Муниципальное общеобразовательное учреждение

Верхнедонского района

Верхняковская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

8 класс

Количество часов: 140

Учитель Вищунова Елена Викторовна

Программа разработана на основе

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического

анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1

издание, – М.: Мнемозина, 2007

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая

программа

по

алгебре

для

8

класса

разработана

на

основе

нормативных

документов:



Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012г. №

273-ФЗ);



Федеральный

компонент

государственного

образовательного

стандарта

общего

образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об

утверждении

федерального

компонента

государственных

образовательных

стандартов

начального

общего,

основного

общего

и

среднего

(полного)

общего

образования»)



Примерной программы основного общего образования

по математике. Базовый

уровень // Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г.

Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009;



Авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы.

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост.

И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007;



Базисный учебный план для образовательных учреждений Ростовской области Приказ

Министерства образования области.



Учебный план МБОУ Верхняковской СОШ на 2016 – 2017 учебный год.



Положение

МБОУ

Верхняковской

СОШ

о

рабочей

программе,

учебных

курсов,

предметов, дисциплин (модулей).



Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки

России Москва от 31.03.20 14 .N~ 253 Об утверждении федерального перечня

учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих

государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,

основного общего, среднего общего образования».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение

следующих целей:



овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической

деятельности,

изучения

смежных

дисциплин,

продолжения

образования;



интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для

полноценной

жизни

в

современном

обществе:

ясность

и

точность

мысли,

критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:



изучить

свойства

и

графики

элементарных

функций,

научиться

использовать

функционально-графические

представления

для

описания

и

анализа

реальных

зависимостей;



развитие

вычислительных

и

формально-оперативных

алгебраических

умений

до

уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и

смежных предметов (физика, химия, информатика),



усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического

моделирования прикладных задач,



осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным

усилением

роли

теоретических

обобщений

и

дедуктивных

заключений.

Прикладная

направленность

курса

обеспечивается

систематическим

обращением

к

примерам,

раскрывающим

возможности

применения

математики

к

изучению

действительности

и

решению практических задач.

Задачей курса является:



применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;



решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к

ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;



решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,



решать

текстовые

задачи

алгебраическим

методом,

интерпретировать

полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



описывать свойства изученных функций, строить их графики;



на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными

понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной

школе

нацелена

на

формирование

математического

аппарата

для

решения

задач

из

математики,

смежных

предметов,

окружающей

реальности.

Язык

алгебры

подчеркивает

значение

математики

как

языка

для

построения

математических

моделей,

процессов

и

явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие

алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики;

овладение

навыками

дедуктивных

рассуждений.

Преобразование

символических

форм

вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому

творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками

конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и

исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных,

периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в

развитии цивилизации и культуры.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации для обязательного изучения алгебры данная программа рассчитана

на 136 часов из расчета 4 часа в неделю. 1 час добавлен за счет школьного компонента. Это

обусловлено тем, что курс алгебры является фундаментальным для дальнейшего обучения

математике, успешной сдаче экзамена в 9 классе в новой форме, поэтому большая часть

времени отводится на закрепление изученного материала.

Содержание учебного предмета

1.

Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение

алгебраических дробей.

Сложение

и

вычитание

алгебраических

дробей.

Умножение

и

деление

алгебраических

дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное

выражение.

Рациональное

уравнение.

Решение

рациональных

уравнений

(первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

2.

Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

Рациональные

числа.

Понятие

квадратного

корня

из

неотри цательного

числа.

Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у = √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства

квадратных

корней.

Преобразование

выражений,

содержащих

операцию

извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Модуль действительного числа. График функции у = \х\.

3.

Квадратичная функция. Функция y= k/x.

Функция y=ax

2

, её график и свойства.

Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у

= f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x)

по

известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной

функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у =

С, у = kx + т, у = ах

2

, у = ах

2

+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

4.

Квадратные уравнения.

Квадратное

уравнение.

Приведенное

(неприведенное)

квадратное

уравнение.

Полное

(неполное)

квадратное

уравнение.

Корень

квадратного

уравнения.

Решение

квадратного

уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром

(начальные представления).

Алгоритм

решения

рационального

уравнения.

Биквадратное

уравнение.

Метод

введения

новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные

случаи

формулы

корней

квадратного

уравнения.

Теорема

Виета.

Разложение

квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

5.

Неравенства.

Свойства числовых неравенств.

Неравенство

с

переменной.

Решение

неравенств

с

переменной.

Линейное

неравенство.

Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с

использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по

недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

6.

Обобщающее повторение.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№

п/п

Раздел,

тема

Характеристика основных видов учебной деятельности

ученика

( на уровне учебных действий)

1.

Повторение курса 7 класса.

2.

Алгебраические дроби.

Формулировать основное свойство алгебраической

дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

3.

Функция y= √x. Свойства

квадратного корня.

Доказывать свойства арифметических квадратных

корней; применить их для преобразования

выражений. Вычислять значения выражений,

содержащих квадратные корни; выражать переменные из

геометрических и физических формул.

Исследовать уравнение вида х

2

=а; находить точные и

приближенные корни при а > 0

4.

Квадратичная функция.

Вычислять значения функций, заданных

Функция y= k/x.

формулами; составлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать

свойства функции на основе ее графического

представления. Моделировать реальные зависимости

формулами и графиками. Читать графики реальных

зависимостей. Использовать функциональную

символику для записи разнообразных фактов, связанных

с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт

выполнения знаково-символических действий.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать

схематически положение на координатной плоскости

графиков функций. Строить графики изучаемых

функций; описывать их свойства

5.

Квадратные уравнения.

Распознавать квадратные уравнения, целые и дробные

уравнения.

Решать квадратные уравнения, а также уравнения,

сводящиеся к ним; Исследовать квадратные уравнения

по дискриминанту и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи

к алгебраической модели путем составления уравнения;

решать составленное уравнение;

интерпретировать результат.

6.

Неравенства.

Формулировать свойства числовых

неравенств, иллюстрировать их на координатной

прямой, доказывать алгебраически; применять свойства

неравенств при решении задач. Распознавать линейные и

квадратные неравенства. Решать линейные неравенства,

системы линейных неравенств. Решать квадратные

неравенства на основе графических представлений

7.

Обобщающее повторение.

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Дата

Тема урока

Кол-во

часов

Основные виды учебной

деятельности

Виды

контроля

Требования к результату

Повторение курса 7 класса. 6ч

1-5

Повторение курса 7 класса

5

Самостоятельная работа по

заявленному алгоритму.

Проведения самооценки и

самоанализа по выполнению

определенного задания.

Контроль усвоения ЗУН по

основным понятиям.

6

Стартовая контрольная работа

1

КР

Глава 1. Алгебраические дроби. 26ч

7-8

1. Алгебраические дроби.

Основные понятия.

2

Формулирование базовых

понятий и организация

деятельности обучающихся на

восприятие основного

материала.

Организация деятельности

обучающихся направленная на

осмысление, обобщение,

систематизацию и

конкретизацию нового

материала.

Организация деятельности

обучающихся по применению

знаний в новых ситуациях.

Контроль усвоения ЗУН по

основным понятиям.

ФО

ИРД

Знать/понимать:

- основное свойство дроби;

- правила сложения и вычитания

дробей с одинаковыми и разными

знаменателями;

- правила умножения и деления

дробей;

- рациональное выражение,

рациональное уравнение;

- степень с целым отрицательным

показателем.

Уметь:

-уметь находить допустимые

значения переменной;

-уметь сокращать дроби после

разложения на множители

числителя и знаменателя;

- выполнять действия с

алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с

алгебраическими дробями;

- решать простейшие

9-12

§ 2. Основное свойство

алгебраической дроби.

4

ФО

ИРД

13-14

§ 3. Сложение и вычитание

алгебраических дробей с

одинаковыми знаменателями.

2

ФО

ИРД

15-18

§ 4. Сложение и вычитание

алгебраических дробей с разными

знаменателями.

4

ФО

19

Контрольная работа №1 по теме

«Сложение и вычитание

алгебраических дробей».

1

КР

20-22

§ 5. Умножение и деление

алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби

в степень.

3

ФО

23-25

§ 6. Преобразование

рациональных выражений.

3

ФО

26-28

§ 7. Первые представления о

решении рациональных

уравнений.

3

ФО

ИРД

рациональные уравнения;

- выполнять действия со

степенями с отрицательными

целыми показателями. Уметь

применять изученный

теоретический материал при

выполнении письменной работы

29-31

§ 8. Степень с отрицательным

целым показателем.

3

ФО

32

Контрольная работа №2 по теме

«Умножение и деление

рациональных дробей. Степень с

целым отрицательным

показателем».

1

КР

Гл а в а 2. Функция y= √x. Свойства квадратного корня. 25ч

33-34

§ 9. Рациональные числа.

2

Формулирование базовых

понятий и организация

деятельности обучающихся на

восприятие основного

материала.

Организация деятельности

обучающихся направленная на

осмысление, обобщение,

систематизацию и

конкретизацию нового

материала.

Организация деятельности

обучающихся по применению

знаний в новых ситуациях.

Контроль усвоения ЗУН по

основным понятиям.

ФО

Знать/понимать:

- рациональные числа,

бесконечная десятичная

периодическая дробь;

- действительные и

иррациональные числа;

- о делимости целых чисел, о

делении с остатком;

- определение арифметического

квадратного корня;

- свойства арифметического

квадратного корня;

- определение модуля

действительного числа.

Уметь:

- извлекать квадратные корни из

неотрицательного числа;

- применять свойства

арифметического квадратного

корня к преобразованию

выражений;

- вычислять значения выражений,

содержащих квадратные корни;

- освобождаться от

иррациональности в знаменателе;

- исследовать уравнение

x

2

=

a

;

35-36

§ 10. Понятие квадратного корня

из неотрицательного числа.

2

ФО

37-38

§11. Иррациональные числа.

2

ФО

39-40

§ 12. Множество действительных

чисел.

2

ФО

ИРД

41-43

§ 13. Функция у=

√

х

, ее

свойства и график.

3

ФО

44-46

§ 14. Свойства квадратных корней.

3

ФО

47-52

§ 15. Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня.

6

ФО

ИРД

53

Контрольная работа №3 по теме

«Квадратный корень. Функция у =

√

х

, её свойства».

1

КР

54-57

§ 16. Модуль действительного

числа.

4

- строить график функции

y

=

√

x

и работать с ним;

- применять свойства модуля.

Глава 3. Квадратичная функция. Функция y= k/x. 24ч

58-61

§ 17. Функция y= kx

2

, ее свойства и

график.

4

Формулирование базовых

понятий и организация

деятельности обучающихся на

восприятие основного

материала.

Организация деятельности

обучающихся направленная на

осмысление, обобщение,

систематизацию и

конкретизацию нового

материала.

Организация деятельности

обучающихся по применению

знаний в новых ситуациях.

Контроль усвоения ЗУН по

основным понятиям.

ФО

с/р №2

Знать/понимать:

- о функциях вида y = kx

2

и

y

=

k

x

,

y = ax

2

+ bx + c , о их графиках и

свойствах;

- как с помощью параллельного

построить графики функций y =

f(x + l), y = f(x) + m,

y = f(x + l) + m;

- алгоритм построения параболы

y = ax

2

+ bx + c;

- графические способы решения

квадратных уравнений.

Уметь:

- строить графики функций y = kx

2

,

y

=

k

x

,

y = ax

2

+ bx + c , y = f(x + l), y = f(x)

+ m,

y = f(x + l) + m;

- описывать свойства функций по

ее графику;

- решать графически квадратные

уравнения.

Уметь применять изученный

теоретический материал при

выполнении письменной работы

62-65

§ 18. Функция y=k/x, ее свойства и

график.

4

ФО

66

Контрольная работа №4 по теме

«Квадратичная функция. Функция

у=к/х».

1

ФО

67-69

§ 19. Как построить график

функции у = f(x+l), если известен

график функции у=f(x).

3

ФО

ИРД

70-71

§ 20. Как построить график

функции у = f(x) + т, если

известен график функции у=f(x).

2

КР

72-74

§ 21. Как построить график

функции у = f(x + l) + т, если

известен график функции у=f(x).

3

МД

ИРД

75-78

§ 22. Функция у=ах

2

+bх+с, ее

свойства и график.

4

ИРД

79-80

§ 23. Графическое решение

квадратных уравнений.

2

ИРК

81

Контрольная работа №5 по теме

«Построение графика функции

y=f(x+l)+m. Графическое решение

квадратных уравнений».

1

Г л а в а 4. Квадратные уравнения. 24ч

82-83

§ 24. Квадратные уравнения.

Основные понятия.

2

Формулирование базовых

понятий и организация

деятельности обучающихся на

восприятие основного

материала.

Организация деятельности

обучающихся направленная на

осмысление, обобщение,

систематизацию и

конкретизацию нового

материала.

Организация деятельности

обучающихся по применению

знаний в новых ситуациях.

Контроль усвоения ЗУН по

основным понятиям.

ФО

ИРК

Знать/понимать:

- квадратные и дробные

уравнения;

- способы решения неполных

квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного

уравнения;

- теорему Виета;

- иррациональные уравнения и

способы их решения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а

также уравнения сводящиеся к

ним;

- решать дробно-рациональные

уравнения;

- исследовать квадратное

уравнение по дискриминанту и

коэффициентам;

- решать текстовые задачи с

помощью квадратных и дробно-

рациональных уравнений;

- решать иррациональные

уравнения. Уметь применять

изученный теоретический

материал при выполнении

письменной работы

84-86

§ 25. Формулы корней квадратных

уравнений.

3

ФО

87-90

§ 26. Рациональные уравнения.

4

ФО

ИРД

91

Контрольная работа №6 по теме

«Квадратные уравнения».

1

ФО

ИРД

92-95

§ 27. Рациональные уравнения как

математические модели реальных

ситуаций.

4

ФО

ИРД

96-98

§ 28. Еще одна формула корней

квадратного уравнения.

3

ФО

ИРД

99-

100

§ 29. Теорема Виета.

2

ИРД

101

Контрольная работа №7 по теме

«Квадратное уравнение с четным

вторым коэффициентом. Теорема

Виета».

1

КР

102-

105

§ 30. Иррациональные уравнения.

4

Гл а в а 5. Неравенства. 21ч

106-

109

§ 31. Свойства числовых

неравенств.

4

Формулирование базовых

понятий и организация

деятельности обучающихся на

восприятие основного

материала.

ФО

ИРК

Знать/понимать:

- определение числового

неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- стандартный вид числа;

110-

112

§ 32. Исследование функций на

монотонность.

3

ФО

Организация деятельности

обучающихся направленная на

осмысление, обобщение,

систематизацию и

конкретизацию нового

материала.

Организация деятельности

обучающихся по применению

- возрастание, убывание функций.

Уметь:

- находить пересечение и

объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной

прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых

неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать квадратные неравенства

разными способами;

- находить промежутки

возрастания и убывания функций;

- записывать числа в стандартном

виде.

113-

116

§ 33. Решение линейных

неравенств.

4

ФО

ИРД

117-

121

§ 34. Решение квадратных

неравенств.

5

ФО

ИРД

122

Контрольная работа №8 по теме

«Числовые и квадратные

неравенства».

1

ИРД

123-

125

§ 35. Приближенные значения

действительных чисел.

3

ФО

ИРД

126

§ 36. Стандартный вид

положительного числа.

1

ИРК

ФО

Обобщающее повторение. 14ч

127-

129

Итоговое повторение.

Алгебраические дроби.

3

Проверка понимания

обучающимися основного

содержания, проверка

полноты и осознанности

усвоения ЗУН

Организация деятельности

обучающихся по

воспроизведению, выделению

главного, конкретизации

знаний.

Контроль усвоения ЗУН по

основным понятиям.

ФО

ИРД

У

м

е

т

ь использовать

приобретенные знания и умения в

практической

деятельности

и

п о в с е д н е в н о й

ж и з н и

д л я :

р а с ч е т о в ,

в к л ю ч а ю щ и х

простейшие

формулы;

решения

практических

задач,

связанных

с

нахождением

геометриче ских

в е л и ч и н

( и с п о л ь з у я

п р и

необходимости

справочники

и

технические средства);

в ы п о л н е н и я

р а с ч е т о в

п о

формулам,

составления

формул,

выражающих зависимости между

р е а л ь н ы м и

в е л и ч и н а м и ;

нахождения

нужной

формулы

в

130-

131

Итоговое повторение. Функция y=

√

х

. Свойства квадратного

корня.

2

ФО

ИРД

132-

133

Итоговое повторение.

Квадратичная функция. Функция

y= k/x.

2

к/р №9

134-

135

Итоговое повторение. Квадратные

уравнения.

2

ФО

ИРД

136-

137

Итоговое повторение.

Неравенства.

2

ФО

ИРД

138

Итоговая контрольная работа

1

ФО

ИРД

139

Решение нестандартных задач.

1

ФО

ИРД

справочных материалах;

моделирования

п р а кт и ческих

с и т у а ц и й

и

и с с л е д о в а н и я

п о с т р о е н н ы х

м о д е л е й

с

использованием аппарата алгебры;

описания

зависимостей

между

ф и з и ч е с к и м и

в е л и ч и н а м и

соответствующими

формулами

при

исследовании

несложных

практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных

зависимостей между величинами.

140

Решение задач повышенной

сложности

1

Формы контроля:

ФО – фронтальный опрос

ИРД – индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

КР – контрольная работа

ИДЗ – индивидуальное домашнее задание

ПР – проверочная работа

МД – математический диктант

Т – тестовая работа

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Печатные пособия

1.

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 3-е изд. доработанное –М.: Мнемозина,

2010. – 223 с.: ил.

2.

Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.

Тульчинская. -3-е издание исправленное – М.: Мнемозина, 2010. – 239 с.: ил

3.

Алгебра 7-9. Тесты. / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, М. Мнемозина, 2007

4.

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 8 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд.,

стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

5.

Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.

А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

6.

Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.

А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

7.

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-

работа выполнена полностью;

-

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания

учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

-

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-

изложил

материал

грамотным

языком,

точно

используя

математическую

терминологию

и

символику,

в

определенной

логической

последовательности;

-

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе

умений и навыков;

-

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-

возможны одна – две

неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после

замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-

допущены ошибка или более двух недочетов

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,

легко исправленные после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание

вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после

нескольких наводящих вопросов учителя;

-

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

-

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-

не раскрыто основное содержание учебного материала;

-

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольные – измерительные материалы

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

Найдите значение выражения

при

.

2.

Выполните действия:

а)

в)

б)

г)

______________________________________________

4. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если

собственная скорость теплохода 22 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения

положительно.

2 вариант

1.

При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

2.

Найдите значение выражения

при

3.

Выполните действия:

а)

в)

б)

г)

4.

Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если

скорость течения реки 2 км/ч.

__________________________________________________________

5.

Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения

отрицательно.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1.

Выполните действия: а)

б)

2.

Вычислите

4.

Решите уравнение

_____________________________________________________________

Упростите выражение

5.

Из пункта

и пункт

, расстояние между которыми 4,5 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость

которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт

они прибыли одновременно.

2 вариант

1.

Выполните действия: а)

б)

2.

Вычислите

3.

Решите уравнение

____________________________________________________

4.

Упростите выражение

_____________________________________________________________

5.

Из города

в город

, расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость

которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город

они прибыли одновременно.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1.

Вычислите: а)

б)

2.

Постройте график функции

. С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

3.

Сократите дробь

________________________________________________________

Сравните значения выражений

и

, если

_____________________________________________________________

5.

Докажите равенство

2 вариант

Вычислите: а)

б)

1.

Постройте график функции

. С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

Сократите дробь

______________________________________________________________

4.

Сравните значения выражений

и

, если

________________________________________________________

5.

Докажите равенство

Контрольная работа № 4

1 вариант

1.

Постройте график функции

. С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 2;

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2.

Решите графически уравнение

3.

Задайте формулой гиперболу

, если известно, что она проходит через точку

. Принадлежит ли графику заданной функции

точка

?

4.

Даны функции

и

, где

, а

. При каких значениях аргумента выполняется

равенство

?

_______________________________________________________

5.

Найдите корни уравнения

2 вариант

1.

Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

.

2.

Решите графически уравнение

3.

Задайте формулой гиперболу

, если известно, что она проходит через точку

. Принадлежит ли графику заданной функции

точка

?

_______________________________________________________________

4.

Даны функции

и

, где

, а

. При каких значениях аргумента выполняется

равенство

?

________________________________________________________

Найдите корни уравнения

Контрольная работа № 5

1 вариант

1.

Постройте график функции

Укажите область определения функции.

2.

Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях

.

3.

Решите графически квадратное уравнение

________________________________________________________

4.Решите графически систему уравнений

__________________________________________________

5.

Найдите значение параметра

и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой

, если известно, что

точка с координатами

принадлежит графику данной функции.

2 вариант

1.

Постройте график функции

Укажите множество значений функции.

2.

Постройте график функции

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях

.

3.

Решите графически квадратное уравнение

________________________________________________________

4.

Решите графически систему уравнений

_______________________________________________________________

5.

Найдите значение параметра

и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой

, если известно, что

точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа № 6

1 вариант

1.

Определите число корней квадратного уравнения:

а)

б)

2.

Решите уравнение:

а)

б)

в)

3.

Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см

.

______________________________________________________________

4.

Решите уравнение

____________________________________________________________

5.

При каком значении

уравнение

имеет один корень?

2 вариант

1.

Определите число корней квадратного уравнения:

а)

б)

2.

Решите квадратное уравнение:

а)

б)

в)

3.

Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна

42 см

.

_________________________________________________________

4.

Решите уравнение

______________________________________________________________

5.

При каком значении

уравнение

имеет один корень?

Контрольная работа № 7

1 вариант

1.

Сократите дробь

2.

Решите уравнение: а)

б)

3.

Упростите выражение

______________________________________________________________

4.

Один из корней квадратного уравнения

на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение

.

____________________________________________________________

5.

Из пункта

в пункт

, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как

скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт

на 1 ч раньше. Найдите

скорость каждого автомобиля.

2 вариант

1.

Сократите дробь

2.

Решите уравнение: а)

б)

3.

Упростите выражение

_______________________________________________________________

4.

Один из корней квадратного уравнения

в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение

.

_______________________________________________________________

5.

Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке

пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Контрольная работа № 8

1 вариант

1.

Решите неравенство: а)

б)

2.

Решите уравнение: а)

б)

3.

Найдите область определения выражения

____________________________________________________________

4.

Докажите, что функция

возрастает.

_______________________________________________________________

5.

При каких значениях параметра

уравнение

имеет два корня?

2 вариант

1.

Решите неравенство: а)

б)

2.

Решите уравнение: а)

б)

3.

Найдите область определения выражения

____________________________________________________________

4.

Докажите, что функция

убывает.

______________________________________________________________

5.

При каких значениях параметра

уравнение

не имеет корней?

Итоговая контрольная работа

1 вариант

1.

Постройте график функции

. Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции.

2.

Решите уравнение

.

3.

Решите неравенство

.

и найдите его наибольшее целочисленное решение.

_______________________________________________________________

4.

Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3

компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один

день?

_______________________________________________________________

5.

Дана функция

, где

. Найдите

, если

.

2 вариант

1.

Постройте график функции

. Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) решения неравенства

2.

Решите уравнение

.

3.

Решите неравенство

.

и найдите его наименьшее целочисленное решение.

_______________________________________________________________

4.

Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного,

завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

_____________________________________________________________

5.

Дана функция

, где

. Найдите

, если

.