Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №72 с углублённым изучением отдельных предметов»

города Ульяновска

Экзаменационный материал по физике в 10

информационно-технологическом классе в форме ЕГЭ

Учителя: Коснова Людмила Николаевна

Духленкова Наталья Ивановна

Пояснительная записка

Экзаменационный материал составлен за курс 10 класса. На изучение курса

физики отведено 175 часов. Контрольно-измерительные материалы

переводного экзамена по физике в 10 классе предназначены для контроля

обученности учащихся за год, подготавливают учащихся к сдаче ЕГЭ по

физике в выпускных классах. На выполнение экзаменационной работы по

физике отводится 3 часа(180 минут).

Экзаменационная работа включает в себя 23 задания. Из вариантов

исключены задания с выбором ответа и добавлены задания с кратким

ответом. Вариант экзаменационной работы состоит из двух частей. Часть 1

содержит 18 заданий с кратким ответом, в том числе задания с

самостоятельной записью ответа в виде числа, двух чисел или слова, а также

задания на установление соответствия и множественный выбор, в которых

необходимо записать в виде последовательности цифр.

Задания 19 - 20 с кратким ответом повышенным уровнем сложности.

Задание 21- качественная задача с развернутым ответом.

Задания 22-23 высокого уровня сложности и с развернутым ответом.

Экзаменационная работа включает два блока заданий: первый проверяет

освоение понятийного аппарата курса физики 10 класса, а второй – овладение

методологическими умениями.

Первый блок включает 18 заданий, которые группируются, исходя из

тематической принадлежности: механика, МКТ, термодинамика,

электростатика.

Задания предусматривают проверку усвоения знаний и умений по четырем

видам деятельности: воспроизведение их, применение в знакомой ситуации, в

измененной ситуации. Воспроизведение знаний направлено на проверку

знаний основных фактов, понятий, моделей, явлений, законов, теорий.

Воспроизведение знаний в знакомой и измененной ситуациях направлены на

сформированность объяснять физические явления, анализировать

физические процессы на качественном и расчетном уровне, иллюстрировать

роль физики в создании и совершенствовании технических объектов.

По содержанию вопросов и уровню их сложности тест соответствует

обязательному минимуму общего образования по физике. Для обеспечения

самостоятельности работы учащихся тест предлагается в четырёх вариантах.

Система оценивания экзаменационной работы по физике в 10 классе

За верное выполнение каждого из заданий 1-18 выставляется по 1 баллу.

Каждое из заданий 19-20 оценивается 2 баллами, если верно указаны все

элементы ответа,

1 баллом, если правильно указан хотя бы один элемент ответа, и 0 баллов,

если ответ не содержит элементов правильного ответа.

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом:

3 б - Приведено полное правильное решение, включающее следующие

элементы:

1) верно записано краткое условие задачи;

2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и

достаточно для решения задачи выбранным способом

3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты,

приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом

допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями)

2б-Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления,

и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи

краткого условия или переводе единиц в СИ.

ИЛИ представлено правильное решение только в общем виде, без каких-

либо расчетов.

ИЛИ записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и

достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических

вычислениях или преобразованиях допущена ошибка.

1 б - Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые

для решения задачи.

ИЛИ записаны все формулы, но в одной из них допущена ошибка.

Оценка знаний учащихся по итогам выполнения теста производится в

соответствии с таблицей:

Оценка в баллах

«2»

«3»

«4»

«5»

Число правильных

ответов

0-7

8-15

16-23

24-31

Инструкция для учащегося

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа. Работа состоит из

23 заданий.

В части 1 собраны 18 несложных заданий.

Часть 2 состоит из 5 более сложных заданий разного типа.

При выполнении этих заданий требуется дать краткий ответ (в виде числа).

Последние 3 задания работы требуют полного ответа (дать объяснение,

описание или обоснование, привести полное решение).

Внимательно прочитайте каждый вопрос.

Отвечайте только после того, как Вы поняли вопрос, проанализировали все

варианты ответа и выполнили необходимые вычисления.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Однако если

какое-то задание Вам не удается выполнить сразу, то для экономии времени

пропустите его и постарайтесь выполнить те, в которых Вы уверены. Если

останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться вам при

выполнении работы.

Наименовани

е

Обозначени

е

Множител

ь

Наименовани

е

Обозначени

е

Множител

ь

мега

М

10

6

милли

м

10

-3

кило

к

10

3

микро

мк

10

-6

гекто

г

10

2

нано

н

10

-9

деци

д

10

-1

пико

п

10

-12

санти

с

10

-2

фемто

ф

10

-15

ФИЗИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ

Ускорение свободного падения на Земле g = 10 м/с

2

Гравитационная постоянная G = 6,7·10

-11

Н·м

2

/кг

2

Газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К)

Постоянная Больцмана k = 1,38·10

-23

Дж/К

Постоянная Авогадро N

A

= 6·10

23

1/моль

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k =

= 9·10

9

Н·м

2

/Кл

2

Заряд электрона e = - 1,6·10

-19

Кл

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ РАЗЛИЧНЫМИ ЕДИНИЦАМИ

Температура 0 К = - 273,15ºС

МАССА ЧАСТИЦ

Электрона 9,1·10

-31

кг ≈ 5,5·10

-4

а.е.м.

Протона 1,673·10

-27

кг ≈ 1,007 а.е.м.

Нейтрона 1,675·10

-27

кг ≈ 1,008 а.е.м.

ПЛОТНОСТЬ

Воды 1000 кг/м

3

Древесины (ели) 450 кг/м

3

Парафина 900 кг/м

3

НОРМАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ

давление 10

5

Па температура 0ºС

МОЛЯРНАЯ МАСА

Азота 28·10

-3

кг/моль

Кислорода 32·10

-3

кг/моль

Аргона 40·10

-3

кг/моль

Неона 20·10

-3

кг/моль

Водорода 2·10

-3

кг/моль

Серебра 108·10

-3

кг/моль

Водяных паров 18·10

-3

кг/моль

Углекислого газа 44·10

-3

кг/моль

Гелия 4 10

-3

кг/моль

Вариант 1

Задание 1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx

от времени t.

Определите проекцию ускорения этого тела ax в интервале времени от 0 до 10 с.

Задание 2. Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе,

сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Первая пружина сжата на 4 см, а

вторая сжата на 3 см. Жёсткость второй пружины k2 = 600 Н/м. Чему равна

жёсткость первой пружины k1?

Задание 3. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей х и у две

шайбы с импульсами, равными по модулю p1 =2 кг*м/с и p2 = 3,5 кг*м/с (см.

рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в

прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен р'1 =

2,5 кг*м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.

Задание 4. Частота свободных вертикальных гармонических колебаний

пружинного маятника равна 4 Гц. Какой будет частота таких колебаний

маятника, если увеличить жёсткость его пружины в 4 раза?

Задание 5. В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой

20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости Vx этого

тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите два правильных

утверждения и укажите их номера.

1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 20 с в два раза больше

модуля ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с.

2) В промежутке времени от 0 до 10 с тело переместилось на 20 м.

3) В момент времени 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна

0.

4) В промежутке времени от 80 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг • м/с.

5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в

2 раза.

Задание 6. В результате перехода искусственного спутника Земли с одной

круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается.

Как изменяются в результате этого перехода радиус орбиты спутника и его

скорость движения по орбите вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется

Задание 7. Верхний конец пружины идеального пружинного маятника

неподвижно закреплён, как показано на рисунке. Масса груза маятника равна m,

жёсткость пружины равна k. Груз оттянули вниз на расстояние x от положения

равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Формулы А и Б

позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих

колебания маятника.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами,

значение которых можно рассчитать по этим формулам.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из

второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под

соответствующими буквами.

ФОРМУЛЫ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) амплитуда колебаний скорости

2) циклическая частота колебаний

3) максимальная кинетическая энергия

груза

4) период колебаний

Задание 8. В сосуде содержится гелий под давлением 100 кПа. Концентрацию

гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул

уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.

Задание 9. Кусок металла удельной теплоёмкостью 500 Дж / (кг • К) нагрели от

20 °С до 80 °С, затратив количество теплоты, равное 75 кДж. Чему равна масса

этого куска металла?

Задание 10. Идеальный одноатомный газ участвует в процессе 1-2-3, график

которого приведен на рисунке (V — объём газа, Т — абсолютная температура

газа). Масса газа в ходе процесса не меняется. В процессе 1-2 газу сообщают

количество теплоты, равное 8 кДж. Определите изменение внутренней энергии

в процессе 1-2.

Задание 11. На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с

одноатомным идеальным газом, в координатах р-Т, где p — давление газа, Т —

абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения,

характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.

1) Газ за цикл совершает положительную работу.

2) В процессе АВ газ получает некоторое количество теплоты.

3) В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается.

4) В процессе CD над газом совершают работу внешние силы.

5) В процессе DA газ изотермически расширяется.

Задание 12. В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной

температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину

содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 3 моль первого газа.

Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное

давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

Задание 13. Заряд +q > 0 находится на равном расстоянии от неподвижных

точечных зарядов +Q > 0 и -Q, расположенных на концах тонкой стеклянной

палочки (см. рисунок). Куда направлено (вверх, вниз, влево, вправо, от

наблюдателя, к наблюдателю) ускорение заряда +q в этот момент времени, если

на него действуют только заряды +Q и -Q? Ответ запишите словом (словами).

Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 1 Ом соединены в

электрическую цепь, через которую течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Какое

напряжение показывает идеальный вольтметр?

Задание 15. На рисунке изображены графики зависимости мощности лампы

накаливания Р = Р(Т) и сопротивления её спирали R = R(T) от температуры.

Выберите два верных утверждения, которые можно сделать, анализируя эти

графики.

1) Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности Р = 200 Вт меньше

150 В. 2) Сопротивление спирали лампы при подводимой мощности Р = 100 Вт

равно 80 Ом.

3) С уменьшением мощности, подводимой к лампе, напряжение на ней падает.

4) Напряжение на лампе возрастает прямо пропорционально подводимой к ней

мощности. 5) Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности Р = 100

Вт равно 100 В.

Задание 16. По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на

другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое

меньшую площадь поперечного сечения, и пропустили через него вдвое

меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его

сопротивление? Для каждой величины определите соответствующий характер

изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Задание 17. По участку цепи постоянного тока с сопротивлением R течёт ток I.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по

которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из

второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под

соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) мощность тока, выделяющаяся на

резисторе

Б) напряжение на резисторе

ФОРМУЛЫ

Задание 18. Ученик измерял температуру воздуха в классе. Показания

термометра приведены на фотографии. Погрешность измерения температуры

равна цене деления термометра. Чему равна температура воздуха в классе по

результатам этих измерений?

Запишите в ответ показания термометра с учётом погрешности измерений.

Задание 19. Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью

погружённые в жидкость. В его распоряжении имеются пять установок,

состоящие из ёмкостей с различными жидкостями и сплошных шариков разного

объёма, сделанных из разных материалов (см. таблицу). Какие две установки

необходимо использовать ученику для того, чтобы на опыте обнаружить

зависимость силы Архимеда от объёма тела?

№

установки

Жидкость, налитая в

ёмкость

Объём шарика

Материал, из которого

сделан шарик

1

керосин

30 см3

сталь

2

вода

20 см3

алюминий

3

керосин

20 см3

алюминий

4

подсолнечное масло

30 см3

сталь

5

вода

30 см3

алюминий

В ответ запишите номера выбранных установок.

Задание 20. Груз массой 1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой

нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На

первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 1 Н

(см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с2,

направленным вниз. Каков коэффициент трения скольжения первого груза по

поверхности стола?

Задание 21. Стеклянный сосуд, содержащий воздух с относительной

влажностью 50 % при t1 = 30 °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до t2 = 50

°С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при

этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в

сосуде.

Задание 22. Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с

высоты Н = 3 м по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю (см. рисунок).

Определите радиус петли R, если на высоте h = 2,5 м от нижней точки петли

брусок давит на её стенку с силой F = 4 Н. Сделайте рисунок с указанием сил,

поясняющий решение.

Задание 23. Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой

2 г при температуре 27 °С и давлении 200 кПа. Каково отношение массы

водорода к массе гелия в смеси?

Решение варианта 1

1. Из рисунка видно, что от 0 до 10 с тело равномерно набирало скорость. Это

возможно только при постоянном ускорении. Следовательно, на этом интервале

тело имело постоянное ускорение, равное

м/с2. Ответ: 2.

2. Так как тело находится в состоянии покоя, то равнодействующая сила равна 0.

На тело с одной стороны действует сила от первой пружины, равная (согласно

закону Гука)

, а с другой,

и

. В задаче сказано,

что

, тогда из равенства сил имеем следующее уравнение:

Ответ: 450.

3. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс шайб до удара и

после удара равны по каждой координате x и y, то есть будет справедливо

равенство:

где

- импульсы шайб до удара по координатам x и

y;

- импульсы шайб после удара. В задаче сказано, что

изначально первая шайба двигалась по оси Ox, то есть ее импульс

,

а второй вдоль оси Oy с импульсом

. После удара импульс

первой шайбы стал равен

, а вторая шайба продолжила

движение по оси Oy, то есть

. Подставим эти величины в систему,

получим:

откуда имеем:

Учитывая, что

, получаем уравнение:

Решаем квадратное уравнение, получаем:

Предполагая, что первая шайба продолжила свое движение в прежнем

направлении, ее импульс

, следовательно,

. Ответ: 2.

4. Период колебания пружинного маятника определяется выражением

где m – масса маятника; k – жесткость пружины. Так как частота

связана с периодом колебания выражением

, то для частоты имеем

выражение:

.Из последней формулы видно, что если жесткость пружины

увеличить в 4 раза, то есть взять 4k, то частота станет равной

,то есть увеличится в 2 раза. Так как изначально

частота колебаний была равна 4 Гц, то после увеличения жесткости пружины в 4

раза, она станет равной

Гц. Ответ: 8.

5. 1) На участке от 0 до 20 с тело достигло скорости 4 м/с, а на участке от 60 до

80 с, скорость тела изменилась на 4-3=1 м/с. Следовательно, ускорения были

разными.

2) Тело переместилось бы за 10 с на 20 метров, если бы оно постоянно

двигалось со скоростью 2 м/с, здесь же тело набирало скорость до 2 м/с, то есть

оно прошло меньше 20 м.

3) Да, верно, так как скорость тела остается постоянной, следовательно, и

равнодействующая всех сил должна быть равна 0 согласно второму закону

Ньютона.

4) Импульс тела на 80-й секунде был равен

, а на 100-й

секунде

, следовательно, изменение импульса составило 60.5)

Кинетическая энергия тела определяется выражением

и так, как

скорость с 10-й по 20-ю секунду изменилась в 2 раза, то кинетическая энергия

изменилась в 4 раза. Ответ: 3

6. На спутник действует только сила притяжения земли

,где M - масса земли; m - масса спутника; R - радиус орбиты. В

соответствии со вторым законом Ньютона, можем записать:

,где a – играет роль центростремительного ускорения. Отсюда

видно, что при уменьшении ускорения, радиус орбиты должен увеличиваться.

Теперь рассмотрим как изменится скорость движения спутника в зависимости

от радиуса орбиты. Подставим вместо ускорения

, получим:

.То есть, при увеличении R, скорость спутника

уменьшается. Ответ: 12.

7. А) Имеем пружинный маятник массой m и жесткостью пружины k, тогда

период свободных колебаний этого маятника определяется по

формуле

, а частота как

. Циклическая

частота

, следовательно, для буквы А имеем ответ под номером 2.

Б) Для пружинного маятника известны формулы кинетической энергии

и потенциальной энергии

. Ответ под номером 3 (в таблице ошиблись,

написали кинетическую энергию). Ответ: 23.

8. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории дает связь между

кинетической энергией молекул газа и его давлением:

,где n – концентрация газа; p – давление; E – кинетическая энергия. Эта

формула показывает, что если концентрация молекул увеличивается в 2 раза, то

есть равна 2n, а кинетическая энергия уменьшается в 4 раза, то есть E/4, то

давление становится равным

,то есть уменьшается в 2 раза по сравнению с

начальным и равна

кПа. Ответ: 50.

9. Найдем массу металла из формулы зависимости количества переданной

теплоты для нагревания материала от 20 °С до 80 °С, получим:

,откуда

. Подставляя числовые значения, получаем:

кг. Ответ: 2,5.

10. Из первого закона термодинамики известно, что изменение внутренней

энергии одноатомного газа связано количеством переданной ему теплоты и

совершенной им работой, определяется формулой

.Так как в данном опыте газ не совершает никакую работу, то

и

получаем, что

кДж. Ответ: 8.

11. Любой процесс изменения состояния идеального газа протекает в

соответствии с уравнением Менделеева-Клайперона:

. (1) На отрезке AB имеем линейную зависимость

давления газа от его температуры, причем, прямая условно начинается в начале

координат в точке (0,0). Тогда будет справедлива запись

, где

-

некоторый коэффициенты. Выразим теперь из формулы (1) объем газа и

посмотрим, как он меняется на участке AB, получим:

,то есть объем остается неизменным и имеем изохорный

процесс. По аналогии на прямой DC происходит также изохорный процесс, но в

обратном направлении. На участках AD и BC температура газа не меняется, но

происходит изменение давления, следовательно, из формулы

имеем

и изменение давления ведет к обратно пропорциональному

изменению объема.

1) Таким образом, получаем, на участке AB газ увеличивает давление и

температуру при сохранении объема, следовательно, ему сообщают энергию.

Затем на BC давление газа падает при постоянной температуре, то есть

происходит увеличение объема – газ совершает работу. После этого на DC

внутренняя энергия газа уменьшается и на AD давление газа увеличивается при

неизменной температуре, то есть объем уменьшается – над газом совершают

работу. Из рисунка видно, что совершенная газом работа больше работы,

совершенной над газом, следовательно, газ совершил положительную работу.

2) Как уже сказано в п. 1 газу на участке AB передают некоторое количество

теплоты.

3) На участке BC температура газа остается неизменной, а уменьшение давления

связано с увеличением объема, следовательно, внутренняя энергия газа

постоянна.

4) На участке CD происходит остывание газа, работа не совершается.

5) На участке DA происходит увеличение давление и уменьшение объема,

изотермическое сжатие. Ответ: 12.

12. Парциальное давление – это давление отдельно взятого газа. Пусть

изначально, парциальное давление первого газа было равно p. После того как

половину газа выпустили, осталось 0,5 моль первого газа, следовательно, его

давление упало вдвое и стало равно p:2. Затем, в сосуд добавили 3 моль первого

газа (p – это начальное давление 1-го моля), тогда давление первого газа стало

равно

,то есть оно увеличилось в 3,5 раз. Суммарное давление стало

равно

, а изначально было

, то есть суммарное давление в итоге

выросло. Ответ: 11.

13. Известно, что разноименные заряды притягиваются, а одноименные –

отталкиваются. Кроме того, согласно закону Кулона сила, действующая на

точечный заряд +q со стороны другого точечного заряда +Q, равна

,где k – коэффициент пропорциональности; r – расстояние между

зарядами. Аналогично для силы, действующей со стороны заряда –Q:

.Так как расстояния до зарядов равны r, то и силы

и

равны,

но направлены под углом в разные стороны (см. рисунок ниже).

И результирующая сила направлена вправо (синяя линия).

Ответ: вправо.

14. Из рисунка видно, что вольтметр будет показывать падение напряжения на

первом сопротивлении плюс падение напряжение на втором сопротивлении.

Через первое сопротивление в 1 Ом проходит ток 2 А, тогда по закону Ома

падение напряжения составит

В. Затем, ток разделяется пополам, так как суммарное

сопротивление каждой из ветвей цепи одинаково, и на следующее

сопротивление попадает ток в 1 А, а падение напряжения на нем будет равно

В. Таким образом, вольтметр покажет напряжение

В. Ответ: 3.

15. Электрическая мощность определяется выражением

,где U – напряжение; R – сопротивление; I – сила тока.

1) Из графика видно, что при P=200 имеем температуру T=3600 К. Найдем

сопротивление спирали лампы при этой же температуре на правом графике.

Наклонная линия имеет коэффициент наклона

(это видно из графика), а одно

деление по вертикали равно 20, следовательно, при температуре T=3600 К

имеем сопротивление, равное

Ом. И напряжение на

спирали лампы равно

2) При P=100 сопротивление равно R=80 Ом и напряжение

3) Из формулы

видно, что при уменьшении мощности, напряжение

также уменьшается.

4) Напряжение лампы не имеет линейную зависимость от мощности, что

следует из формулы

.

5) При P=100 сопротивление равно R=100 Ом и напряжение

Ответ: 35.

16. Сопротивление провода длины

с поперечным сечением S определяется

выражением

, где

- удельное сопротивление материала провода. Если площадь

поперечного сечения уменьшить вдвое, то сопротивление резистора станет

, то есть увеличится вдвое.

Найдем изменение напряжения из закона Ома

. В задаче сказано, что ток

уменьшили в 2 раза, следовательно, напряжение станет равным

, то есть оно не изменится. Ответ: 31.

17. А) Мощность тока, выделяемая на сопротивлении, определяется

формулой

, что соответствует формуле 2.

Б) Напряжение на резисторе определяется по закону Ома и равно

-

формула под номером 1. Ответ: 21

18. Из рисунка видно, что одна шкала деления равна одному градусу. Термометр

показывает 23 градуса, а цена деления – это 1 градуса, следовательно,

погрешность измерения термометром температуры равна

градус.

Ответ:

.

19. Сила Архимеда определяется выражением:

,где

- плотность

жидкости; V – объем погруженного в жидкость тела; g – ускорение свободного

падения. Для исследования силы Архимеда от объема V нужно взять

одинаковые жидкости, одинаковые материалы, но разные объемы тел. Этому

условию соответствуют установки под номером 2 и 5. Ответ: 25.

20. Два груза связаны между собой нерастяжимой нитью через блок. На первый

груз действует сила

Н и сила трения

, направленная в

противоположную сторону движения груза. На второй груз действует только

сила тяжести, равная

Н. Равнодействующая этих тел

равна силе

, которая вызывает движение системы из двух грузов с

ускорением

. Тогда, согласно второму закону Ньютона можно записать:

,где

- массы первого и второго грузов

соответственно. Отсюда находим силу трения:

и коэффициент трения равен

.

Ответ: 0,05.

21. Учитывая, что сосуд с паром жесткий, получаем изохорный процесс, при

котором объем остается неизменным. Тогда из уравнения Менделеева-

Клайперона следует отношение

, где

- парциальные давления паров

при температурах

соответственно. При увеличении температуры получаем,

что

и из соотношения следует, что и

, то есть давление

увеличивается. При увеличении температуры плотность насыщенного пара

будет увеличиваться, а плотность пара в сосуде

не изменяется (так как

сосуд герметичный, масса газов не меняется). Так как относительная влажность

воздуха определяется выражением

,то относительная влажность

воздуха уменьшится. Ответ: парциальное давление увеличится, относительная

влажность уменьшится.

22. Пусть скорость бруска на высоте h равна v, а в нижней точке петли

потенциальная энергия равна нулю. Тогда по закону сохранения механической

энергии, получаем:

,откуда

. (1)

Когда брусок находится на высоте h, на него действую две силы: сила

тяжести

и сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона в

проекциях на радиальное направление (Ox на рисунке):

, (2)где

- центростремительное ускорение. По

третьему закону Ньютона

. Из рисунка видно, что

, тогда из

выражения (2) получаем:

.Подставив полученное значение

из

(1), найдем:

и после подстановки числовых значений, имеем:

м. Ответ: 2,5.

23. Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для водорода и гелия в смеси

Согласно закону Дальтона давление смеси равно

,а масса смеси равна

.

Объединяя полученные выражения, имеем:

,

подставляя числовые значения, получаем:

Ответ: 1,5.

Вариант 2

Задание 1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx

от времени t.

Определите проекцию ускорения этого тела ax в интервале времени от 20 до 30

с.

Задание 2. Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе,

сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Первая пружина сжата на 4 см, а

вторая сжата на 3 см. Жёсткость первой пружины k1 = 300 Н/м. Чему равна

жёсткость второй пружины k2?

Задание 3. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей x и y две

шайбы с импульсами, равными по модулю р1 = 0,6 кг • м/с и р2 = 1,6 кг • м/с

(см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у

в прежнем направлении. Модуль импульса второй шайбы после удара равен р'2

= 0,8 кг • м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы после удара.

Задание 4. Частота свободных вертикальных гармонических колебаний

пружинного маятника равна 4 Гц. Какой будет частота таких колебаний

маятника, если уменьшить жёсткость его пружины в 4 раза?

Задание 5. В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой

20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости V этого тела

от времени t. Из приведённого ниже списка выберите два правильных

утверждения и укажите их номера.

1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше

модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.

2) В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.

3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело,

равна 1,5 Н.

4) В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг • м/с.

5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в

4 раза.

Задание 6. В результате перехода искусственного спутника Земли с одной

круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение увеличивается.

Как изменяются в результате этого перехода скорость движения спутника по

орбите и период его обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется

Задание 7. Верхний конец пружины идеального пружинного маятника

неподвижно закреплён, как показано на рисунке. Масса груза маятника равна m,

жёсткость пружины равна k. Груз оттянули вниз на расстояние x от положения

равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Формулы А и Б

позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих

колебания маятника.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами,

значение которых можно рассчитать по этим формулам.

ФОРМУЛЫ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) амплитуда колебаний скорости

2) циклическая частота колебаний

3) максимальная кинетическая энергия

груза

4) период колебаний

Задание 8. В сосуде содержится аргон под давлением 300 кПа. Концентрацию

аргона уменьшили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул

увеличили в 3 раза. Определите установившееся давление газа.

Задание 9. Кусок металла удельной теплоёмкостью 500 Дж / (кг • К) нагрели от

20 °С до 80 °С. Масса этого куска металла равна 3 кг. Какое количество теплоты

затрачено на его нагрев?

Задание 10. Идеальный одноатомный газ участвует в процессе 1-2-3,

показанном на рисунке (Т — абсолютная температура газа, р — давление газа).

Масса газа в ходе процесса не меняется. В процессе 1-2 газу сообщают

количество теплоты, равное 5 кДж. Какую работу совершает газ в процессе 1-2?

Задание 11. На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с

одноатомным идеальным газом, в координатах V—Т, где V — объём газа, Т —

абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения,

характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.

1) В состоянии В концентрация газа максимальна. 2) В процессе АВ газ отдаёт

некоторое количество теплоты.

3) В процессе ВС внутренняя энергия газа увеличивается.

4) Давление газа в процессе CD постоянно, при этом внешние силы совершают

над газом положительную работу. 5) В процессе DA давление газа изохорно

уменьшается.

Задание 12. В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной

температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину

содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 2 моль второго газа.

Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное

давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

Задание 13. Заряд -q < 0 находится на равном расстоянии от неподвижных

точечных зарядов +Q > 0 и -Q, расположенных на концах тонкой стеклянной

палочки (см. рисунок). Куда направлено (вверх, вниз, влево, вправо, от

наблюдателя, к наблюдателю) ускорение заряда -q в этот момент времени, если

на него действуют только заряды +Q и -Q? Ответ запишите словом (словами).

Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 2 Ом соединены в

электрическую цепь, через которую течёт ток I (см. рисунок). Идеальный

вольтметр показывает напряжение 9 В. Чему равна сила тока I?

Задание 15. На рисунках изображены графики зависимости мощности лампы

накаливания Р = Р(Т) и сопротивления её спирали R = R(T) от температуры.

Выберите два верных утверждения, которые можно сделать, анализируя эти

графики.

1) Сопротивление спирали лампы при подводимой мощности Р = 200 Вт равно

124 Ом. 2) С ростом температуры напряжение на спирали лампы уменьшается.

3) При сопротивлении спирали лампы 80 Ом напряжение на спирали лампы

равно 70 В. 4) При сопротивлении спирали лампы 100 Ом напряжение на

спирали лампы равно 100 В.

5) Напряжение на спирали лампы при подводимой мощности Р = 150 Вт больше

140 В.

Задание 16. По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на

другой, с проволокой из того же металла и того же поперечного сечения, но

вдвое меньшей длины, и пропустили через него вдвое меньший ток. Как

изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Задание 17. К выводам резистора с сопротивлением R приложено напряжение

U. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по

которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из

второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под

соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) сила тока, протекающего через резистор

Б) мощность тока, выделяющаяся на

резисторе

ФОРМУЛЫ

Задание 18. Ученик измерял температуру воздуха на улице. Показания

термометра приведены на фотографии. Погрешность измерения температуры

равна половине цены деления термометра. Чему равна температура воздуха на

улице по результатам этих измерений?

Запишите в ответ показания термометра с учётом погрешности измерений.

Задание 19. Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью

погружённые в жидкость. В его распоряжении имеются пять установок,

состоящие из ёмкостей с различными жидкостями и сплошных шариков разного

объёма, сделанных из разных материалов (см. таблицу). Какие две установки

необходимо использовать ученику для того, чтобы на опыте обнаружить

зависимость силы Архимеда от плотности жидкости, в которую погружено

тело?

№

установки

Жидкость, налитая в

ёмкость

Объём шарика

Материал, из которого сделан

шарик

1

керосин

30 см3

сталь

2

вода

20 см3

алюминий

3

керосин

20 см3

сталь

4

подсолнечное масло

30 см3

сталь

5

вода

30 см3

алюминий

В ответ запишите номера выбранных установок.

Задание 20. Груз, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью,

переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. Коэффициент

трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,05. На первый

груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 1 Н (см.

рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с2, направленным

вниз. Чему равна масса первого груза?

Задание 21. Стеклянный сосуд, содержащий воздух с относительной

влажностью 50 % при t1 =30 °С, плотно закрыли крышкой и охладили до t2 = 20

°С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при

этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в

сосуде.

Задание 22. Небольшой брусок массой m = 1 кг начинает соскальзывать с

высоты Н = 3 м по гладкой горке, переходящей в мёртвую петлю радиусом R =

1,5 м (см. рисунок). С какой силой брусок давит на стенку петли на высоте h = 2

м от нижней точки петли? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий

решение.

Задание 23. Сосуд объёмом 15 л содержит смесь водорода и гелия общей массой

2 г при температуре 27 °С. Отношение массы водорода к массе гелия в смеси

равно 1,5. Каково давление газовой смеси в сосуде?

Решение варианта 2

1. Так как ускорение – это скорость изменения скорости тела, то из графика

получаем, что за время

секунд скорость изменилась

на

м/с, следовательно, ускорение равно

м/с2. Ответ: 3.

2. Учитывая, что кубик покоится, то равнодействующая сил равна нулю. Сила, с

которой действует первая пружина на груз, определяется по закону Гука

как

, где

см, а вторая пружина с силой

(здесь

см).

В сумме эти две силы дают ноль, получаем:

или в виде

И

, откуда находим

Н/м. Ответ: 400.

3. Запишем закон сохранения импульса отдельно для координаты x и y, получим:

где

- импульсы первой и второй шайб до соударения по координате

x;

- импульсы шайб после соударения по координате x;

и

-

то же самое, но по координате y. Изначально первая шайба движется вдоль оси

x, следовательно

. Вторая шайба до соударения движется по оси

y, значит,

. После соударения вторая шайба продолжает движение

по координате y, и ее импульс равен

. Подставим эти числовые

значения в систему, получим:

откуда имеем:

и модуль импульса первой шайбы после удара

равен

Ответ: 1.

4. Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой

отсюда видно, что если жесткость k пружины уменьшить в 4 раза,

то получим частоту колебаний, равную

,то есть она уменьшится в 2 раза и станет 2 Гц.

Ответ: 2.

5. 1) Из рисунка видно, что за время 80-60=20 секунд скорость уменьшилась

ровно на одно деление по вертикали, а за время 100-80=20 секунд – на три

деления по вертикали. Так как интервал времени одинаковый в обоих случаях,

то модуль в первом случае в 3 раза меньше модуля ускорения второго случая.

2) В интервале времени от 80 до 100 секунд модуль средней скорости

равен

м/с, следовательно, тело прошло

метров.

3) На 90-й секунде тело движется с ускорением по модулю

м/с2.

Так как масса тела 20 кг, то на тело действует сила, равная

Н.

4) Импульс тела равен

, и так как на 80-й секунде скорость меньше, чем

на 60-й, то импульс тела падает, а не увеличивается.

5) Кинетическая энергия равна

. В момент времени 10 с, кинетическая

энергия равна

, а на 20-й секунде

, то есть она

увеличилась в

раза. Ответ: 25.

6. На спутник действует только сила притяжения земли

,где M - масса земли; m - масса спутника; R - радиус орбиты. В

соответствии со вторым законом Ньютона, можно записать:

,где a – играет роль центростремительного ускорения. Отсюда

видно, что при увеличении ускорения, радиус орбиты будет уменьшаться.

Теперь рассмотрим, как изменится скорость движения спутника в зависимости

от радиуса орбиты. Подставим вместо ускорения

, получим:

.То есть, при уменьшении R, скорость спутника

увеличивается.

Период обращения спутника вокруг Земли – это время, за которое спутник

делает один оборот вокруг Земли. Если радиус орбиты уменьшается, а

центростремительное ускорение возрастает, то скорость спутника

увеличивается. Таким образом, спутник проходит меньшее расстояние с

большей скоростью и его период уменьшается. Ответ: 12.

7. А) Формула

равна периоду колебаний пружинного маятника – вариант

ответа 4.

Б) Данная формула показывает амплитуду колебаний скорости. Ее можно

выразить как

, где

- циклическая частота колебаний (1/c); x –

отклонение маятника от равновесного уровня (м). В результате

произведение

дает размерность м/с. Ответ: 41.

8. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории дает связь между

кинетической энергией молекул газа и его давлением:

,где n – концентрация газа; p – давление; E – кинетическая энергия. Эта

формула показывает, что если концентрация молекул уменьшили в 2 раза, то

есть n:2, а кинетическую энергию увеличили в 3 раза (3E), то давление будет

равно

,то есть увеличится в 1,5 раза по сравнению с

начальным:

кПа. Ответ: 450.

9. Количество теплоты Q, затрачиваемое на нагревание куска массой m=3 кг

на

градусов с теплоемкостью

, можно найти по формуле

что составляет 90 кДж. Ответ: 90.

10. В процессе 1-2 температура газа остается неизменной, значит его внутренняя

энергия не меняется, то есть

. Тогда из первого закона термодинамики

находим, что работа равна

кДж. Ответ: 5.

11. На участке AB имеем прямую линию, исходящую из начала координат. Тогда

для параметров V и T можно записать равенство

,где

- угловой коэффициент прямой. Тогда из закона состояния

идеального газа

следует, что

,

то есть давление p остается неизменным. Аналогично и для участка CD.

1) Так как давление газа на AB постоянно, то концентрация в точке B не

максимальна.

2) На участке AB происходит увеличение температуры газа (при постоянном

давлении), следовательно, газ поглощает тепло.

3) Внутренняя энергия определяется скоростью движения молекул газа и

равна

. Видим, что при неизменной температуре в соответствии

с

можно записать, что

. Следовательно, внутренняя

энергия остается неизменной.

4) Как было показано выше на CD давление постоянно и так как объем

уменьшается, то над газом совершают работу.

5) Изохорный процесс – это процесс при постоянном объеме

. Тогда

из

следует

и при уменьшении температуры давление

должно также уменьшаться. Ответ: 45.

12. Когда два идеальных газа находятся в смеси при комнатной температуре, то

они равномерно перемешиваются друг с другом. Поэтому когда половину

содержимого сосуда выпустили, то в нем осталось по 0,5 моль каждого газа.

После того, как в сосуд добавили 2 моль второго газа, то в нем стало 0,5 моль

первого газа и 2,5 моль второго. Следовательно, парциальное давление первого

газа уменьшилось вдвое, а суммарное давление газов стало выше (3 моль против

2 моль изначально). Ответ: 21.

13. Согласно закону Кулона для двух точечных зарядов, сила, с которой заряды

взаимодействуют друг с другом, равна

,где k – коэффициент пропорциональности; -q – первый заряд; +Q

– второй заряд; r – расстояние между зарядами. Известно, что если заряды

разноименные, то они притягиваются друг к другу, иначе – отталкиваются.

В соответствии с законом Кулона величина второй силы равна

.

Из этих формул следует, что силы

, но имеют противоположное

направление (см. рисунок ниже).

Из построения видно, что результирующая сила будет направлена вверх (синяя

линия). Ответ: вверх.

14. Вольтметр показывает сумму падений напряжений на первом сопротивлении

r, через который течет ток I и на втором сопротивлении r, через который течет

ток I/2, так как в точке ветвления ток разделяется пополам (учитывая, что

сопротивление каждой из ветвей одинаково и равно 2r). Таким образом, можно

записать закон Ома в виде

,отсюда выражаем ток, получим:

А. Ответ: 3.

15. 1) Вычислим угол наклона линейного графика для сопротивления. Из

рисунка видно, что для увеличения напряжения с 60 до 100 Ом (2 клетки по

вертикали) используется 5 клеток по горизонтали, то есть прямая имеет угловой

коэффициент

. Тогда отметка в T=3600 K (8 клеток) это

клетки по вертикали, начиная с уровня в 60 Ом. Учитывая, что одна клетка по

вертикали – это 20 Ом, то для T=3600 K (P=200 Вт) сопротивление

равно

Ом.

2) С ростом температуры увеличивается мощность

и

сопротивление R. Так как ток остается постоянным, то напряжение,

равное

будет увеличиваться.

3) Сопротивление 80 Ом при начальном значении в 60 Ом – это одна клетка по

вертикали на графике. Одна клетка по вертикали дает

клеток по

горизонтали. Для двух с половиной клеток по горизонтали на графике мощности

видим уровень P=50 Вт (одна клетка для мощности). Тогда напряжение U можно

найти из формулы

,подставляем числовые значения, получаем:

В.

4) Для сопротивления 100 Ом (5 клеток по горизонтали) мощность равна P=100

и напряжение равно

В.

5) Для P=150 Вт имеем примерно 6,5 клеток по горизонтали, то есть

сопротивление будет равно

Ом и напряжение

,то есть меньше 140 В. Ответ: 14.

16. Сопротивление R проволочного резистора длиной

и поперечным сечением

S можно найти по формуле:

,где

- удельная сопротивление материала. После того, как длину

провода уменьшили вдвое, сопротивление стало равно

,то есть уменьшилось вдвое. Согласно закону Ома, напряжение

на резисторе равно

,тогда для второго сопротивление

с силой

тока

, имеем:

,то есть напряжение уменьшилось в 4 раза.

Ответ: 22.

17. А) По закону Ома, сила тока I, протекающая через сопротивление R и

напряжении U, равна

, то есть имеем 4-й вариант ответа.

Б) Мощность, выделяемая током, проходя через сопротивления

равна

- вариант ответа под номером 3. Ответ: 43.

18. Термометр показывает уровень в 16 градусов. Цена одного деления равна 1

градус, следовательно, погрешность измерения составляет 0,5 градуса. В

результате получаем показания термометра

. Ответ:

.

19. Сила Архимеда F определяется как произведение плотности жидкости

на

ускорение свободного падения g и на объем тела V, погруженного в жидкость:

.

Чтобы исследовать силу Архимеда в зависимости от различных плотностей

жидкостей, нужно взять предмет одинакового объема и материала. Этому

условию удовлетворяют установки под номером 1 и 4. Ответ: 14.

20. Система из двух брусков массами

и

движется с ускорением

. По

второму закону Ньютона можно записать, что результирующая сила,

действующая на систему из данных брусков равна

.Сила F складывается из трех сил: сила

Н, действующая на

первый брусок и направлена противоположно силе F; сила трения первого

бруска

, направленная в противоположную сторону движения, то есть

против силы F; сила тяжести второго бруска

. Таким образом, получаем

равенство:

или в виде

,

и масса первого бруска равна

подставляем числовые

значения, получаем:

кг. Ответ: 1.

21. Учитывая, что сосуд с паром жесткий, получаем изохорный процесс, при

котором объем остается неизменным, то из уравнения Менделеева-Клайперона

следует

, где

- парциальные давления паров при температурах

соответственно. При увеличении температуры получаем, что

и из

соотношения следует, что и

, то есть давление уменьшается.

При уменьшении температуры плотность насыщенного пара

будет

уменьшаться, а плотность пара в сосуде

не изменяется (так как сосуд

герметичный, масса газов не меняется). Так как относительная влажность

воздуха определяется выражением

,то относительная влажность

воздуха увеличится. Ответ: парциальное давление уменьшится, относительная

влажность увеличится.

22. 1. Пусть скорость бруска на высоте h равна v, а в нижней точке петли

потенциальная энергия бруска равна нулю. Тогда по закону сохранения

механической энергии

, откуда

.

2. Когда брусок находится на высоте h, на него действуют две силы: сила

тяжести mg и сила реакции опоры N. Запишем второй закон Ньютона в

проекциях на радиальное направление (Ох на рисунке):

,где

— центростремительное ускорение бруска в этой

точке. По третьему закону Ньютона N=F. Из рисунка видно, что

.

3. Из выражений пп. 1 и 2 получим:

.

4. Подставив числовые значения величин, найдём:

Н.

Ответ: 10 Н.

23. 1. Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для водорода и гелия в

смеси:

2. Согласно закону Дальтона давление смеси:

(3).

3. По условию задачи,

(4). Кроме того, масса смеси

(5).

4. Решая систему уравнений (4)-(5), получаем:

.

5. Из системы уравнений (1)-(3) следует:

Ответ:

Па = 130 кПа.

Вариант 3

Задание 1. Координата тела меняется с течением времени согласно закону

x = 4 - 2t, где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости vx

этого тела.

Задание 2. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым

орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза

больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит R1/R2 первой и

второй планет?

Задание 3. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием

постоянной силы, равной по модулю 6 Н, импульс тела изменился на 30 кг • м/с.

Сколько времени потребовалось для этого?

Задание 4. Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на легкой пружине, совершает

свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна

быть масса шарика, чтобы частота его свободных вертикальных гармонических

колебаний на этой же пружине была в 2 раза больше?

Задание 5. На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени

для двух тел: A и B, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох.

Выберите два верных утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется равноускоренно, а тело В — равнозамедленно.

2) Скорость тела А в момент времени t = 5 с равна 20 м/с.

3) Тело В меняет направление движения в момент времени t = 5 с.

4) Проекция ускорения тела В на ось Ох положительна.

5) Интервал между моментами прохождения телом В начала координат

составляет 6 с.

Задание 6. На шероховатой наклонной плоскости покоится деревянный брусок.

Угол наклона плоскости увеличили, но брусок относительно плоскости остался

в покое. Как изменились при этом сила трения покоя, действующая на брусок, и

коэффициент трения бруска о плоскость?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

Задание 7. После удара шайба массой m начала скользить с начальной

скоростью v0 вверх по плоскости, установленной под углом а к горизонту (см.

рисунок). Переместившись вдоль оси Ох на расстояние s, шайба соскользнула в

исходное положение. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен µ.

Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин,

характеризующих движение шайбы.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами,

значение которых можно рассчитать по этим формулам.

ФОРМУЛЫ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) модуль ускорения шайбы при её

движении вверх

2) модуль проекции силы тяжести на ось Ох

3) модуль силы трения

4) модуль ускорения шайбы при её

движении вниз

Задание 8. Температура гелия увеличилась с 27 °С до 177 °С. Во сколько раз

увеличилась средняя кинетическая энергия его молекул?

Задание 9. Относительная влажность воздуха при температуре 100 °С равна 40

%. Определите парциальное давление водяных паров, содержащихся в воздухе.

Задание 10. Тепловая машина с КПД 40 % за цикл работы отдаёт холодильнику

количество теплоты, равное 60 Дж. Какое количество теплоты машина получает

за цикл от нагревателя?

Задание 11. Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как

показано на графике зависимости давления р газа от объёма V. Количество

вещества газа при этом не меняется. Из приведённого ниже списка выберите два

правильных утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их

номера.

1) Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 1.

2) В процессе 1-2 абсолютная температура газа изобарно увеличилась в 2 раза.

3) В процессе 2-3 абсолютная температура газа изохорно увеличилась в 1,5 раза.

4) Плотность газа минимальна в состоянии 1. 5) В ходе процесса 1-2-3

среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа увеличивается

в 6 раз.

Задание 12. В цилиндре под поршнем находятся жидкость и её насыщенный пар

(см. рисунок). Как будут изменяться давление пара и масса жидкости при

медленном перемещении поршня вниз при постоянной температуре, пока

поршень не коснётся поверхности жидкости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Задание 13. На рисунке показаны сечения двух параллельных прямых

проводников и направления токов в них. Как направлен (вверх, вниз, влево,

вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке А,

находящейся точно посередине между проводниками? Ответ запишите словом

(словами).

Задание 14. Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 10 Ом каждый

соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I = 6 А (см. рисунок).

Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?

Задание 15. Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения равен 15°. Чему

равен угол между падающим и отражённым лучами?

Задание 16. Плоский конденсатор с воздушным зазором между обкладками

подключён к источнику постоянного напряжения. Как изменятся при

уменьшении зазора между обкладками конденсатора его электроёмкость и

величина заряда на его обкладках? Для каждой величины определите

соответствующий характер изменения:

1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится

Задание 17. Установите соответствие между формулами для расчёта физических

величин в цепях постоянного тока и названиями этих величин. В формулах

использованы обозначения: R — сопротивление резистора; I — сила тока; U —

напряжение на резисторе. К каждой позиции первого столбца подберите

соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу

выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФОРМУЛЫ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) напряжение на резисторе

2) сила тока

3) мощность электрического тока

4) работа электрического тока

Задание 18. С помощью барометра проводились измерения атмосферного

давления. Верхняя шкала барометра проградуирована в кПа, а нижняя шкала —

в мм рт. ст. Погрешность измерений давления равна половине цены деления

шкалы барометра. Чему равно атмосферное давление по результатам этих

измерений?

Запишите в ответ показания барометра с учётом погрешности измерений.

Задание 19. Тело массой 2 кг, брошенное с некоторой высоты вертикально

вверх, упало на землю со скоростью 6 м/с. Потенциальная энергия тела

относительно поверхности земли в момент броска была равна 20 Дж. С какой

начальной скоростью бросили тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задание 20. На рисунке изображён график изменения состояния одноатомного

идеального газа в количестве 20 моль. Какая температура соответствует

состоянию 2?

Задание 21. В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным

металлическим поршнем находится идеальный газ. В первоначальном

состоянии 1 поршень опирается на жёсткие выступы на внутренней стороне

стенок цилиндра (рис. 1), а газ занимает объём V0 и находится под давлением

р0, равным внешнему атмосферному. Его температура в этом состоянии равна

Т0. Газ медленно нагревают, и он переходит из состояния 1 в состояние 2, в

котором давление газа равно 2р0, а его объём равен 2V0 (рис. 2). Количество

вещества газа при этом не меняется. Постройте график зависимости объёма газа

от его температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Ответ поясните,

указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Задание 22. Однородный тонкий стержень массой m = 1 кг одним концом

шарнирно прикреплён к потолку, а другим концом опирается на массивную

горизонтальную доску, образуя с ней угол α = 30°. Под действием

горизонтальной силы F доска движется поступательно влево с постоянной

скоростью (см. рисунок). Стержень при этом неподвижен. Найдите F, если

коэффициент трения стержня по доске µ = 0,2. Трением доски по опоре и

трением в шарнире пренебречь.

Задание 23. В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового

баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом

калориметре находилось 300 г воды, во втором — 200 г льда и 200 г воды при 0

°С. Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если

после добавления в него всего содержимого второго в первом калориметре

установилась температура 2 °С? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.

Решение варианта 3

1. Скорость тела – это производная пути по времени, то есть

м/с.

Таким образом, проекция скорости будет представлять собой прямую линию

параллельную оси t на уровне -2 по оси vx. Ответ: -2.

2. Сила гравитационного притяжения двух тел (в том числе двух планет)

определяется формулой

,где G – гравитационная постоянная; m, M – массы тел; R – радиус

орбиты. Примем массу звезды за M, а массы планет за m, тогда силы

притяжения будут записаны в виде:

Отсюда находим отношение

квадратов радиусов:

или в виде

Так как сила

, имеем:

. Ответ: 0,5.

3. В задаче дано изменение импульса тела. Условно примем начальный импульс

за 0, а конечный за 30. То есть имеем, что за время t импульс стал

равен

и скорость стала равна

.

В то же время, согласно второму закону Ньютона, эта скорость была достигнута

благодаря приложенной силе F=6 Н, то есть тело двигалось с ускорением

Так как мы условно приняли начальный импульс за 0, то и начальная

скорость тоже равна 0, следовательно, за время t тело с ускорением

достигло

скорости v:

,откуда

с. Ответ: 5.

4. Частота свободных колебаний пружинного маятника равна

,

где k – жесткость пружины; m – масса маятника. Из этой формулы следует, что

для увеличения частоты в 2 раза масса тела должна быть равна:

,

то есть в 4 раза меньше. Так как начальная масса равна 0,4, то маятник должен

иметь массу 0,1 кг. Ответ: 0,1.

5. 1) Прямая линия для тела А направлена под 45 градусов, следовательно, тело

движется с одной скоростью – равномерно. Тело В сначала движется с заметным

ускорением, затем оно пропадает, а потом становится отрицательным,

вследствие чего тело начинает двигаться в обратную сторону.

2) Из графика видно, что за 5 с тело А прошло 25 метров, следовательно, его

скорость равна

м/с.

3) В момент времени 5 с координата тела В начинает меняться в

противоположную сторону, следовательно, оно начинает двигаться обратно.

4) Сначала ускорение тела В положительно, а затем, становится отрицательным.

5) Первый раз тело проходит начало координат при 2 с, а второй раз при 8 с,

интервал времени составляет 8-2=6 с. Ответ: 35.

6. Брусок остается в состоянии покоя, так как равнодействующая сил,

действующая на него, равна 0. Равнодействующая сил складывается из трех сил:

силы тяжести mg*cos(a), силы реакции опоры N=-mg и силы трения F. Первые

две силы формируют тангенциальную силу, толкающую брусок со склона, а

сила трения уравновешивает эту толкающую силу. Когда угол наклона

увеличивается, тангенциальная сила также увеличивается, следовательно,

должна увеличиваться и сила трения покоя. При этом коэффициент трения

бруска о поверхность всегда остается неизменным и зависит от материалов

соприкасающихся поверхностей и площади соприкосновения. Ответ: 13.

7. На рисунке ниже показаны силы, действующие на тело, при его движении по

наклонной плоскости.

Сила, действующая на тело, складывается из трех сил: силы тяжести, силы

реакции опоры и силы трения. Проекция этих трех сил на ось Ox дает:

,

Сила трения равна проекции силы тяжести на ось Oy, умноженная на

коэффициент трения µ:

,

и для равнодействующей силы можно записать

А) Модуль силы трения – ответ 3.Б) Модуль ускорения шайбы – ответ 4.

Ответ: 34.

8. Среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа (гелий –

идеальный газ) можно выразить формулой

. Изначально температура

газа равнялась 27°С = 300 К, и внутренняя энергия была равна

,

затем, температуру увеличили до 177°С = 450 К, внутренняя энергия стала

,то есть она изменилась в

. Ответ: 1,5.

9. Относительная влажность воздуха определяется выражением

,

где

- парциальное давление газа;

- равновесное давление насыщенного

пара.

Подставляем значение

кПа из таблицы и находим парциальное

давление:

кПа. Ответ: 40.

10. КПД тепловой машины можно определить формулой

,где

-

количество теплоты, полученное от нагревателя;

- количество теплоты,

отданное холодильнику. В задаче дано

Дж и КПД 40%, имеем:

,подставляем числовые значения, имеем:

Дж. Ответ: 100.

11. 1) Так как количество идеального газа постоянно, то для него будет

справедливо соотношение

. На прямой 1-2 давление газа постоянно, а

объем увеличивается, следовательно, температура увеличивается. На прямой 2-3

объем постоянен, а давление увеличивается, следовательно, температура

увеличивается. Получаем, что температура в точке 1 минимальна, а в точке 3

максимальна.

2) На участке 1-2 имеем отношение

(изобарный процесс) и так как

объем увеличивается в 2 раза, то температура должна также увеличиться в 2

раза для сохранения отношения.

3) На участке 2-3 объем постоянный

(изохорный процесс), а давление

увеличивается с 2p0 до 3p0, то есть в 1,5 раза, следовательно, и температура

должна увеличиться в 1,5 раза.

4) Плотность газа всюду постоянна.

5) Из состояния 1 в состояние 3 температура увеличилась сначала в 2 раза, а

затем, еще в 1,5 раз, то есть в

раза. Скорость движения молекул

увеличивается пропорционально увеличению температуры газа и

среднеквадратическая скорость увеличилась в 9 раз. Ответ: 23.

12. При медленном перемещении поршня часть молекул пара будет переходить в

жидкость и давление пара будет оставаться неизменным. Как только поршень

коснется жидкости это будет означать, что весь пар перешел в жидкость. Таким

образом, давление пара будет оставаться постоянным, а масса жидкости

увеличиваться. Ответ: 31.

13. Вектор магнитной индукции направлен по касательной линиям магнитного

поля, создаваемого вокруг проводника с током. Чтобы определить направление

круговых линий магнитного поля, нужно воспользоваться правилом буравчика.

Для проводника с током

буравчик располагаем ручкой к наблюдателю (к нам),

а резьбой в рисунок. Ручку начинаем крутить по часовой стрелке так, чтобы

движение буравчика совпадало с движением тока в проводнике (ток

течет от

нас). Следовательно, для первого проводника в точке А вектор магнитной

индукции направлен по касательной вниз. Аналогично для второго проводника,

там ток течет к наблюдателю и ручка буравчика будет крутиться против часовой

стрелки, следовательно, в точке А вектор магнитной индукции также направлен

по касательной вниз. Сложение двух векторов, направленных вниз, дает

результирующий вектор направленный вниз. Ответ: вниз.

14. Вольтметр будет показывать падение напряжения на сопротивлении

Ом, по которому течет ток

А. Ток будет делиться пополам, так как в

точке ветвления он разделяется на два равных потока (так как сопротивление

каждой линии одинаково). Тогда по закону Ома имеем:

В.

Ответ: 30.

15. Согласно законам оптики угол падения равен углу отражения, то есть 15

градусов. Тогда угол между этими двумя лучами будет составлять (см. рисунок)

15+15=30 градусов.

Ответ: 30

16. Емкость плоского конденсатора определяется выражением

,где

- абсолютная диэлектрическая проницаемость; S – площадь

обкладок конденсатора; d – расстояние между обкладками. Из формулы видно,

что при уменьшении d емкость конденсатора увеличивается. Заряд на обкладках

конденсатора прямо пропорционален его емкости и если емкость увеличивается,

то и заряд будет увеличиваться. Ответ: 11.

17. А) Здесь записан закон Ома

, то есть напряжение на резисторе.

Вариант ответа 1.

Б) Величина

- это мощность, выделяемая на сопротивлении.

Вариант ответа 3.Ответ: 13.

18. По верхней шкале видим, что показания барометра равны 99,4 кПа, так как

одно деление равно 0,1 кПа. Соответственно, погрешность измерения – это

половина деления, то есть половина от 0,1 кПа и составляет 0,05 кПа. Получаем

показания барометра:

кПа. Ответ:

.

19. Потенциальная энергия определяется выражением

, откуда высота

броска h, равна

метр. Тело упало на землю со скоростью 6 м/с,

значит, его кинетическая энергия составляла

Дж. Из закона

сохранения энергии можно сказать, что потенциальная энергия тела в самой

верхней своей точке полностью перешла в кинетическую при подлете к земле,

то есть

,откуда максимальная высота полета тела

метров. Отсюда делаем вывод, что тело было брошено с

начальной скоростью

и поднялось на высоту

метра. При движении

вертикально вверх начальная скорость уменьшается на величину ускорения

свободного падения g и в максимальной точке становится равна 0, то есть

,откуда

.

Подставим данное значение в формулу вычисления высоты

,

получим:

и

Ответ: 4.

20. Так как прямая 1-2 исходит из точки 0, то зависимость давления от

температуры можно записать в виде

, где

- некоторый коэффициент и

из уравнения состояния идеального газа

следует

, то

есть объем газа остается неизменным. При неизменном объеме имеет

отношение

. Для данного процесса имеет место равенство

,

где

- начальное и конечное давления газа;

- начальное и конечное

значения температур. Отсюда получаем, что

К.

Ответ: 150.

21. Определим температуру Т2 конечного состояния газа. Запишем уравнение

Клапейрона — Менделеева для газа в состояниях 1 и 2:

Откуда

.

Покажем силы, приложенные к поршню, когда он уже не опирается на выступы

на стенках цилиндра. Сила тяжести mg и сила давления на поршень со стороны

атмосферы

постоянны. Поскольку поршень перемещается медленно,

сумму приложенных к нему сил считаем равной нулю. Отсюда следует, что сила

давления на поршень со стороны газа

тоже постоянна. Значит, её модуль

равен

(S — площадь горизонтального сечения поршня) при

любом положении поршня выше первоначального.

Таким образом,

при

, процесс нагревания газа

изобарный (

). Определим температуру начала этого процесса

:

откуда

.

На отрезке температур

процесс нагревания газа изохорный (

),

давление газа с ростом его температуры при нагревании увеличивается от

до

.

Ответ: а) при

имеем

; б) при

объём газа

меняется от

до

по закону

.

График, изображающий зависимости из п. а) и б), представляет собой ломаную

линию.

22. В инерциальной системе отсчёта Оху, связанной с Землёй, доска движется

поступательно с постоянной скоростью. Поэтому сумма проекций на ось Ох

всех сил, приложенных к доске, равна нулю (рис. a):

.

На рис. б показаны все силы, приложенные к стержню. Силы реакции шарнира

и доски представлены горизонтальными и вертикальными

составляющими:

и

соответственно. По третьему закону

Ньютона

, поэтому

. (1)

По условию задачи стержень покоится, поэтому сумма моментов сил

относительно оси шарнира A равна нулю. Обозначив длину стержня через L,

запишем это условие:

. (2)

Доска движется относительно стержня, поэтому сила трения является силой

трения скольжения:

. (3) Подставив (3) в (2), получим уравнение

,позволяющее найти нормальную составляющую

силы реакции доски

,

отсюда

Ответ: 0,9 Н.

23. Количество теплоты, полученное льдом при его таянии при 0 °С:

, (1)

Количество теплоты, полученное водой при её нагревании от 0 °С до

температуры

°С:

. (2)

Количество теплоты, отданное водой при её охлаждении от температуры t до

температуры

:

. (3)

Уравнение теплового баланса:

. (4)

Объединяя (1)-(4), получаем:

Ответ: 57

°С.

Вариант 4

Задание 1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx

от времени t.

Какой путь прошло это тело в интервале времени от 10 до 15 с?

Задание 2. Брусок массой m = 2 кг положили на шероховатую наклонную опору

(см. рисунок). На него действуют три силы: сила тяжести mg, сила нормальной

реакции опоры N и сила трения Fтр. Чему равен модуль равнодействующей сил

Fтр и N, если брусок покоится?

Задание 3. Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью,

равной нулю. Какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю,

если потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 4 Дж?

Задание 4. Тело массой 0,3 кг подвешено к невесомому рычагу так, как

показано на рисунке. Груз какой массы надо подвесить к третьей метке в правой

части рычага для достижения равновесия?

Задание 5. Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста,

радиус кривизны которого равен 40 м, со скоростью 36 км/ч. Из приведённого

ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие

движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера.

1) Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена

вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля.

2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена

вертикально вверх.

3) Вес автомобиля равен 25 000 Н.

4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 32,4 м/с2.

5) Вес автомобиля направлен вертикально вверх.

Задание 6. Камень брошен вверх под углом к горизонту. Сопротивление воздуха

пренебрежимо мало. Как меняются модуль ускорения камня и его

потенциальная энергия в поле тяжести при движении камня вниз?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется

Задание 7. После удара шайба массой m начала скользить со скоростью v0 вверх

по плоскости, установленной под углом а к горизонту (см. рисунок).

Переместившись вдоль оси Ох на некоторое расстояние, шайба соскользнула в

исходное положение. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен µ.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами,

значение которых можно рассчитать по этим формулам.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из

второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под

соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) модуль ускорения шайбы при её

движении вверх

ФОРМУЛЫ

Б) модуль силы трения

Задание 8. В сосуде содержится аргон, абсолютная температура которого равна

300 К. Концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, при этом его давление

увеличилось в 1,5 раза. Определите установившуюся абсолютную температуру

газа.

Задание 9. Два моля гелия участвуют в процессе 1-2, график которого показан

рисунке. Какую работу совершил газ в этом процессе?

Задание 10. В керамическую чашечку (тигель) опустили электрический

термометр и насыпали опилки олова. После этого тигель поместили в печь.

Диаграмма изменения температуры олова с течением времени показана на

рисунке. Печь при постоянном нагреве передавала олову в минуту в среднем

количество теплоты, равное 500 Дж. Какое количество теплоты потребовало

плавление олова?

Задание 11. При переводе идеального газа из состояния 1 в состояние 2

концентрация молекул n пропорциональна давлению р (см. рисунок). Масса газа

в процессе остаётся постоянной. Из приведённого ниже списка выберите два

правильных утверждения, характеризующие процесс 1-2, и укажите их номера.

1) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа остаётся

неизменной.

2) Плотность газа уменьшается. 3) Абсолютная температура газа увеличивается.

4) Происходит изотермическое сжатие газа.

5) Среднеквадратическая скорость теплового движения молекул газа

увеличивается.

Задание 12. В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество. Цилиндр

поместили в горячую печь, а через некоторое время стали охлаждать. На

рисунке показан график изменения температуры t вещества с течением времени

τ. Установите соответствие между участками графика и процессами,

отображаемыми этими участками.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из

второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под

соответствующими буквами.

УЧАСТКИ ГРАФИКА

A) CD

B) АВ

ПРОЦЕССЫ

1) охлаждение твёрдого вещества

2) нагревание жидкости

3) охлаждение пара

4) нагревание твёрдого вещества

Задание 13. На плавком предохранителе счётчика электроэнергии указано: «15

А, 380 В». Какова максимальная суммарная мощность электрических приборов,

которые можно одновременно включать в сеть, чтобы предохранитель не

расплавился?

Задание 14. На рисунке приведена фотография электрической цепи по

измерению сопротивления реостата. Погрешности измерения силы тока в цепи и

напряжения на реостате равны половине цены деления амперметра и

вольтметра. Чему равна по результатам этих измерений сила тока в цепи?

Запишите в ответ показания амперметра с учётом погрешности измерения.

Задание 15. Для проведения лабораторной работы по обнаружению

зависимости сопротивления проводника от его диаметра ученику выдали пять

проводников различной длины и диаметра, изготовленных из разных материалов

(см. таблицу). Какие два проводника из предложенных необходимо взять

ученику, чтобы провести данное исследование?

№ проводника

Длина проводника

Диаметр проводника

Материал

1

5 м

1,0 мм

алюминий

2

10 м

0,5 мм

медь

3

20 м

1,0 мм

медь

4

10 м

1,0 мм

медь

5

10 м

0,5 мм

алюминий

В ответ запишите номера выбранных проводников.

Задание 16. Каждый из резисторов в схеме, изображённой на рисунке, имеет

сопротивление 150 Ом. Каким будет сопротивление участка цепи, если ключ К

замкнуть?

Задание 17. При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней

электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде

теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости мощности

тепловых потерь лампы от температуры спирали Р = Р(Т) и силы тока от

приложенного напряжения I = I(U).

Выберите два верных утверждения о физических величинах, характеризующих

этот процесс.

1) При напряжении на лампе 80 В тепловая мощность, выделяемая на лампе,

равна 80 Вт.

2) При мощности тепловых потерь 150 Вт температура нити накала лампы

менее 3000 К.

3) При силе тока через лампу 2 А температура нити накала составляет около

3600 К.

4) С увеличением силы тока через лампу температура её спирали увеличивается.

5) При мощности тепловых потерь 100 Вт напряжение на лампе составляет 100

В.

Задание 18. Ученик изучает закон Архимеда, изменяя в опытах объём

погружённого в жидкость тела и плотность жидкости. Какие два опыта он

должен выбрать, чтобы обнаружить зависимость архимедовой силы от объёма

погружённого тела? (На рисунках указана плотность жидкости.)

Запишите в таблицу номера выбранных установок.

Задание 19. Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной

плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом a = 30° к

горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения

между бруском и плоскостью µ=0,2. Чему равен модуль силы трения Fтр,

действующей на брусок?

Задание 20. Свинцовый шар массой 4 кг подвешен на нити и полностью

погружён в воду (см. рисунок). Нить образует с вертикалью угол a =30°.

Определите силу, с которой нить действует на шар. Плотность свинца p=11300

кг/м3. Трением шара о стенку пренебречь. Сделайте схематический рисунок с

указанием сил, действующих на шар.

Задание 21. На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с

идеальным газом при одном и том же давлении. Почему изобара I лежит выше

изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы

использовали для объяснения.

Задание 22. Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделён пористой

перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда

находится v=2 моль гелия, а в правой — такое же количество моль аргона.

Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона

перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: Т =

300 К. Определите отношение внутренних энергий газов по разные стороны

перегородки после установления термодинамического равновесия.

Задание 23. Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1

моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-

диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД этого

цикла

= 15 %, а минимальная и максимальная температуры газа при

изохорном процессе

= 37 °С и

= 302 °С, определите количество

теплоты, получаемое газом за цикл.

Решение варианта 4

1. В интервале времени от 10 до 15 с имеем линейный график скорости, то есть

тело двигалось с постоянным ускорением. Величина ускорения

равна

м/с2. Используя формулу равноускоренного движения

,получаем (при

см. график), что пройденный путь

равен

метров. Ответ: 25.

2. Так как брусок покоится, то равнодействующая всех трех сил, действующих

на брусок, равна 0, то есть

,откуда равнодействующая силы трения и реакции опоры, равна

, а ее модуль

Н. Ответ: 20.

3. На высоте 20 м шарик массой 0,2 кг имеет потенциальную энергию, равную

Дж. Непосредственно перед ударом о землю вся

потенциальная энергия переходит в кинетическую (без учета сопротивления

воздуха), то есть

, но так как воздух уменьшил энергию на 4 Дж, то

получаем

Дж. Ответ: 36.

4. Чтобы рейка оставалась в равновесном состоянии момент силы первого плеча

(левого)

должен быть равен моменту силы второго плеча

. Из рисунка

видно, что

, а сила

Н. Тогда вторая сила будет равна

Вторая сила также является силой тяжести и равна

,откуда масса второго груза, равна

кг

что составляет 400 грамм. Ответ: 0,4.

5. 1) В верхней точке моста на автомобиль действует сила тяжести mg и

центростремительная сила Fц, направленная вертикально вниз. Результирующая

сила равна сумме этих сил и направлена вертикально вниз:

.

2) В верхней точке моста сила N, с которой автомобиль давит на мост,

определяется силой тяжести mg, направленной вверх, и центростремительной

силой Fц, направленной вниз:

, где

- центростремительное

ускорение. Отсюда находим, что

.Таким образом, грузовик давит

на мост с силой (здесь учтено, что 36 км/ч = 10 м/с):

3) Вес 2 т – это 2000 кг, соответственно, сила, с которой грузовик давит на

поверхность, равна

Н.4) Центростремительное ускорение

определяется по формуле

и равно

м/с2.

5) Вес автомобиля направлен к земле, то есть вертикально вниз. Ответ: 12.

6. Для вертикальной проекции камня при его падении с максимальной высоты,

имеем

,где g – ускорение свободного падения; y0 – максимальная

высота подъема. Из этой формулы видно, что модуль ускорения g для камня

остается неизменным, а его потенциальная энергия, равная

будет

уменьшаться, так как уменьшается высота y. Ответ: 32.

7. На рисунке ниже показаны силы, действующие на тело, при его движении по

наклонной плоскости.

Равнодействующая сила, действующая на тело, движущееся вверх по наклонной

плоскости, складывается из трех сил: силы тяжести, силы реакции опоры и силы

трения. Проекция этих трех сил на ось Ox дает:

,

Сила трения равна проекции силы тяжести на ось Oy, умноженная на

коэффициент трения µ:

,

и для равнодействующей силы можно записать

А) Из приведенных ранее выкладок видно, что ускорение

равно

- ответ под номером 4.

Б) Модуль силы трения – это

, что соответствует формуле под

номером 2. Ответ: 42.

8. В соответствии с уравнением Менделеева-Клайперона можно записать, что

.Будем определять концентрацию газа как

, где N – число

молекул газа в объеме V. Тогда

и формула Менделеева-Клайперона

примет вид:

,откуда

.Последняя формула показывает, что если

концентрацию уменьшить в 2 раза, то есть взять n/2, а давление увеличить в 1,5

раза, то есть 1,5p, то температура

изменится в 3 раза и будет равна

К.

Ответ: 900.

9. Для изобарного процесса (p=const), работа, которую совершает газ, равна

.Из рисунка видим, что

Па, а

л или

м3,

следовательно, работа равна

Дж, что составляет 4 кДж.

Ответ: 4.

10. При плавлении олова, оно сначала нагревается до температуры плавления

(первая линия на графике), затем идет поглощение теплоты для разрушения

кристаллов материала и перевода его в жидкое состояние. При этом температура

вещества остается неизменной (вторая линия на рисунке – горизонтальная).

Таким образом, процесс плавления начинался с 1-й минуты и длился до 4-й

минуты, то есть время плавления составило 4-1=3 минуты, за которое было

передано

Дж теплоты.

11. Концентрацию молекул можно определить как

, где N – общее число

молекул в газе; V – объем газа. Тогда

и, учитывая, что

(следует из

рисунка, так как прямая 1-2 проходит через начало координат), получаем

. В этих обозначениях уравнение Менделеева-Клайперона запишется как

.

1) Так как температура процесса не меняется, то и средняя кинетическая энергия

молекул остается постоянной.

2) Плотность газа n уменьшается, что следует из графика.

3) В изотермическом процессе температура остается постоянной.

4) Из формулы

видно, что объем обратно пропорционален давлению. В

точке 2 давление падает, следовательно, объем увеличивается. Происходит

изотермическое расширение газа.

5) Так как температура газа неизменна, то и среднеквадратическая скорость

теплового движения молекул газа не меняется. Ответ: 12.

12. Концентрацию молекул можно определить как

, где N – общее число

молекул в газе; V – объем газа. Тогда

и, учитывая, что

(следует из

рисунка, так как прямая 1-2 проходит через начало координат), получаем

. В этих обозначениях уравнение Менделеева-Клайперона запишется как

.

1) Так как температура процесса не меняется, то и средняя кинетическая энергия

молекул остается постоянной.

2) Плотность газа n уменьшается, что следует из графика.

3) В изотермическом процессе температура остается постоянной.

4) Из формулы

видно, что объем обратно пропорционален давлению. В

точке 2 давление падает, следовательно, объем увеличивается. Происходит

изотермическое расширение газа.

5) Так как температура газа неизменна, то и среднеквадратическая скорость

теплового движения молекул газа не меняется. Ответ: 12.

13. Мощность электрического тока определяется по формуле

и

максимальная нагрузка для предохранителя будет равна

Вт.

Ответ: 5700.

14. Амперметр показан на рисунке внизу в виде белого прибора. Его показания

равны 0,5 А. Цена одного деления равна

и так как погрешность

составляет половину деления, то она равна 0,025. Таким образом, имеем

результат измерения, равный

А. Ответ:

.

15. Сопротивление проводника длиной

и поперечным сечением S

определяется по формуле

,где

- удельное сопротивление проводника

(зависит от материала). Так как диаметр проводника влияет только на площадь

поперечного сечения S, то для исследования зависимости сопротивления от

диаметра проводника нужно выбрать проводники из одного материала,

одинаковой длиной, но разным диаметром. Этому условию удовлетворяют

проводники под номерами 2 и 4. Ответ: 24.

16. При замыкании ключа К весь ток потечет через него, так как ток идет по

пути наименьшего сопротивления. В итоге, в цепи остается только первый

резистор, сопротивлением 150 Ом. Ответ: 150.

17. 1) Выделяемая на лампе мощность равна

. Найдем силу тока при

напряжении U=80 В. Из графика справа видно, что наклон прямой

составляет

. Тогда при U=80, сила тока равна

А и выделяемая мощность

Вт.

2) Из левого графика видно, что при P=150 Вт температура накала нити лампы

больше 3000 К.

3) При I=2 А напряжение составляет U=100 В и мощность равна

Вт. Из левого графика видно, что при такой мощности температура нити накала

лампы примерно 3600 К.

4) При увеличении силы тока через лампу растет выделяемая мощность, а

следовательно (левый график), растет и температура нити накала лампы.

5) При P=100 Вт напряжение равно

.Сопротивление спирали

лампы равно

Ом (взято из правого графика при U=100 В, I=2 А).

Тогда напряжение для заданной мощности будет равно

В.

Ответ: 34.

18.Чтобы определить, как будет меняться сила Архимеда от объема

погруженного тела, нужно выбрать жидкости с одинаковой плотностью и два

тела с разными объемами. Этим условиям удовлетворяют опыты под номерами 3

и 4. Ответ: 34.

19. Сила трения для бруска, движущегося в горизонтальной плоскости,

определяется выражением

,где N – сила реакции опоры. Так как сила F направлена под углом 30° к

горизонту, то ее вертикальная составляющая будет равна

Сила реакции опоры N направлена вертикально вверх

и равна по модулю силе тяжести mg минус вертикальная составляющая силы F:

Н. Тогда сила трения равна

Н.

20. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считаем инерциальной. Запишем

второй закон Ньютона:

. Поскольку трение шара о стенку

отсутствует, линия действия силы натяжения нити будет проходить через центр

шара. В проекциях на оси Ох и Оу второй закон Ньютона запишем в виде:

Объем шара

. Величина выталкивающей силы FA определяется по закону

Архимеда:

, (3) где

— плотность воды. Выполняя

математические преобразования с формулами (2) и (3), получим:

Ответ: 42 Н.

21. 1. Количество вещества в первой порции газа меньше, чем во второй.

2. Для описания изобарного расширения идеального газа используем уравнение

Клапейрона — Менделеева: pV = vRT, где v — число молей газа. Отсюда

следует, что при одинаковых давлении и объёме

.

3. Как следует из рисунка,

(при одинаковых давлении и объёме).

Поэтому

.

22. Так как сосуд теплоизолирован, и начальные температуры газов одинаковы,

то после установления равновесия, температура в сосуде будет равна

первоначальной, а гелий равномерно распределится по всему сосуду. После

установления равновесия в системе в каждой части сосуда окажется по 1 моль

гелия:

. В результате в сосуде с аргоном окажется 3 моль

смеси:

.Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

пропорциональна температуре и количеству молей:

,откуда следует, что

Запишем условие термодинамического равновесия:

. Тогда

. Ответ:

.

23. При изобарном расширении на участке 1-2 газ получает от нагревателя

количество теплоты Q12, а на участке 3-4 отдаёт холодильнику в изохорном

процессе количество теплоты Q34. На других участках теплообмен отсутствует,

В соответствии с первым началом термодинамики работа газа за цикл А равна

разности количества теплоты, полученного от нагревателя, и количества

теплоты, отданного холодильнику: А = Ql2 - Q34.

По определению КПД теплового двигателя

, что позволяет найти

количество теплоты, полученное от нагревателя:

, если известно Q34.

Количество теплоты Q34, отданное при изохорном охлаждении на участке 3-4,

равно уменьшению внутренней энергии газа этом участке:

.

Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре,

и для 1 моль одноатомного газа

, а модуль её изменения на участке 3-4

.В итоге получим:

.

Подставляя значения физических величин, получим:

Дж.

Ответ: 3886 Дж.

Ответы к заданиям с 1 -20

№

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Вариант

I

2

450

2

8

3

12

23

50

2,5

8

12

11

вправо

3

35

31

21

23+_1

25

0,05

II

3

400

1

2

25

12

41

450

90

5

45

21

вверх

3

14

22

43

16+_

0,5

14

1

III

2

0,5

5

0,1

35

13

34

1,5

40

100

23

31

вниз

30

30

11

13

99,4+_

0,05

4

150

IV

25

20

36

0,4

12

32

42

900

4

1500

12

12

5700

0,5+_

0,025

24

150

34

34

2,8

42