Лабораторная работа в пятом классе -

средство осуществления связи теории с практикой

Цель:

- усилить практическую направленность обучения.

- способствовать прочному усвоению материала, достижению основных

образовательных, воспитательных и развивающих целей обучения геометрии.

Проблема:

Развитие пространственного воображения и интеллекта.

Актуальность.

Реализация политехнического принципа требует от учащихся хороших

навыков решения геометрических задач, умения применять математические

знания в практических ситуациях.

Перспектива.

При выполнении практических работ, входящих в систему лабораторных

работ по геометрии, учащиеся должны научиться пользоваться учебниками,

справочной литературой, таблицами, что будет способствовать развитию

навыков самостоятельности и подготовке к самообразованию.

Система специальных лабораторных работ по геометрии среднего звена и

по геометрическому материалу математики пятого класса преследует

цель

тесной

связи

теоретического

материала

с

практикой,

с

жизненным

опытом школьника, для

связи с теми знаниями по геометрии, которые

получены учеником в начальной школе и для последующего продолжения,

расширения

в старших классах геометрии. В этих лабораторных работах

даются учебные задания, индивидуальные или групповые, которые решаются

конструктивными методами с применением непосредственных изображений,

построений и измерений. А целая система таких специализированных работ

развивает

навыки

измерений,

построений,

схематических

изображений,

вычислений,

т.е.

достигается

комплексное

развитие

умений

и

навыков

учащихся.

Лабораторные работы даются по отдельным разделам тем, отличаются они

друг

от

друга

не

только

теоретическими

вопросами,

но

и

способами,

приемами их выполнения, но все они тесно связаны с главным учебным

материалом

программы

и

способствуют

решению

образовательных,

воспитательных и развивающих целей.

При распределении работ по вариантам учитель учитывает индивидуальные

особенности

учащихся,

уровень

их

подготовки,

с по с о б но с т и,

работоспособности,

т.е.

следует

стараться

группировать

однородные

по

составу учащихся.

Успешное выполнение этих работ учащимися зависит не только от их

уровня знаний теоретического материала или желания работать, но и в не

меньшей

мере

зависит

от

их

умения

и

навыков

использования

разными

измерительными

приборами

(линейкой,

транспортиром,

циркулем),

также

вычислительных средств (микрокалькуляторы, таблицы). Учителю следует

хорошо

повторить

с

учащимися

причины,

от

которых

зависит

точность

измерения, с правилами измерения величин тем или иным инструментом.

При выполнении лабораторных работ учащиеся пользуются справочной

литературой, различными таблицами, учебниками, чертежами, множеством

различных моделей плоских фигур, обьемных тел, плакатов и т.д.

Например в работе № 2 «Равные фигуры».

Кроме

рисунков

и

чертежей,

должны

быть

множество

геометрических

плоских фигур – моделей (треугольников, прямоугольников) при помощи

которых учащиеся могут обьяснить, что такое равные фигуры, равновеликие

фигуры, равносоставленные фигуры, и должны делать сами выводы, что

равные фигуры всегда равновелики, но не всегда равны и т.д.

Систему

лабораторных

работ

можно

различить

по

их

целевой

направленности:

1. Установочные, проводимые с целью ознакомления с инструментами, с

приемами работы с ним. (№1, №3, №8).

2. Иллюстративные, где учащиеся знакомятся с отдельными фигурами, их

свойствами.

Ученик

доказывает

эти

свойства

путем

измерений

и

вычислений. (№ 2, № 4, № 5,№ 6, № 7)

3.

Тренировочные,

для

закрепления

изученных

свойств,

а

также

направленные на овладении навыка построения и изображения.(№ 3,№ 8,№9)

4. Обобщающие, для систематизации и обобщения теоретических знаний,

методов построения. (№3, №4, №5, №6, №8).

Одним из основных значений системы лабораторных

работ является

развитие вычислительной культуры учащихся, так как любая из этих работ в

каждом

конкретном

случае

требует

необходимой

точности

результатов.

Учащиеся

понимают,

что

всякое

измерение

величин

не

всегда

дается

точными числами, а числами, приближенными с какой то точностью, поэтому

они

и

должны

уметь

округлять

результаты

приближенных

вычислений.

Поэтому

при

выполнении

практических

работ

с

измерениями

и

вычислениями учитель должен обратить внимание учащихся на следующие

вопросы:

1. С какой точностью даны исходные данные или с какой точностью можно

получить измерение.

2. Какова точность или какие погрешности дают используемые инструменты.

3. Какие правила приближенных вычислений применяются при вычислениях.

4. С какой точностью требуется результат работы?

В

рассматриваемых

работах

поставлена

цель

постепенного

перехода

установления

точности

измерений

и

вычислений,

погрешность

которых

задается и может быть найдена самостоятельно учениками.

Например, при выполнении работы по измерению модели прямоугольника

(нахождение длин его сторон и площади) с помощью линейки учащиеся

пишут такой результат измерения: а = 35 (+0,5)мм, в=64(+0,5)мм и т.д.

В лабораторных работах любой ученик участвует в учебном процессе, он

способен самостоятельно находить способы решения возникающих перед

ним задач, причем он понимает, почему он действует именно так, а не иначе.

Лабораторные работы выполняются в основном коллективно в группе, здесь

учащиеся критически сопоставляют разные методы, позиции. А учителю,

чтобы организовать, направлять и поддерживать деятельность учащихся,

надо хорошо владеть техникой педагогического общения, т.е. он как один из

участников выполнения этих работ включается как деловой партнер, его

мнения и предложения подлежат критике также, как и высказывания других

участников диалога.

То есть лабораторные работы – лучшее средство тесного сотрудничества

учителя и его учеников.

Лабораторная работа №1

на тему «Отрезок и его длина. Вычисление периметра и площади фигуры,

составленной из прямоугольников»

Цель работы:

- научить выполнять чертежи по условию заданий, распознавать на чертежах

отрезки

- владеть практическими навыками использования геометрическими

инструментами

Оборудование:

карточки с рисунками геометрических фигур составленных из

прямоугольников, миллиметровые линейки, карандаши.

Задание

На рисунке изображен многоугольник.

1. Обозначьте его вершины соответственно буквами: А,В,С,Д,М,Н,К,…Т.

2. Напишите список отрезков, составляющих границу многоугольника.

3. Определите, сколько сторон имеет этот многоугольник. Измерьте длину

каждой стороны и запишите результаты измерений.

4. Найдите периметр многоугольника.

5. Разбейте данный многоугольник на прямоугольники и вычислите площадь

каждого из них, а затем самого многоугольника.

6. Укажите, пересекает ли прямая АВ отрезки ВС, КН, МД.

7. Выпишите множество вершин многоугольника, не принадлежащих прямой

АВ.

Лабораторная работа №2

«Равные фигуры»

Цель работы:

- научить применять на практике формулы вычисления площади

- развивать пространственное воображение

-научить владеть навыками использования геометрических инструментов для

вычерчивания фигур.

Оборудование: карточки с заданием. Угольники, карандаши и миллиметровые

линейки.

Задания

1. На рисунках изображены фигуры:

1) выпишите множество равных: а) отрезков б) фигур

2) проверьте, верны ли высказывания:

а) фигуры МОНВ и ОРЕТ равны

б) фигуры ОНР и РЕТ не равны.

2. Постройте фигуру, равную изображенной на рисунке. Вычислите периметр

и площадь заштрихованной фигуры.

Примечание: школьникам при выполнении данной работы предлагается

восемь различных вариантов. Каждому ученику дается карточка, на которой

помещены три рисунка.

Лабораторная работа № 3

«Вычисление площади поверхности и обьема геометрического тела,

представляющего комбинацию прямоугольных параллелепипедов»

Цель работы:

- развивать пространственное воображение

- научиться решать задачи на нахождение площадей поверхности и обьемов

геометрических тел

- закрепить навыки измерения и вычисления длин и площадей фигур.

Оборудование: карандаши, миллиметровые линейки, модели

геометрических тел, калькуляторы.

Задания

1. Данное геометрическое тело мысленно разрежьте на параллелепипеды.

2. Выполните необходимые измерения и вычислите обьем каждого из них.

3. Определите обьем всего геометрического тела.

4. Вычислите его массу, если масса 1см

3

материала, из которого оно

изготовлено, составляет 7,29г.

5. Найдите площадь поверхности тела.

6. Тело покрасили снаружи масляной краской. Подсчитайте, сколько

понадобилось краски, если на окраску 1дм

2

ушло 2г краски.

Примечание: учащимся при выполнении данной работы предлагается

несколько вариантов.

Лабораторная работа № 4

«Построение и измерение элементов в треугольнике»

Цель работы:

- закрепить навыки построения элементов в треугольнике (биссектрисы угла,

перпендикуляра к стороне и т.д.)

- научить чертить с помощью инструментов и измерять с заданной

точностью длины отрезков.

Оборудование: модели различных треугольников, миллиметровые линейки,

угольники, карандаши.

Задания

1. Даны модели трех треугольников.

2. Обведите остро отточенным карандашом каждую модель в тетради и

обозначьте полученные треугольники соответственно АВС, МНР, ДРТ.

3. Разделите пополам каждую сторону треугольника АВС, соедините точки

деления К, Л, Н с вершинами противоположных углов А,В,С. Точку

пересечения отрезков АК,ВЛ,СН обозначьте буквой О. Измерьте отрезки

АК, ВЛ, СН,КО, НО. Определите отношение отрезков АК,КО,ВЛ, СН,НО.

Сравните результаты.

4. В треугольнике МНР проведите биссектрису угла М, точку пересечения

биссектрисы со стороной НР обозначьте буквой О. Измерьте отрезки МО,

ОР,МИ,МР. Найдите отношение отрезков МО:ОР и МИ:МР. Сопоставьте эти

данные.

5. Через вершину Д треугольника ДЕТ проведите перпендикуляр к стороне

ЕТ.

Примечание: при выполнении данной работы учащимся предлагается

несколько различных вариантов. Каждому даются модели трех

треугольников, и карточка, в которой указываются числовые данные для

задачи 2.

Лабораторная работа № 5

«Осевая симметрия»

Цель работы:

- обобщение ранее изученного материала

- воспитание внимательности, собранности

-закрепить навыки работы в координатной плоскости

Оборудование: миллиметровая бумага, карточки с заданием, линейки,

карандаши, угольники.

Задания

1. На рисунке изображены фигуры. Ответьте, являются ли они

симметричными относительно прямой l.

2. Начертите четырехугольник АВСД с вершинами А(х,у), В(х,у), С(х,у) и

Д(х,у).

3. Найдите координаты вершин четырехугольника АВСД в который перейдет

четырехугольник АВСД при перемещении в направлении оси ординат на n

единиц.

4. Постройте фигуру, симметричную четырехугольнику АВСД относительно

А) оси Ох б) оси 0у в) начала координат. Определите координаты его

вершин.

Примечание: При выполнении данной работы учащимся предлагается восемь

различных вариантов.

Лабораторная работа № 6

«Треугольник. Центральная симметрия»

Цель работы:

- закрепить навыки применения теоретических знаний, методов построений.

Оборудование: транспортиры, миллиметровые линейки, карточки.

Задания

1. Начертите треугольник АВС, в котором АВ=а, ВС=в, АС=с. Через

вершину А проведите прямую l, параллельную стороне ВС, и прямую t,

перпендикулярную стороне ВС.

2. Постройте фигуру, симметричную треугольнику АВС:

а) относительно вершины А б) относительно любой точки М,

расположенной вне этого треугольника.

в) относительно любой точки К, расположенной внутри этого треугольника.

Укажите, что является общей частью этих центрально-симметричных

треугольников.

Примечание: при выполнении данной работы учащимся предлагается

несколько различных вариантов. Каждому ученику дается карточка, в

которой указываются длины сторон а, в и величина угла С.

Лабораторная работа № 7

«Диаграммы»

Цель работы:

- развитие познавательных интересов, навыков самостоятельной работы с

таблицами данных, построение диаграмм.

Оборудование: карандаши, миллиметровые линейки, Циркуль,

транспортиры.

Задание:

Пользуясь таблицей, постройте круговую и столбчатую диаграммы,

показывающие производство сельскохозяйственной продукции.

Лабораторная работа № 8

«Измерение углов. Площадь четырехугольника»

Цель работы:

- закрепить навыки построения геометрических фигур по моделям

- закрепить знание единицы измерения площади.

Оборудование: карандаши, миллиметровые линейки, модели

геометрических фигур

Задания:

1. Начертите эскиз четырехугольника АВСД, используя его модель.

2. Измерьте транспортиром и запишите величину каждого из углов

четырехугольника, подсчитайте сумму всех его углов.

3. Найдите периметр четырехугольника.

4. Назовите общую часть треугольника АВС и АСД.

5. Постройте два угла, смежные с углом ВАД четырехугольника АВСД.

Установите, чему равна величина каждого из построенных смежных углов.

6. Изобразите перегибанием модели четырехугольника биссектрисы углов

ВАД и АДС.

Лабораторная работа № 9

«Длина окружности и площадь круга. Определение периметра

и площади геометрической фигуры»

Цель работы:

- закрепить навыки построения с помощью инструментов

Оборудование:

-- модели геометрических фигур, циркули, миллиметровые линейки.

Задания:

1. Изобразите в тетради данную геометрическую фигуру.

2. Выполните необходимые измерения и вычислите ее периметр и площадь.

3. Определите площадь этой фигуры. Сравните площади.

Литература

1. Виленкин Н.Я. и др. Математика 5

2. Злоцкий Г.В. О практической направленности обучения математике.

3. Савин А.П. Циркулем и линейкой.