Методическая разработка урока по геометрии

«Решение задач на применение первого признака равенства

треугольников»

Класс – 7

Учебник: Анатасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия7-9

– М: Просвещение, 2013

Оборудование: доска, цветные мелки, мультимедиа проектор, экран.

Цель урока: выработать у учащихся умение применять при решении задач

изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам

и углу между ними, развивать логическое мышление учащихся.

Задачи урока:

- закрепить умение доказывать теорему,

- приобрести навыки геометрических построений.

- совершенствовать навыки решения задач по теме урока.

Основные этапы урока.

1.

Актуализация знаний учащихся.

Учащиеся отвечают на вопросы к домашнему заданию. Один ученик у

доски доказывает теорему. По предложенным чертежам находят равные

треугольники.

2.

Решение задач.

Учитель создает условия для совершенствования навыков решения задач

на применение первого признака равенства треугольников.

Задача 1. Докажите равенство треугольников АDС и АВС, если АD=АВ,

уголα равен углу β. Найдите углы АDС и АСD, если угол АВС=108, а угол

АСВ =32. Выполните чертеж.

а) Проведем прямую b, проходящую черезпроизвольную точку В. Зададим

угол АВС=108. Проведем прямую с через точки В и С. Из точки С зададим

угол АСВ =32. Проведем прямую aчерез точки СиC′. На пересечении

прямых aи b поставим точку А.Через полученные точки построим

треугольник ABC.

б) Измеряем угол α при вершине А. Там же зададим угол βравный

углуα.Проведем прямуюh через точки A и Z. Построим окружность с

центром в точке А и радиусом АВ. На пересечении окружности с прямойh

ставим точкуD.Скрываем окружность.Через полученные точки построим

треугольник ADC.

в) Измеряем искомые углы АDС и АСD.

Перемещая точку В, наблюдаем изменения размера данного чертежа,

заданные углы остаются неизменными.

Задача 2.Докажите равенство треугольников АВС и АDС, если АВ=DС, а

уголγ =углу β. Найдите углы В

AC и АСD, если угол АВС=102, а угол

ВСА=38. Выполните чертеж.

а) Задаем ползунок а. Из точки А строим отрезок с фиксированной

величиной а. Получаем точку В.

б) Через точку В построим угол фиксированной величины АВС=102.

Проведем прямую g через точки В и С. Из точки С зададим угол АСВ =38.

Через полученные точки построим треугольник ABC.

б) Измеряем угол ү при вершине А. Там же зададим угол βравный

углуү.Построим окружность с центром в точке А и радиусом АВ. На

пересечении окружности с прямой ставим точкуD.Скрываем

окружность.Через полученные точки построим треугольник ADC.

в) Измеряем искомые углы BAC и АCD.

г) Активируем ползунок. Наблюдаем изменение размера чертежа за счет

изменения ABи DC.

Задача 3. Даны треугольники АВС и А1ВС1. Известно, что уголА=углуА1,

угол АВС=углуА1ВС1. На сторонах АС и А1С1 отмечены точки D и D1

так, что СD=С1D1. Докажите, что СВD = С1В1D1.

а) Задайте бегунки α и β.

б) Строим угол заданной величины α на прямой АВ. Из точки В

откладываем угол заданной величины β. Проводим прямые

gи h, находим

точку С пересечение этих прямых. Получаем треугольник АВС.

в) Используем отражение относительно точки В, находим искомый

треугольник А1ВС1.

г) На АС выбираем произвольную точку D.

д) Из точки А1 строим окружность с радиусом АD. Получаем искомую

точку D1 – пересечение окружности со стороной А1С1. Скрываем

окружность.

е) Измеряем углы СВDи C1B1D1. Анимируем ползунки, наблюдаем

изменения значений указанных углов.