Министерство образования и науки Республики Саха (Якутия)

ГАПОУ РС(Я) «Намский педагогический колледж им. И.Е. Винокурова»

Развитие логического мышления

на уроках компьютерной графики

(доклад)

Автор: Стручков Е.С.

с. Намцы, 2017.

Логика – наука о мышлении, точнее о закономерностях в связях и

развитии мыслей.

Первое упоминание логики встречается в китайской "Книге

перемен" (VIII в до н.э.).В Древней Греции она начала разрабатываться в VI

в до н.э. Немного позже логика возникла в Индии. Первоначально логика

служила юриспруденции и ораторскому искусству. Еще одним стимулом

создания науки логики стали запросы математики, где требовались строгие

доказательства. В Древней Греции логику разрабатывали Парменид (VIв.

до н.э.), Демокрит, Сократ, Платон (V в до н.э.) и Аристотель (IV в до н.э.).

Принципы современной математической логики предвосхитил в своей

работе "Об искусстве комбинаторики" (1666) великий немецкий философ,

математик, физик и языковед Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716).

Великий русский и швейцарский ученый Леонард Эйлер (1707-1783)

предложил так называемые круги Эйлера, ставшие основой формальной

силлогистики.

Однако основоположником математической логики считается Джордж

Буль (1815-1864), английский математик, отец всемирно известной

писательницы Этель Лилиан Войнич (роман "Овод").

Каждый человек обладает логическим мышлением от природы.

Человечество достигло современных вершин цивилизации не благодаря, а

скорее вопреки формальной логике. Но формальная логика помогает

справиться с обработкой большого объема информации при анализе и

синтезе силлогизмов, при решении логических уравнений, при синтезе

микропрограммных автоматов. В настоящее время значение математической

логики сильно возросло в связи с насущной необходимостью построения

алгоритмических программ. Наиболее актуальной проблемой современной

силлогистики стала разработка искусственного интеллекта. Пока не будут

решены проблемы силлогистики, искусственный интеллект останется

пустым звуком. Силлогистика - фундамент искусственного интеллекта.

Основы логики изучаются по многим техническим специальностям,

математиками и программистами. В то же время часто с логическими

задачами сталкиваются и при выполнении графических работ, графическом

моделировании и проектировании.

Рассмотрим основные законы логики. В алгебре логики переменные

могут принимать только 2 значения: «истину» или «ложь», 1 или 0.

Логические выражения с данными величинами имеют вполне конкретный

результат. Это логическое умножение, конъюнкция; логическое сложение,

дизъюнкция; отрицание, инверсия. На основе этих выражений разработано не

мало законов и правил, это законы тождества, непротиворечия, закон

исключенного третьего; закон двойного отрицания и т. д. Заучивать все

логические законы и запоминать их названия нет никакого смысла, тем

более, что на практике используются 2-3 из них. Значительно важнее

осмыслить эти законы и научиться применять. В жизни логические

выражения заменяются их реальными ассоциациями. Так конъюнкция – «И»,

дизъюнкция – «ИЛИ», инверсия – «ЛОЖЬ».

В графических взаимодействиях такие действия называют

«ОБЪЕДИНЕНИЕМ», «ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ» и «ВЫЧИТАНИЕМ». Такие

взаимодействия применяются при моделировании формы объектов в

векторной графике а также в трехмерном проектировании (Булевские

модификаторы в 3D Studio MAX и Solid Edition в AutoCAD). Без

преувеличения можно сказать, что любая профессиональная графическая

работа не обходится без таких операций. На основе логического

взаимодействия объектов разной формы можно быстро получить новую

форму, отвечающую требованиям проекта.

Для развития навыков эффективного применения логических

выражений в компьютерной графике используются упражнения по

построению геометрических узоров, орнаментов в программах векторной

графики.

Пример:

На рис. 1 представлено изображение Инь и Ян. Учащимся

предлагается построить данное изображение в векторном формате используя

фигуру окружность (рис. 2).

Рис. 1. Инь и Ян.

Для построения данного изображения можно использовать

взаимодействие окружностей разной величины

Рис. 2. Объекты взаимодействия при построении фигуры Инь и Ян.

Более сложные орнаменты требуют от учащихся выбора наиболее

эффективного решения.

Рис. 3. Упражнения для развития навыков графической логики для векторной графики.

В программах трехмерной графики часто решение простых

чертежных задач требует применение сложных логических взаимодействий.

На пример:

Рис. 4. Построение валика объединением цилиндров и втулки вычитанием.

Рис. 5. Стойки построена сложением параллелепипеда и клина и вычитанием

параллелепипедов меньшего размера.

Рис. 6 Вилка строится из форм цилиндров и параллелопипедов

На основе таких графических упражнений у учащихся развивается

логический подход к творчеству. Изобразительное творчество, одним из

направлений которого является компьютерная графика, в данных работах

требует не только точного глазомера и навыков работы с мышью, но и

способность строить в уме логические цепочки.

Для проверки данного утверждения был проведен испытательный тест

среди студентов второго курса Намского педколледжа, второй семестр

изучающих Компьютерную графику. В учебном плане этих групп отсутствует

предмет Логика.

В качестве испытательного теста был взят популярный тест

Мирослава Вайноровского на проверку логического мышления

(psilogic.livejournal). Тест включает 30 вопросов включающих

логические выражения. Все студенты успешно справились с вопросами,

однако у некоторых результат оказался ниже. Сопоставив результат с

успеваемостью данных студентов по предмету Компьютерная графика, мы

получили следующую диаграмму:

2

6

10

14

18

17,3

14,7

18

15,7

12,8

4,5

3,5

4,8

4,33

4,5

Средний результат теста

Средняя оценка по предмету

Рис. 7. Сравнение среднего результата теста на логическое мышление со средними

оценками по предмету Компьютерная графика в студенческих группах

Как видно из диаграммы логические способности студентов

напрямую зависят от успеваемости по Компьютерной графике. Исключением

из правил в данном случае стала группа ПНК15, по специальности

Преподавание в начальных классах. Это тем более примечательно, учитывая

то, что он изучение курса Компьютерная графика в группе началось со

второго семестра и группа только начала изучение основ компьютерной

графики. Высокие оценки по предмету они получили исключительно за счет

своего старательного отношения к учебе.

Таким образом, нами выявлена явная взаимосвязь между логическим

мышлением, формальной, математической логикой и разделом

изобразительного искусства как Компьютерная графика. Успешному

выполнению логических визуальных задач в компьютерной графике

способствует развитое логическое мышление. В то же время визуальное

восприятие образов при решении задач, очевидно, способствует развитию

навыков логического мышления на практике.

Развитие данного направления исследований мы видим в разработке

специального комплекса упражнений по компьютерной графике на развитие

логического мышления.

Использованная литература:

1.

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики.- М: Инфра-М, 2017.

2.

Григорьев Б.В. Классическая логика. - М.,1996.

3.

Залогова Л.А. КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА (учебное пособие и

практикум) // Успехи современного естествознания. – 2010.

4.

Ивлев Ю.В. Логика. – М: Проспект, 2015.

5.

Бурлаков М.В. CorelDraw X3: Использование эффектов векторной и

растровой графики; Создание электронных документов; Настройка

параметров программы и документа и др. – С-Пб: БХВ-Петербург, 2006.

6.

Большаков В.П. Инженерная и компьютерная графика. Практикум. – С-

Пб: БХВ-Петербург, 2004.

7.

Рузавин Г.И. Логика и аргументация. - М.,1997.

8.

Светлов В.А. Практическая логика. - СПб.,1997.

9.

Стручков Е.С. Сборник упражнений и практических заданий по

компьютерной графике. — Намцы: НМЦ НПК, 2012.– 32 с.