Координатная

плоскость

6 класс

МОУ СОШ №4

Сушенцова Т.И.

История возникновения системы

координат.



Люди древнего мира путешествовали довольно

далеко, и конечно, им не приходилось рисовать

карты и отмечать на них расположение гор и рек,

городов и стран, удобные дороги и опасные

места… Но пользуясь готовой картой, трудно найти

на ней город, если знаешь только его название.

Поэтому все путешественники должны быть вечно

благодарны древнегреческому ученому Гиппарху.

Более чем за 100 лет до н.э. этот ученый предложил

опоясать на карте земной шар параллелями и

меридианами, и ввести хорошо теперь известные

географические координаты: широту и долготу, и

обозначить их числами

.

Гиппарх

История возникновения Декартовой

системы координат.



Первым, кто по достоинству оценил новшество

и обнаружил, какие горизонты оно открывает

перед наукой, был великий француз Рене

Декарт. На его основе возник метод координат,

связавший геометрию с алгеброй. Точка

плоскости -геометрический объект -заменяется

парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим

объектом

.

Рене Декарт



(1596-1650) французский философ,

естествоиспытатель, математик. Целью

Декарта было описание природы при

помощи математических законов. Автор

координатной плоскости, поэтому ее часто

называют декартовой системой координат.

Рене Декарт

Координатная плоскость



Координатная плоскость состоит из двух

перпендикулярных прямых X и Y, которые

пересекаются в начале отсчета — точке О и на

них обозначен единичный отрезок. Эти прямые

называют системой координат на плоскости, а

точку О — началом координат. Плоскость, на

которой выбрана система координат, называют

координатной плоскостью

Координатная плоскость

Если на плоскости задана

прямоугольная система координат

хОу, то:



каждой точке плоскости поставлена в

соответствие упорядоченная пара чисел

(координаты точки);



разным точкам плоскости поставлены в

соответствие разные упорядоченные пары

чисел;



каждая упорядоченная пара чисел соответствует

некоторой одной точке плоскости

Абсцисса и ордината



Абсцисса (от латинского abscissus —

отрезанный), одна из декартовых

координат точки, обозначается большей

частью буквой х.



Ордината (от лат. ordinatus —

расположенный в порядке) одна из

декартовых координат точки, обозначается

большей частью буквой у.

Координатные оси делят координатную плоскость

на четыре квадранта (четверти). Точки, лежащие

на осях координат, не принадлежат ни одному

квадрант.

Где используются координаты?



Место в зале

Где используются координаты?



Игры: морской бой

Где используются координаты?



Игры: шахматы

Где используются координаты?



Более чем за 100 лет до н.э греческий

ученый предложил опоясать на карте

земной шар параллелями и меридианами и

ввести теперь хорошо известные

географические координаты: широту и

долготу и обозначить их числами.

Где используются координаты?

Во II веке н.э.

знаменитый

древнегреческий

астроном Клавдий

Птолемей уже

пользовался

долготой и

широтой в

качестве

географических

координат.

Где используются координаты?



Географическая карта

Где используются координаты?



Градусная сеть Земли - система

меридианов и параллелей на

географических картах и глобусах,

служащая для отсчета географических

координат точек земной поверхности -

долгота и широта или нанесения на карту

объектов по их координатам.

Где используются координаты?



Звездное небо

Где используются координаты?



В астрономии постоянно работают с

системой координат. Расположение звезд

на небе, составление карт. Любые виды

прогноза основываются на применение

различных систем координат

.

Где используются координаты?



На одной карте можно изобразить без искажений

только часть звездного неба. Начинающим

пользоваться такой картой трудно, потому что они не

знают, какие созвездия видны в данное время и как

они расположены относительно горизонта. Удобнее

подвижная карта звездного неба. Идея ее устройства

проста. На карту наложен круг с вырезом,

изображающим линию горизонта. При вращении

накладного круга будут видны созвездия,

находящиеся над горизонтом в разное время.



Рисунки на

координатной плоскости

•Выполнены с помощью координат на

плоскости

(1;2) (3;4) (7;5) (9;4) (14;0) (20;-6) (10;0) (9;-

2) (9;-4) (6;-4) (7;-3) (7;-2) (2;-2)(2;-4) (-1;-

4) (0;-3) (0;0) (-5;4) (-7;4) (-8;5) (-6;7) (-5;7)

(1;2)

глаз (-6;6).

Вот что получилось

Примеры

Существуют еще и другие виды

систем координат такие как:



Полярная система координат



Биполярная система координат



Цилиндрическая система координат



Сферическая система координат



Косоугольная система координат



Криволинейная система координат

Задания по вариантам

I вариант

(3; 3); (0; 3); (-3; 2);

(-5;2); А(x;y); (-8;3);

(-7;1); (-8;-1); (-7;-2);

(-5;0); (-1;-2); (0;-4);

(2;-4); C(x;y); (5;-2);

(7;0); (5;2); (3;3);

B (x;y); (-3;4); (-4;2);

глаз D(x;y).

I вариант

(3; 0); (1; 2); (-1;2);

(3;5); (1;7); A(x;y);

(-5;7); (-3;4); (-6;3);

(-3;3); B(x;y); (-5;-2);

(-2;-3); (-4;-4); (1;-4);

(3;-3); C(x;y); (3;0);

глаз D (x;y).

I вариант

II вариант

На координатной плоскости отметьте точки с

координатами. Поучите математическую

анаграмму и расшифруйте ее.

I вариант

(3;2) – С,

(-6;-1) – К,

(-4;2) –О,

(3;-4)- Л,

(-6;3) – Ж,

(5;2) – В

II вариант

(-4;2) –О,

(-6;-1) – К,

( 3;-4)- Л,

(2;-2) – А,

(0;-4) – Ш,

(6;0) - 4

Спасибо за урок!

До свидания!