Схемы помогают

решать задачи

Котик Алина Андреевна,

ученица 5 «Б» класса

МОУ «СОШ № 221».

Научный руководитель –

Редкина Елена Ивановна

I



городской научно-практический марафон «Шаги в науку»

СЕКЦИЯ МАТЕМАТИКИ

Г. Заречный, 2016

Если

вы

хотите

научиться

плавать

,

то

смело

входите

в

воду

,

а

если

хотите

научиться

решать

задачи

,

то

решайте

их

.

Джордж

Пойа

Гипотеза:

если освоить способы моделирования, то решение текстовых задач

не будет составлять особой трудности.

Объект исследования:

логические задачи факультативного курса.

Предмет исследования:

схематическая запись условия и решения логических задач.

Цель работы:

изучение способов моделирования текстовых задач, позволяющих

упростить их решение.

Если

вы

хотите

научиться

плавать

,

то

смело

входите

в

воду

,

а

если

хотите

научиться

решать

задачи

,

то

решайте

их

.

Джордж

Пойа

Задачи:

1) изучить доступную математическую литературу по

проблеме исследования;

2) рассмотреть различные виды моделирования сюжетных

логических задач;

3) проверить экспериментально выдвинутую гипотезу на

примере двух классов и проанализировать полученные

результаты;

4) создать банк задач для учащихся нашего класса.

Виды моделей:

1) чертеж;

2) график;

3) таблица;

4) диаграмма;

5) дерево возможных вариантов;

6) графы;

7) Круги Эйлера и др.

Метод Прокруста

Задача № 1:

Сумма двух чисел 2013. Одно из них меньше другого на 777.

Найдите эти числа.

Решение:

1) 2013 – 777 = 1236

2) 1236 : 2 = 618

3) 618 + 777 = 1395

Ответ: 1395; 618

Задача № 2:

Сколько различных завтраков, состоящих из одного напитка и

одного вида выпечки можно составить из чая, кофе, булочки,

печенья и вафель?

Дерево возможных вариантов

Ответ: 6 различных завтраков.

Графы

(совокупность точек и отрезков, соединяющих эти точки)

Задача № 3:

При встрече 5 человек обменялись рукопожатиями. Сколько

всего было сделано рукопожатий?

Ответ: 10 рукопожатий.

Табличный способ

Задача № 4:

Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет

отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда

вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а

другой – вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л краски в

сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо

при этом сделать?

1 шаг

2 шаг

3 шаг

4 шаг

5 шаг

6 шаг

12 л

12

4

4

9

9

1

1

8 л

-

8

3

3

-

8

6

5 л

-

-

5

-

3

3

5

Ответ: 6 переливаний

Круги Эйлера

(круговые схемы, позволяющие изображать объединение

или пересечение данных условия задачи)

Задача № 6:

Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 – лимонад., а 15 – и

молоко, и лимонад. Сколько человек не любят ни молоко, ни

лимонад?

М-32

Л-21

40

15

17

6

Решение:

1) 32 – 15 = 17

2) 21 – 15 = 6

3) 40 – (17 + 15 + 6) = 2

Ответ: 2 человека

Результаты исследования

1)

количество решенных задач

2) способы решения

С

п

а

с

и

б

о

з

а

в

ни

м

а

н

и

е

!