаг. Какая была цель, что нужно было получить?

2-й шаг. Удалось получить результат?

3-й шаг. Справился полностью правильно или с незначительной ошибкой?

4-й шаг. Справился полностью самостоятельно или с незначительной помо-

щью (кто помогал, в чем?)

5=й шаг. Какое умение отрабатывали при выполнении данного задания?

6-й шаг. Каков был уровень задания?

7-й шаг. Каков твой балл успешности?

Чтобы ответить на 5-й вопрос, необходимо в начале изучения темы опреде-

лить цели, основные предметные, метапредметные и личностные умения.

Чтобы ответить на 6-й вопрос, нужно знать о делении заданий по уровням.

Основной предметный результат – освоение понятия «математическая мо-

дель». Это средство для перевода условия задачи (реальная ситуация) с «русского

языка» на «математический язык» представляет собой уравнение, в котором ис-

комая величина связана с выражениями с сопутствующими величинами (извест-

ными и неизвестными) при помощи формулы, определяемой по типу задачи.

Алгоритм моделирования реальной ситуации:

1.

Определяю искомую величину.

2.

Подбираю сопутствующие величины (тип задачи).

3.

Вспоминаю связь между ними (формула).

4.

Составляю таблицу (схему, краткую запись).

5.

Заполняю таблицу (схему, краткую запись) известными величинами.

6.

Выражаю неизвестные величины при помощи известных.

7.

Вношу полученные выражения в таблицу (схему, краткую запись).

8.

Связываю выражения в математическую модель (выражение, уравнение).

9.

Работаю с математической моделью (решаю уравнение).

10.Отбираю истинные результаты в виде значения искомой величины (про-

верка).

11.Фиксирую это значение (ответ).

Таким образом, у школьников формируется знание алгоритма математиче-

ского моделирования и умение решать текстовые (сюжетные) задачи по алго-

ритму.

Программа практико-ориентированного курса по решению текстовых за-

дач, включающего сюжетные задачи разнообразного типа.

Цель программы: формирование ценностного отношения обучающихся (лич-

ностные результаты) к самостоятельной учебно-познавательной деятельности

(метапредметные результаты) при определении и решении текстовых задач раз-

ного уровня сложности (предметные результаты).

Данная программа разработана на 1 год и предназначена для учащихся 7-9

классов. Курс рассчитан на 35 часов.

№ п/п

Тема занятия

Всего

часов

Тема 1

1.

2.

Введение

Что такое текстовая (сюжетная)задача?

Математический язык.

2ч

1ч

1ч

Тема 2

1.

2.

3.

4.

5.

Основные понятия

Величина. Виды величин.

Единицы измерения величин.

Значение величины.

Выражения. Формулы.

Математическая модель.

5ч

1ч

1ч

1ч

1ч

1ч

Тема 3

1.

2.

3.

4.

Установление связей между основными понятиями посред-

ством моделирования реальной ситуации.

Построение понятия «математическая модель».

Построение алгоритма моделирования реальной ситуации.

Проверка и корректировка алгоритма.

Деление сюжетных задач на виды

4ч

1ч

1ч

1ч

1ч

Тема 4

Решение задач «на движение»

4ч

Тема 5

Решение задач «на работу»

4ч

Тема 6

Решение задач «на части и проценты»

4ч

Тема 7

Решение задач «о смесях и сплавах»

4ч

Тема 8

Решение задач «о бассейнах и трубах»

4ч

Тема 9

Решение комбинированных задач

4ч