Разработка

олимпиады

по

математике

7

класс

Подготовила

:

учитель

математики

и

информатики

Беренкова

Светлана

Николаевна

МОУ

«

Средняя

школа

№

16»

г

.

Кимры

Тверской

области

Олимпиада

по

математике

7

класс

2015

г

.

1.

Расставьте знаки действий «+», «-», «х», «:» и скобки, чтобы получить верное

равенство:

а) 1 9 9 9=0,

б) 1 9 9 9=1,

в) 1 9 9 9=3,

г) 1 9 9 9=9,

д) 1 9 9 9=10.

( 5 б)

2.

Найди хотя бы одно решение ребуса

КОЛ · КОЛ= ПРИКОЛ

(4 б)

3.

Если на каждую палку сядет по 5 галок, то одна галка останется без палки, а

если на каждую палку сядет по 6 галок, то одна палка останется пустой.

Сколько галок и сколько палок?

(4 б)

4.

На свои деньги Петя мог бы купить 8 бубликов и 7 пирожных либо 5 бубликов

и 8 пирожных. Сколько он смог бы купить одних бубликов?

(4 б)

5.

На рисунке изображена фигура, состоящая из 6 квадратов. Найти сторону

правого верхнего, если сторона самого маленького равна 1.

(3 б)

Решения

и

критерии

олимпиады

по

математике

7

класс

.

1.

Расставьте знаки действий «+», «-», «х», «:» и скобки, чтобы получить

верное равенство:

а) 1 9 9 9=0,

б) 1 9 9 9=1,

в) 1 9 9 9=3,

г) 1 9 9 9=9,

д) 1 9 9 9=10.

Решение:

а) 1·(9-9)·9=0;

б) 19-9-9=1;

в) 1+(9+9):9=3;

г) 1-9:9+9=9;

д) 1+9-9+9=10.

Баллы

Правильность решения

1

Сделано одно верное решение

2

Сделано два верных решения

3

Сделано три верных решений

4

Сделано четыре верных решений

5

Сделано пять верных решений

2.

Найди

хотя бы одно решение ребуса КОЛ · КОЛ= ПРИКОЛ

Решение: 376

∙

376=141 376; 625

·

625= 390 625.

Баллы

Правильность решения

2

Найдено одно верное решение

4

Найдено два верных решения

3.

Если на каждую палку сядет по 5 галок, то одна галка останется без палки, а

если на каждую палку сядет по 6 галок, то одна палка останется пустой.

Сколько галок и сколько палок?

Решение:

Пусть было х галок и у палок, тогда 5у +1=х и 6(у-1)=х. Следовательно, 5у+1=6у-

6, откуда у=7, значит, х=5

∙

7+1=36, т. Е. было 36 галок и 7 палок.

Ответ: 36 галок и 7 палок.

4.

На свои деньги Петя мог бы купить 8 бубликов и 7 пирожных либо 5 бубликов

и 8 пирожных. Сколько он смог бы купить одних бубликов?

Решение: Так как Петя, покупая на 3 бублика меньше, сможет купить на 1

пирожное больше, то цена 1 пирожного равна цене 3 бубликов. Тогда всего

бубликов он купил 8+ 7 · 3=29.

Ответ: 29.

Баллы

Правильность решения

1

Решение отсутствует, ответ правильный

2

Правильное решение, но допущена ошибка при вычислениях

3

Верное решение, но имеются небольшие недочёты, в целом не

влияющие на решение

4

Полное верное решение

5.

На рисунке изображена фигура, состоящая из 6 квадратов. Найти сторону

правого верхнего, если сторона самого маленького равна 1

Решение:

Баллы

Правильность решения

1

Решение отсутствует, ответ правильный

2

Правильное решение, но допущена ошибка при вычислениях

3

Верное решение, но имеются небольшие недочёты, в целом

не влияющие на решение

4

Полное верное решение

Пусть х- сторона большого квадрата, тогда стороны остальных квадратов

(двигаясь по часовой стрелке) будут х-1; х-2; х-3. Если сторона искомого

квадрата у, то получаем: х+х-1=у+х-2+х-3, откуда у=4.

Ответ: 4.

Баллы

Правильность решения

1

Решение отсутствует, ответ правильный

2

Правильное решение, но допущена ошибка при вычислениях

3

Полное верное решение