Автор: Архипова Надежда Ивановна
Должность: учитель информатики
Учебное заведение: МБОУ "Школа № 37"
Населённый пункт: Нижний Новгород
Наименование материала: презентация
Тема: Как измерить информацию
Раздел: среднее образование
Как измерить
Как измерить
информацию?
информацию?
Содержание.
Содержание.
Содержательный подход.
Алфавитный подход.
Единицы измерения информации.
Представление текстовой информации.
Международная таблица кодировки.
Кодирование изображения.
Представление числовой информации.
Как измерить информацию.
Содержательный подход.
?
Неопределенность
знаний =
2
Как упадет монетка?
Орел или решка?
Сообщение, уменьшающее
неопределенность знаний в
два раза, несет
1 бит
информации.
N = 2, i = 1
Количество
равновероятных
событий
Количество
полученных
знаний
несет 1 бит
информации
Ура! Решка!
А теперь такая задача:
«5», «4»,
«3», «2».
Возможен один
из 4 вариантов.
N=4
Оценка выше
тройки?
Да!
Ты получил
пятерку?
Нет!
Значит оценка -
«четверка».
«четверка».
Получен 1 бит информации.
Получен еще 1 бит информации.
Количество
полученных
знаний несет
2 бита
информации
Количество
равновероятных
событий
N = 4, i = 2
Итак:
В примере с монетой :
N = 2, i = 1
В примере с оценками :
N = 4, i = 2
Есть ли закономерность?
Есть ли закономерность?
Очевидно:
Очевидно:
N
N
=
=
2
2
i
i
Если N известно, то i определяется из
решения показательного уравнения.
Например:
Например:
N =6,
тогда
6 = 2
i
,
отсюда
i = 2,58496…
Но как же измерить
Но как же измерить
информацию в компьютере?
информацию в компьютере?
Ему же все равно каково
Ему же все равно каково
содержание сообщения
содержание сообщения
.
.
Алфавитный подход.
Алфавитный подход.
Разберемся на примере русского языка,
Разберемся на примере русского языка,
в котором 64 символа.
в котором 64 символа.
Каждый символ может появиться с
Каждый символ может появиться с
равной вероятностью.
равной вероятностью.
N =
N =
2
2
i
i
64 = 2
64 = 2
i
i
,
,
Тогда i = 6 бит.
Столько информации несет один символ
Столько информации несет один символ
в русском тексте.
в русском тексте.
Количество информации,
которое несет 1 символ.
Количество символов.
(Мощность алфавита)
N =
N =
2
2
i
i
Сколько цифр в
наборе кода
На странице 50 строк,
в строке 60 символов.
1.
На странице умещается
50*60 = 3000 знаков
.
Задача 1.
Какой объем информации
содержит страница книги?
3. 6*3000 = 18000 бит - такой
объем информации содержит
страница книги.
Решение.
2. 64=2
6
, 1 символ – 6 бит
Задача 2.
Для работы на компьютере
используется алфавит
из
256
символов и специальных клавиш
N=256, 256 = 2
i
,
1символ
-
8 бит
Более крупные единицы измерения
количества информации
1 байт = 8 бит
1 Кб(килобайт) = 1024 байта
1 Мб(мегабайт) = 1024 Кб
1 Гб(гигабайт) = 1024 Мб.
Задача 3.
Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество
информации несет одна буква этого алфавита?
Задача 4.
Племя Мульти имеет 32-символьный алфавит, а племя Пульти 64-
символьный алфавит. Вожди племени обменялись письмами. Письмо
племени Мульти содержит 80 символов, а письмо племени Пульти –
70 символов. Сравните объемы информации, содержащие в письмах.
Домашнее задание:
Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита,
содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Кодирование
Кодирование
информации.
информации.
Кодирование текстов.
Кодирование текстов.
Для представления текстов в компьютере
используется алфавит из 256 символов,
где на
1 символ – 8 бит – 1 байт
•
код от
00000000
до
11111111
•
номер от
0
до
255
Каждому символу соответствует:
Какой именно
Какой именно
восьмиразрядный
восьмиразрядный
двоичный код поставить в
двоичный код поставить в
соответствие символам?
соответствие символам?
Международная таблица кодировки
Международная таблица кодировки
ASCII
ASCII
Стандартная часть кода
Стандартная часть кода
32
00100000
33
! 00100001
34
" 00100010
35
# 00100011
36
$ 00100100
37
% 00100101
38
& 00100110
39
’ 00100111
40
( 00101000
41
) 00101001
42
* 00101010
43
+ 00101011
44
‚ 00101100
45
- 00101101
46
. 00101110
47
/ 00101111
48
0 00110000
56
8 00111000
57
9 00111001
58
: 00111010
59
; 00111011
60
< 00111100
61
= 00111101
62
> 00111110
63
? 00111111
64
@ 01000000
65
A 01000001
66
B 01000010
67
C 01000011
68
D 01000100
69
E 01000101
70
F 01000110
71
G 01000111
72
H 01001000
80
P 01010000
81
Q 01010001
82
R 01010010
83
S 01010011
84
T 01010100
85
U 01010101
86
V 01010110
87
W 01010111
88
X 01011000
89
Y 01011001
90
Z 01011010
91
[ 01011011
92
\ 01011100
93
] 01011101
94
ˆ 01011110
95
ַ
01011111
96
‘ 01100000
104 h 01101000
105 i 01101001
106 j 01101010
107 k 01101011
108 l 01101100
109 m 01101101
110 n 01101110
111 o 01101111
112 p 01110000
113 q 01110001
114 r 01110010
115 s 01110011
116 t 01110100
117 u 01110101
118 v 01110110
119 w 01110111
120 x 01111000
десятичный
номер
символа
символ
двоичный
код
49 1 00110001
50 2 00110010
51 3 00110011
52 4 00110100
53 5 00110101
54 6 00110110
55 7 00110111
73 I 01001001
74 J 01001010
75 K 01001011
76 L 01001100
77 M 01001101
78 N 01001110
79 O 01001111
97 a 01100001
98 b 01100010
99 c 01100011
100 d 01100100
101 e 01100101
102 f 01100110
103 g 01100111
121 y 01111001
122 z 01111010
123 { 01111011
124
| 01111100
125
} 01111101
126
~ 01111110
127
□ 01111111
128 Ђ 10000000
129 Ґ 10000001
130 ’ 10000010
131 ѓ 10000011
132 ” 10000100
133 … 10000101
134 † 10000110
135 ‡ 10000111
136 □ 10001000
137 ‰ 10001001
138 Љ 10001010
139 ‹ 10001011
140 Њ 10001100
141 Ќ 10001101
160 10100000
161 Ў 10100001
162 ŷ 10100010
163 J 10100011
164 ¤ 10100100
165 Ґ 10100101
166 ¦ 10100110
167 §
10100111
168 Ё 10101000
169 © 10101001
170 Є 10101010
171 « 10101011
172 ¬ 10101100
173
10101101
192 А 11000000
193 Б 11000001
194 В 11000010
195 Г 11000011
196 Д 11000100
197 Е 11000101
198 Ж 11000110
199 З 11000111
200 И 11001000
201 Й 11001001
202 К 11001010
203 Л 11001011
204 М 11001100
205 Н 11001101
224 а 11100000
225 б 11100001
226 в 11100010
227 г 11100011
228 д 1 1100100
229 е 11100101
230 ж 11100110
231 з 11100111
232 и 11101000
233 й 11101001
234 к 11101010
235 л 11101011
236 м 11101100
237 н 11101101
Символы альтернативной кодировки
Символы альтернативной кодировки
ASII
ASII
.
.
142
ħ 10001110
143
Џ 10001111
144
ђ 10010000
145
‘ 10010001
146
’ 10010010
147
“ 10010011
148 ” 10010100
149 · 10010101
150 - 10010110
151 – 10010111
152
10011000
153 ™ 10011001
154 љ 10011010
155 › 10011011
156 њ 10011100
142
ќ 10011101
143
ħ 10011110
144
џ 10011111
174
® 10101110
175
ї 10101111
176
° 10110000
177
± 10110001
178
| 10110010
179
i 10110011
180 ґ 10110100
181 μ 10110101
182
¶ 10110110
183
· 10110111
184
ё 10111000
185
№ 10111001
186
є 10111010
187
» 10111011
188
j 10111100
189
S 10111101
190
s 10111110
191
ї 10111111
206 О 11001110
207 П 11001111
208 Р 11010000
209 С 11010001
210 Т 11010010
211 У 11010011
212 Ф 11010100
213 Х 11010101
214 Ц 11010110
215 Ч 11010111
216 Ш 11011000
217 Щ 11011001
218 Ъ 11011010
219 Ы 11011011
220 Ь 11011100
221 Э 11011101
222 Ю 11011110
223 Я 11011111
238 о 11101110
239 п 11101111
240 р 11110000
241 с 11110001
242 т 11110010
243 у 11110011
244 ф 11110100
245 х 11110101
246 ц 11110110
247 ч 11110111
248 ш 11111000
249 щ 11111001
250 ъ 11111010
251 ы 11111011
252 ь 11111100
253 э 11111101
254 ю 11111110
255
я 11111111
В таблице используется
принцип последовательного
принцип последовательного
кодирования алфавитов.
кодирования алфавитов.
Проверь себя:
Проверь себя:
Внутреннее представление слова
«file»:
01100110 01101001 01101100 01100101
f
f
i
i
l
l
e
e
Какое слово здесь закодировано:
01100100 01101001 01110011 01101011
d
d
i
i
s
s
k
k
?
?
?
?
?
?
?
?
Кодирование изображения.
Кодирование изображения.
М точек
N точек
пиксель
M*N –
разрешающая
способность
экрана.
Информация об изображении состоит из
Информация об изображении состоит из
двоичных кодов каждого пикселя.
двоичных кодов каждого пикселя.
Р
Р
А
А
С
С
Т
Т
Р
Р
•
•
Для получения
черно - белого
изображения
•
пиксель принимает два состояния, значит
•
для его кодирования нужен
1 бит.
1 -
1 -
белый
белый
0 -
0 -
черный
черный
N = 2
N = 2
,
,
k = 1
k = 1
Но пиксель на цветном дисплее
Но пиксель на цветном дисплее
может иметь различную окраску.
может иметь различную окраску.
Поэтому одного бита на пиксель
Поэтому одного бита на пиксель
–
–
недостаточно.
недостаточно.
Для кодирования
Для кодирования
4-цветного
4-цветного
изображения
изображения
нужно 2 бита на пиксель.
нужно 2 бита на пиксель.
(т.к. 2 бита могут принимать 4 состояния)
(т.к. 2 бита могут принимать 4 состояния)
00
00
01
01
10
10
11
11
N = 4
k = 2
черный
черный
красный
красный
зеленый
зеленый
коричневый
коричневый
Все разнообразие красок получается
из сочетания 3 базовых цветов:
8 комбинаций
3 бита
3 бита
Наличие базового цвета
Отсутствие базового
цвета
красного
красного,
зеленого
зеленого,
синего
синего.
N = 8
N = 8
k = 3
k = 3
Но в современных
Но в современных
компьютерах используется
компьютерах используется
палитра, содержащая
палитра, содержащая
миллионы красок и
миллионы красок и
оттенков.
оттенков.
Как это достигается?
Как это достигается?
Возможность управлять
Возможность управлять
интенсивностью
интенсивностью
свечения
свечения
базовых цветов приводит к увеличению
базовых цветов приводит к увеличению
красок и оттенков.
красок и оттенков.
И –
И –
бит интенсивности.
бит интенсивности.
Двоичный код шестнадцатицветной палитры
4 бита
4 бита
Для 2 – цветного изображения - - - - - 1 бит
Для 4 – цветного - - - - - - - - - - - - - - 2 бита
Для 8 – цветного - - - - - - - - - - - - - - 3 бита
N =
N =
2
2
k
k
Итак
:
Всего цветов
Битовая глубина
Представление числовой
Представление числовой
информации в компьютере.
информации в компьютере.
Представление целых
положительных чисел.
1
1
.
.
1 байт
1 байт
Всего чисел:
Всего чисел:
2
8
= 256
Диапазон:
Диапазон:
[
[0 ; 255
]
]
2.
2.
Всего чисел:
Всего чисел:
Диапазон :
Диапазон :
[
[ 0 ; 65535
]
]
2
16
= 65536
2
2
байта
байта
Целые положительные числа.
Целые положительные числа.
!
!
k –
k –
разрядная ячейка
разрядная ячейка
всего чисел:
всего чисел:
2
2
k
k
диапазон
диапазон
[
[
0 ;
0 ;
2
2
k-1
k-1
]
]
Внутреннее представление целого
Внутреннее представление целого
положительного числа.
положительного числа.
103
103
10
10
0
1
1
0
0
1
1
1
6
6
7
7
67
67
16
16
1.
1.
103
103
10
10
=
=
1100111
1100111
2
2
2.
2.
=
=
Представление целых
положительных и отрицательных
чисел.
2.
2.
Всего чисел:
Всего чисел: 2
16
= 65536
3.
3.
Диапазон
Диапазон
[
[ - 32768 ; 32767
]
]
1.
1.
1 байт
1 байт
1 байт
1 байт
k –
k –
разрядная ячейка
разрядная ячейка
всего чисел:
всего чисел:
2
2
k
k
диапазон
диапазон
[
[
-
-
2
2
k-1
k-1
;
;
2
2
k-1
k-1
-1
-1
]
]
!
!
Целые положительные и
Целые положительные и
отрицательные числа
отрицательные числа
Внутреннее представление целого
Внутреннее представление целого
отрицательного числа.
отрицательного числа.
-
-
1670
1670
10
10
1.
1.
Прямой код модуля:
Прямой код модуля:
1670
1670
10
10
= 0000011001000111
= 0000011001000111
2
2
2.
2.
Обратный код:
Обратный код:
1111100110111000
1111100110111000
2
2
3.
3.
1111100110111000
1111100110111000
2
2
0000000000000001
2
+
+
1111100110111001
2
F
F
9
9
B
B
9
9
F9B9
F9B9
16
16
=
=
Представление вещественных
Представление вещественных
чисел.
чисел.
число
число
0
0
,1
,1
≤
≤
мантисса
мантисса
‹1
‹1
А =
А =
m
m
*
*
q
q
ⁿ
ⁿ
125 = 0,125 * 10
125 = 0,125 * 10
³
³
Под знак (+,-)
Под знак (+,-)
Под порядок
Под порядок
1 байт
1 байт
1 байт
1 байт
1 байт
1 байт
1 байт
1 байт
4 байта
4 байта
М
М
п
п
=
=
n + 64
n + 64
Мантисса
Мантисса
Пример.
250, 1875
250, 1875
10
10
1.
1.
250, 1875
10
= 11111010, 0011
2
2.
2.
11111010,
11111010,
0011
0011
2
2
= 0, 11111010
= 0, 11111010
0011
0011
2
2
*
*
2
2
8
8
= 0, 11111010
= 0, 11111010
0011
0011
2
2
*
*
2
2
1000
1000
2
2
3.
3.
м
м
ⁿ
ⁿ
=
=
1000
1000
2
2
+ 1000000
+ 1000000
2
2
= 1001000
= 1001000
2
2
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
4
8
8
F
F
А
А
3
3
0
0
0
0
0
0
48
48
F
F
А3000
А3000
16
16
Обратная операция:
C5DB0000
C5DB0000
16
16
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С
С
5
5
D
D
B
B
0
0
0
0
0
0
0
0
1.
1.
м
ⁿ
ⁿ
=
1000101
2
_ 1000101
2
1000000
2
2
2
.
.
n =
n =
101
2
3.
3.
101
2
= 1*2
2
+ 1*2
0
= 5
10
4.
4.
0,1011011
2
* 2
5
= 11011, 011
2
= 1*2
3
+1*2
1
+1*2
0
+1*2
-2
+1*2
-3
=27, 375
10
- 27,375
- 27,375
10
10
Желаю удачи!
Желаю удачи!