0

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Тополинская средняя общеобразовательная школа»

Исследовательская работа

по теме: «5» или не «5»?

Выполнили: Вельмискина Алёна и Третьяк Валерия,

ученицы 7 класса МКОУ Тополинская СОШ

Руководитель: учитель математики К.А. Мукантаева

2015 год

Оглавление:

Введение_________________________________________________________2

Статистические характеристики______________________________________3

Результаты обработки статистических данных и наглядное представление__7

Заключение ______________________________________________________20

Литература______________________________________________________ 21

1

Введение

Актуальность

Контрольные работы выпадают на разные дни недели и оценки бывают

разные. Конечно, многое зависит от того, как ученики подготовились. Но

может это не всегда зависит от подготовленности учащихся? Может и день

недели влияет на оценку по контрольной работе?

Мы выбрали эту тему,

потому что нам стало интересно узнать в какой день недели лучше проводить

контрольные работы, и так же мы решили узнать влияет ли день недели на

результат

контрольной

работы?

Учителя

думают,

что

результат

зависит

только от знаний, а вот ученики часто думают, что оценка за контрольную

зависит ещё и от везенья. Получается, что встаёт извечные русские вопросы

«кто виноват?» и « что делать?»

2

Цель: Выяснить, в какой день недели результаты контрольной работы

лучшие.

Гипотеза: день недели влияет на оценку по контрольной работе.

Статистические характеристики.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы

этих чисел на число слагаемых.

Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда

хотят определить

среднее значение для некоторого ряда данных.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и меньшим из

этих чисел.

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных

в ряду.

3

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном

ряду.

Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выяснить некоторый

типичный показатель.

Статистические исследования.

1. Сбор группировка статистических данных.

Для

изучения

различных

общественных

и

социально-экономических

явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся

специальные

статистические

исследования.

Всякое

статистическое

исследование

начинается

с

целенаправленного

сбора

информации

об

изучаемом

явлении

или

процессе.

Этот

этап

называется

этапом

статистического наблюдения.

Для

обобщения

систематизации

данных,

полученных

в

результате

статистического

наблюдения,

их

по

какому-либо

признаку

разбивают

на

группы и результаты группировки сводят в таблицы.

При проведении статистического исследования после сбора и группировки

данных переходят к их анализу, используя для этого различные обобщающие

показатели. Простейшими из них являются известные вам статистические

характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах, медиана.

2. Наглядное представление статистической информации.

Для

наглядного

представления

данных,

полученных

в

результате

статистического исследования, широко пользуются различные способы нам

изображения.

Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда

данных является построение столбчатой диаграммы.

Столбчатые диаграммы используются тогда, когда хотят проиллюстрировать

динамику

изменения

данных

во

времени

или

распределение

данных,

полученных в результате статистического исследования.

4

Для

наглядного

изображения

соотношения

между

частями

исследуемой

совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Если результат статистического исследования представлен в виде таблицы

относительных

частот,

то

для

построения

круговой

диаграммы

круг

разбивается

на

секторы,

центральные

углы

которых

пропорциональны

относительным частотам, определённым для каждой группы данных.

Динамику

изменения

статистических

данных

во

времени

часто

иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в

координатной

плоскости

точки,

абсциссами

которых

служат

моменты

времени,

а

ординат ами-соответ ствующие

им

с т ат и с т и ч е с к и е

данные.Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную,

которую называют полигоном.

Интервальные

ряды

дынных

изображают

с

помощью

гистограмм.

Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру,

составленную из

сомкнутых

прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно

длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте. Таким

образом,

в

гистограмме,

в

отличие

от

обычной

столбчатой

диаграммы,

основания

прямоугольников

выбираются

не

произвольно,

а

строго

определены длиной интервала.

3.Вероятность случайного события.

В повседневной жизни, в практической и научной деятельности мы часто

наблюдаем те или иные явления, проводим определённые эксперименты.

Событие, которое может произойти, а может и не произойти в процессе

наблюдения или эксперимента, называют случайным событием. Например,

поражением

мишени

или

промах

при

выстреле

–

случайные

события.

Выигрыш

команды

во

встрече

с

соперником,

проигрыш

или

ничейный

результат

–

это

тоже

случайные

события.

Закономерности

случайных

событий

изучает

специальный

раздел

математики,

который

называется

теорией вероятностей.

Зарождение теории вероятности произошло в поисках ответа на вопрос: как

часто

наступает

то

или

иное

событие

в

большой

серии

испытаний

со

случайными исходами, которые происходят в одинаковых условиях?Вообще,

пусть определённое испытание проводится многократно в одних и тех же

условиях

и

при

этом

каждый

раз

фиксируется,

произошло

или

нет

интересующее нас событие A.Обозначим буквой n общее число испытаний, а

5

буквой m число испытаний, при

которых произошло событие A.

Число m

называют частотой события A,а отношение mкn-относительной частотой.

Относительной

частотой

случайного

события

в

серии

испытаний

называется

отношение

числа

испытаний,

в

которых

это

событие

наступило, к числу всех испытаний.

Вообще, если в длинной серии экспериментов со случайными исходами

значения относительных частот близки к некоторому определённому числу,

то это число принимают за вероятность данного случайного события. Такое

определение называют статистическим определением вероятности.

Вероятность

случайного

события

находят,

когда

в

ходе

статистического

исследования

анализируют

относительную

частоту

наступления

этого

события

при

многократном

повторении

в

одних

и

тех

же

условиях

эксперимента

или

наблюдения.

Так,

например,

поступают,

когда

хотят

определить результат выступления спортсмена в соревнованиях по стрельбе и

т. п.

Для того чтобы найти вероятность интересующего нас события, необходимо

предварительно провести достаточно большое

число экспериментов или

наблюдений. В то же время если рассматриваются испытания со случайными

исходами и все исходы этих испытаний равновозможных,

т.е. имеются

основания считать,что шансы их наступления одинаковы, то вероятность

наступления

случайного

события

удаётся

найти

путём

рассуждений,

не

прибегая к испытанию.

Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для

него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов.

Для

того

чтобы

найти

вероятность

некоторого

события,

надо

правильно

определить

число

равновозможных

исходов

испытания

и

число

благоприятных для этого события исходов.

6

Результаты обработки статистических данных и наглядное

представление

Мы решили проверить нашу

гипотезу. Для решения выше поставленных

вопросов мы сделали следующее: посчитали оценки за контрольную работу,

за 2 учебных года, проводили анкетирование учителей и учеников, изучили

теоретические

сведения

по

этому

вопросу,

научились

строить

таблицы,

графики и диаграммы.

Результаты исследования оценок по дням недели(в %)

2013-2014 уч.год

11 класс

5

4

3

2

Пн

2

2

3

2

2

2

3

2

Вт

1

8

1

8

4

3

1

8

Ср

1

2

2

4

7

3

0

3

3

Чт

3

3

0

6

6

0

Пт

1

3

2

5

2

5

3

8

Сб

1

3

2

5

2

5

3

8

2012-2013 уч.год

8

11класс

5

4

3

2

Пн

4

1

1

6

2

2

2

2

Вт

4

4

2

2

3

3

0

Ср

3

5

2

7

2

4

1

5

Чт

2

7

4

9

1

5

1

0

Пт

3

7

3

4

2

4

5

Сб

8

0

1

3

7

0

2013-2014 уч.год

10

класс

5

4

3

2

Пн

1

6

5

0

0

3

3

Вт

3

6

2

7

2

4

1

2

Ср

5

5

2

5

1

5

5

Чт

3

3

3

3

0

3

3

Пт

6

6

6

1

2

1

5

Сб

7

2

0

1

8

9

2012-2013 уч.год

9

10 класс

5

4

3

2

Пн

3

5

1

0

4

5

8

Вт

11

3

5

5

2

0

Ср

2

5

3

2

3

8

3

Чт

3

3

1

6

5

0

0

Пт

3

3

4

6

5

3

3

3

Сб

5

0

5

0

0

0

2013-2014 уч.год

9

класс

5

4

3

2

Пн

2

1

1

3

3

7

2

7

Вт

9

5

0

3

0

9

Ср

1

6

1

8

4

8

1

6

Чт

7

3

0

3

4

2

6

Пт

9

2

7

3

1

3

1

Сб

8

7

1

2

0

0

2012-2013 уч.год

9

класс

5

4

3

2

Пн

2

3

3

0

3

3

1

3

Вт

1

4

2

1

2

0

4

5

Ср

2

0

2

5

2

6

1

4

Чт

2

3

1

9

4

1

1

7

Пт

2

6

1

0

3

7

2

7

Сб

3

1

2

3

2

8

1

8

2013-2014 уч.год

8

класс

5

4

3

2

Пн

0

2

5

2

9

4

4

Вт

1

8

2

8

2

4

3

0

Ср

1

4

2

8

1

9

3

2

Чт

0

2

9

1

9

5

1

Пт

8

1

6

4

4

3

0

Сб

0

1

8

6

3

1

8

2012-2013 уч.год

10

8

класс

5

4

3

2

Пн

19

22

2

9

2

9

Вт

6

27

5

1

1

3

Ср

13

27

4

5

1

3

Чт

20

50

4

8

2

8

Пт

13

25

3

1

3

1

Сб

14

14

4

7

2

3

2013-2014 уч.год

7

класс

5

4

3

2

Пн

3

3

2

0

1

3

3

3

Вт

5

0

3

0

1

0

1

0

Ср

2

7

2

2

2

9

2

0

Чт

2

0

2

5

2

9

2

4

Пт

1

6

2

7

2

4

3

1

Сб

1

4

1

4

4

2

2

8

2012-2013 уч.год

11

7

класс

5

4

3

2

Пн

1

5

2

4

4

7

1

3

Вт

0

6

2

9

3

2

Ср

1

4

3

2

3

3

2

0

Чт

1

9

2

7

3

0

11

Пт

2

3

2

0

3

6

2

1

Сб

-

-

-

-

2013-2014 уч.год

6

класс

5

4

3

2

Пн

4

5

1

8

9

2

7

Вт

1

4

3

2

8

8

Ср

3

5

2

9

3

5

0

Чт

4

2

2

5

2

5

5

Пт

2

3

3

7

1

7

2

1

Сб

2

3

3

9

2

0

1

6

2012-2013 уч.год

12

6

класс

5

4

3

2

Пн

3

3

3

0

3

7

0

Вт

2

8

3

0

2

8

1

5

Ср

2

1

4

2

1

9

1

9

Чт

3

7

2

9

2

7

7

Пт

2

5

2

7

3

1

1

7

Сб

2

6

3

4

2

5

1

5

2013-2014 уч.год

5

класс

5

4

3

2

Пн

4

1

1

5

3

3

11

Вт

8

3

0

3

5

2

7

Ср

1

6

2

5

3

0

3

0

Чт

11

2

4

2

7

3

9

Пт

1

5

4

1

2

6

1

8

Сб

2

3

3

5

2

7

1

6

2012-2013 уч.год

13

5

класс

5

4

3

2

Пн

3

0

3

7

2

6

6

Вт

2

0

4

2

2

8

9

Ср

4

0

4

4

11

5

Чт

2

4

2

4

3

9

11

Пт

8

4

8

3

2

1

2

Сб

3

4

3

0

2

6

8

Представление результатов в наглядном виде

5 класс 2013-2014 год

пн

вт

ср

чт

пт

сб

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

"

"

"

"

6 класс 2013-2014 год

14

пн

вт

ср

чт

пт

сб

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

"

"

"

"

7 класс 2013-2014 год

7 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

8 класс 2013-2014 год

15

8 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

0

10

20

30

40

50

60

9 класс 2013-2014 год

9 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 класс 2013-2014 год

16

10 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

70

80

11 класс 2013-2014 год

11 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

70

5

4

3

2

17

5 класс 2012-2013 год

5 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

6 класс 2012-2013 год

6 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

18

7 класс 2012-2013 год

8 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

8 класс 2012-2013 год

8 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

19

9 класс 2012-2013 год

9 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

10 класс 2012-2013 год

10 класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

20

11 класс 2012-2013 год.

11класс

Пн

Вт

Ср

Чт

Пт

Сб

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Сводная информация по результатам контрольных работ

за 2012-2013 учебный год

Контрольные работы для 5 класса лучше проводить в среду и пятницу. По «5»

и «4» 5 класс заработал 40% и 48% . «2» больше в пятницу – 12%.

По контрольным работам у 6 класса больше «5» и «4» в среду и четверг- 42%

и 37%, а «2» больше в среду 19%

По контрольным работам у 7 класса было больше «5» и «4» в пятницу и

среду 23% и 32%, а «2» было больше во вторник- 32 %.

По контрольным работам у 8 класса больше «5» и «4» в четверг 70% , а «2»

больше в пятницу 31 %.

21

По контрольным работам у 9 класса большее количество «5» и «4» было в

понедельник и в субботу- 30% и 31%, а «2» было больше во вторник и

пятницу 45% и 27%.

Для 10 класса проводить контрольные работы лучше всего в субботу. В

субботу по «5» и «4» 10 класс получил 100%, а «2» больше в пятницу 33%.

По контрольным работам у 11 класса было больше «5» и «4» в четверг и

субботу 49% и 80% , а «2» больше в понедельник и среду 22% и 15%.

Результаты контрольных работ за 2013-2014 учебный год

Контрольные работы для 5 класса лучше проводить в понедельник и пятницу.

По « 5» и « 4» 5 класс заработал 41% и 41% , а « 2» больше в четверг 39%.

По контрольным работам у 6 класса больше «5» и «4» в понедельник и

субботу- 45% и 39%, а «2» больше в понедельник 27%.

По контрольным работам у 7 класса было больше «5» и «4» во вторник 80%,

а «2» было больше в понедельник 33%.

По контрольным работам у 8 класса было больше «5» и «4» во вторник и

четверг 18% и 29%, а «2» было больше в четверг 51%.

По контрольным работам у 9 класса было больше «5» и «4» во вторник и

субботу 50% и 87%, а «2» в пятницу 31%.

Для

10

класса

проводить

контрольные

работы

лучше

в

субботу

и

понедельник 72% и 50%, а «2» у 10 класса было больше в понедельник и

четверг по 33%.

По контрольным работам у 11 класса было больше «5» и «4» в четверг,

пятницу и субботу 33%, 25% и 25%, а «2» было больше в пятницу и субботу

по 38%.

Применяем статистическую характеристику - моду ряда. Выяснили, в

какой день недели большая вероятность получить «4» и «5», а так же «2».

2012-2013 учебный год

«4» и «5»

«2»

Пн

1

Пн

1

22

Вт

0

Вт

2

Ср

3

Ср

2

Чт

3

Чт

0

Пт

2

Пт

4

Сб

3

Сб

0

2013 – 2014 учебный год

«4» и «5»

«2»

Пн

3

Пн

3

Вт

3

Вт

0

Ср

0

Ср

0

Чт

2

Чт

3

Пт

2

Пт

2

Сб

4

Сб

1

Общие результаты за два года

«4» и «5»

«2»

Пн

4

Пн

4

Вт

3

Вт

2

Ср

3

Ср

2

Чт

5

Чт

3

Пт

4

Пт

6

Сб

7

Сб

1

Вывод: выяснили, что «4» и «5» ученики больше всего получали в четверг и

субботу, а «2» в понедельник и пятницу. Поэтому, мы предполагаем, что

вероятность получить оценку «5» в следующие дни недели: в четверг и

субботу.

23

Социологический опрос

Всего опрошено учащихся – 60 учащихся. Они выразили свое мнение,

что лучше всего выполнять контрольную работу и лучшие её результаты в

следующие дни:

Понедельник – 7 уч., 11,7 %.

Вторник – 5 уч., 8,3 %.

Среда – 9 уч., 15%.

Четверг – 8 уч., 13,3%

Пятница – 8 уч., 13,3 %.

Суббота – 23 уч., 38,3 %.

11,67%

8,33%

15,00%

13,33%

13,33%

38,33%

Учащиеся

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота

Всего опрошено учителей - 14 человек. Их мнения распределились

следующим образом:

Понедельник – 0.

Вторник – 5 чел, 36 %.

Среда – 5 чел, 36 %.

Четверг – 3 чел, 21 %.

Пятница – 1 чел, 7 %.

Суббота – 0 чел.

24

Учителя

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота

Мнение учителей и учащихся отличаются.Учителя считают благоприятными

днями: вторник и четверг, а учащиеся

субботу и среду. Совпали мнения

только с четвергом и субботой.

Заключение

Мы сравнили результаты анкетирования и нашего исследования.

Получилось, мнение учащихся совпало с результатами нашего исследования,

суббота является благоприятным днём для получения «5» за контрольную

работу. Ещё, оценку «5» вероятно получить в четверг, вероятность равна 0,2.

Ну, а «2» можно заработать в любой день,но в пятницу вероятнее всего.

Считаем, что наша гипотеза подтверждена.

25

Список литературы

1.

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие

для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений/Ю.Н.

Макарычев, Н.Г. Миндюк; по ред.С.А.Теляковского.- 3 изд.-М:

Просвещение, 2005.