ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса «Текстовые задачи» составлена для учащихся 9

класса.

Текстовые

задачи

представляют

собой

раздел

математики,

традиционно

предлагаемый на государственной аттестации по математике. Они вызывают трудности у

многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого

сорта

задачам

в

школьном

курсе

математике.

В

этом

элективном

курсе

попытаемся

восполнить данный пробел.

Цели:



расширить знания учащихся о методах и способах решения текстовых задач;



решение уравнений, неравенств и их систем;



создать базу для развития способностей учащихся;



помочь учащимся оценить возможности овладения курсом с точки зрения дальнейшей

перспективы;



предоставить

учащимся

возможность

реализовать

свой

интерес

к

выбранному

предмету;



уточнить

готовность

и

способность

ученика

осваивать

выбранный

предмет

на

повышенном уровне.

Задачи:



познакомить

учащихся

со

стандартными

и

нестандартными

способами

решения

текстовых задач;



научить

преобразовывать

выражения,

возникающие

при

решении

уравнении

и

неравенств;



развивать

логическое

мышление

и

способности

учащихся

к

математической

деятельности;



предоставить

учащимся

возможность

проанализировать

свои

способности

к

математической деятельности.

Программа курса знакомит с приемами решения текстовых задач; учит применять ранее

изученный теоретический материал, дает возможность понимания изучаемого материала.

Учащиеся

должны

овладеть

не

только

определенной

суммой

знаний

и

умений,

но

и

методикой

самостоятельно

добывать

знания,

планировать,

анализировать,

исследовать,

находить выход из проблемных ситуаций.

В процессе решения данных упражнений не только закрепляются и углубляются

теоретические знания, но и выдвигаются и изучаются новые математические зависимости и

связи, воспитывается логическое мышление учащихся, прививаются практические навыки

и умения. В ходе занятий расширяется кругозор учащихся, развивается математическое

мышление, формируется познавательный интерес к предмету.

Данный

курс

рассчитан

в

первую

очередь

на

учащихся,

желающих

расширить

и

углубить свои знания по математики и качественно подготовится к экзаменам. Он поможет

школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и

ознакомиться

с

методами

их

решения,

на

которые

мало

уделяется

внимания

в

рамках

школьной программы из-за ограниченного количества часов на данную тему.

Курс содержит 8 тем.

Первая тема «Составные части задач. Структура и сущность решения задач» является

обзорной. При ее раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов

решений текстовых задач и их назначения. Следует также обратить внимание учащихся на

важность правильного оформления решения задачи.

Следующие темы – «Задачи на движение», «Задачи на работу», «Задачи на проценты»,

«Задачи

на

смеси,

сплавы,

растворы»,

«Задачи

на

работу»,

«Задачи

на

прогрессии»,

«Комбинированные задачи» - закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на

уроках.

Программа

предусматривает

проведение

уроков-лекций,

практикумов

и

самостоятельной

работы

учащихся.

Освоение

курса

предполагает,

помимо

посещения

коллективных занятий, выполнение внеурочных домашних занятий по каждой теме. Он

предусматривает

классно-урочную

и

лекционно-практическую

системы

обучения.

Практическая часть предполагает использование типового школьного оборудования кабинета

математики.

Для

успешного

усвоения

содержания

элективного

курса

необходимо

опираться

на

знания учащихся по изученному ранее материалу:

Математика. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Проценты.

Физика. Равномерное движение. Работа.

Химия. Концентрация вещества. Количество вещества.

Экономика. Цена. Стоимость.

Значимой для формирования и развития умения решать задачи является деятельность

учащихся

по

самостоятельному

выявлению

видов

задач

каждого

типа,

составлению

математической

модели,

плана

решения

Для

этого

используется

групповая

работа.

Для

каждой группы разрабатываются методические инструкции и информационные листы. В

течение

работы

учитель

осуществляет

разноуровневый

контроль

усвоения

материала

в

рамках каждого типа задач. При этом, поскольку усвоение материала в разных группах не

зависит от другого типа задач, учащиеся абсолютно безболезненно могут переходить от

одного типа к другому в течение всего курса.

Эффективность

реализации

программы

легко

определяется

на

выходе

после

прохождения всего цикла на разных уровнях, по отдельным типам задач и в целом по курсу.

По итогам курса учащиеся должны получить отметку «зачтено».

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Составные части задач. Структура и сущность решения задач

Текстовая задача. Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы

моделирования задач. Составления плана решения задач. Этапы решения текстовой задачи.

Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых

задач методом составления уравнения.

Задачи на движение

Равномерное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг

другу. Движение тел по течению и против течения. Движение тел по окружности в одном

направлении

и

навстречу

друг

другу.

Формулы

зависимости

расстояния,

пройденного

телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения

в прямоугольной системе координат. Особенности выбора переменных и методика решения

задач на движение. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления

математической модели.

Задачи на работу.

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени

ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу.

Составление

таблицы

данных

задачи

и

ее

значение

для

составления

математической

модели.

Задачи на проценты.

Понятие процента. Виды задач на проценты. Алгоритмы решения задач на проценты.

Особенности

методики

решения

задач

с

экономическим

содержанием.

Процентные

отношения. Процентные

вычисления

в

жизненных

ситуациях.

Банковские

операции.

Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения

величины. Общий процент изменения величины.

Задачи на смеси, сплавы, растворы.

Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.

Формула зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или

объема. Особенности выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси,

растворы.

Составление

таблицы

данных

задачи

и

ее

значение

для

составления

математической модели.

Задачи на прогрессии

Арифметическая и геометрия прогрессии. Формула общего члена и суммы первых n

членов

арифметической

и

геометрической

прогрессии.

Методика

решения

задач

на

прогрессии.

Комбинированные задачи.

Различные способы решения комбинированных задач. Задачи, решаемые с помощью

уравнений и систем уравнений. Задачи, решаемые при помощи неравенств.

УЧЕБНО‒ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся по одному часу в неделю. В конце курса

проводится итоговый контроль курса в виде письменной контрольной работы.

№ п/п

Разделы

Кол-во

часов

1

Составные части задач. Структура и сущность решения задач

1

2

Задачи на движение

5

3

Задачи на работу

5

4

Задачи на проценты

5

5

Задачи на смеси, сплавы, растворы

5

6

Задачи на прогрессии

5

7

Комбинированные задачи

3

8

Решение задач по всему курсу

3

Итоговый контроль

2

Всего

34

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения элективного курса учащиеся должны:

знать:



основные методы и приемы решения текстовой задачи;



классификацию текстовых задач



алгоритмы решения текстовых задач

уметь:



определять тип текстовой задачи;



переводить условие задачи на язык математических соотношений, т.е. составление

уравнений, неравенств, введение ограничения;



решать полученные в ходе решения задачи уравнения и неравенства;



знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;



в процессе решения задачи, надо избегать результатов, противоречащих физическому

смыслу;



применять полученные математические знания в решении жизненных задач;



использовать дополнительную математическую литературу.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ

Для контроля знаний используется рейтинговая система. Каждое практическое занятие

и

опрос

теоретической

части

курса

оценивается

определенным

количеством

баллов.

Итоговая

оценка

«зачтено»

выставляется

по

сумме

баллов

за

знание

теоретического

материала,

выполнение практических

заданий

и

успешного

выполнения

контрольной

работы.

Критерии при выставлении оценок могу быть следующие.

«5»-учащийся освоил теоретический материал и сознательно применяет при решении

конкретных задач; в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение

работать самостоятельно, творчески.

«4»- учащийся

освоил идеи и методы данного курса так, что может справиться со

стандартными заданиями, индивидуальные задания выполняет прилежно (без проявления

творческих способностей)

«3» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы данного курса так, что он

может выполнить простые задания.

По итогам курса учащиеся должны получить отметку «зачтено».

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.

Балаян Э. Н. Репетитор по математике для 5-9 классов / Э. Н. Балаян. – Ростов н/ДЖ

Феникс., 2011.

2.

Математика. 9 класс. ГИА – 2015. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра,

геометрия,

реальная

математика:

учебно-методическое

пособие.

Под

редакцией

Ф.

Ф.

Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2014.

3.

Высоцкий

И.

Р.

ОГЭ

2016.

Математика.

9

класс.

3

модуля.

Основной

государственный экзамен. 30 вариантов типовых тестовых заданий / Высоцкий И. Р. и др.;

под редакцией Ященко И. В. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2016.

4.

Сугоняев И. М. Проверка готовности к ЕГЭ по математике. – Саратов: Лицей, 2012.

5.

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36

вариантов / под. ред. И. В. Ященко. – М.: Издательство «Национальное образование», 2016.

6.

ЕГЭ 2016. Математика. Базовый уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий /

под редакцией И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2016.

Для

обеспечения

плодотворного

учебного

процесса

и

для

подготовки

к

экзамену

предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:



Министерство образования РФ: ed.gov ; edu



Тестирование online: 5 – 11 классы: kokch.ktscdo



Сеть творческих учителей: it-n



Новые технологии в образовании: edu.secnamain



Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara



Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km



сайты «Энциклопедий»:

rubricon.

ru/; h

ttp://

encyclopedia.

ru



сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.

ru/



"Российский общеобразовательный портал": school.

edu



Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: school-

collection.

edu.

ru/



Фестиваль педагогических идей "Открытый урок»: www .

festival.1september



сайт Федерального института педагогических измерений fipi



обучающая система Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ» reshuege



обучающая система Дмитрия Гущина «

СДАМ ГИА»

sdamgia

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

урок

а

Тема урока

Кол-

во

часов

Требования к уровню подготовки

1

Составные части задач.

Структура и сущность

решения задач

1

Знать: понятие «текстовая задача»; типы задач;

методы

и

способы

решения

задач;

основные

способы

моделирования

задач;

этапы

решения

текстовой задачи.

Уметь: определять типы задач; составлять план

решения задачи.

2-6

Задачи на движение

5

Знать: основные компоненты этого типа задач:

равномерное движение; скорость, время, путь,

одновременное движение; скорость сближения,

скорость

удаления,

скорость

по

течению,

скорость против течения; формулу зависимости

расстояния,

пройденного

телом,

от

скорости,

ускорения

и

времени

в

различных

видах

движения.

Уметь:

выбирать

переменную

и

методику

решения

задач

на

движение;

составлять

таблицы

данных

задачи

для

составления

математической модели

7-11

Задачи на работу

5

Знать: основные компоненты этого типа задач:

работа; время; производительность труда (работа,

выполненная

в

единицу

времени);

формулу

зависимости

объема

выполненной

работы

от

производительности и времени ее выполнения.

Уметь:

выбирать

переменную

и

методику

решения задач на работу; составлять таблицы

данных задачи для составления математической

модели

12-16

Задачи на проценты

5

З н а т ь : понятие

процента;

виды

задач

на

проценты;

алгоритмы

решения

задач

на

проценты;

особенности

методики

решения

задач с экономическим содержанием; простые и

сложные проценты.

Уметь: применять алгоритмы решения задач на

п р о ц е н т ы ;

п р о и з в о д и т ь

процентные

вычисления

в

жизненных

ситуациях;

решать

задачи на простые и сложные проценты

17-21

З а д а ч и

н а

с м е с и ,

сплавы, растворы

5

Знать: основные компоненты этого типа задач:

концентрация вещества, процентное содержание

вещества,

количество

вещества;

формулу

зависимости

массы

или

объема

вещества

от

концентрации и массы или объема.

Уметь:

выбирать

переменную

и

методику

решения

задач

на

сплавы,

смеси,

растворы;

составлять

таблицы

данных

задачи

д л я

составления математической модели

22-26

Задачи на прогрессии

5

З н а т ь : определения

арифметическая

и

геометрия прогрессий; формулы общего члена и

суммы

первых

n

членов

арифметической

и

геометрической прогрессии; методику решения

задач на прогрессии.

Уметь:

применять

формулы

общего

члена

и

суммы

первых

n

членов

арифметической

и

геометрической прогрессии при решении задач

на прогрессии.

27-29

Комбинированные

задачи

3

З н а т ь : ра з л и ч н ы е

с п о с о б ы

р е ш е н и я

комбинированных задач.

Уметь:

применять различные способы решения

ко м б и н и р о в а н н ы х

з а д а ч ;

с о с т а в л я т ь

математическую

модель

(уравнение,

систему

уравнений, неравенство) для решения задач

30-32

Р е ш е н и е

з а д ач

п о

всему курсу

3

Знать: типы задач; методы и способы решения

задач; основные способы моделирования задач;

этапы решения текстовой задачи.

Уметь: определять типы задач; составлять план

решения

задачи; выбирать

переменную

и

м е т од и к у

р е ш е н и я

з а д ач ;

с о с т а в л я т ь

математическую модель задачи

33-34

Итоговый контроль

2