Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Борисовская средняя общеобразовательная школа имени Кирова»

п. Борисовка Белгородской области

Конспект урока

«Пропорции»

в 6 классе

Учитель математики

МБОУ «БСОШ имени Кирова»

Максименко С. З.

Год представления: 2017

Цели урока:

Образовательные: познакомить с понятием “пропорция”, научить использовать свойства

пропорции для решения различных уравнений;

Развивающие: формировать умение пересказывать, выделять главное, задавать вопросы,

оценивать;

Воспитательные: развивать умение работать в коллективе.

Оборудование:



учебник под редакцией Н. Я. Виленкина и др. “Математика 6”;



презентация к уроку;



раздаточный материал (карточки с заданиями);



компьютер;



проектор и экран.

Ход урока

1. Актуализация знаний

Устный опрос.

На доске записано несколько отношений.



Что называется отношением?



Назовите в этих отношениях средние и крайние члены.



Что показывает отношение?



Приведите примеры верных отношений и неверных отношений.



Составить первому варианту три примера верных отношений, а второму варианту —

три примера неверных отношений.

2. Работа по учебнику

Найдите в учебнике правило «что называется пропорцией». Какое оно имеет отношение к

устному опросу? Это правило надо запомнить.

3. Историческая справка

Задачи, приводящие к равенству двух отношений, возникли примерно в VI веке до н.э. в

эпоху Пифагора. Как же греки называли равенство двух отношений?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, выполните вычисления и зачеркните в таблице

буквы, соответствующие найденному ответу. Из оставшихся букв получится искомое слово.

4. Объяснение нового материала.

а) Как стали называть равенство двух отношений в более поздние времена?

Латинское слово “пропорция”, для обозначения равенства двух отношений стали

использовать, начиная с I века нашей эры.

Итак, равенство двух отношений называют пропорцией.

С помощью букв пропорцию можно записать так:

a : b = c : d

Эти записи читают следующим образом:



“Отношение a к b равно отношению с к d”;



“a так относится к b, как с относится к d”.

См. учебник стр. 127.

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с – средними.

Рисунок на доске учащиеся переносят в тетрадь.

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

28:7=16:4

32:8=24:6

.

в) Попробуйте из одной пропорции составить несколько других пропорций и проверить их.

20

4

=

40

8

Учащиеся с помощью учителя делают вывод: в верной пропорции произведение крайних

членов равно произведению средних.

Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению

средних, то пропорция верна.

Это основное свойство пропорции.

г) Вопрос: при любой ли перестановке получаются верные пропорции? Сделайте вывод.

Учащиеся с помощью учителя делают вывод: если в верной пропорции поменять местами

средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

д) Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все

остальные члены известны. А как вы думаете, как это сделать?

Решить пропорции

x

30

=

8

40

,

x

35

=

2

7

(учитель вызывает ученика к доске, остальные

записывают решение в тетрадь).

4. Закрепление изученного материала.



Где мы встречаемся с пропорциями? (Магазин, банк, блюда по рецептам и т. д.)



Пользуемся ли мы пропорциями при решении следующих задач?

o

Петух, стоя на одной ноге, весит 2 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух

ногах?

o

Одна табуретка стоит 120 рублей. Сколько будут стоить 3 табуретки?

o

Двое пойдут — 5 рублей найдут. Четверо пойдут — много ли найдут?

o

Килограмм конфет стоит 210 рублей. Сколько рублей стоит 2,5 килограмма?



Как проверить, верна ли пропорция или нет?



Основное свойство пропорции?



Какие члены пропорции можно менять местами, чтобы также получить верную

пропорцию?

Найдите в учебнике материал о золотом сечении. Прочитайте его.

5. Рефлексия.

1. Поднимите руки те, кто считает, что он полностью усвоил новый материал.

2. Поднимите руки те, кто хочет ещё что-то узнать по теме “Пропорции”.

6. Домашнее задание.



№№ 53 б, г; 58 б, г; 60 б, г.



Попросите своих родителей придумать по одной задаче с пропорцией.

Литература

1.

Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете “Первое сентября”

№42, 2000.

2.

Дюрер А. Трактаты. Дневники. Письма.-Азбука, 2000.

3.

Стахов А. П. Коды золотой пропорции-М: Радио и связь, 1984.

4.

Ковалев Ф. В. Золотое сечение в живописи-К: Выща школа, 1989.

5.

Информация из интернета.