Автор: Лысенко Галина Андреевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ Камышевская СОШ
Населённый пункт: х. Камышевка, Ростовской области, Орловского района
Наименование материала: разработка открытого урока в 11 классе
Тема: "Показательные уравнения и неравенства"
Раздел: полное образование
Открытый урок в 11 классе.
Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств».
Цели урока:
образовательные: формирование умений и навыков решать показательные
уравнения и неравенства; формирование заинтересованности учащихся в
решении показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.
развивающие: активизация познавательной деятельности; развитие навыков
самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
воспитательные: формирование умений работать самостоятельно; принимать
решение и делать выводы; воспитание устремлённости к самообразованию и
самосовершенствованию; осознание учащимися социальной практической
значимости учебного материала по изучаемой теме.
Тип урока: урок закрепление знаний.
Форма урока: урок-практикум
I Организационный момент.
Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.
Совсем скоро вам предстоит сдавать экзамены в форме ЕГЭ. И тема, которую мы
изучаем, присутствует в заданиях ЕГЭ. Итак, тема нашего урока «Решение
показательных уравнений и неравенств».
Сегодня мы с вами должны обобщить и закрепить умения и навыки решения
показательных уравнений и неравенств.
II Повторение. Актуализация знаний.
Устный счёт дифференцированный, предлагаю задания разного уровня сложности и
оцениваться они будут по-разному.
Лёгкие вопросы оцениваются жетонами зелёного цвета в 1 балл.
Посложнее вопросы оцениваются жёлтыми жетонами в 2 балла.
«Интересные» вопросы оцениваются красными жетонами в 3 балла.
На прошлом уроке мы с вами решали показательные уравнения и неравенства.
Итак, первый вопрос в 1 балл.
1.
Какое уравнение называют показательным? -
Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называют
показательным.
2.
Какое из предложенных уравнений является показательным?
1) х
3
=27; 2) 3•х=27; 3) 3
х
=27.
3.
Как называются уравнения 1) и 2)?
4.
Исключите лишнее уравнение.
1)3
2-х
=1; 2) √3
х
=9; 3) х
3
=
1
8
.
5.
Почему вы исключили 3)?
6.
Как называются уравнения 1) и 2)?
7.
Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?
Графический
Уравнивание оснований
Уравнивание показателей
Введение новой переменной
Вынесение общего множителя
Вопросы, оцениваемые в 2 балла:
1.
Указать метод решения показательного уравнения:
5
3х-1
=0,2.
2.
Указать метод решения показательного уравнения:
4
х
-7•2
х+1
-32=0.
3.
Решить уравнение:
2
х-2
=-2.
4.
Решить неравенство:
2
2х-9
<1.
5.
Каким правилом вы пользовались при решении неравенств?
6.
Решить неравенство:
2
х
>
1
2
.
7.
Решить неравенство:
0,
3х
≤0,1.
Вопросы, оцениваемые в 3 балла:
1.
Сколько корней имеет уравнение?
5
х
=
5
х
2.
Решить уравнение:
5
1-│х│
=25.
III Закрепление.
Приобретать знания - храбрость
Приумножать их – мудрость
А умело применять – великое искусство.
Ребята, вы смогли выполнить задания устно, а теперь свои знания
необходимо применить при выполнении письменной работы
IV Работа на карточках
Вариант 1.
Найдите корень уравнения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 2
Найдите корень уравнения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 3.
Найдите корень уравнения
1.
2.
Вариант 4.
Найдите корень уравнения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 5.
Найдите корень уравнения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 6
Найдите корень уравнения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Ответы
Вар 1
Вар 2
Вар 3
Вар 4
Вар 5
Вар 6
Вар 7
Вар 8
Вар 9
Вар 10
1
-1
-2
-2
-1
-1
1
-2
-3
-5
3
2
8
11
2
1
9
3
2
8
2
16
3
11
18
3
5
11
4
13
7
5
2
4
-5
4
4
3
17
13
19
10
1,5
4
5
8,75
12,5
3,5
5,5
4,75
8,5
6,5
0,5
14
14,5
6
6
0,5
7,5
9,5
0,8
4/5
0,5
8,5
-2,5
7
7
5
1
11
2
-2
5
6
0
6
8
8
-1
0
-1,5
0,5
2
0,25
-0,5
-1
3
0
9
0,2
2
0,4
2
0
-2
2
0,25
-0,5
0
V. Тест на компьюторе
Часть 1 вариант 1
1.
Решить уравнение
0
2/3
3/2
1
2.
Решите уравнение:
2
3
-2
1
3.
Решите уравнение:
1
-1
-26
3
4.
Решите неравенство
x<4.5
x>4.5
x<5
x>5
5.
Решите неравенство
X>=2
x<=-2
x>=-2
x<=2
Часть 2 вариант 1
1.
Сколько корней имеет уравнение
Ответ:
2.
найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
49
х
= 6·7
х
+ 7
Ответ:
3.
Решите неравенство
Ответ:
Индивидуальная работа.
«3»
1.
3
х 2-х
=9;
2.
2
х-1
+2
х+2
=36;
3.
25
х
+ 2•5
х
-3=0;
4.
5
1-2х
>
1
125
;
5.
(
1
4
)
х2+3х
≤16.
«4»
1.
2
х+2
+2
х
=5;
2.
9
х
-6•3
х
-27=0;
3.
2
2-х
-2
х-1
=1;
4
х
- 2 > 0
4.
1-3х
5. Решить систему уравнений:
¿
х
−
у
=
8,
¿
¿
2
х-3у
= 16.
«5»
1.
9
х
-2•3
х
=63;
2.
5
х
–(
1
5
)
х-1
=4;
3.
Решить систему уравнений:
¿
2 у
−
х
=
6,
¿
¿
9
2х+у
=3
2-3у
.
4. (0,1)
х
-1000
2•х-3 > 0
5. 7•49
х
+5•14
х
=2•4
х
VI Итог урока: выставить отметки, оценить работу каждого.
1.
Какие уравнения вы сегодня решали?
2.
Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?
3.
Чему вы научились сегодня на уроке?
4.
Пригодятся ли вам в будущем умения решать показательные уравнения и
неравенства?
5.
Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?
6.
Понравился ли вам сегодня урок?
7.
Какую я себе поставил оценку за урок?
8.
Что я знаю очень хорошо?
9.
Что мне надо подучить?
Спасибо за урок!
Указать способы решения показательных уравнений.
Результаты занесите в таблицу:
Приведение к одному
основанию
Вынесение общего множителя
за скобки
Замена переменного (приведение к
квадратному)
2, 5, 10, 12
1, 7, 9, 11
3, 4, 6, 8
Приведение к одному
основанию
Вынесение общего
множителя за скобки
Замена переменного (приведение к
квадратному)
Приведение к одному
основанию
Вынесение общего множителя
за скобки
Замена переменного (приведение к
квадратному)
Приведение к одному
основанию
Вынесение общего множителя
за скобки
Замена переменного (приведение к
квадратному)
Приведение к одному
основанию
Вынесение общего множителя
за скобки
Замена переменного (приведение к
квадратному)
Приведение к одному
основанию
Вынесение общего множителя
за скобки
Замена переменного (приведение к
квадратному)