Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №221»

г. Заречного Пензенской области

Урок геометрии в 8 классе

Редкина Елена Ивановна,

учитель математики высшей категории

Тема урока: «Площадь параллелограмма»

Тип урока: урок открытия нового знания.

Технология построения урока: изучение и первичное восприятие нового учебного материла,

осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Цель: организация

работы

по

выведению

формулы

для

вычисления

площади

параллелограмма

и

применение этой формулы в процессе решения задач

Планируемый результат:

Предметные умения:



проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади

параллелограмма;



работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);



использовать знание формулы площади параллелограмма при решении практических задач;

овладение геометрическим языком (основание и высота параллелограмма).

Личностные УУД:



ответственно относиться к учению;



уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;



выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;



сотрудничать со сверстниками при работе в парах и группах.

Регулятивные УУД:



самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;



выдвигать версии решения проблемы;



составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы.

Познавательные УУД:



развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни;



проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;



осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задачи.

Коммуникативные УУД:



самостоятельно

организовывать

учебное

взаимодействие

в

группе

(определять

общие

цели,

договариваться друг с другом и т.д.);



вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы;



отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

понимать позицию другого и принимать: мнение его точку зрения.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Книгопечатная продукция:

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.

учреждений. М.: Просвещение, 2012.

Технические средства обучения: компьютер, мультимедиа-проектор, раздаточный материал (карточки

с дополнительными заданиями).

Дидактические задачи этапов урока

№

п/п

Этапы урока

Дидактические задачи (цель этапа)

1

Мотивация к учебной деятельности

Включение учащихся в учебную деятельность.

2

Актуализация

знаний

и

пробное

учебное действие

Проверка

знания

и

умения

учащихся

определять

периметр и площадь прямоугольника, а так же площадей

сложных фигур, составленных из прямоугольников.

3

В ы я в л е н и е

м е с т а

и

п р и ч и н ы

затруднения

Обсуждение

незнакомой

ситуации,

порождающей

проблему появления нового понятия.

4

Построение

проекта

выхода

и з

затруднения

Моделирование новых знаний.

5

Реализация построенного проекта

Выведение формулы площади параллелограмма.

6

Первичное закрепление

Формирование навыка применения формулы площади

параллелограмма.

7

С а м о с т о я т е л ь н а я

р а б о т а

с

самопроверкой по эталону

Решение

частных

практических

задач

на

нахождение

площади параллелограмма.

8

Включение

в

систему

знаний

и

повторение

Организация

деятельности

по

применению

новых

знаний в виде обучающей самостоятельной работы.

9

Рефлексия

учебной

деятельности

на

уроке

Самоанализ учащихся.

Ход урока

I.

Мотивация к учебной деятельности

- Материал, который мы изучаем в данное время, неразрывно связан с практической деятельностью

человека. Измерение некоторой площади было и будет одной из тех задач, с которой сталкивается

практически каждый. И наша задача научиться находить площади различных геометрических фигур.

II.

Актуализация опорных знаний

(

повторение теоретического материла, необходимого для принятия

нового; установление логических связей между данными и искомыми величинами, использование для

решения геометрических задач графических моделей).

1. -

Что принято понимать под площадью многоугольника?

- Назовите единицы измерения площади.

- Каким свойством обладают равные фигуры?

- Какие измерения достаточно сделать, чтобы определить площадь прямоугольника?

2. Доказать теорему о площади прямоугольника.

3. Решить задачи (анализ задач с целью выявления существенных признаков, выбор эффективного

способа решения).

3.1. Периметр квадрата равен 20 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из

его сторон равна 10 см. Найдите периметр прямоугольника.

3.2. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD разбивает сторону ВС на отрезки , равные 4 и 5 см.

Найдите S прямоугольника.

III.

Создание

проблемной

ситуации

(самостоятельное

выделение

и

формулирование

проблемы,

постановка учебной задачи)

3.3. Два земельных участка имеют различную форму: прямоугольника и параллелограмма. Площадь

какого участка больше?

- Определите тему сегодняшнего урока и запишите ее в тетрадь.

IV. Построение проекта выхода из затруднения (моделирование ситуации, построение логической

цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование)

(Учащиеся ведут в группе поисковую работу, в ходе которой предлагают преобразовать параллелограмм

в прямоугольник, найти его площадь и сравнить. Учитель обобщает выводы учащихся)

- Существуют различные способы вывода формулы площади параллелограмма.

1. Самый древний – «метод ножниц». Перекроим данный параллелограмм в фигуру, площадь которой

можно найти.

- Что можно сказать о площади получившегося прямоугольника? Как найти его площадь?

- Чем является отрезок h для параллелограмма?

2. Введение понятия «высота параллелограмма».

3. Запись формулы площади параллелограмма.

V. Реализация построенного проекта (умение использовать полученные знания применительно к

конкретной ситуации).

1. Для каждой из данных фигур построить высоту из точки А к основанию с.

(Учащиеся на индивидуальных карточках строят высоты)

2. Решить задачу:

Дано:

ABCD – параллелограмм

AD=a, BH – высота, BH=h

Найти: S

ABCD

(Учащиеся в группах по 4 человека обсуждают решение задачи.

Решение задачи оформляет в виде теоремы и записывает на доске наиболее подготовленный ученик).

VI.

Первичное закрепление

(умение устанавливать логические отношения между данными и искомыми,

использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания).

1. Учитель предлагает вернуться к задаче 3.3 и сделать вывод, опираясь на доказанную теорему.

2. Самостоятельно решить задачи на готовых чертежах, записывая в тетрадь только ответ.

3. Предложить для фронтального решения более сложную задачу.

В параллелограмме ABCD высоты равны 10 и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см

2

. Найдите

стороны параллелограмма.

VII. Самостоятельная работа (умение использовать формулу площади параллелограмма при решении

метрических задач).

1.Математический диктант с самопроверкой по эталону.

В-1

Квадрат

a

S

-

11

-

196

-

Параллелограмм

a

h

S

7

13

2

2

2

8

12

180

2.

Проверочная самостоятельная работа.

1 вариант

1.

Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь

параллелограмма.

2.

Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь

параллелограмма.

2 вариант

1.

Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см

2

. Найдите высоту, проведенную к данной

стороне.

Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 150°. Найдите площадь

параллелограмма.

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (осуществляют самооценку собственной учебной

деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия).

IX. Задание на дом: п. 51, решить задачи № 459(а,б), 460, 462

В-2

Квадрат

a

S

-

1,2

-

2,25

-

Параллелограмм

a

h

S

2

2

3

7

50,4

2,5

48