ОГБПОУ «ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

филиал в с. Зырянское Томской области

УТВЕРЖДАЮ

Зам. заведующего филиалом

по образовательному процессу

___________________Е. В. Дон

«______»_____________ 2017г.

Г.Г. ГЛУШКОВА

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ТЕМЕ: «ОСНОВЫ

МОЛЕКУЛЯРНО – КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ФИЗИКА»

для всех специальностей и профессий СПО

с. Зырянское 2017

Рассмотрена на заседании цикловой комиссии филиала

«Общеобразовательных дисциплин»»

Протокол № ____ от «____» ___________ 2017 г.

Руководитель ЦК _____________ С.В.Симакова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данное

учебное

пособие

предназначено

для

преподавателей

физики,

работающих

на

первом курсе, для студентов групп дневного и заочного обучения, а так же для желающих

самостоятельно изучать данные темы. Пособие охватывает три темы раздела «Молекулярная

физика»: 1. Основы молекулярно-кинетической теории. 2. Температура. Энергия теплового

движения. 3. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. В начале каждой темы дан

небольшой

теоретический

материал,

даны

основные

определения,

формулы,

на

которых

основывается практическое вычисление задач, приведены решения типовых задач данных тем.

Для закрепления знаний, навыков решения задач, в конце каждого раздела приведены примеры

для самостоятельной работы. В заключении дана тестовая проверочная работа.

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНО –

КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. РАЗМЕРЫ МОЛЕКУЛ.

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три исходных положения:

1.Все вещества состоят из частиц.

2.Частицы непрерывно и хаотично движутся.

3.Частицы взаимодействуют друг с другом.

Массы молекул малы, а число их в больших (макроскопических) телах огромно, поэтому вместо

абсолютных значений масс молекул и их количества в макроскопических телах используют

относительные величины.

Определение 1. Относительной молекулярной (атомной) массой называют отношение массы

молекулы (атома) к 1/12 массы атома углерода.

Определение 2. Количество вещества v равно отношению числа молекул N в данном теле к

постоянной Авогадро N

A

, т.е. к числу молекул в одном моле вещества.

v

=

N

N

A

Определение 3. Количество вещества равно отношению массы данного вещества к его

молярной массе.

v

=

m

M

Один моль – это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов,

сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Число молекул в моле вещества называют постоянной Авогадро: N

A

= 6*10

23

моль

-1

.

Определение 3. Молярной массой М вещества называют массу вещества, взятого в количестве

одного моля.

M

=

m

0

∗

N

A

Иногда, для вычисления молярной массы используют таблицу Менделеева и, тогда, применяют

формулу:

M

=

M

r

∗

10

−

3

(

кг

моль

)

Число молекул в данном теле вычисляется по формуле:

N

=

v

∗

N

A

=

m

M

∗

N

A

В молекулярно-кинетической теории идеальным газом называют газ, взаимодействие между

молекулами которого, пренебрежимо мало.

Согласно молекулярно-кинетической теории:

1.Давление идеального газа пропорционально произведению массы молекул, числа молекул в

единице объема (концентрации) и среднего квадрата скорости движения молекул.

p

=

1

3

m

0

nv

2

2.Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на

среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

p

=

2

3

nE

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1.Определите молярную массу воды.

Решение. Относительная атомная масса водорода равна 1, а кислорода 16. Химическая формула

воды -

H

2

O .

Следовательно, относительная молекулярная масса воды равна:

M

r

= 2*1 + 16 = 18.

Молярная масса воды M

≈ 18

∗

10

−

3

кг

/

моль ≈ 0,018 кг

/

моль .

2.Определите количество вещества и число молекул, содержащихся в 1 кг углекислого газа.

Решение. Так как молярная масса углекислого газа М = 0,044 кг/моль, то количество вещества

v

=

m

M

=

1

0,044

≈23

(

моль

)

.

Число молекул

N

=

m

M

N

A

=

23

∗

6,02

∗

10

23

≈ 1,4

∗¿

10

25

.

3.В колбе объемом 1,2 л содержится 3*10

22

атомов гелия. Какова средняя кинетическая

энергия каждого атома. Давление газа в колбе 10

5

Па.

Решение. Давление газа в колбе определяется по формуле

P

=

2

3

nE

, следовательно

Е =

3 P

2 n

,

число молекул в единице объема равно

n

=

N

V

=

3

∗

10

22

1,2

∗

10

−

3

=

2,5

∗

10

25

, тогда

E =

3

∗

10

5

2

∗

2,5

∗

10

25

=

0,6

∗

10

−

20

=

6

∗

10

−

21

(

Дж

)

.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.Каково количество вещества содержащегося в 1 г воды (

H

2

O

¿

.

2.Определите молярную массу азота (

N

2

¿

.

3.Сколько молекул содержится при нормальных условиях в 1 кг водорода (H

2

).

4.Молярная масса азота равна 0,128 кг/моль. Чему равна масса молекулы азота (N

2

).

5.Средняя кинетическая энергия молекул газа равна

6

∗

10

−

21

Дж , концентрация молекул

3

∗

10

25

м

−

3

. Чему равн

о давление газа?

ТЕМА 2. ТЕМПЕРАТУРА И ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ

Поведение макроскопических тел, в частности газов, характеризуются

макроскопическими параметрами, к которым относятся: объем V, давление p и температура T.

При постоянных внешних условиях термодинамическая система самопроизвольно переходит в

состояние теплового равновесия

Определение 1. Тепловым равновесием называют такое состояние, при котором все

макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела

системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

Разность температур тел указывает направление теплообмена между ними.

Абсолютная шкала температур – шкала температур, в которой за начало отсчета принят

абсолютный нуль – предельная температура, при которой полностью прекращается тепловое

хаотическое движение молекул.

Практически абсолютный нуль недостижим. За единицу абсолютной температуры в СИ

принят кельвин (1К).

Связь между абсолютной температурной шкалой (Т) и шкалой Цельсия (t) выражается

формулами:

Т = (t + 273)К или t = (Т – 273)

0

С.

Абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии движения

молекул

E

=

3

2

kT

, где k = 1,38*10

-23

(Дж/К)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1.Какова средняя кинетическая энергия атома аргона, если температура газа 17

0

С?

Решение. Средняя кинетическая энергия газа определяется по формуле

E

=

3

2

kT ,

где

k

=

1,38

∗

10

−

23

Дж

К

,

соотношение между шкалой Кельвина и Цельсия имеет вид T = t + 273 =

17 + 273 = 290 (К),

следовательно,

E

=

3

2

∗

1,38

∗

10

−

23

∗

290≈ 600

∗

10

−

23

≈ 6

∗

10

−

21

(

Дж

)

.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул

газа равна 6, 21 * 10

-21

Дж?

2.Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10

25

м

-3

.

ТЕМА 3. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. ГАЗОВЫЕ

ЗАКОНЫ

Состояние данной массы газа характеризуется тремя макроскопическими параметрами:

давлением р, объемом V и температурой Т.

Определение 1. Уравнение, связывающее основные макроскопические параметры,

характеризующие состояние газа, называют уравнением Менделеева – Клапейрона.

PV

=

m

M

RT , где R

=

8 ,31 Дж

/ (

моль

∗

К

)

R – универсальная газовая постоянная

ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

№

Процесс

const

Закон

1.

Изотермически

й

Т

PV = const (закон Бойля –

Мариотта)

2.

Изобарный

P

V

T

=

const

(закон Гей – Люссака)

3.

Изохорный

V

P

T

=

const

(

закон Шарля

)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1.В баллоне емкостью 0,1 м

3

при температуре 0

0

С и давлении 10

5

Па содержится 8,9 * 10

-

3

кг газа. Определите молярную массу газа. Какой это газ?

Решение. Из уравнения Менделеева – Клапейрона

PV

=

m

M

RT

находим

М

=

mRT

pV

=

8,9

∗

10

−

3

∗

8,31

∗

273

10

5

∗

0,1

=

2

∗

10

−

3

кг

/

моль .

Этот газ водород.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1.Имеется 12 л углекислого газа под давлением 9*10

5

Па и температуре 288 К. Найдите массу

газа.

2.В сосуде вместимостью 500 см

3

содержится 0, 89 г водорода при температуре 17

0

С.

Найдите давление газа.

3.Чему равна масса водорода, заполняющего воздушный шар, если объем шара 1400 м

3

,

давление газа 9,6 * 10

4

Па и температура 7

0

С?

4.Какой объем занимает 1 кмоль газа при давлении 1 МПа и температуре 100

0

С?

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ

ПО ТЕМЕ «ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ»

ВАРИАНТ №1

1.Каков характер движения молекул газа?

А.Все молекулы движутся в строго определенном направлении с одинаковой скоростью

Б.Все молекулы движутся в произвольном направлении с определенной скоростью

В.Все молекулы движутся в произвольном направлении с различными скоростями

2.Распросттранение ароматов цветов объясняется …

А.Явлением диффузии Б.Хаотичностью движения частиц В.Броуновским движением

3.Один моль – это единицы измерения …

А.Молярной массы Б.Молекулярной массы В.Количества вещества

4.В 0,4 кг гелия содержится молекул …

А.0,6 Х 10

25

Б.6 Х 10

25

В.60 Х 10

25

Г.6 Х 10

26

5.Какие параметры состояния газа относятся к макроскопическим?

А.Длина свободного пробега и объем Б.Масса молекул и температура

В.Объем и давление Г.Объем, давление и температура

6.Какое давление оказывает газ на дно и стенки сосуда, объем которого 3 м

3

, если в нем

содержится 30 х 10

26

молекул и, каждая из них, обладает средней кинетической энергией

1,5 х 10

-21

Дж?

А.10

-4

Па Б.0,1 Х 10

-4

Па В.10 Х 10

5

Па Г.0,1 Х10

-5

Па

7.Чему равна нормальная температура тела человека выраженная в градусах Кельвина?

А.309,6 К Б.236,4 К В.36,6 К Г.276 К

8.Основное уравнение молекулярно – кинетической теории имеет вид …

А. Р= 2/3 nE Б.P = 1|3 m

0

nv

2

В. P = nkT Г. P = 1|3pv

2

9.Уравнение Менделеева – Клапейрона имеет вид …

А.PV = const Б. PV = m|M * RT В. PV = m|M * N

A

Kt

10.Определите температуру водорода (Н

2

) в баллоне вместимостью 50 л, если давление в

баллоне 10

6

Па, а масса водорода 100 г.

11.Одинаково ли быстро окрашивается холодная и горячая вода? Почему?

12.Идеальным называется газ …

13.Процесс, протекающий при постоянной температуре называется …

А.Изохорным Б.Изотермическим В.Изобарным Г.Адиабатным

ВАРИАНТ №2

1.Доказательством непрерывного движения частиц является …

А.Диффузия Б.Броуновское движение В.Распространение ароматов

2.Броуновское движение – это …

А.Тепловое движение частиц Б.Механическое движение тела В.Хаотичное движение

частиц

3.Количество вещества измеряется в …

А.Молях Б.Кг / моль В.Молекулах Г.Килограммах Д.Граммах

4.Масса молекулы кислорода составляет …

А. 53 Х 10

-26

кг Б. 0,53 Х 10

-26

кг в.5,3 х 10

-26

кг Д.530 Х 10

-26

кг

5.Давление газа создается …

А. Многочисленными ударами молекул друг с другом

Б. Многочисленными ударами молекул о стенки сосуда

В.Многочисленными ударами молекул о крышку сосуда

6.Кинетическая энергия газа возросла в 2 раза. Что можно сказать о величине давления газа?

А.Не изменилась Б.Увеличилась в 2 раза В.Увеличилась в 4 раза Г.Уменьшилась в 4

раза

7.Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул гелия при температуре

1200К составляет …

А.2,5 Х 10

-20

Дж Б.25 Х 10

-20

Дж В.0,25 Х 10

-20

Дж Г.250 Х 10

-20

Дж

8.Уравнение Менделеева – Клапейрона имеет вид …

А. PV = m|M *RT Б. PV = const В. PV =m\M *N

A

Kt

9.Определите массу азота ( N

2

) , находящегося в баллоне емкостью 40 л, под давлением 8,6 х

10

6

Па при температуре 17

0

С.

10.Процесс, протекающий при постоянном объеме называется …

А.Изобарным Б.Изотермическим В. Изохорным Г.Адиабатным

11.Температура характеризует …

А.Состояние теплового равновесия Б.Давление газа В.Механическое движение

12.Абсолютный ноль – это …

А.Наибольшая степень холода Б. Наименьшая степень холода В.Наибольшая степень

тепла

Г.Наименьшая степень тепла

13.Почему происходит сцепление стеклянных пластинок?

КЛЮЧ К ТЕСТУ

№

ВАРИАНТ №1

№

ВАРИАНТ №2

1

В

1

Б

2

Б

2

А

3

В

3

В

4

Б

4

В

5

Г

5

Б

6

В

6

Б

7

А

7

А

8

Б

8

А

9

Б

9

4 кг

10

125К

10

В

11

Горячая вода быстрее, т. к.

температура выше, молекулы

движутся быстрее.

11

А

12

Идеальный газ – это газ

взаимодействие между

молекулами которого

пренебрежимо мало.

12

А

13

Б

13

Между молекулами

существуют силы притяжения,

т.е. молекулы взаимодействуют

друг с другом

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ЛИТЕРАТУРЫ

1.

Омельченко В.П. Физика. –М:Феникс, 2014г.

2.

Прокофьев В.Л. Физика.- М: Высшая школа, 2016г.

3.

Пинский А.А. Физика.- М: ФОРУМ-ИНФРА-М.,2015Г.

4.

Яворский Б.М. Физика. – М.: Школа-Пресс, 2016г.

5.

Мякишев Г.Я.. Буховцев Б.Б. Физика. – М.: Просвещение, 2014г.