В современном образовательном процессе диагностику можно считать новым видом

деятельности учителя и новой его функцией. Одно из направлений инновационной работы гимназии №

177 связано с разработкой инструментария оценки качества образования в условиях перехода на ФГОС

ООО, в основе которого лежит системно-деятельностный подход и концепция развивающего обучения.

Гимназия

177

СПб

является

площадкой

по

отработке

введения

ФГОС

ООО,

разрабатывает

и

собственный диагностический инструментарий, в основном, аналогичный работам ИПОП «Эврика» или

работам,

позволяющим

диагностировать

сформированность

познавательных

УУД

по

аналогии

со

сборниками

метапредметных

диагностических

работ

издательства

«Просвещение».

Данная

диагностическая работа дает возможность либо персонифицировано оценить сформированность знаний

и умений в когнитивной сфере, либо неперсонифицировано оценить уровень сформированности УУД

метапредметного характера.

Диагностическая работа по математике, 5 класс.

Класс ____________ Фамилия, имя _______________________________

Наша работа и все ее задания посвящены одному великому математику. Выполняя задания и

отвечая на вопросы, вы узнаете некоторые интересные факты из жизни этого ученого и об

открытиях сделанных им.

Этот человек принадлежит к числу гениальных математиков всех времен. Он родился 4 апреля 1707

года

в небольшом городке Швейцарии.

Задание 1. Чтобы узнать город. Отметь точки на числовом луче. Единичный отрезок – 3 клетки.

Ь(4); Е(

2

2

3

); Б(

1

3

); З(

2

1

6

); Л(

3

1

2

); А(

2

3

).

Ответ: Название города ______________

Для того, чтобы узнать имя этого великого математика, выполни следующее задание.

Задание 2. Определи, какие высказывания для данного чертежа являются истинными, а какие ложными.

Из букв, соответствующих ложным (неверным) высказываниям, составь фамилию этого ученого.

А

Все фигуры на чертеже – многоугольники.

Э

На чертеже есть круги.

Р

Некоторые фигуры на чертеже – треугольники.

Й

Все фигуры на чертеже – треугольники.

Л

Каждая фигура на чертеже является квадратом.

Т

На чертеже есть квадраты.

Е

Некоторые квадраты на чертеже не являются прямоугольниками.

И

Все фигуры на чертеже имеют хотя бы один прямой угол.

Р

У некоторых четырехугольников на чертеже 5 сторон.

Ответ:___________

Задание 3. Ученый написал свыше 800 работ, из них

3

5

по математике. Сколько математических

трудов создано ученым?

Ответ: __________

Удивительно, но, будучи еще ребенком, он начинает посещать лекции великого математика Иоганна

Бернулли. В каком возрасте он получил ученую степень магистра, узнаешь, выполнив задание.

Задание 4. Продолжи последовательность чисел: 43, 41, 38, 34, 29, 23, …

Ответ: ___________

Спустя несколько лет он по приглашению Петербургской академии наук выехал в Россию.

Задание 5. Чтобы узнать через сколько лет, сравни значения выражений А и В:

А= 1,836 : 0,9 + 3,7 : 100

В = 22,592 : 3,2 – 5

Выбери ответ:

А>В – через 4 года

А=В – через 5 лет

А<В – через 3 года

Ответ: ____________

С этого времени началось быстрое развитие его научной деятельности. Из номера в номер журнал

Академии

печатал

его

математические

работы.

Но

не

только

математические

проблемы

интересовали его. Он работал над составлением карты России, написал теорию музыки, труды по

механике, издал большой труд по навигации – за него получил 6 тысяч футов премии от французского

правительства.

В

1736

году

он

ввёл

в

употребление

хорошо

известное

нам

обозначение

.

Он

вычислил

с точностью до 153 десятичных знаков. Эта постоянная используется в формулах для

вычисления площади и длины окружности.

Задание 6. Определите длину кружева, которое потребуется для отделки 5000 круглых салфеток радиуса

10 см. (3200 м)

или

Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка, привязанная в центре

круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину 150 м. Округлите

до целых. (25 м)

Ответ ______________

Задание 7. Через сколько лет он вернулся в Россию? Чтобы ответить, реши задачу и найди разницу

между общим весом всей семьи и грузоподъемностью лифта.

Андрей весит 32 кг, что составляет

4

7

веса его старшей сестры и

2

5

веса его папы. Вес мамы

составляет

7

8

веса папы. Смогут ли они все вместе подняться в лифте грузоподъемностью 290 кг,

если с ними должен подняться их пудель, который весит 17 кг?

Ответ: да / нет (нужное подчеркнуть). Он вернулся через __________ лет.

К сожалению, вскоре после приезда в Петербург он заболел и потерял зрение, но его математический

гений и великолепная память позволили ему продолжить работу. Формулы он писал мелом на доске, а

своим друзьям диктовал новые работы.

Имя этого ученого носит формула, связывающая число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого

многогранника.

Задание

8. Перед

вами

изображения

многогранников:

треугольной

призмы,

параллелепипеда,

треугольной пирамиды. Ваша задача – посчитать число вершин, рёбер и граней у этих многогранников и

вычислить для каждого из них В – Р + Г =

Вершины (В) – _________ (В) – __________

(В) – ___________

Ребра (Р) –

__________ (Р) - __________

(Р) - ____________

Грани (Г) - _____________ (Г) - ___________ (Г) - ____________

В – Р + Г = _____________

____________

____________

Сделай вывод на основе своих подсчетов: ____________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Эту закономерность ученый обнаружил в 1752 году, а позднее доказал её.

Слава этого ученого гремела по всей Европе. К сожалению, здоровье ученого ухудшилось, и врачи

посоветовали ему изменить климат, он был вынужден выехать в Берлин.

Задание 9. Известно, что шахматы, как и магические квадраты, появились десятки веков назад в Индии.

Поэтому неслучайно возникла идея шахматного подхода к построению магических квадратов. Впервые

эту мысль высказал он. Требуется обойти шахматным конем все клетки шахматной доски так, чтобы на

каждой клетке он побывал только один раз. Конь ходит буквой «Г».

Начинать надо с буквы Л.

Л

Н

Д

Р

*

Е

О

.

А

Ответ: Ученого звали - _________________

Еще в день смерти он вел оживленный спор со своими сотрудниками. Великого ученого похоронили на

Смоленском кладбище в Петербурге в 1783 году. В работе речь идет, о __________________________

Что вам больше всего заполнилось в биографии ученого? Какое задание больше всего понравилось,

какое вызвало наибольшие трудности?

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

Критерии оценивания диагностической работы в 5 классе.

Задание 1. (предметные знания репродуктивного характера)

Цель: определить сформированность умения изображать смешанные числа на числовом луче.

Ответ: БАЗЕЛЬ.

Оценка: Максимальное количество – 8 баллов:

1

балл

–

за

правильное

изображение

числового

луча

(наличие

начала

луча

отмеченного

О,

единичного отрезка) + по одному баллу за каждую правильно поставленную точку на координатном

луче.

Интерпретация: невыполнение задания говорит об отсутствии умения работы с числовым лучем,

отображением смешанных чисел на числовом луче.

Задание 2. (познавательные и регулятивные УУД)

Цель:

определить

сформированность

умения

выявлять

особенности

(признаки)

разных

геометрических

объектов

в

процессе

их

рассмотрения;

определить

сформированность

умений

в

построении рассуждений в форме связи простых суждений об объекте (геометрических фигурах), его

строении, свойствах и связей, получении навыков по быстрому и эффективному поиску логических

ошибок.

Ответ: Эйлер.

Оценка: Максимальное количество – 5 баллов: по одному баллу за каждое верно найденное

утверждение соответствующее условию задачи.

Интерпретация: невыполнение задание или частичное выполнение задания говорит о неумении

устанавливать

связи

между

геометрическими

объектами,

о

неумении

осуществлять

сравнение

и

классификацию по заданным критериям ( свойствам геометрических фигур).

Задание 3. (предметные знания репродуктивного характера)

Цель: определить сформированность умения работы с дробями, решения текстовых задач.

Ответ: 480 работ.

Оценка: Максимальное количество баллов – 1.

Интерпретация:

неправильное

выполнение

задания

говорит

о

несформированности

умения

находить части от числа.

Задание 4 (познавательные УУД)

Цель: определить степень сформированности умения выделять закономерности в построенной

серии; умения устанавливать аналогии.

Ответ: 16

Оценка: Максимальное количество – 2 балла;

1 балл – последовательность продолжена верно, но в ответе записано неверное число.

Интерпретация: ошибочное выполнение задания говорит о неумении выводить математические

свойства на основании данных.

Задание 5 (предметные знания репродуктивного характера)

Цель:

определить

сформированность

умения

выполнять

действия

с

десятичными

дробями,

сравнение десятичных чисел; развития внимательности при вычислении.

Ответ: А>В, через 4 года.

Оценка: Максимальное количество баллов – 3;

2 балла – правильно вычислили А и Б, но не сравнили;

1 балл – правильно посчитали только А или Б.

Интерпретация: Ошибочное решение говорит о несформированности вычислительных навыков

при работе с десятичными числами.

Задание 6. (познавательные УУД)

Цель: определить сформированность умения применять геометрические знания при решении задач

практического содержания

Ответ:

Оценка:

Интерпретация:

неправильное

выполнение

задания

говорит

о

непонимании

смыла

задачи,

неумении представлять предметы окружающего мира в соответствии с условием задачи; неумении

находить компоненты по формуле (по длине окружности радиус).

Задание 7. (регулятивные УУД)

Цель: Определить сформированность умения работы с текстовой задачей; умении составлять

математическую модель по тексту задачи с учетом вопросов задачи; умении прогнозировать.

Ответ: Да, 35 лет.

Оценка: Максимальное количество баллов – 2.

1 балл – дан ответ только на один вопрос.

Интерпретация: неправильное выполнение задания говорит о неумении провести анализ текста

задачи; о неумении интерпретировать полученный ответ к условию задачи.

Задание 8. (познавательные и регулятивные УУД)

Цель:

определить

сформированность

умения

самостоятельного

применения

знаний

в

новой

ситуации, анализировать результаты исследований.

Ответ:

Треугольная

призма

Прямоугольный

параллелепипед

Треугольная

пирамида

Вершины

6

8

4

Ребра

9

12

6

Грани

5

6

4

В – Р + Г

2

2

2

Вывод: В – Р + Г = 2

Оценка:

Максимальное

количество

баллов

–

6:

по

одному

баллу

за

правильно

указанное

количество вершин, ребер и граней для каждой геометрической фигуры + 1 балл за правильные подсчет

по формуле + 2 балла за грамотно сформулированный вывод.

Интерпретация:

ошибочное

выполнение

говорит

о

неумении

выделять

значимые

связи

и

отношения между отдельными частями геометрических фигур; .

Задание 9. (регулятивные УУД)

Цель: определить степень сформированности умения работы с текстом, как с единым смысловым

целым; умения корректировать свою деятельность, вносить изменения в процесс с учетом возникших

трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Ответ: ЛЕОНАРД.

Оценка: Максимальное количество баллов – 1.

Интерпретация:

невыполнение

говорит

о

неумении

выполнять

учебные

задачи

не

имеющие

однозначного решения.

Максимальное количество баллов за всю работу – 30.

Шкала перевода баллов в оценку:

27 – 30 баллов – оценка «5»

21 - 26 баллов – оценка «4»

15 – 20 баллов – оценка «3»

Менее 15 баллов – оценка «2»