ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Южный административный округ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа № 508»

«Рассмотрено» на МО

Руководитель МО

___________/____________________/

Ф.И.О.

Протокол №______

от « » ______ 2017 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

ГБОУ Школа №508

___________/Печинникова И.К./

Ф.И.О.

« » ______ 2017 г.

«Утверждаю»

Директор ГБОУ Школа №508

___________ /Чепелкина Л.И./

Ф.И.О.

Приказ №________

от « » ______ 2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Бурова Наталья Николаевна ( категория первая)

по алгебре и началам математического анализа 10 класс

(С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин)

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____

от

«___»_______2017 г.

2017 - 2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа среднего общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания

общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы среднего общего

образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также

учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для

среднего общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для

изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена

тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима

для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и

идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,

происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую

очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления

учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки

алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся

правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального,

характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли

математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения

учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся

умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные

черты

личности

(настойчивость,

целеустремлённость,

творческую

активность,

самостоятельность,

ответственность,

трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а

также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и

дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием,

аналогией.

Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. Изучение

алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных

путей её выполнения, критическую оценку результатов.

В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко,

приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного

курса

алгебры

является

развитие

логического

мышления

учащихся.

Сами

объекты

математических

умозаключений

и

принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,

приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических

построений

и

учат

их

применению.

Тем

самым

алгебра

занимает

одно

из

ведущих

мест

в

формировании

научно-

теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и

изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Данная рабочая программа составлена для работы с учащимися 10 классов средней общеобразовательной школы. Включает

в себя темы, как базового уровня, так и профильного уровня. Срок реализации программы один год.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В учебном плане на изучение алгебры в 10 классе в 2016-2017 учебном году отведено 6 часов в неделю в течение года

обучения, всего 187 уроков (учитывая работу образовательного учреждения по модульным каникулам).

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего

общего

образования:

Личностные:



сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и

самообразованию

на

основе

мотивации

к

обучению

и

познанию,

выбору

дальнейшего

образования

на

базе

ориентировки

в

мире

профессий

и

профессиональных

предпочтений,

осознанному

построению

индивидуальной

образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;



сформированность

целостного

мировоззрения,

соответствующего

современному

уровню

развития

науки

и

общественной практики;



сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими,

в

образовательной,

общественно

полезной,

учебно-исследовательской,

творческой

и

других

видах

деятельности;



умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,

выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;



представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости

для развития цивилизации;



критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;



креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;



умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;



способность

к

эмоциональному

восприятию

математических

объектов,

задач,

решений,

рассуждений.

Метапредметные:



умение

самостоятельно

планировать

альтернативные

пути

достижения

целей,

осознанно

выбирать

наиболее

эффективные способы решения учебных и познавательных задач;



умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить

необходимые коррективы;



умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и

собственные возможности её решения;



осознанное

владение

логическими

действиями

определения

понятий,

обобщения,

установления

аналогий,

классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;



умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное,

дедуктивное и по аналогии) и выводы;



умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных

и познавательных задач;



умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять

цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;



умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта

интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;



сформированность

учебной

и

общепользовательской

компетентности

в

области

использования

информационно-

коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);



первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о

средстве моделирования явлений и процессов;



умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;



умение

находить

в

различных

источниках

информацию,

необходимую

для

решения

математических

проблем,

и

представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной

информации;



умение

понимать

и

использовать

математические

средства

наглядности

(рисунки,

чертежи,

схемы

и

др.)

для

иллюстрации, интерпретации, аргументации;



умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;



умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 16)

понимание

сущности

алгоритмических

предписаний

и

умение

действовать

в

соответствии

с

предложенным

алгоритмом;



умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;



умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:



умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и

грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,

использовать

различные

языки

математики

(словесный,

символический,

графический),

обосновывать

суждения,

проводить классификацию, доказывать математические утверждения;



владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание

элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный

характер;



умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных

математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;



умение

пользоваться

математическими

формулами

и

самостоятельно

составлять

формулы

зависимостей

между

величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;



умение

решать

линейные,

квадратные,

показательные,

логарифмические

и

тригонометрические

уравнения

и

неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для

решения

и

исследования

уравнений,

неравенств,

систем;

применять

полученные

умения

для

решения

задач

из

математики, смежных предметов, практики;



овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики

функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа

математических задач и реальных зависимостей;



овладение

основными

способами

представления

и

анализа

статистических

данных;

умение

решать

задачи

на

нахождение частоты и вероятности случайных событий;



умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том

числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 10 КЛАССЕ

1 уровень (базовый)

Выпускник научится:

2 уровень (профильный)

Выпускник получит возможность:

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА



понимать особенности десятичной системы

счисления;



владеть понятиями, связанными с делимостью

натуральных чисел;



выражать числа в эквивалентных формах, выбирая

наиболее подходящую в зависимости от конкретной

ситуации;



сравнивать и упорядочивать действительные числа;



выполнять вычисления с действительными числами,

сочетая устные и письменные приёмы вычислений;



применять

формулы числа перестановок,

сочетаний, размещений.



углубить и развить представление о натуральных числах

и свойствах делимости;



научиться использовать приёмы, рационализирующие

вычисления, приобрести привычку контролировать

вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;



научится доказывать числовые неравенств;



использовать метод математической индукции;



использовать неравенство о среднем арифметическом и

среднем геометрическом двух чисел при решении задач;



развить и углубить знания о десятичной записи;

действительных чисел (периодические и

непериодические дроби).

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА



владеть понятиями «тождество», «тождественное

преобразование», решать задачи, содержащие

буквенные данные; работать с формулами;



выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений на основе правил действий

над многочленами и алгебраическими дробями;



выполнять разложение многочленов на множители;



решать основные виды рациональных уравнений с

одной переменной, системы двух уравнений с двумя



научиться выполнять многошаговые преобразования

рациональных выражений, применяя широкий набор

способов и приёмов;



овладеть специальными приёмами решения уравнений,

систем уравнений неравенств; уверенно применять аппарат

уравнений для решения разнообразных задач из математики

и смежных предметов;



применять графические представления для

исследования уравнений и неравенств, систем уравнений и

переменными;



понимать и применять терминологию и символику,

связанные с отношением неравенства, свойства

числовых неравенств;

систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты

(параметры);



использовать деление многочленов с остатком;



решать линейные неравенства с одной переменной и

системы неравенств с одной переменной; решать

квадратные неравенства с опорой на графические

представления;



решать рациональные неравенства методом

интервалов.



познакомиться со схемой Горнера, алгоритмом

Евклида и теоремой Безу.

КОРЕНЬ СТЕПЕНИ n



понимать и использовать функциональные понятия и

язык (термины, символические обозначения);



строить графики элементарных функций; исследовать

свойства числовых функций на основе изучения

поведения их графиков;



вычислять

n

√

х

, для различных n;



использовать свойства

n

√

х

;



выносить множитель из-под знака корня, вносить

множитель под знак корня



определять, имеет ли смысл выражение, находить

значение выражения;



проводить исследования, связанные с изучением

свойств функций, в том числе с использованием

компьютера;



на основе графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми»

точками и т. п.);



использовать функциональные представления и

свойства функций для решения математических задач из

различных разделов курса.

СТЕПЕНЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА



владеть понятием степени с рациональным

показателем;



применять свойства степени с различными

показателями;



выполнять преобразования выражений, содержащих

степени с целым и рациональным показателем;



вычислять элементарные пределы;



владеть основными свойствами степенной и

показательной функций.



владеть понятием степени с иррациональным

показателем;



применять свойства пределов;



понимать арифметическую и геометрическую

прогрессии как функции натурального аргумента;

связывать арифметическую прогрессию с линейным

ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

ЛОГАРИФМЫ



владеть понятием логарифма, уметь использовать

символику и вычислять логарифмы;



понимать и использовать свойства логарифмов и

основные логарифмические формулы;



владеть основными свойствами логарифмической

функций.



углубить и развить представление о логарифмах

(десятичные логарифмы, натуральные логарифмы-

понятия, символика);



преобразовывать логарифмические выражения для

дальнейшего нахождения значения.

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА



решать простейшие показательные и логарифмические

уравнения;



решать простейшие показательные и логарифмические

неравенства.



решать показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, сводящиеся к простейшим различными

способами.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ



оперировать

различными

единицами

измерения

углов;



формулировать

определение

синуса,

косинуса,

тангенса и котангенса угла;



использовать

основные

формулы

для

синуса

и

косинуса угла, тангенса и котангенса угла;



пользоваться табличными значениями

тригонометрических функций для углов первой

четверти;



выполнять доказательства простейших

тригонометрических тождеств.



выражать величины углов в градусной и радианной

мерах; переводить величины углов из одной меры в

другую;



применять формулы косинуса и синуса разности и

суммы двух углов;



применять формулы для дополнительных углов,

суммы и разности синусов и косинусов;



применять формулы для двойных, половинных углов,

для произведения синусов и косинусов;



применять эти формулы для решения задач;



применять формулы для арксинуса и арккосинуса;



развить технику работы с тригонометрическими

выражениями.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ



владеть основными свойствами тригонометрических

функций (

д

у

; Е

у

;

чётность; периодичность;

монотонность);



выполнять построение графиков для простейших

случаев с использованием табличных значений.



исследовать тригонометрических функций,

полученных из основных (у=sin x, y=cos x ,y=tg x,

y=ctg x);



выполнять построение графиков различных

тригонометрических функций.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА



решать простейшие тригонометрические уравнения;



от меч ат ь

р е ш е н и я

н а

т р и г о н о м е т р и ч е с ко й

окружности.



решать тригонометрические уравнения, используя

различные способы (замена переменной,

использование тригонометрических формул,

разложение на множители, понижение степени и т. п.);



решать однородные тригонометрические уравнения;



решать тригонометрические неравенства;



использовать

графики

тригонометрических

функций

для решения уравнений и неравенств;

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ



находить относительную частоту и вероятность

случайного события;



использовать свойства вероятностей для решения

простейших задач.



расширить понятие вероятности ( условная

вероятность);



познакомиться с понятием математического ожидания,

формулой Бернулли, законом больших чисел.

Виды и формы контроля:

промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный

тесты, математические диктанты, самостоятельные, проверочные и контрольные работы, творческие задания,

исследовательские задания.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы в формате ЕГЭ.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 10 КЛАСС

ГЛАВА 1. КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ.

§1. Действительные числа- 11 часов.

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел.

Метод математической индукции. Доказательство числовых неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем

геометрическом двух чисел.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок,

сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

§2. Рациональные уравнения и неравенства- 23 часа.

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, формулы разности и суммы степеней.

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни

многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число

корней многочлена.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств. Метод интервалов. Нестрогие неравенства.

§3. Корень степени n – 12 часов.

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = x

n

, где n

N, ее свойства и график. Понятие

корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня. Корни чётной и нечётной степеней. Функция у=

n

√

х

.

§4. Степень положительного числа- 15 часов.

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе

последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Свойства пределов. Ряды, бесконечная геометрическая

прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих

возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

§5. Логарифмы – 9 часов.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому

основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства –20 часов.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

ГЛАВА 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

§7. Синус и косинус угла – 12 часов.

Радианная мера угла. Определение синус и косинуса угла. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса.

Понятия арксинуса, арккосинуса. Формулы для арксинуса и арккосинуса.

§8. Тангенс и котангенс угла – 8 часов.

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и

арккотангенса. Формулы для арктангенса и арккотангенса.

§9. Формулы сложения – 16 часов.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного

аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и

произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование

тригонометрических выражений.

§10. Тригонометрические функции числового аргумента- 11 часов.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, чётность , монотонность.

§11. Тригонометрические уравнения и неравенства –22 часа.

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные способы решения уравнений. Решение

тригонометрических неравенств.

ГЛАВА 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

§12.- §14. Вероятность события – 9 часов.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность

противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Математическое ожидание. Формула Бернулли. Закон больших чисел.



Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс – 35 часов.

Тематическое планирование материала

№ урока

№ пункта

Тема урока

Количество

часов

Характеристика

основных видов деятельности обучающихся

(на уровне учебных действий)

1-2

Повторение курса алгебры 7-9 класс

2

ГЛАВА 1. КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ.

§1. Действительные числа

11

3

1.1.

Понятие действительного числа

1

Приводят примеры рациональных и

иррациональных чисел, классифицируют числа

по заданным множествам.

Сравнивают и упорядочивают числа.

Используют свойства действительных чисел при

доказательстве числовых неравенств.

Отмечают заданное множество чисел на

координатной прямой.

Формулируют и используют правила

вычисления числа перестановок, сочетаний и

размещений.

4

1.1.

Понятие действительного числа

1

5

1.2.

Множества чисел.

1

6

1.2.

Свойства действительных чисел

1

7

1.3.*

Метод математической индукции

1

8

1.4.

Перестановки

1

9

1.5.

Размещения

1

10

1.6.

Сочетания

1

11

1.7.*

Доказательство числовых неравенств

1

12

1.8.*

Делимость целых чисел

1

13

Обобщение изученного материала

1

§2. Рациональные уравнения и неравенства

23

14

2.1.

Рациональные выражения

1

Упрощают рациональные выражения на основе

правил действия с многочленами и

алгебраическими дробями.

Раскладывают многочлены на множители

способом группировки, вынесением общего

множители, делением многочленов.

Решают рациональные уравнения различными

способами.

Решают рациональные неравенства и их

системы методом интервалов.

Решают рациональные неравенства и их

системы графическим способом.

Отмечают решения неравенств и систем

неравенств на координатной прямой.

Решают нестрогие неравенства.

Используют символику для записи результатов

15

2.2.

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности

степеней

1

16

2.3.*

2.4.*

Деление многочленов с остатком. Алгоритм

Евклид. Теорема Безу

1

17

2.3.*

2.4.*

Деление многочленов с остатком. Алгоритм

Евклид. Теорема Безу

1

18

2.6.

Рациональные уравнения

1

19

2.6.

Рациональные уравнения

1

20

2.6.

Рациональные уравнения

1

21

2.7.

Системы рациональных уравнений

1

22

2.7.

Системы рациональных уравнений

1

23

2.8.

Метод интервалов решения неравенств

1

24

2.8.

Метод интервалов решения неравенств

1

25

2.8.

Метод интервалов решения неравенств

1

26

2.9.

Рациональные неравенства

1

решения неравенств и систем неравенств.

27

2.9.

Рациональные неравенства

1

28

2.9.

Рациональные неравенства

1

29

2.10.

Нестрогие неравенства

1

30

2.10.

Нестрогие неравенства

1

31

2.11.

Системы рациональных неравенств

1

32

2.11.

Системы рациональных неравенств

1

33

2.11.

Системы рациональных неравенств

1

34

Обобщение изученного материала

1

35

§2.

Контрольная работа №1 по теме:

«Рациональные уравнения и неравенства».

1

36

Анализ работы. Коррекция знаний

1

§3. Корень степени п

12

37

3.1.

Понятие функции и её графика

1

Определяют зависимую и независимую

переменную, монотонность функции для

неотрицательных значений аргумента, находят

область определения функции, вычисляют

значение функции при заданном значении

аргумента.

Строят графики основных функций и их

производных.

Определяют, при каких натуральных значениях

показателя степени функция чётная, при каких

нечётная.

Формулируют понятие корня степени n.

Формулируют понятие арифметического корня

из натурального числа. Вычисляют

арифметические корни.

Формулируют свойства корней степени n,

находят значение выражения, выносят

множитель из-под знака корня, вносят

множитель под знак корня.

38

3.1.

Понятие функции и её графика

1

39

3.2.

Функция

y

=

x

n

1

40

3.3.

Понятие корня степени п

1

41

3.4.

Корни чётной и нечётной степеней

1

42

3.5.

Арифметический корень

1

43

3.6.

Свойства корней степени п

1

44

3.6.

Свойства корней степени п

1

45

3.7.*

Функция у=

n

√

х

1

46

Обобщение изученного материала

1

47

§3.

Контрольная работа №2 по теме:

«Корень степени п».

1

48

Анализ работы. Коррекция знаний

1

§4. Степень положительного числа

15

49

4.1.

Степень с рациональным показателем

1

Формулируют понятие степени с рациональным

показателем, применяют свойства степени с

рациональным показателем для преобразования

выражений.

Формулируют понятие предела, вычисляют

элементарные пределы.

Формулируют понятие показательной функции,

свойства показательной функции. Выполняют

построение графиков.

50

4.2.

Свойства степени с рациональным показателем

1

51

4.2.

Свойства степени с рациональным показателем

1

52

4.2.

Свойства степени с рациональным показателем

1

53

4.3.

Понятие предела последовательности

1

54

4.4*.

Свойства пределов.

1

55

4.5.

Бесконечно

убывающая

геометриче ская

прогрессия

1

56

4.6.

Число е

1

57

4.7.

Степень с иррациональным показателем

1

58

4.8.

Показательная функция

1

59

4.8.

Показательная функция

1

60

4.8.

Показательная функция

1

61

Обобщение изученного материала

1

62

§4.

Контрольная работа № 3 по теме:

«Степень положительного числа».

1

63

Анализ работы. Коррекция знаний

1

§5. Логарифмы

9

64

5.1.

Понятие логарифма

1

Формулируют понятие логарифма числа,

используют символику для записи логарифмов

по различным основаниям.

Вычисляют логарифмы.

Используют свойства логарифмов для

преобразования логарифмических выражений.

Формулируют понятие логарифмической

функции, свойства логарифмической функции.

Выполняют построение графиков.

65

5.1.

Понятие логарифма

1

66

5.2.

Свойства логарифмов

1

67

5.2.

Свойства логарифмов

1

68

5.2.

Свойства логарифмов

1

69

5.3.

Логарифмическая функция

1

70

5.3.

Логарифмическая функция

1

71

5.4.*

Десятичные и натуральные логарифмы

1

72

Обобщение изученного материала

1

§6. Показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

20

73

6.1.

Простейшие показательные уравнения

1

Решают простейшие показательные и

логарифмические уравнения.

Определяют область допустимых значений в

логарифмических уравнениях.

Решают показательные и логарифмические

уравнения различными способами.

Решают простейшие показательные и

логарифмические неравенства.

Определяют область допустимых значений в

логарифмических неравенствах.

Решают показательные и логарифмические

неравенства различными способами.

74

6.1.

Простейшие показательные уравнения

1

75

6.2.

Простейшие логарифмические уравнения

1

76

6.2.

Простейшие логарифмические уравнения

1

77

6.2.

Простейшие логарифмические уравнения

1

78

6.3.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой

неизвестного

1

79

Решение

показательных

и

логарифмических

уравнений

1

80

Решение

показательных

и

логарифмических

уравнений

1

81

Решение

показательных

и

логарифмических

уравнений

1

82

6.4.

Простейшие показательные неравенства

1

83

6.4.

Простейшие показательные неравенства

1

84

6.5.

Простейшие логарифмические неравенства

1

85

6.5.

Простейшие логарифмические неравенства

1

86

6.6.

Неравенства,

сводящиеся

к

простейшим

заменой неизвестного

1

87

Решение

показательных

и

логарифмических

неравенств

1

88

Решение

показательных

и

логарифмических

неравенств

1

89

Решение

показательных

и

логарифмических

неравенств

1

90

Обобщение изученного материала

1

91

§5,6.

Контрольная работа № 4 по теме:

«Показательные и логарифмические уравнения

и неравенства»

1

92

Анализ работы. Коррекция знаний

1

ГЛАВА 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

§7. Синус и косинус угла

12

93

7.1.

Понятие угла.

1

Выражают величины углов в градусной и

радианной мерах, переводят величины углов из

одной меры в другую.

Формулируют понятия: синус, косинус, тангенс,

котангенс.

Отмечают точки на тригонометрической

окружности.

Владеют табличные значения тригономет-

рических функций для углов первой четверти.

Применяют основные тригонометрические

формулы для преобразования

тригонометрических выражений и

доказательства тождеств.

Оперируют понятиями арксинус, арккосинус,

арктангенс, арккотангенс.

94

7.1.

Понятие угла.

1

95

7.2.

Радианная мера угла

1

96

7.3.

Определение синуса и косинуса угла

1

97

7.3.

Определение синуса и косинуса угла

1

98

7.4.

Основные формулы для sin α и cos α

1

99

7.4.

Основные формулы для sin α и cos α

1

100

7.4.

Основные формулы для sin α и cos α

1

101

7.5.

Арксинус

1

102

7.6.

Арккосинус

1

103

7.7.*

Применение арксинуса и арккосинуса

1

§8. Тангенс и котангенс угла

8

104

8.1.

Определение тангенса и котангенса угла

1

105

8.2.

Основные формулы для tg α и ctg α

1

106

7.4.

Основные формулы для tg α и ctg α

1

107

7.4.

Основные формулы для tg α и ctg α

1

108

8.3.

Арктангенс

1

109

8.4.*

Арккотангенс

1

110

8.5.*

Применение арктангенса и арккотангенса

1

111

Обобщение изученного материала

1

§9. Формулы сложения

16

112

9.1.

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

113

9.1.

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

114

9.2.

Формулы для дополнительных углов

1

115

9.3.

Синус суммы и синус разности двух углов

1

116

9.3.

Синус суммы и синус разности двух углов

1

117

9.4.

Сумма и разность синусов и косинусов

1

118

9.4.

Сумма и разность синусов и косинусов

1

119

9.5.

Формулы для двойных и половинных углов

1

120

9.5.

Формулы для двойных и половинных углов

1

121

9.6.*

Произведение синусов и косинусов

1

122

9.7.*

Формулы для тангенсов

1

123

Упрощение тригонометрических выражений

1

124

Упрощение тригонометрических выражений

1

125

Обобщение изученного материала

1

126

§7-9.

Контрольная работа № 5 по теме:

«Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

127

Анализ работы. Коррекция знаний

1

§10. Тригонометрические функции числового

аргумента

11

128

10.1.

Функция у= sin х

1

Формулируют понятие тригонометрических

функций: у= sin х; у= cos х; у= tg х; у= ctg х.

Объясняют свойства тригонометрических

функций.

Выполняют построение основных графиков и их

производных.

129

10.1.

Функция у= sin х

1

130

10.2.

Функция у= cos х

1

131

10.2.

Функция у= cos х

1

132

10.3.

Функция у= tg х

1

133

10.3.

Функция у= tg х

1

134

10.4.

Функция у= ctg х

1

135

Построение графиков тригонометрических

функций

1

136

Обобщение изученного материала

1

137

§ 9.

Контрольная работа № 6 по теме:

«Тригонометрические функции и их свойства»

1

138

Анализ работы. Коррекция знаний

1

§11. Тригонометрические уравнения и

неравенства

22

139

11.1.

Простейшие тригонометрические уравнения

1

Решают простейшие тригонометрические

уравнения.

Решают простейшие тригонометрические

уравнения, используя различные способы.

Решают простейшие тригонометрические

140

11.1.

Простейшие тригонометрические уравнения

1

141

11.2.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой

неизвестного

1

142

11.2.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой

1

неизвестного

неравенства, используя тригонометрическую

окружность.

Решают однородные уравнения.

Отмечают результат решения на

тригонометрической окружности.

143

11.3.

Применение основных тригонометрических

формул для решения уравнений

1

144

11.3.

Применение основных тригонометрических

формул для решения уравнений

1

145

11.3.

Применение основных тригонометрических

формул для решения уравнений

1

146

11.4.

Однородные уравнения

1

147

11.4.

Однородные уравнения

1

148

Решение тригонометрических уравнений

1

149

Решение тригонометрических уравнений

1

150

11.5.*

Простейшие неравенства для синуса и

косинуса

1

151

11.6.*

Простейшие неравенства для тангенса и

котангенса

1

152

11.7.*

Неравенства, сводящиеся к простейшим

заменой неизвестного

1

153

Решение тригонометрических неравенств

1

154

Решение тригонометрических неравенств

1

155

11.8.*

Введение вспомогательного угла

1

156

11.9.*

Замена неизвестного t = sinx + cosx

1

157

Решение тригонометрических уравнений и

неравенств

1

158

Обобщение изученного материала

1

159

§11.

Контрольная работа № 7 по теме:

«Тригонометрические уравнения и

неравенства»

1

160

Анализ работы. Коррекция знаний

1

ГЛАВА 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

§12-14. Вероятность события. Элементы

комбинаторики и теории вероятностей.

9

161

12.1

Понятие вероятности события

1

Определяют количество благоприятствующих и

общих исходов при случайном событии.

Определяют вероятность благоприятствующего

исхода.

Находят количество исходов,

благоприятствующих объединению,

пересечению и разности двух событий.

Определяют вероятность каждого события.

Определяют совместимость событий,

вероятность суммы и произведения событий.

162

12.1

Понятие вероятности события

1

163

12.2

Свойства вероятностей

1

164

12.2

Свойства вероятностей

1

165

13.1.*

13.2.*

Относительная частота события

Условная вероятность. Независимые события

1

166

14.1.*

14.2.*

14.3.*

Математическое ожидание. Формула Бернулли.

Закон больших чисел

1

167

Решение задач на нахождение вероятности

события

1

168

Решение

задач на нахождение вероятности

события

1

169

Урок обобщения. Элементы комбинаторики и

теории вероятностей.

1

Итоговое повторение

35

170

Действительные числа

1

Обобщают и систематизируют пройденный

материал курса алгебры и начал

математического анализа 10 класса.

Применяют изученное при решении тестовых

заданий из открытого банка заданий ФИПИ для

проведения ЕГЭ.

171

Рациональные уравнения

1

172

Рациональные уравнения

1

173

Системы рациональных уравнений

1

174

Системы рациональных уравнений

1

175

Метод интервалов для решения неравенств

1

176

Метод интервалов для решения неравенств

1

177

Решение тестовых заданий

1

178

Корень степени п

1

179

Решение тестовых заданий

1

180

Итоговая контрольная работа

1

181

Анализ работы. Коррекция знаний

1

182

Степень положительного числа

1

183

Решение тестовых заданий

1

184

Логарифмы.

1

185

Логарифмы.

1

186

Показательные и логарифмические уравнения

и неравенства

1

187

Показательные и логарифмические уравнения

и неравенства

1

188

Показательные и логарифмические уравнения

и неравенства

1

189

Показательные и логарифмические уравнения

и неравенства

1

190

Показательные и логарифмические уравнения

и неравенства

1

191

Показательные и логарифмические уравнения

и неравенства

1

192

Решение тестовых заданий

1

193

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

1

194

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

195

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

196

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

197

Элементы комбинаторики и теории

вероятностей.

1

198

Элементы комбинаторики и теории

вероятностей.

1

199

Урок подведения итогов

1

200

Резервный урок

1

201

Резервный урок

1

202

Резервный урок

1

203

Резервный урок

1

204

Резервный урок

1