Урок по геометрии в 11 классе «Решение задач на

нахождение объёмов тел»

Тип урока
: урок систематизации, корректировки и проверки знаний учащихся по данной теме.
Цели урока:
Образовательные: 1) корректировка знаний и умений учащихся - знать формулы для вычисления объёмов цилиндра, призмы, наклонной призмы, пирамиды, конуса, усечённых пирамиды и конуса; 2) уметь применять данные формулы при решении задач. Развивающие: 1) совершенствовать умения логически мыслить; 2) стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; 3) способствовать развитию находчивости, сообразительности, развитие зрительного внимания; 4)формирование способности к анализу собственной деятельности; Воспитательные: 1) воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; 2) воспитывать интерес к предмету.
Оборудование:
Проектор; карточки с «трудными» задачами.
Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели.
Актуализация знаний
1. Вспомнить определения всех тел, формулы объёмов которых изучили. 2. Повторить все формулы. 3. Решение задач со слайдов - проверочная самостоятельная работа. 4. Проверка и разбор всех задач.
Закрепление изученного материала
1. Групповая работа - решение задач повышенной сложности 2. Каждый ученик выполняет столько заданий, сколько ему под силу. Ученики самостоятельно выстраивают план действий, реализуют его и подводят итоги, получая оценки. Тем самым для всех учащихся создается ситуация успеха. 3. Защита решений в группах .
Подведение итогов урока
Обобщение пройденного материала, учитель проводит блиц-опрос и выставляет учащимся оценки за работу на уроке. Приложение: 1. Презентация 2. Карточка
2. Карточка: 1. В правильную треугольную пирамиду, стороны основания которой равны а, вписан цилиндр так, что окружность верхнего основания касается боковой поверхности пирамиды, а нижнее основание принадлежит основанию пирамиды. Боковые грани пирамиды составляют с плоскостью основания угол φ. Найдите объём цилиндра, если его высота равна диаметру основания. 2. В наклонной треугольной призме АВСА’В’С’ все ребра равны между собой,  А’АВ =  А’АС = 60°. Площадь грани СС’В’В равна Q. Найдите объём призмы. 3. В наклонной треугольной призме расстояние от бокового ребра до диагонали противолежащей боковой грани равно 5см, а площадь этой грани 40см².Найдите объём призмы. 4. Углы правильного тетраэдра срезаны так, что получился многогранник, у которого4 грани – правильные треугольники и 4 – правильные шестиугольники. Найдите отношение объёма полученного многогранника к объёму тетраэдра. 5. Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды 10см, длина стороны основания 12 см. Боковая грань пирамиды вписана в окружность основания конуса, образующей которого принадлежит боковое ребро пирамиды. Вычислите объём конуса.