МБОУ СОШ №5 г. Новый Уренгой ЯНАО

Разработка урока по теме «Упрощение выражений»,

5 класс (технология проблемного диалога)

Разработано

:

учитель математики

Рожкова Татьяна Николаевна

Тема урока: «Упрощение выражений»

Дидактические цели:

1. познакомить учащихся с распределительным свойством умножения;

2. научить записывать и формулировать распределительное свойство умножения;

3. научить применять распределительное свойство для упрощения выражений.

Планируемые результаты:

1. Личностные универсальные учебные действия:



уметь вести диалог на основе равноправных отношений;



формировать устойчивый познавательный интерес.

2. Регулятивные учебные действия:



постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;



уметь принимать решения в проблемной ситуации;



уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

3. Коммуникативные учебные действия:



владеть устной и письменной речью;



осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую

взаимопомощь.

4. Познавательные учебные действия:



давать определения понятиям;



преобразовывать модели и схемы для решения задач

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

I. Организационный

момент

II. Актуализация

опорных знаний.

(3 мин)

-Ранее мы изучили свойства сложения и

умножения, я предлагаю, используя эти

свойства решить устно заданные примеры,

назвать свойство, которое применяется в

каждом примере:

А) 27+174+73;

Б) 50∙19∙2;

В) 64+(79+36);

Г) 135∙12+8∙135.

-устно решают

примеры А-В с

комментированием,

называют свойства;

III. Постановка

проблемы.

(2 мин)

В примере Г) возникло затруднение: дети не

могут устно решить пример, учитель задает

вопросы (проблемный диалог):

- если бы мы решали пример по действиям,

сколько действий нужно выполнить?

- мы их можем выполнить устно?

- давайте обратим внимание на числа в

примере;

- 3 действия;

-нет;

-есть два одинаковых

числа;

-значит, мы можем предположить, что есть

какой-то прием для решения такого примера

более простым способом, попробуем этот

способ найти.

Итак, целью нашего урока будет являться

следующее: сформулировать свойство,

которое позволит упрощать вычисления в

подобных примерах, работа на нашем уроке

будет проходить в парах, вы сможете помогать

друг другу, совместно искать решение

проблемы, исправлять ошибки. В конце урока,

вы оцените участие каждого в этой работе.

Запишите в тетрадях тему нашего урока

«Упрощение выражений».

IV. Открытие нового

знания.

(12 мин)

Для того, чтобы сформулировать новое

свойство, предлагаю решить задачу:

Для украшения новогодней ёлки решили

купить по 7 шаров синего и красного цвета.

Синие шарики стоят 150 руб., а красные

Работа в парах,

поисковая

деятельность,

учащиеся

предлагают

200 руб. Сколько денег необходимо для

всей покупки?

-Для решения задачи нужно составить

числовое выражение двумя различными

способами.

-Так как мы получили равные результаты

можно сделать вывод, что выполняется

равенство:

(150+200)∙7=150∙7+200∙7;

Гипотеза: можем ли мы предположить, что

подобные равенства будут выполняться для

любых чисел?

Давайте убедимся в верности данного

предположения.

Составьте похожее равенство с однозначными

различные варианты

решений.

Два ученика, которые

составили разные

выражения, выходят

к доске и записывают

свои выражения:

150∙7+200∙7=2450

(руб.)

(150+200)∙7=2450

(руб.)

Работа в парах,

каждая пара

составляет свое

числами и проверьте его.

Вывод. Для того чтобы умножить сумму на

число, можно умножить на это число каждое

слагаемое и полученные произведения

сложить.

Это правило выражает распределительное

свойство умножения относительно сложения.

Предлагаю записать это свойство с помощью

букв.

Такое же свойство выполняется для

умножения разности на число, оно называется

распределительное свойство умножения

относительно вычитания.

Запишите его с помощью букв.

Итак, вы сами сейчас сформулировали

распределительное свойство, которое

равенство, например:

(7+2)∙5=7∙5+2∙5

45=45

(а+в)с=ас+вс

(а-в)с=ас-вс

позволяет упрощать числовые выражения и

находить их значения более удобным

способом.

V. Первичное

закрепление.

(13 мин)

Давайте вернемся к примеру Г) 135∙12+8∙135.

Как вы думаете, можно ли для решения этого

примера применить распределительное

свойство?

-этими свойствами можно пользоваться и в

обратном порядке

ас+вс=(а+в)с

ас-вс=(а-в)с

Фронтальная работа по решению заданий на

применение нового свойства.

Работа в парах,

поисковая

деятельность.

135∙12+8∙135=(12+8)

135=20∙135=

2700

№ 559 (а, б) –

образец решения, 1

ученик

№ 559 (в, г) – работа

с комментированием,

решают

самостоятельно и

проверяют результат.

№ 560 (а, б) –

образец решения, 1

ученик

№ 560 (в, г) – работа

с комментированием,

решают

самостоятельно и

проверяют результат.

VI.

Самостоятельная

работа с

самопроверкой и

самооценкой.

(7 мин)

Решить примеры из левого столбика,

применяя распределительное свойство

умножения. В правом столбике найти

соответствующие числа, поставить в

соответствие для каждой буквы примера

номер ответа.

A.

74∙3+36∙3;

B.

7∙599;

C.

140∙6-40∙6;

D.

83∙7;

E.34∙5+66∙5.

1. 581;

2. 4193;

3. 300;

В тетрадях чертят

таблицу, в которую

вносят номер

правильного ответа.

Решение примеров

записывается в

тетради подробно.

A B C D E

7

2

5

1

4

Правильные решения

высвечиваются на

доске, дети находят и

исправляют ошибки,

4. 500;

5. 600;

6. 4200;

7. 330;

8. 561.

ставят себе оценку в

соответствии с

критериями:

5 правильных

ответов – оценка «5»

4 правильных ответа

– оценка «4»

3 правильных ответа

– оценка «3»

VII. Итог.

(3 мин)

Какое свойство мы сформулировали на уроке?

Как вы считаете, вы его сами

сформулировали?

Для чего применяется это свойство?

Будете ли вы в дальнейшей работе применять

это свойство?

Помогла ли вам работа в парах на нашем

уроке?

Помогли ли вы своему товарищу во время

урока?