Конспект урока по теме: «Решение логарифмических уравнений»

Цель: обобщить знания по решению логарифмических уравнений,

рассмотреть методы решения логарифмических уравнений базового и

повышенного уровня сложности.

1 этап урока - организационный

2 этап - повторение теоретического материала

вопросы классу1)какая функция называется логарифмической?

2)перечислить свойства логарифмической функции

3) какие уравнения называются равносильными?

4) какое уравнение называется логарифмическим? Привести пример и

записать его решение.

5) решить уравнения а)log

2

(x

2

+3x)=2

б)log

2

(x

2

+5x)=log

2

(4+2x)

Ответ:а)-4;1 б)1

Учитель обращает внимание на то, что если при решении осуществляются

преобразования без ОДЗ, то в конце необходимо сделать проверку.

Ещё 1 уравнение решаем вместе log

1-x

(x

2

+x)=log

1-x

(4-2x) с нахождением ОДЗ

x

2

+x>0

4-2x>0

1-x>0

1-x=/0

Ответ х=-4

3 этап. Разноуровневая самостоятельная работа( заранее учитель делит

учащихся на 3 группы(Iгруппа-сильные,II-средние,III-слабые).Для каждой

группы 2 варианта заданий.

Задания.

I группа.

1)а)(x

2

+5x)log

6

(x+4)=0 Если корней несколько, в ответ указать меньший.

б)log

6

(x-3)-log

6

(x+7)+1=0,25log

6

0,5

(x-1)

2

2)a)2(6-x)log

4

(x

2

+1)+(x-6)=0. Если корней несколько, в ответ указать

меньший.

б) log

(x-6)

2

(x

2

-5x+9)=0,5

II группа

1)а)(4-x)log

4

(x-6)+4=x. Если корней несколько, в ответ указать больший.

б)log

2

3

x-x-5=3

log

3

(3-x)

+2log

3

x

2)a)(x-3)log

2

(x

2

-2)=x-3. Если корней несколько, в ответ указать больший.

б)x+ log

2

3

x-4=3

log

3

(x-2)

-log

3

x

IIIгруппа

1)а)4

-4,5x

4

2,5x

прих=-0,5

б)log

5

15+log

5

1/3

в)log

4

(x-1)=2

г)log

6

3(x-2)+log

6

3=log

6

3(x+1)

2) а) 4*36

0,5

-20

б)(5

log

5

8

)

log

8

25

в)log

0,2

(x-2)=-1

г)log

3

4(x-2)-log

3

4=log

3

(3x-7)

В это время у доски 2 ученика решают по 1 уравнению вида

log

2

4

x-log

4

x+35=(37-x

2

)

0,5

)

2

+x

2

и

(x

2

-4)log

7

x=x

2

-4

4 этап

Учащиеся, работавшие у доски, комментируют свои решения, а остальные

при необходимости вносят поправки.

5 этап

Учитель ещё раз обращает внимание на те типы уравнений и ту теорию,

которую вспоминали на уроке, Отмечает работу на уроке отдельных

учащихся.

Д/З: учащиеся обмениваются вариантами самостоятельной работы.