Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа с. Старый Варяш

муниципального района Янаульский район

Республики Башкортостан

Учитель математики

Хисамутдинов Владислав

Миншаикович



с. Старый Варяш

2015 год

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа) До недавнего времени считали, что главная задача состоит в том, чтобы дать каждому обучающемуся общее среднее образование в рамках государственной программы, независимо от его склонностей и способностей. Подразумевалось, что склонности и способности обучающийся может развивать на элективных курсах, внеурочных занятиях и самостоятельно. Школа сегодняшнего дня делает попытку повернуться к личности, ребенка, к его индивидуальности, создавать наилучшие условия для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей в настоящем и будущем. Одним из путей проблемы индивидуализации обучения является его дифференциация. Под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой к а ж д ы й о б у ч а ю щ и й с я , о в л а д е в а я н е ко т о р ы м м и н и м у м о м общеобразовательной подготовки, являющийся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям. В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих обучающихся. Поэтому дифференциация обучения математике учитывала потребности всех обучающихся не только сильных, но и тем, кому предмет дается с трудом или чьи интересы лежат в других областях. Дифференциация затрагивает все компоненты методической системы обучения и все ступени школы. Обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, обучающиеся могут осваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении обучающимся минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. Такая дифференциация получила термин уровневая дифференциация. Уровневая дифференциация основывается на планировании результатов обучения: явном выделении уровня обязательной подготовки и формировании на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, обучающийся получает право и возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов при таком подходе становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель в обучении каждого обучающегося и перестраиваться в
соответствии с этим содержанием его работы или его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, или продолжается работа по формированию важнейщих опорных знаний и умений. Именно такой подход приводит к тому, что дифференцированная работа получает прочный фундамент, приобретает реальный, осязаемый для учителя, и для обучающийся смысл. Резко увеличивается возможности работы с сильными обучающимися, так как учитель уже не связан необходимостью опросить все, что он давал на уроке, со всех обучающихся. Отпадает необходимость постоянно разгружать программы и снижать общий уровень требований, оглядываясь на слабых обучающихся. Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации. Первое состоит в том, что выделенные уровни усвоения материала и в первую очередь обязательные результаты обучения должно быть открытым для обучающихся. Успех дифференцированного подхода в обучении зависит от познавательной деятельности обучающихся, от того насколько будут они заинтересованы в своей деятельности. Ясное знание конкретных целей при условии, их посильность, возможность выполнить требования учителя активизируют познавательные способности школьников, причем на разных уровнях. Если цели известны и посильны обучающемуся, а их достижение поощряется, то для нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет привлечь самооценку обучающегося при организации дифференцированной работы. Следующее важнейшее условие - это наличие определенных ножниц между уровнем требований и уровнем обучения. Уровень требований должно быть выше, иначе уровень обязательной подготовки не будет достигнут. Каждый обучающийся должен пройти через полноценный учебный процесс. Он должен в полном объеме услышать учебный материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач. Уровневая дифференциация осуществляется за счет того, что предлагая обучающимся одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные уровни требований к его усвоению. В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении обучающегося по уровням. Это означает, что в ходе обучения не следует предъявлять более высоких требований обучающимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки. Надо, чтобы трудности в учебной работе для таких обучающихся были посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми обучающимися обязательных результатов обучения как государственных требований, а так же дополнять проверку усвоения материала на более
высоких уровнях. При уровневой дифференциации обучающийся может добровольно выбирать уровень усвоения и отчетности. Именно такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, планирование и регулирование своей деятельности. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуальных подходов учителя, от особенностей класса, от возраста обучающихся. Целью моей деятельности является повышение качества обучения через использование индивидуального и дифференцированного подхода в обучении математике через использование ИКТ. Для достижения цели поставлены следующие задачи: Образовательные: -способствовать овладению обучающимися прочными и глубокими знаниями по предмету; -обучать умению получать информацию из различных источников, обрабатывать ее с помощью логических операций и применять в реальных ситуациях; Развивающие: - развивать познавательную активность; - содействовать творческому развитию каждого обучающегося; Воспитательные: - способствовать воспитанию социально – активной личности. Методы исследования: Изучение проблемы в теории, методической литературе, разработка уроков по теме и апробация их, мониторинг результатов и их коррекция. Использование информационно-коммуникационных технологий эффективно на всех уроках: при изучении нового материала, на повторительно-обобщающих уроках, заключительных лекциях по курсу и других типах уроков. Соединение математического образования с информационно-коммуникационными технологиями п о з в ол я е т активизировать аналитическую деятельность обучаемых, придать учебно- воспитательному процессу личностно – ориентированный характер, раскрепостить творческие возможности обучающихся, что, несомненно, является частью индивидуализации учебного процесса. Использование ИКТ позволяет дифференцированно подходить каждому ребенку. В качестве основного пути осуществления дифференциации обучения обучающиеся 5-9 классов условно могут быть разделены на четыре группы. 1 группа - обучающиеся с высоким темпом продвижения в обучении: Общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могут самостоятельно решить измененные типовые задачи, предполагающих применение нескольких известных способов решения. 2 группа- обучающиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений,
способы выполнения типовых заданий усваивают после рассмотрения 2-3х образцов, решение измененных и усложненных задач находят, опираясь на указание учителя. 3 группа- обучающиеся с низким темпом продвижения: при усвоении материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют. 4 группа- неуспевающие обучающиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение обучающимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу. В 5-9 классах дифференцированного обучения обучающихся, его учебно- методического обеспечения исхожу из следующего понимания обязательных обучающихся результатов как основы для дифференциации требований к обучающимся. 1. Достижение обязательных результатов, задающих нижнюю границу подготовки обучающихся, за время, отводимое на изучение тем, посильно для обучающихся с низкими темпами продвижения в обучении. Условием достижения обязательных результатов обучающимися, отстающими в учении, является преодоление имеющихся у них пробелов в знаниях и умениях. Важными компонентами мыслительной деятельности при решении типовых математических задач на основе образцов является такие общие умственные операции, как анализ, синтез, обобщение, конкретизация, а также логические действия на основе теорем, определений. В силу несформированности математических умений на элементарном уровне обучающиеся затрудняются в самостоятельном нахождении способов решения задач средней сложности, и выполняют такие задания на основе образца. В свою исходную задачу я видел в методическом обеспечении достижения обучающимися уровня обязательных результатов. Актуальность этой задачи обусловлена тем, что в условиях традиционного обучения многие обучающиеся не достигают этого уровня. Работа по достижению обучающимися обязательных результатов слабо обеспечена, прежде всего учебным материалом. Для организации целенаправленной работы по достижению обучающимся уровня обязательных результатов я разработал два вида учебных материалов: Сборники тренировочных материалов и тестовых заданий, которые в начале учебного года получает каждый обучающийся. Курс математики каждого класса я разбил на тестовые темы, охватывающие все обязательные результаты. Математику я разбил на 10 тестовых работ. 1.Делители и кратные. 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
3.Умножение и деление обыкновенных дробей. 4. Задачи на дроби. 5. Нахождение значений числовых выражений. 6. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. 7. Действия с положительными и отрицательными числами. Приведу два примера тестовых работ: 1. Делители кратные. Нахождение делителей и кратных чисел;1группа 5652 и 5468, 2 группа: 2020 и 2080, 3 группа: 980 и 360, 4 группа: 450 и 300. 2. сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; 1 группа: ; 2 группа : ; 3 группа: ; , 4 группа: ; В восьмом классе по геометрии разбил темы на зачетные работы; 1 Четырехугольники и их виды. 2. Площадь многоугольника. 3. Определение подобных треугольников. 4.Тригонометрические функции. 5.Вписанная и описанная окружности. Зачетная работа №1. 1 группа: 1. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. 2. В параллелограмме АВСД перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АД, делит ее по полам. Докажите, что: треугольник АВД- равнобедренный. Треугольник ВДС – равнобедренный. 3. Четырехугольник АВСД делится диагональю АС на два равных треугольника. Будет ли АВСД всегда параллелограммом? 2 группа; 1. Докажите, что в параллелограмме противолежащие стороны равны. 2. В параллелограмме АВСД, АВ=10 см, ВС=15 см. Чему равны стороны ВС и АД? 3. Стороны параллелограмма 3 и 6 см. Чему равен периметр параллелограмма? Дифференцированная форма учебной деятельности обучающихся - самостоятельная работа по дифференцированным заданиям. Для проведения самостоятельной работы обучающихся использую презентации в двух вариантах ( легкий и трудный). Задания по теме сложение и вычитание многочленов в 7 классе. Вариант I-легкий вариант. Вариант II-трудный. ( 2х-3у) + (4х- 8у) 4в + 2в 2 + в 2 – 2в 17вс - (в-с) 0,3ху-(1,6х 2 + ху-0,2 у 2 ) Я провожу самостоятельные работы в курсе 7 класса при решении задач. I.Коля сделал 27 деталей за3 часа, Коля может выполнить всю работу за
А Петя- 20 деталей за 2,5 часа. 3 часа, Петя за 4 часа, Вася за 5 часов, Дима за 15 часов. Кто быстрее выполнил работу? Коля У кого производительность выше? Вместе с Димой или Петя с Васей? II.Найдите такое значение а, при II. При каких натуральных значениях котором уравнение ах= 144 корнем уравнения ах-11=3х+1 является имеет корень 6. натуральным числом? При изучении темы «Произведение суммы и разности многочленов» (х+7)(х-7) (3х+у)(3х-у) (2х-1)(2х+1) (4х+3у)(4х-2у) Провожу задания для самоконтроля. 6х=18, -3х=-54, -2х=-2, -17х=5. В целом задания II варианта превосходят задания I варианта и в техническом и в сложном виде. При проверке знаний и умений по теме «Квадратичная функция» в 9 классе провожу самостоятельные работы на 20 минут. I. При каких значениях а, в, с I. При каких значениях а и в график у=ах 2 +вх+с проходит через функции проходит через точки точки (1;0); (-2;0). (2;4) и (3;6), принадлежащие графику функцию. II.Восстановите квадратичную II. Найдите координаты вершины функцию по координатам параболы у=-х 2 -6х+9 вершины параболы (2;4). В 9 классе начал проводить по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия релейные тесты, презентации, составленные с учетом особенностей обучающихся, по вариантам.

В 7 классе провожу самостоятельные работы на составление условии задачи, по заданным числам и переменными. Во всех классах провожу индивидуальную дифференцированную работу обучающихся. Всех ребята работают за компьютером. В компьютерах имеются примеры и задачи обязательного уровня и продвинутого уровня на 10-15 минут. На уроках геометрии разделяю упражнения на две группы. Составляю условия по разным уровням. Задания по теме измерения отрезков. I. Три точки лежат на одной прямой, I. На отрезке АВ=15см отмечена АВ=12см, ВС=13,5см, Найти АС. точка С. Найти АВ и ВС, если АС на 3 метра длиннее ВС. Составляю задачи по теме «Накрест лежащие углы, односторонние углы», «Сумма углов треугольника» В В
А С А С Какую градусную меру Найдите остальные углы . имеет угол С? На доказательство равенства треугольников и т.д. Такие тестовые работы позволяют осуществить контроль за достижением обучающихся практически всех обязательных результатов. Применение тестовых технологий позволяет проводить промежуточную и итоговую аттестацию. Целями тестирования являются самодиагностика, проверка усвоения нового материала, базового уровня. Компьютерное тестирование более привлекательно для детей, результат они видят сразу, могут тут же увидеть и исправить свою ошибку, выбрать тест по своему уровню. Это приводит к сохранению психики ребёнка, так как они видят свободу выбора и не оценку учителя, с которой бывают не всегда согласны, а оценку компьютера, с которой им сложно не согласиться. Использование ИКТ на уроках математики способствует формированию у обучающихся рефлексии. Обучающая программа дает возможность обучающимся наглядно представить результат своих действий. Теоретический материал по каждой теме изучаю блоками, что позволяет значительно сократить время на изучение теории. Рассмотрение теоретического материала сопровождаю иллюстрациями, его применения в простых ситуациях. После изучения блока теоретического материала 2-4 урока отвожу на выработку у обучающихся умений на уровне обязательных результатов. После разбора образцов решения всех заданий по зачетной теме обучающиеся самостоятельно выполняют соответствующие упражнения. В качестве учебных материалов применяю презентации, видеоматериалы, содержащие задания, позволяющие индивидуализировать процесс овладения обязательными результатами обучающихся каждой из четырех группы. Завершаю этот этап проведением зачетной работы. Основным содержанием работы обучающихся, достигших уровня обязательных результатов, становится решение задач средней сложности. К задачам средней сложности я отношу три вида заданий: типа обязательных, требующих более сложных вычислений или требований; комбинация двух или нескольких заданий, обязательного уровня; содержащие одно или нескольких действий, не входящих в обязательные результаты. Проанализировав упражнения различных учебников, я составил по каждой теме списки заданий, которые рассматриваются как характеристика продвинутого уровня подготовки.
В качестве примера приведем систему заданий по теме «Решение уравнений и задач составлением уравнений» (6 класс) Решите уравнения: 1. 3 ( х-9 ) + 5 ( х-4 ) = 1 2. 4,5 (х-1) - 2,3 (х+2) = 2,1х Решение задачи составлением уравнений. 3. Сумма трех чисел равно 94. Известно, что первое число на 18 меньше, а третье число на 4 больше второго. Определить эти числа. 4. На двух полках 36 книг. Если с первой полки переложить на вторую 4 книги, то на первой полке книг будет в 2 раза меньше, чем на второй. Сколько книг было в каждой полке? Замечу, что для курсов математики 6 класса и алгебра 7-9 класса задания, характеризующие продвинутый уровень, в основном представляют классы типовых задач, а для курса геометрии классы задач с общим приемам решения. С целью индивидуализации процесса продвинутого обучения, эффективного управления самостоятельной учебной деятельностью обучающихся для каждой темы я работаю специальными дидактическими материалами, содержащие текст самостоятельной работы, включающий по одному заданию выделенных по теме классов задач: Проверочную работу, дублирующую, самостоятельную. Обучения решению задач продвинутого уровня организуется по следующей схеме: решение на 1-2 уроках задач; самостоятельное выполнение тренировочных заданий с учетом результатов самостоятельной работы; проверочная работа. Способы решения некоторых задач обучающихся смогут отыскать самостоятельно с помощью указаний учителя. При обучении решению геометрических задач средней сложности я применяю блочную группировку. Систематизировав задачи обучающегося, дополнив их, для каждого задания, выражающего усложнения условий, я составил блок заданий с некоторыми приемом решений. Обучение решения задач организовал по схеме: фронтальное решение одной – двух задач, а затем самостоятельное решение остальных задач. Постепенность в усложнении задач блока, наличие одинаковых шагов облегчают обучающихся поиск решений задач, а неоднократное применение одного и того же приема способствует прочному овладению им. Оценка выставляю за решение задач каждого блока с учетом числа решенных задач и степени самостоятельности, проявленной при этом Организация продвинутого обучения на расчленении систем уравнений на классы, а также соответствующие учебные материалы позволяют интенсифицировать процесс обучения решению задач, сократить время, отводимое программой на изучение тем. После изучения последней темы 10- 15 уроков мы отводим на закрепление обязательных и продвинутых результатов, проведение итоговых зачетов. После этого обучающимся прочно достигшим обязательного и продвинутого уровней, предлагаются
системы задач повышенной сложности, а с остальными проводится дополнительная работа по устранению пробелов.