1

Рабочая

программа

учебного

предмета

«

Математика

»

среднее

общее

образование

(

в

соответствии

с

ФК

ГОС

)

Профильный

уровень.

Разработала -

учитель математики

МАОУ «СОШ№8» Горячева Татьяна Борисовна

2017-2018 уч.год.

Требования к уровню подготовки выпускников

2

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать:



значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу

и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для

формирования и развития математической науки;



идеи расширения числовых множеств как способа построения нового

математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач

математики;



значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для

построения моделей реальных процессов и ситуаций;



возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных

предметов и их взаимного расположения;



универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость в различных областях человеческой деятельности;



различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;



роль аксиоматики в математике; возможность построения математических

теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей

знания и для практики;



вероятностных характер различных процессов и закономерностей

окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при

необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при

практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические

функции;

3



вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования;



приобретения практического опыта деятельности, предшествующей

профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при

необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики



определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и

свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие

значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков;



приобретения практического опыта деятельности, предшествующей

профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя

справочные материалы;



исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и

простейших рациональных функций с использованием аппарата математического

анализа;

4



вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;



приобретения практического опыта деятельности, предшествующей

профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и

физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и

ускорения;

Уравнения и неравенства



решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их

системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем;



приобретения практического опыта деятельности, предшествующей

профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

o

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять

коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника

Паскаля;

o

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа

исходов.

o

приобретения практического опыта деятельности, предшествующей

профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

5



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для

o

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

для анализа информации статистического характера.

Геометрия



соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их

описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное

расположение фигур;



изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию

задачи;



решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя

алгебраический и тригонометрический аппарат;



проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать

основные теоремы курса;



вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,

объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших

комбинаций;



применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,

расстояний и углов;



строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.



приобретения практического опыта деятельности, предшествующей

профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;



вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные

устройства.

6

Обязательный минимум содержания

основных образовательных программ (профильный уровень)

Алгебра

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным

показателем и ее свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО.

Логарифм произведения, частного, степени; ПЕРЕХОД К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а

также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус,

косинус,

тангенс

и

котангенс

числа.

Основные

тригонометрические

тождества.

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Синус

и

косинус

двойного

угла.

ФОРМУЛЫ

ПОЛОВИННОГО

УГЛА.

Преобразования

суммы

тригонометрических

функций

в

произведение

и

произведения

в

сумму.

ВЫРАЖЕНИЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ

ЧЕРЕЗ

ТАНГЕНС

ПОЛОВИННОГО

АРГУМЕНТА.

П р е о б р а з о ва н и я

тригонометрических выражений.

Простейшие

тригонометрические

уравнения.

Решения

тригонометрических

уравнений. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Числовые и буквенные выражения Делимость целых чисел. Деление с остатком.

СРАВНЕНИЯ <*>. Решение задач с целочисленными неизвестными.

--------------------------------

<*>

Прописными

буквами

в

тексте

выделен

материал,

который

подлежит

изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Комплексные

числа.

Геометрическая

интерпретация

комплексных

чисел.

Действительная

и

мнимая

часть,

модуль

и

аргумент

комплексного

числа.

Алгебраическая

и

тригонометрическая

формы

записи

комплексных

чисел.

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

Комплексно

сопряженные

числа.

ВОЗВЕДЕНИЕ

В

НАТУРАЛЬНУЮ

СТЕПЕНЬ

(ФОРМУЛА МУАВРА). ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ.

Многочлены

от

одной

переменной.

Делимость

многочленов.

Деление

многочленов

с

остатком.

Рациональные

корни

многочленов

с

целыми

коэффициентами.

СХЕМА

ГОРНЕРА.

Теорема

Безу.

Число

корней

многочлена.

Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших

степеней. Бином Ньютона. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ,

СИММЕТРИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ.

7

Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее

свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с

действительным показателем.

Логарифм

числа.

Основное

логарифмическое

тождество.

Логарифм

произведения,

частного,

степени;

переход

к

новому

основанию.

Десятичный

и

натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также

операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции

Функции.

Область

определения

и

множество

значений.

График

функции.

Построение

графиков

функций,

заданных

различными

способами.

Свойства

функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки

экстремума

(локального

максимума

и

минимума).

ВЫПУКЛОСТЬ

ФУНКЦИИ.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных

процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область

определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Нахождение функции, обратной данной.

Степенная

функция

с

натуральным

показателем,

ее

свойства

и

график.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ АСИМПТОТЫ ГРАФИКОВ. ГРАФИКИ

ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ.

Тригонометрические

функции,

их

свойства

и

графики,

периодичность,

основной

период.

ОБРАТНЫЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

ФУНКЦИИ,

ИХ

СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования

графиков:

параллельный

перенос,

симметрия

относительно

осей

координат

и

симметрия

относительно

начала

координат,

симметрия

относительно

прямой

y

=

x,

РАСТЯЖЕНИЕ

И

СЖАТИЕ

ВДОЛЬ

ОСЕЙ

КООРДИНАТ.

Начала математического анализа

Понятие

о

пределе

последовательности.

Существование

предела

монотонной

ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы

последовательностей.

Бесконечно

убывающая

геометрическая

прогрессия

и

ее

сумма.

ТЕОРЕМЫ

О

ПРЕДЕЛАХ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ.

ПЕРЕХОД

К

ПРЕДЕЛАМ В НЕРАВЕНСТВАХ.

Понятие

о

непрерывности

функции.

ОСНОВНЫЕ

ТЕОРЕМЫ

О

НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЯХ.

ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ. ПОВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ НА

БЕСКОНЕЧНОСТИ. АСИМПТОТЫ.

Понятие

о

производной

функции,

физический

и

геометрический

смысл

производной.

Уравнение

касательной

к

графику

функции.

Производные

суммы,

разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

8

ПРОИЗВОДНЫЕ

СЛОЖНОЙ

И

ОБРАТНОЙ

ФУНКЦИЙ.

Вторая

производная.

Применение

производной

к

исследованию

функций

и

построению

графиков.

Использование

производных

при

решении

уравнений

и

неравенств,

текстовых,

физических

и

геометрических

задач,

нахождении

наибольших

и

наименьших

значений.

Площадь

криволинейной

трапеции.

Понятие

об

определенном

интеграле.

Первообразная.

Первообразные

элементарных

функций.

Правила

вычисления

первообразных. Формула Ньютона - Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или

графиком.

Примеры

применения

интеграла

в

физике

и

геометрии.

Вторая

производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических

уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений И НЕРАВЕНСТВ.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение,

введение

новых

переменных.

Равносильность

уравнений,

неравенств,

систем.

Решение

систем

уравнений

с

двумя

неизвестными

(простейшие

типы).

Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем

геометрическом двух чисел.

Использование

свойств

и

графиков

функций

при

решении

уравнений

и

неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений.

Элементы

комбинаторики,

статистики

и

теории

вероятностей Табличное

и

графическое

представление

данных.

ЧИСЛОВЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

РЯДОВ

ДАННЫХ.

Поочередный

и

одновременный

выбор

нескольких

элементов

из

конечного

множества.

Формулы

числа

перестановок,

сочетаний,

размещений.

Решение

комбинаторных

задач.

Формула

бинома

Ньютона.

Свойства

биномиальных

коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события. ПОНЯТИЕ О

НЕЗАВИСИМОСТИ СОБЫТИЙ. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ

ЧАСТОТА НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ. Решение практических задач с

применением вероятностных методов.

Геометрия. Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника.

Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов

вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула

Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной

окружностей.

9

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о

сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные

многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических

преобразований и геометрических мест. ТЕОРЕМА ЧЕВЫ И ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ.

ЭЛЛИПС, ГИПЕРБОЛА, ПАРАБОЛА КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК.

НЕРАЗРЕШИМОСТЬ КЛАССИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ.

Прямые

и

плоскости

в

пространстве.

Основные

понятия

стереометрии

(точка,

прямая,

плоскость,

пространство).

ПОНЯТИЕ

ОБ

АКСИОМАТИЧЕСКОМ

СПОСОБЕ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ.

Пересекающиеся,

параллельные

и

скрещивающиеся

прямые.

Угол

между

прямыми

в

пространстве.

Перпендикулярность

прямых.

Параллельность

и

перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех

перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и

плоскостью.

Параллельность

плоскостей,

перпендикулярность

плоскостей,

признаки

и

свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния

от

точки

до

плоскости.

Расстояние

от

прямой

до

плоскости.

Расстояние

между

параллельными

пло ско стями.

Расстояние

между

скрещивающимися прямыми.

Параллельное

проектирование.

Ортогональное

проектирование.

ПЛОЩАДЬ

ОРТОГОНАЛЬНОЙ

ПРОЕКЦИИ

МНОГОУГОЛЬНИКА.

Изображение

пространственных фигур. ЦЕНТРАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ.

Многогранники.

Вершины,

ребра,

грани

многогранника.

РАЗВЕРТКА.

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ. ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННИКИ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и

наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида,

ее

основание,

боковые

ребра,

высота,

боковая

поверхность.

Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

ПОНЯТИЕ О СИММЕТРИИ В ПРОСТРАНСТВЕ (ЦЕНТРАЛЬНАЯ, ОСЕВАЯ,

ЗЕРКАЛЬНАЯ).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр

и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,

высота,

боковая

поверхность,

образующая,

развертка.

ОСЕВЫЕ

СЕЧЕНИЯ

И

СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЮ.

Шар и сфера, их сечения. ЭЛЛИПС, ГИПЕРБОЛА, ПАРАБОЛА КАК СЕЧЕНИЯ

КОНУСА.

Касательная

плоскость

к

сфере.

СФЕРА,

ВПИСАННАЯ

В

МНОГОГРАННИК, СФЕРА, ОПИСАННАЯ ОКОЛО МНОГОГРАННИКА.

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И КОНИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ.

10

Объемы тел и площади их поверхностей. ПОНЯТИЕ ОБ ОБЪЕМЕ ТЕЛА.

ОТНОШЕНИЕ ОБЪЕМОВ ПОДОБНЫХ ТЕЛ.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема

пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы

объема шара и площади сферы.

Координаты

и

векторы.

Декартовы

координаты

в

пространстве.

Формула

расстояния между двумя точками. Уравнения сферы И ПЛОСКОСТИ. ФОРМУЛА

РАССТОЯНИЯ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение

вектора

на

число.

Угол

между

векторами.

Координаты

вектора.

Скалярное

произведение

векторов.

Коллинеарные

векторы.

Разложение

вектора

по

двум

неколлинеарным

векторам.

Компланарные

векторы.

Разложение

по

трем

некомпланарным векторам.

Тематическое планирование 10 – 11классы

№

Содержание курса

Количество часов

10 класс

1

Повторение ( Алгебра 7-9 классов).

14ч

2

Делимость чисел.

14ч

3

Введение. Аксиомы стереометрии.

5ч

4

Параллельность прямых в пространстве.

10ч

5

Многочлены. Алгебраические уравнения.

22ч

6

Параллельность плоскостей.

11ч

7

Степень с действительным показателем.

10ч

8

Степенная функция

14ч

11

9

Перпендикулярность прямых и плоскостей

21ч

1

0

Показательная функция.

10ч

11

Многогранники.

14ч

1

2

Логарифмическая функция.

14ч

1

3

Векторы в пространстве.

9ч

1

4

Тригонометрические формулы.

27ч

1

5

Тригонометрические уравнения.

15ч

Итого

210ч

11 класс

1

6

Повторение( Алгебра 10).

8ч

1

7

Тригонометрические функции.

16ч

1

8

Метод координат в пространстве. Движения.

17ч

1

9

Производная и её геометрический смысл.

18ч

2

0

Применение производной к исследованию

функций.

16ч

2

1

Цилиндр, конус, шар.

17ч

2

2

Первообразная и интеграл.

14ч

2

3

Объёмы тел.

21ч

2

4

Комбинаторика.

15ч

2

5

Элементы теории вероятностей.

15ч

2

6

Некоторые сведения из планиметрии.

15ч

2

7

Комплексные числа.

10ч

2

8

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

10ч

2

9

Повторение курса алгебры и математического

анализа.

15ч

3

0

Резерв.

3ч

Итого

210

Всего 10-11

420

12

Поурочное планирование математика 10 класс.

Количество часов: в неделю-6 часов, в год – 210 часов.

Учебники: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. « Алгебра

и начала математического анализа 10 класс» (базовый и профильный

уровни),М.:Просвещение,2010

Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11», М.:Просвещение,2012.

№

урок

а

Тема урока

Кол-

во

часо

в

Содержание уроков

Вводный инструктаж.

Повторение (Алгебра 7-9

классов)

14

1

Алгебраические дроби

1

Алгебраические дроби и

алгебраические выражения.

2

Степень числа и её свойства.

1

Степень числа и её свойства.

3

Линейные уравнения и системы

уравнений.

1

Решение линейных

уравнений и систем

линейных уравнений.

4

Числовые неравенства и

неравенства первой степени с

одним неизвестным.

1

Решение неравенств первой

степени.

5

Линейная функция.

1

Линейная функция ее

свойства и график.

6

Квадратные корни.

1

Квадратные корни.

7

Квадратные уравнения.

1

Решение квадратных

уравнений.

8

Квадратичная функция.

1

Квадратичная функция ее

свойства и график.

9

Квадратные неравенства.

1

Решение квадратных

неравенств.

10

Свойства и графики функций.

1

Свойства и графики функций.

11

Прогрессии.

1

Арифметическая и

геометрическая прогрессии.

12

Начала статистики.

1

Табличное и графическое

представление данных.

13

Вероятность событий.

1

ЧИСЛОВЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДОВ

ДАННЫХ.

13

14

Контрольная работа №1 на

повторение

1

Делимость чисел

14

15

Делимость целых чисел.

1

Понятие делимости целых

чисел.

16

Делимость суммы и

произведения.

1

Свойства делимости.

17

Деление с остатком.

1

Деление с остатком.

18

Признаки делимости.

1

Признаки делимости.

19

Признаки делимости.

1

20

Признаки делимости.

1

21

Сравнения.

1

22

Сравнения.

1

23

Решение уравнений в целых

числах.

1

Решение задач с

целочисленными

неизвестными

24

Решение уравнений в целых

числах.

1

25

Решение уравнений в целых

числах.

1

26

Решение уравнений в целых

числах.

1

27

Решение уравнений в целых

числах.

1

28

Контрольная работа №2 по

теме «Делимость чисел».

1

Введение. Аксиомы

стереометрии.

5

29

Основные понятия стереометрии

1

Основные понятия

стереометрии (точка, прямая,

плоскость, пространство).

30

Аксиомы стереометрии

1

П О Н Я Т И Е

О Б

АКСИОМАТИЧЕСКОМ

СПОСОБЕ

ПОСТРОЕНИЯ

ГЕОМЕТРИИ.

31

Аксиомы стереометрии

1

П О Н Я Т И Е

О Б

АКСИОМАТИЧЕСКОМ

СПОСОБЕ

ПОСТРОЕНИЯ

ГЕОМЕТРИИ.

32

Прямые и плоскости в

пространстве.

1

Прямые и плоскости в

пространстве. Некоторые

14

следствия из аксиом.

33

Прямые и плоскости в

пространстве.

Прямые и плоскости в

пространстве. Некоторые

следствия из аксиом.

Параллельность прямых в

пространстве.

10

34

Параллельные прямые в

пространстве.

1

Параллельные прямые в

пространстве.

35

Параллельные прямые, свойства.

1

Параллельные прямые,

свойства.

36

Параллельность прямой и

плоскости.

1

Параллельность прямой и

плоскости.

37

Параллельность прямой и

плоскости, свойства.

1

Параллельность прямой и

плоскости, свойства и

признак.

38

Параллельность прямой и

плоскости, признак.

1

39

Скрещивающиеся прямые.

1

Скрещивающиеся прямые.

40

Скрещивающиеся прямые,

свойства.

1

Скрещивающиеся прямые,

свойства и признак.

41

Скрещивающиеся прямые,

признак.

1

42

Угол между прямыми в

пространстве.

1

Угол между прямыми в

пространстве.

43

Контрольная работа №3 по

теме «параллельность прямых»

1

Многочлены. Алгебраические

уравнения.

22

44

Многочлены от одной

переменной.

1

Многочлены от одной

переменной.

45

Делимость многочленов.

Деление многочленов с остатком.

1

Делимость многочленов.

Деление многочленов с

остатком.

46

СХЕМА ГОРНЕРА.

1

СХЕМА ГОРНЕРА.

47

СХЕМА ГОРНЕРА.

1

48

Рациональные корни

многочленов с целыми

коэффициентами.

1

Рациональные корни

многочленов с целыми

коэффициентами.

49

Рациональные корни

многочленов с целыми

коэффициентами.

1

50

Теорема Безу. Число корней

многочлена.

1

Теорема Безу. Число корней

многочлена.

51

Теорема Безу. Число корней

многочлена.

1

15

52

Теорема Безу. Число корней

многочлена.

1

53

Многочлены от двух

переменных.

1

Многочлены от двух

переменных.

54

Многочлены от двух

переменных.

1

55

СИММЕТРИЧЕСКИЕ

МНОГОЧЛЕНЫ.

1

СИММЕТРИЧЕСКИЕ

МНОГОЧЛЕНЫ.

56

СИММЕТРИЧЕСКИЕ

МНОГОЧЛЕНЫ.

1

57

МНОГОЧЛЕНЫ ОТ

НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

1

МНОГОЧЛЕНЫ ОТ

НЕСКОЛЬКИХ

ПЕРЕМЕННЫХ.

58

МНОГОЧЛЕНЫ ОТ

НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

1

59

Формулы сокращенного

умножения для старших

степеней.

1

Формулы сокращенного

умножения для старших

степеней.

60

Формулы сокращенного

умножения для старших

степеней.

1

61

Бином Ньютона.

1

Бином Ньютона.

62

Решение систем уравнений с

двумя неизвестными

(простейшие типы).

1

Решение систем уравнений с

двумя неизвестными

(простейшие типы) и

решение систем.

63

Решение систем уравнений с

двумя неизвестными

(простейшие типы).

1

64

Решение систем уравнений с

двумя неизвестными.

1

65

Контрольная работа №4 по

теме «Алгебраические

уравнения»

1

Параллельность плоскостей.

11

66

Параллельность плоскостей.

1

Параллельность плоскостей.

67

Признак параллельности

плоскостей.

1

Признак и свойства

параллельности плоскостей.

68

Свойства параллельности

плоскостей.

1

69

Свойства параллельности

плоскостей.

1

70

Тетраэдр.

1

Тетраэдр и параллелепипед и

16

их свойства.

71

Параллелепипед.

1

72

Тетраэдр и параллелепипед и их

свойства.

1

73

С еч е н и я

м н о г о г р а н н и ко в .

Построение сечений.

1

Построение сечений.

74

Построение сечений.

1

75

Построение сечений.

1

76

Контрольная работа №5 по

теме «параллельность

плоскостей»

1

Степень с действительным

показателем

10

77

Корни и степени.

1

Корни и степени.

78

Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия и ее

сумма.

1

Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия и

ее сумма.

79

Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия и ее

сумма.

1

80

Корень степени n > 1 и его

свойства.

1

Корень степени n > 1 и его

свойства.

81

Корень степени n > 1 и его

свойства.

1

82

Степень с рациональным

показателем.

1

Преобразования выражений,

включающих операции

возведения в степень.

83

Степень с рациональным

показателем и ее свойства.

1

84

Понятие о степени с

действительным показателем.

1

85

Свойства степени с

действительным показателем.

1

86

Контрольная работа №6 по

теме «Степень с

действительным показателем»

1

Степенная функция

14

87

Степенная функция, ее свойства

и график.

1

Область определения и

множество значений.

Построение графиков

функций, заданных

различными способами.

Свойства функций:

17

монотонность, четность и

нечетность, ограниченность.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ

АСИМПТОТЫ ГРАФИКОВ.

СИММЕТРИЯ

ОТНОСИТЕЛЬНО НАЧАЛА

КООРДИНАТ, СИММЕТРИЯ

ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ

y = x, РАСТЯЖЕНИЕ И

СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ

КООРДИНАТ.

88

Степенная функция, ее свойства

и график.

1

89

Степенная функция, ее свойства

и график.

1

Взаимно

обратные

функции.

Область

определения

и

область

значений

обратной

функции.

График

обратной

ф у н к ц и и .

Н а х о ж д е н и е

функции, обратной данной.

90

Взаимно обратные функции.

Сложная функция.

1

91

Взаимно обратные функции.

Сложная функция.

1

92

Дробно-линейная функция.

1

ГРАФИКИ ДРОБНО-

ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ.

Преобразования графиков:

параллельный перенос,

симметрия относительно

осей координат И

СИММЕТРИЯ

ОТНОСИТЕЛЬНО НАЧАЛА

КООРДИНАТ, СИММЕТРИЯ

ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ

y = x, РАСТЯЖЕНИЕ И

СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ

КООРДИНАТ.

93

Дробно-линейная функция.

1

94

Равносильность уравнений,

неравенств, систем.

1

Использование свойств и

графиков функций при

18

решении уравнений и

неравенств. Метод

интервалов. Основные

приемы решения систем

уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение,

введение новых переменных.

Решение

иррациональных

уравнений.

95

Равносильность уравнений,

неравенств, систем.

1

96

Иррациональные уравнения.

1

97

Иррациональные уравнения.

1

Решение

иррациональных

НЕРАВЕНСТВ.

98

Иррациональные неравенства.

1

99

Иррациональные неравенства.

1

100

Контрольная работа №7 по

теме

« Степенная функция»

1

Перпендикулярность прямых и

плоскостей

21

101

Перпендикулярные прямые в

пространстве.

1

Перпендикулярные прямые в

пространстве.

102

Перпендикулярность прямой и

плоскости.

1

103

Признак перпендикулярности

прямой и плоскости.

1

Признак перпендикулярности

прямой и плоскости.

104

Признак перпендикулярности

прямой и плоскости.

1

105

Перпендикуляр и наклонная к

плоскости.

1

Перпендикуляр и наклонная к

плоскости. Расстояние от

прямой до плоскости.

Расстояние между

параллельными плоскостями.

Расстояние между

скрещивающимися прямыми

106

Расстояния от точки до

плоскости.

1

107

Расстояния от точки до

плоскости.

108

Теорема о трех перпендикулярах.

1

Теорема о трех

перпендикулярах

109

Теорема о трех перпендикулярах.

1

110

Теорема о трех перпендикулярах.

1

111

У г о л

м е ж д у

п р я м о й

и

плоскостью.

1

Уг о л

м е ж д у

п р я м о й

и

плоскостью.

112

У г о л

м е ж д у

п р я м о й

и

плоскостью.

1

19

113

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ,

ЛИНЕЙНЫЙ УГОЛ

ДВУГРАННОГО УГЛА.

1

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ,

ЛИНЕЙНЫЙ УГОЛ

ДВУГРАННОГО УГЛА

114

ДВУГРАННЫЙ УГОЛ,

ЛИНЕЙНЫЙ УГОЛ

ДВУГРАННОГО УГЛА.

1

115

Перпендикулярность плоскостей,

признаки и свойства.

1

Перпендикулярность

плоскостей, признаки и

свойства.

116

Перпендикулярность плоскостей,

признаки и свойства.

1

117

Перпендикулярность плоскостей,

признаки и свойства.

1

118

Прямоугольный параллелепипед.

1

Прямоугольный

параллелепипед

119

Прямоугольный параллелепипед.

1

120

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ.

1

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ.

121

Контрольная работа №8 по

теме «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

1

Показательная функция

10

122

Показательная

функция,

ее

свойства и график.

1

Построение

показательной

функции

(экспоненты),

ее

свойства и график.

123

Показательная

функция,

ее

свойства и график.

1

124

Показательные уравнения.

1

Решение

пока з ат е льны х,

уравнений и неравенств.

125

Показательные уравнения.

1

126

Показательные уравнения.

1

127

Показательные неравенства.

1

128

Показательные неравенства.

1

129

Системы показательных

уравнений и неравенств.

1

Решение систем

показательных, уравнений и

неравенств.

130

Системы показательных

уравнений и неравенств.

1

131

Контрольная работа №9 по

теме «Показательная функция»

1

Многогранники.

14

132

Понятие многогранника.

1

Многогранники. Вершины,

ребра, грани многогранника.

РАЗВЕРТКА.

ВЫПУКЛЫЕ

МНОГОГРАННИКИ.

133

Понятие многогранника.

1

20

ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА.

134

Призма.

1

Призма, ее основания,

боковые ребра, высота,

боковая поверхность. Прямая

и наклонная призма.

Правильная призма.

135

Призма.

1

136

Призма.

1

137

Призма.

1

138

Пирамида.

1

Пирамида, ее основание,

боковые ребра, высота,

боковая поверхность.

Треугольная пирамида.

Правильная пирамида

139

Пирамида.

1

140

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА.

1

Усеченная пирамида, ее

основание, боковые ребра,

высота, боковая поверхность.

Треугольная пирамида.

Правильная пирамида

141

УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА.

1

142

СИММЕТРИИ В

ПРОСТРАНСТВЕ

1

ПОНЯТИЕ О СИММЕТРИИ

ВПРОСТРАНСТВЕ

(ЦЕНТРАЛЬНАЯ,

ОСЕВАЯ,

ЗЕРКАЛЬНАЯ).Симметрии в

кубе,

в

параллелепипеде,

в

п р и з м е

и

п и р а м и д е .

ПРИМЕРЫ СИММЕТРИЙ В

ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ.

143

Правильные многогранники.

1

Представление о правильных

многогранниках

(тетраэдр,

куб,

октаэдр,

додекаэдр

и

икосаэдр).

144

Правильные многогранники.

1

145

Контрольная работа №10 по

теме «Многогранники»

1

Логарифмическая функция

14

146

Логарифм.

1

Логарифм числа.

ОСНОВНОЕ

ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ

ТОЖДЕСТВО.

147

Логарифм.

1

148

Свойства логарифмов.

1

Логарифм произведения,

частного, степени.

149

Свойства логарифмов.

1

150

Десятичный и натуральный

1

Десятичный

и

натуральный

21

логарифмы. Формула перехода.

л о г а р и ф м ы ,

ч и с л о

е .

П Е Р Е ХОД

К

Н О ВО МУ

ОСНОВАНИЮ.

Преобразования

выражений,

включающих

логарифмирования.

151

Десятичный и натуральный

логарифмы. Формула перехода.

1

152

Логарифмическая функция, ее

свойства и график.

1

Логарифмическая функция,

ее свойства и график.

153

Логарифмическая функция, ее

свойства и график.

1

154

Логарифмические уравнения.

1

Решение логарифмических

уравнений и неравенств.

155

Логарифмические уравнения.

1

156

Логарифмические уравнения.

1

157

Логарифмические неравенства.

1

158

Логарифмические неравенства.

1

159

Контрольная работа №11 по

теме «Логарифмическая

функция»

1

Векторы в пространстве

9

160

Понятие вектора в пространстве.

1

Векторы. Модуль вектора.

Равенство векторов.

161

Понятие вектора в пространстве.

1

162

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

1

Сложение векторов и

умножение вектора на число.

Коллинеарные векторы.

Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам.

163

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

1

164

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

1

165

Компланарные векторы.

1

Компланарные векторы.

Разложение по трем

некомпланарным векторам.

166

Компланарные векторы.

1

167

Компланарные векторы.

1

168

Контрольная работа №12 по

теме

« Векторы в пространстве»

1

Тригонометрические формулы.

27

169

Основы тригонометрии.

1

Основы тригонометрии.

170

Радианная мера угла.

1

171

Синус, косинус, тангенс,

котангенс произвольного угла.

1

Синус, косинус, тангенс,

котангенс произвольного угла

22

и числа

172

Синус, косинус, тангенс,

котангенс произвольного угла.

1

173

Синус, косинус, тангенс и

котангенс числа.

1

174

Синус, косинус, тангенс и

котангенс числа.

1

175

Основные тригонометрические

тождества.

1

Основные

тригонометрические

тождества.

176

Основные тригонометрические

тождества.

1

177

Основные тригонометрические

тождества.

1

178

Формулы приведения.

1

Формулы приведения.

179

Формулы приведения.

1

180

Формулы приведения.

1

181

двух углов. Синус, косинус и

тангенс суммы и разности

1

Синус, косинус и тангенс

суммы и разности двух углов.

182

Синус, косинус и тангенс суммы

и разности двух углов.

1

183

Синус и косинус двойного угла.

1

Синус и косинус двойного

угла.

184

Синус и косинус двойного угла.

1

185

ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО

УГЛА.

1

ФОРМУЛЫ

ПОЛОВИННОГО УГЛА.

186

ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО

УГЛА.

1

187

Преобразования суммы

тригонометрических функций в

произведение

1

Преобразования суммы

тригонометрических функций

в произведение

188

Преобразования суммы

тригонометрических функций в

произведение

1

189

Преобразования произведения в

сумму.

1

Преобразования

произведения в сумму.

190

Преобразования произведения в

сумму.

1

191

ВЫРАЖЕНИЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС

ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА.

1

ВЫРАЖЕНИЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ

ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО

АРГУМЕНТА.

192

Преобразования

тригонометрических выражений.

1

Преобразования

тригонометрических

выражений.

193

Преобразования

1

23

тригонометрических выражений.

194

Преобразования

тригонометрических выражений.

1

195

Контрольная работа №13 по

теме «Тригонометрические

формулы»

1

Тригонометрические уравнения

15

196

Простейшие

тригонометрические уравнения,

cos х = а.

1

Р е ш е н и я

п р о с т е й ш и х

тригонометрических

уравнений.

Арксинус, арккосинус,

арктангенс, арккотангенс

числа

197

Простейшие

тригонометрические уравнения,

cos х = а.

1

198

Простейшие

тригонометрические уравнения,

sin х = а.

1

199

Простейшие

тригонометрические уравнения,

sin х = а.

1

200

Простейшие

тригонометрические уравнения,

tg х = а.

1

201

Простейшие

тригонометрические уравнения,

tg х = а.

1

202

Тригонометрические уравнения,

сводящиеся к алгебраическим.

1

Решения тригонометрических

уравнений.

203

Тригонометрические уравнения,

сводящиеся к алгебраическим.

1

204

Однородные

тригонометрические уравнения.

1

205

Однородные

тригонометрические уравнения.

1

206

Неоднородные

тригонометрические уравнения.

1

207

Неоднородные

тригонометрические уравнения.

1

208

Системы тригонометрических

уравнений.

1

Системы

тригонометрических

уравнений.

209

Тригонометрические

1

ПРОСТЕЙШИЕ

24

неравенства.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

НЕРАВЕНСТВА.

210

Контрольная работа №14 по

теме

« Тригонометрические

уравнения».

1

Поурочное планирование математика 11 класс.

Количество часов: в неделю-6 часов, в год – 210 часов.

Учебники: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. « Алгебра

и начала математического анализа 11 класс» (базовый и профильный уровни),

Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11»

№

урок

а

Тема урока

Кол-

во

часо

в

Содержание уроков

Вводный инструктаж.

Повторение (Алгебра 10 класс)

8

1

Основы тригонометрии.

1

Основы тригонометрии.

2

Основные тригонометрические

тождества.

1

3

Преобразования

тригонометрических выражений.

1

4

Решение рациональных,

показательных,

логарифмических и

тригонометрических уравнений.

1

Решение рациональных,

показательных,

логарифмических и

тригонометрических

уравнений.

5

Решение рациональных,

показательных,

логарифмических и

тригонометрических уравнений.

1

6

Решение рациональных,

показательных,

логарифмических и

тригонометрических неравенств.

1

7

Функции.

1

Функции, их свойства и

графики.

25

8

Контрольная работа №1 на

повторение.

1

Тригонометрические функции

16

9

Область определения и

множество значений

тригонометрических функций.

1

Область определения и

множество значений

тригонометрических

функций.

10

Область определения и

множество значений

тригонометрических функций.

1

11

Четность и нечетность,

периодичность

тригонометрических функций.

1

Четность и нечетность,

периодичность

тригонометрических

функций.

12

Четность и нечетность,

периодичность

тригонометрических функций.

1

13

Функция у = cos х её свойства и

график.

1

Тригонометрические

функции, их свойства и

графики.

14

Функция у = cos х её свойства и

график.

1

15

Функция у = sin х её свойства и

график.

1

16

Функция у = sin х её свойства и

график.

1

17

Функции у = sin х, у = cos х их

свойства и график.

1

18

Функция у = tg х её свойства и

график.

1

19

Функция у =ctg х её свойства и

график.

1

20

Функции

у

= tg х, у =ctg х их

свойства и график.

1

21

ОБРАТНЫЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И

ГРАФИКИ.

1

ОБРАТНЫЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА

И ГРАФИКИ.

22

ОБРАТНЫЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И

ГРАФИКИ.

1

23

ОБРАТНЫЕ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

1

26

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И

ГРАФИКИ.

24

Контрольная работа №2 по

теме

« Тригонометрические функции»

1

Метод координат в

пространстве. Движения.

17

25

Координаты и векторы.

1

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в

пространстве. Формула

расстояния между двумя

точками.

26

Координаты и векторы.

1

27

Координаты и векторы.

1

28

Простейшие задачи в

координатах.

1

29

Простейшие задачи в

координатах.

1

30

Простейшие задачи в

координатах.

1

31

Угол между векторами.

Угол между векторами.

32

Угол между векторами.

1

33

Скалярное произведение

векторов.

Скалярное произведение

векторов.

34

Скалярное произведение

векторов.

1

35

Скалярное произведение

векторов.

1

36

Уравнения ПЛОСКОСТИ.

1

Уравнения

ПЛОСКОСТИ.

ФОРМУЛА

РАССТОЯНИЯ

О Т

Т О Ч К И

Д О

ПЛОСКОСТИ.

37

Уравнения ПЛОСКОСТИ.

1

38

ПОНЯТИЕ

О

СИММЕТРИИ

В

ПРОСТРАНСТВЕ

(ЦЕНТРАЛЬНАЯ,

ОСЕВАЯ,

ЗЕРКАЛЬНАЯ).

1

39

Параллельное проектирование.

Изображение пространственных

фигур.

1

Параллельное

проектирование.

Изображение

пространственных фигур.

40

Параллельное проектирование.

Изображение пространственных

фигур.

1

41

Контрольная работа №3 по

теме « Метод координат в

пространстве»

1

27

Производная и её

геометрический смысл.

18

42

Понятие о пределе

последовательности.

1

П о н я т и е

о

п р е д е л е

последовательности.

Суще ствование

п р е д е л а

монотонной

ограниченной

последовательности.

ТЕОРЕМЫ

О

ПРЕДЕЛАХ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ.

ПЕРЕХОД К ПРЕДЕЛАМ В

НЕРАВЕНСТВАХ.

43

Понятие о пределе

последовательности.

1

44

ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ

ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ.

1

ПОНЯТИЕ

О

ПРЕДЕЛЕ

ФУ Н К Ц И И

В

Т О Ч К Е .

ПОВЕДЕНИЕ

ФУНКЦИЙ

Н А

БЕСКОНЕЧ НО СТИ.

АСИМПТОТЫ.

45

ПОНЯТИЕ О

НЕПРЕРЫВНОСТИ ФУНКЦИИ.

1

П о н я т и е

о

непрерывности

функции.

ОСНОВНЫЕ

ТЕОРЕМЫ

О

НЕПРЕРЫВНЫХ

ФУНКЦИЯХ.

46

ПОНЯТИЕ О

НЕПРЕРЫВНОСТИ ФУНКЦИИ.

1

47

Понятие о производной функции.

1

Понятие о производной

функции, физический и

геометрический смысл

производной. Уравнение

касательной к графику

функции. Производные

суммы, разности,

произведения и частного.

Производные основных

элементарных функций.

ПРОИЗВОДНЫЕ СЛОЖНОЙ

И ОБРАТНОЙ ФУНКЦИЙ.

48

Понятие о производной функции.

1

49

Производные суммы, разности,

произведения и частного.

1

50

Производные суммы, разности,

произведения и частного.

1

51

ПРОИЗВОДНЫЕ СЛОЖНОЙ И

ОБРАТНОЙ ФУНКЦИЙ.

1

52

ПРОИЗВОДНЫЕ СЛОЖНОЙ И

ОБРАТНОЙ ФУНКЦИЙ.

1

53

Производные основных

элементарных функций.

1

54

Производные основных

элементарных функций.

1

55

Производные основных

элементарных функций.

1

56

Физический и геометрический

1

28

смысл производной.

57

Уравнение касательной к

графику функции.

1

58

Уравнение касательной к

графику функции.

1

59

Контрольная работа №4 по

теме «Производная и её

геометрический смысл»

1

Применение производной к

исследованию функций.

16

60

Возрастание и убывание

функции.

1

Промежутки

возрастания

и

убывания,

наибольшее

и

наименьшее

значения,

точки

экстремума

( л о ка л ь н о го

максимума

и

минимума).

Графическая

интерпретация.

Примеры

функциональных

зависимостей

в

реальных

процессах и явлениях.

61

Возрастание и убывание

функции.

1

62

Экстремумы функции.

1

63

Экстремумы функции.

1

64

Экстремумы функции.

1

65

Наибольшее и наименьшее

значения функции.

1

66

Наибольшее и наименьшее

значения функции.

1

67

Наибольшее и наименьшее

значения функции.

1

68

Вторая производная.

1

Вторая

п р о и з вод н а я .

Применение

производной

к

исследованию

функций

и

п о с т р о е н и ю

г р а ф и к о в .

Использование

производных

при

решении

уравнений

и

н е р а в е н с т в ,

т е к с т о в ы х ,

физических и геометрических

з а д а ч ,

н а х о ж д е н и и

наибольших

и

наименьших

значений.

69

ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ.

1

70

ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ.

1

71

Применение производной к

исследованию функций

1

72

Применение производной к

построению графиков.

1

73

Применение производной к

построению графиков.

1

74

Использование производных при

нахождении

наибольших

и

наименьших значений.

1

75

Контрольная работа №5 по

теме

« Применение производной к

исследованию функций»

1

Цилиндр, конус, шар.

17

29

76

Цилиндр. Основание, высота,

боковая поверхность,

образующая, развертка.

1

Тела

и

п о в е р х н о с т и

в р а щ е н и я .

Ц и л и н д р .

Основание,

высота,

боковая

поверхность,

образующая,

р а з в е р т к а .

О С Е В Ы Е

СЕЧЕНИЯ

И

СЕЧЕНИЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

ОСНОВАНИЮ.

Формулы площади

поверхностей цилиндра.

77

Цилиндр. ОСЕВЫЕ СЕЧЕНИЯ И

СЕЧЕНИЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

ОСНОВАНИЮ.

1

78

Цилиндр. Площадь поверхности

цилиндра.

1

79

Цилиндр. Площадь поверхности

цилиндра.

1

80

Конус. Основание, высота,

боковая поверхность,

образующая, развертка.

1

Конус. Основание, высота,

боковая поверхность,

образующая, развертка.

ОСЕВЫЕ СЕЧЕНИЯ И

СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

ОСНОВАНИЮ. Усеченный

конус.

Формулы площади

поверхностей конуса.

81

Конус.

ОСЕВЫЕ

СЕЧЕНИЯ

И

СЕЧЕНИЯ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ

ОСНОВАНИЮ.

1

82

Конус. Площадь поверхности

конуса.

1

83

Усеченный конус.

1

84

Шар и сфера.

1

Шар и сфера, их сечения.

85

Уравнение сферы

1

Уравнения сферы

86

Касательная плоскость к сфере.

1

Касательная плоскость к

сфере.

87

Касательная плоскость к сфере.

1

88

Площадь сферы.

1

Формула площади сферы.

89

СФЕРА, ВПИСАННАЯ В

МНОГОГРАННИК, СФЕРА,

ОПИСАННАЯ ОКОЛО

МНОГОГРАННИКА

1

СФЕРА, ВПИСАННАЯ В

МНОГОГРАННИК, СФЕРА,

ОПИСАННАЯ ОКОЛО

МНОГОГРАННИКА

90

СФЕРА, ВПИСАННАЯ В

МНОГОГРАННИК, СФЕРА,

ОПИСАННАЯ ОКОЛО

МНОГОГРАННИКА

1

91

СФЕРА, ВПИСАННАЯ В

МНОГОГРАННИК, СФЕРА,

ОПИСАННАЯ ОКОЛО

МНОГОГРАННИКА

1

92

Контрольная работа №6 по

теме

«Цилиндр, конус, шар.»

1

Первообразная и интеграл.

14

30

93

Первообразная.

1

Первообразная.

94

Первообразные элементарных

функций.

1

Первообразные элементарных

функций.

95

Правила вычисления

первообразных.

1

Правила вычисления

первообразных.

96

Правила вычисления

первообразных.

1

97

Площадь криволинейной

трапеции.

1

Площадь криволинейной

трапеции.

98

Понятие об определенном

интеграле.

1

Понятие об определенном

интеграле.

99

Вычисление интегралов.

1

Формула Ньютона -

Лейбница.

100

Вычисление интегралов.

1

101

Вычисление площадей с

помощью интегралов.

1

102

Вычисление площадей с

помощью интегралов.

1

103

Примеры применения интеграла

в физике и геометрии.

1

Примеры применения

интеграла в физике и

геометрии.

104

Дифференциальные уравнения.

1

Вторая

производная

и

ее

физический смысл.

105

Вторая производная и ее

физический смысл.

1

106

Контрольная работа №7 по

теме «Первообразная и

интеграл»

1

Объёмы тел

21

107

Объемы тел.

1

ПОНЯТИЕ

ОБ

ОБЪЕМЕ

Т Е Л А .

О Т Н О Ш Е Н И Е

ОБЪЕМОВ

ПОДОБНЫХ

ТЕЛ.

108

Объемы тел.

1

109

Объемы тел.

110

Объём прямоугольного

параллелепипеда.

1

Формулы объема куба,

параллелепипеда

111

Объём прямоугольного

параллелепипеда.

1

112

Объём прямоугольного

параллелепипеда.

113

Объем призмы, цилиндра.

1

Формулы объема призмы,

цилиндра.

114

Объем призмы, цилиндра.

1

31

115

Объем призмы, цилиндра.

1

116

Объем призмы, цилиндра.

117

Объем пирамиды и конуса.

1

Формулы объема пирамиды и

конуса.

118

Объем пирамиды и конуса.

1

119

Объем пирамиды и конуса.

1

120

Объем пирамиды и конуса.

121

Объем пирамиды и конуса.

122

Объем шара.

1

Формулы

объема

шара

и

площади сферы.

123

Площадь сферы.

1

124

Объем шара. Площадь сферы.

1

125

Объем шара. Площадь сферы.

1

126

Вычисление объёмов тел.

1

127

Контрольная работа №8 по

теме «Объёмы тел»

1

Комбинаторика.

12

128

Размещения.

1

Формулы числа

перестановок, сочетаний,

размещений. Решение

комбинаторных задач.

Формула бинома Ньютона.

Свойства биномиальных

коэффициентов. Треугольник

Паскаля. Поочередный и

одновременный выбор

нескольких элементов из

конечного множества.

129

Размещения.

1

130

Перестановки.

1

131

Перестановки.

1

132

Сочетания.

1

133

Сочетания.

1

134

Бином Ньютона.

1

135

Бином Ньютона.

1

136

Треугольник Паскаля.

1

137

Треугольник Паскаля.

1

138

Решение комбинаторных задач.

1

139

Решение комбинаторных задач.

1

Элементы теории

вероятностей.

11

140

Вероятность событий.

1

Э л е м е н т а р н ы е

и

с л о ж н ы е

с о б ы т и я .

Рассмотрение

случаев

и

в е р о я т н о с т ь

с у м м ы

не совме стных

с о б ы т и й ,

вероятность

противоположного

события.

П О Н Я Т И Е

О

141

Вероятность событий.

1

142

Сложение вероятностей.

1

143

Сложение вероятностей.

1

144

Условная вероятность.

1

145

Условная вероятность.

1

146

Независимость событий.

1

147

Вероятность произведения.

1

32

НЕЗАВИСИМОСТИ

СОБЫТИЙ.

ВЕРОЯТНОСТЬ

И

С ТАТ И С Т И Ч Е С К А Я

ЧАСТОТА

НАСТУПЛЕНИЯ

СОБЫТИЯ.

148

Вероятность произведения.

1

149

В Е Р О Я Т Н О С Т Ь

И

СТАТИСТИЧЕСКАЯ

ЧАСТОТА

НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ.

1

150

Контрольная работа №9 по

теме «Комбинаторика и

элементы теории

вероятностей»

1

Некоторые сведения из

планиметрии.

15

151

Вычисление угла между хордой

и касательной.

1

Вычисление

угла

между

хордой и касательной.

152

Вычисление

углов

с

вершиной

внутри и вне круга.

1

В ы ч и с л е н и е

у г л о в

с

вершиной внутри и вне круга.

153

Теорема о произведении

отрезков хорд.

1

Теорема о произведении

отрезков хорд.

154

Теорема о касательной и

секущей.

1

Теорема о касательной и

секущей.

155

Вписанные и описанные

многоугольники.

1

Вписанные и описанные

многоугольники и их

свойства.

156

Свойства и признаки вписанных

и описанных четырехугольников.

1

157

Свойства и признаки вписанных

и описанных четырехугольников.

1

158

Решение треугольников.

1

Решение треугольников.

Теоремы о вычислении

медианы и биссектрисы

треугольника.

159

Вычисление биссектрис, медиан

треугольника.

1

160

Формулы площади треугольника.

1

Формулы площади

треугольника: формула

Герона.

161

Формула Герона.

1

162

ТЕОРЕМА ЧЕВЫ

1

Т Е О Р Е М А

Ч Е В Ы

И

ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ.

163

ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ.

1

164

Э Л Л И П С ,

Г И П Е Р Б О Л А ,

ПАРАБОЛА.

1

ЭЛЛИПС,

ГИПЕРБОЛА,

П А Р А Б О Л А

К А К

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА

33

ТОЧЕК.

165

Решение

задач

с

помощью

геометрических

преобразований

и геометрических мест.

1

Решение

задач

с

помощью

геометрических

п р е о б р а з о в а н и й

и

геометрических мест.

Комплексные числа.

10

166

Комплексные числа.

1

К о м п л е к с н ы е

ч и с л а.

Геометрическая

интерпретация

комплексных

чисел.

Действительная

и

мнимая

часть,

модуль

и

аргумент комплексного числа.

А л г е б р а и ч е с к а я

и

тригонометрическая

формы

записи

комплексных

чисел.

Арифметические

действия

над комплексными числами в

разных

формах

з а п и с и .

Комплексно

сопряженные

числа.

ВОЗВЕДЕНИЕ

В

НАТУРАЛЬНУЮ

СТЕПЕНЬ

( Ф О Р М УЛ А

М УА В РА ) .

О С Н О В Н А Я

Т Е ОР Е М А

АЛГЕБРЫ.

167

Комплексно сопряженные числа.

1

168

Модуль и аргумент комплексного

числа.

1

169

Геометрическая интерпретация

комплексных чисел.

1

170

Алгебраическая форма записи

комплексных чисел.

1

171

Тригонометрическая форма

записи комплексных чисел.

1

172

Арифметические действия над

комплексными числами.

1

173

Арифметические действия над

комплексными числами.

1

174

ФОРМУЛА МУАВРА.

1

175

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА

АЛГЕБРЫ.

1

Уравнения и неравенства с

двумя переменными.

15

176

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

Изображение на

координатной плоскости

множества решений

уравнений и неравенств с

двумя переменными и их

систем.

177

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

178

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

179

Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

1

180

Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

1

181

Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

1

34

182

Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

1

183

Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя

переменными.

1

184

Уравнения и неравенства с двумя

переменными, содержащие

параметры.

1

185

Уравнения и неравенства с двумя

переменными, содержащие

параметры.

1

186

Уравнения и неравенства с двумя

переменными, содержащие

параметры.

1

187

Уравнения и неравенства с двумя

переменными, содержащие

параметры.

1

188

Уравнения и неравенства с двумя

переменными, содержащие

параметры.

1

189

Проверочная работа.

1

190

Проверочная работа.

1

Повторение курса алгебры и

математического анализа.

17

191

Вычисления и преобразования.

1

192

Вычисления и преобразования.

1

193

Вычисления и преобразования.

1

194

Уравнения.

1

195

Уравнения.

1

196

Уравнения.

1

197

Неравенства.

1

198

Неравенства.

1

199

Неравенства.

1

200

Системы уравнений и

неравенств.

1

201

Системы уравнений и

неравенств.

1

202

Текстовые задачи.

1

203

Текстовые задачи.

1

204

Графики и функции.

1

205

Производная и интеграл.

1

206

Контрольная работа №10

на повторение

1

207

1

35

Резерв.

3

208

Текстовые задачи.

1

209

Графики и функции.

1

210

Производная и интеграл.

1