==================================================

Дата выполнения 05.04.2017 г.

«ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ»

Ельцова Наталья Григорьевна ,

учитель математики,

Муниципальное бюджетное е образовательное учреждение «СОШ № 74 »,

город Новосибирск.

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители и сведения к квадратному уравнению.

Класс: 10

Дата проведения: 06.04.2017 г.

Цельурока:

формирование умений решать тригонометрические уравнения сведением к квадратному и путем разложения на множители .

Задачи:

Образовательные –повторение и систематизация материала темы.

Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в

новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умению общаться,

общей культуры.

Задание на целеполагание:см п. 2

Оборудование:



Интерактивная доска



Компьютер

Главная проблема урока: формирование алгоритма решения тригонометрических уравнений, решающиеся способом сведения к

квадратным уравнениям и разложением на множители, и применение алгоритма для решения более сложных задач.

Этапы урока

Задания

Деятельность

ученика

Результаты

Формируемые

УУД

Предметные

Метапредмет.

Личност.

1. Орг. момент

2 мин.

Знакомство с листом

оценивания

включение в

деловой ритм;

организация

внимания

внутренняя

позиция

ученика

2.

Целеполагани

е

5 мин.

Составьте план решения

уравнений:

sin x cos x=0,25,

8

cos

2

x



6

sin x



3



0 ;

Формулируют

тему и цель

урока.

Развитие

умений точно и

грамотно

выражать свои

Умение

самостоятельно

определять

цели своего

Готовность и

способность к

саморазвитию и

познанию

постановка и

формулировани

е проблемы (П);

выдвижение

sin x



cos x



0 .

cos

2

x



cos x



0;

3sin

2

x-sin x+4= 0.

Какие задания вы можете

выполнить, какие нет?

Почему? Какова, по вашему

мнению, тема урока?

Какова его цель?

мысли, с

применением

математической

терминологии и

символики

обучения

гипотез и их

обоснование

(П);

познавательная

инициатива (Р);

формулировани

е и

аргументация

своего мнения и

позиции в

коммуникации

(К)

2.

Актуализация

базовых

знаний

5-7 мин.

Устная работа

1.

Какие уравнения

называются

тригонометрическими?

2.

При каких значениях а

уравнение вида sin x =a

имеет корни, не имеет

корней?

3.

При каких значениях а

уравнение вида cos x =a

имеет корни, не имеет

корней?

4.

При каких значениях а

уравнение вида tg x =a

имеет корни, не имеет

корней?

5.

Решите уравнения по

тригонометрической

окружности: соs x=0,1,-

1.

6.

sin x=0,1,-1

Формулируют

определения,

свойства,

«узнают

тригонометричес

кие уравнения»,

вспоминают

способы

решения,

используют

математическую

терминологию

Развитие

умений точно и

грамотно

выражать свои

мысли, с

применением

математической

терминологии и

символики

Умение

определять

понятия,

структурироват

ь знания

Формирование

ответственного

отношения к

учению

учебно-

познавательная

мотивация (Л);

структурирован

ие знаний (П);

осознанное и

произвольное

построение

речевого

высказывания в

устной и

письменной

форме;

достаточно

полное и точное

выражение

своих мыслей в

соответствии с

задачами и

условиями

коммуникации

(К)

3. Решение

нестандартны

Распределить уравнения

(см. задание п. 2), которые

Выбирают

критерии для

Развитие

умений

Умение

самостоятельно

Готовность и

способность к

учет разных

мнений,

х задач по

теме. (Работа

в группах)

вы не можете пока решить

на две группы. Объяснить

принципы такой группы.

Как вы считаете, какие

знания могут помочь

решить эти задания?

(используются формулы

двойного аргумента,

уравнение

лучше решать разложением

на множители

,

квадратное

уравнение

относительно

sinx, Обсудите в группах

способы решения задания.

(Далее, совместная

выработка стратегии

решения). Решите задание.

(Далее, применение

разработанного алгоритма

для решения заданий,

взаимопроверка).

сравнения,

классификации

объектов;

группируют

объекты на

основе

существенных

признаков;

отбирают

теоретический

материал;

планируют ход

решения задачи.

анализировать,

проводить

классификации,

точно и

грамотно

выражать свои

мысли, с

применением

математической

терминологии и

символики;

проводить

логические

обоснования

планировать

пути

достижения

целей,

осознанно

выбирать

наиболее

эффективные

способы

решения

учебных и

познавательных

задач; умение

создавать

обобщение,

устанавливать

аналогии,

классифициров

ать,

самостоятельно

выбирать

критерии для

классификации,

строить

логические

рассуждения,

делать выводы;

умение

организовывать

учебное

сотрудничество

и совместную

деятельность

саморазвитию и

самообразовани

ю; формирование

осознанного,

уважительного и

доброжелательно

го отношения к

другому

человеку, его

мнению;

готовности и

способности

вести диалог;

формирование

коммуникативно

й

компетентности

в общение и

сотрудничестве

со сверстниками

и взрослыми

координирован

ие в

сотрудничестве

разных позиций

(К); анализ,

синтез,

сравнение,

обобщение,

аналогия,

классификация

(П);

выдвижение

гипотез и их

обоснование

(П);

познавательная

инициатива (Р);

самостоятельно

е создание

алгоритмов

деятельности

(П);

установление

причинно-

следственных

связей (П);

самостоятельно

е создание

способов

решения

проблем (П);

формулировани

е и

аргументация

своего мнения и

позиции в

коммуникации

(К)

4. Контроль

усвоения

новых знаний.

Решите уравнения:

самостоятельное

выполнение

заданий нового

типа,

осуществление

их

самопроверки,

пошаговое

сравнение с

эталоном,

выявление и

корректировка

возможных

ошибок

Развитие

умений

анализировать,

точно и

грамотно

выражать свои

мысли, с

применением

математической

терминологии и

символики;

проводить

логические

обоснования

Умение

самостоятельно

планировать

пути

достижения

целей,

осознанно

выбирать

наиболее

эффективные

способы

решения

учебных и

познавательных

задач

Готовность и

способность к

саморазвитию и

самообразовани

ю; формирование

ответственного

отношения к

учению

рефлексия

способов и

условий

действия

(П);самостоятел

ьный учет

выделенных

ориентиров

действия в

новом учебном

материале (Р);

использование

общих приемов

решения задач

(П);

осуществление

самоконтроля

по результату и

по способу

действия

(Р);самостоятел

ьная aдекватная

оценка

правильности

результатов

действия,

внесение

необходимых

корректив (Р)

5. Подведение

итогов.

Рефлексия:

o

Что нового узнали?

o

Чему научились?

o

Какие трудности

испытывали?

Отвечают на

вопросы,

анализируют

свою работу

Развитие

умений

анализировать,

точно и

грамотно

Умение

соотносить

свои действия с

планируемыми

результатами,

Формирование

ответственного

отношения к

учению;

готовность и

рефлексия

способов и

условий

действия (П);

самостоятельны

o

Как их преодолевали?

o

Заполните лист

оценивания

выражать свои

мысли, с

применением

математической

терминологии и

символики

осуществлять

контроль своей

деятельности,

владение

основами

самоконтроля,

самооценки

способность к

саморазвитию и

самообразовани

ю

й учет

выделенных

ориентиров

действия в

новом учебном

материале (Р);

самостоятельна

я адекватная

оценка

правильности

результатов

действия,

внесение

необходимых

корректив (Р)

Условные обозначения: «Л» - личностные, «К» - коммуникативные, «П» - познавательные, «Р» - регулятивные.

Лист оценивания учащегося 10__ класса ФИ______________________________________

Тема: «Решение тригонометрических уравнений».

Теория

Формирование алгоритма

Работа по

алгоритму

Самостоятельная

работа

Средний

балл

Самооценка

Оценка

учителя

Средний балл

Домашняя работа (одно из заданий на выбор)

1.решите уравнения:

2. Подготовьте сообщение о методах решения тригонометрических уравнений, отличных от изученных на уроке. (п 26 ).

3. Подготовьте презентацию – справочник способы и методы решения тригонометрических уравнений.

4. Проанализируйте задания ЕГЭ. Для каких заданий необходимы умения решат тригонометрические уравнения? Приведите три примера с

решениями.

1.

Какие мысли, чувства и ощущения возникали у меня во время выполнения задания?

Вроде – бы привычная для учителя деятельность – написание плана урока. Но сколько времени и сил пришлось потратить для

переработки обычного стандартного урока в урок по структуре ФГОС. Трудно, но необходимо. Конечно, я не буду делать подобное

для каждого урока. Но эта работа полезна для лучшего понимания идей ФГОС, способов формирования УУД и как следствие

формирования компетенций.

2.

Каковы мои главные результаты сегодня? Несмотря на все трудности, план урока написан!

3.

В чем я вижу свой успех на сегодняшний день? Что мне больше всего удается, почему? Честно говоря, после прохождения первых

курсов по ФГОС в голове была каша. Все было непривычно, непонятно, вызывало раздражение. Сейчас понемногу стало

приходить понимание.

4.

Какие трудности встретились во время выполнения задания, как я их преодолевал (пытался преодолевать)?

Очень трудно подбирать задания таким образом, чтобы допускались разные варианты их выполнения, например: "Нарисуйте

свою картину мира", именно для моего урока. Считаю, что у меня это не получилось. Очень трудно себя переломить в позиции,

что ученикам нужно на уроке учиться выполнять конкретные действия, чтобы их знания соответствовали стандарту, а не

сочинять свои математические объекты.

5.

Вопросы (себе, коллегам, ведущему), возникшие в связи с темой дня.

Существуют ли на сегодняшний день, хоть какие ни будь формы

контроля сформированности и развития УУД? Я не смогла придумать их сама, и не нашла ничего в интернете.