Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Борисовская средняя общеобразовательная школа имени Кирова»

п. Борисовка Белгородской области

Открытый урок по теме

«Сумма углов треугольника»

в 7 классе

Учитель математики

МБОУ «БСОШ имени Кирова»

Максименко С. З.

Год представления: 2017

2

1

4

3

6

5

8

7

2

1

4

3

6

5

8

7

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цели:

1.

Изучить

теорему

о

сумме

углов

треугольника

и

научить

учащихся

применять

теорему при решении задач.

2.

Воспитывать

культуру

математической

речи,

аккуратности

при

выполнении

чертежей.

3.

Развивать логическое мышление и внимание.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал.

Ход урока:

Повторение. Актуализация знаний



Какие треугольники называются остроугольными, прямоугольными,

тупоугольными?



Какие углы называются внутренними накрест лежащими углами?



Назвать эти углы на рисунке:



Чем похожи эти рисунки и чем они отличаются?

A

B

C

1

2

Изучение нового материала

Учащиеся делятся на три группы:

1.

Первая группа получила модели остроугольных треугольников.

2.

Вторая группа получила модели прямоугольных треугольников.

3.

Третья группа получила модели тупоугольных треугольников.

Каждый учащийся в группе получает по модели треугольника.

Дети должны выполнить исследовательскую работу. Каждый должен измерить все углы

треугольника и найти их сумму.

Представитель от каждой группы объясняет, чему равна сумма углов треугольника в их

группе. Суммы углов треугольников несколько отличаются друг от друга, но в основном

близки к 180 градусам.

Учитель спрашивает, почему не у всех получилось одинаковое число.

Как вы считаете, какое должно получиться число?

Учащиеся объясняют, что разные числа получаются в результате:

1.

Ошибочное измерения углов.

2.

Погрешности в измерении углов.

Поэтому измерение — это неаналитический метод доказательства. Значит, надо искать

другой путь — доказать теорему о сумме углов треугольника.

Вопросы к классу:

1.

Сколько углов образовалось у вершины B? Чему равна их сумма и почему.

2.

Найдите сходство между этим рисунком и предыдущим.

3.

Найдите равные односторонние углы на рисунке, запишите равенства:

∠

A =

∠

1,

∠

C =

∠

2

4.

Вставьте эти равенства в сумму углов при вершине B.

5.

Теорема доказана для произвольного треугольника, а значит, для любого.

6.

Существует ли треугольник с углами 100°, 80° и 10°; 20°, 60° и 110°; 35°, 55° и 90°?

7.

Можно ли найти один из углов треугольника, если известны два других?

8.

Можно ли найти острый угол прямоугольного треугольника, если известна

величина второго острого угла?

9.

Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым? Ответ

объяснить.

10. Может ли угол при вершине равнобедренного треугольника быть тупым? Ответ

объяснить.

Теорема намного облегчает задачу измерения углов в треугольнике и нахождение их

суммы.

Закрепление материала

1. Учащиеся составляют друг другу задачи:

1.

Первой группе составить две задачи для второй.

2.

Второй группе — для третьей.

3.

Третьей группе — для первой.

2. Учитель спрашивает у нескольких учащихся теорему о сумме углов треугольника.

Спрашивает, может ли существовать треугольник с двумя прямыми углами, с двумя

острыми углами, с двумя тупыми углами. На основании чего мы делаем эти выводы?

3. Физкультминутка.

«Ветер дует нам в лицо —

Закачалось деревцо...

Ветерок все тише, тише —

Деревцо все выше, выше!»

«Совушка-сова,

Большая голова:

Ножками топ-топ,

Глазками хлоп-хлоп,

По ночам летает,

Очень много знает!»

4. Решение задач из учебника.

5. Устная работа

Найдите недостающие углы треугольников:

Итоги урока

Основные вопросы:

1.

Сформулируй теорему о сумме углов в треугольнике.

2.

Зависит ли сумма углов в треугольнике от его размеров?

3.

Какие (по виду) треугольники ты знаешь?

4.

Зависит ли сумма углов в треугольнике от его формы?

Домашнее задание

№№ 15, 17 из учебного плана.

Доказать теорему о сумме углов треугольника.