И.Н.Мельникова Решение квадратных уравнений. 8 класс. Урок – соревнование. Цели урока: -проверить умения учащихся использовать алгоритмы решения квадратных у равнений различных видов; -систематизировать и обобщить знания по данной теме; -развитие логического мышления, умения контролировать себя; - формировать навыки работы в группе, развивать чувство коллективизма. Подготовительный этап: Класс делится на три группы (или более) по 5-6 человек. Урок проходит в виде соревнования, каждая группа должна преодолеть несколько барьеров. На доске записываются барьеры, которые преодолеют группы: - теоретический (кроссворд); - решение уравнений (таблица); - решение задач с помощью квадратных уравнений; - разложение квадратного трехчлена на множители. Ход соревнования. Каждая группа получает карточку с заданием. Все вычисления выполняют в тетрадях. Группа «слабых» сдаёт тетради на проверку учителю, остальные группы отчитываются у доски (барьер №3 и№4). Задания барьеров №1 и №2 группы выполняют на специальных листах и сдают на проверку жюри (из числа приглашенных учителей или учащихся старших классов). После прохождения всех этапов, с учетом времени, жюри оценивает работу каждой группы. Время прохождения этапов ограничено: 25 минут-«5»; 30-35 минут-«4»; более 35 минут-«3». Каждая группа может обратиться за консультацией к учителю, но за каждое обращение получает штраф-30 секунд. Домашнее задание даётся из рабочей тетради на печатной основе: № 171-«3»; №171, №189-«4»; №171, №189, №190-«5». Барьер №1.Тереоретический (кроссворд). 1. Как называется уравнение вида 0 2    c bx ax , a- отличное от нуля число? 2. Как называется квадратное уравнение, в котором a= 1? 3. Как называются квадратные уравнения, в которых b или с равны нулю. 4. Название выражения ac b 4 2  . 5. Количество корней квадратного уравнения, если D- положительное число. 6. Количество корней квадратного уравнения, если D=0.
7. Существуют ли корни квадратного уравнения, если D- если отрицательное число. 8. Математик, доказавший, что . , 2 1 2 1 q x x p x x     У 2 р 1 а 8 в 6 н 3 е 5 7 н и е Барьер №2.Решение квадратных уравнений. Две группы работают с таблицами, а группа “слабых” решают уравнения из карточки. Задание группы №1. Уравнение a b c ac b 4 2  1 x 2 x 2 1 x x  2 1 x x 4 3 2   x x 2 7 3 x x 7 3 2  0 9 4 2   x 3 0 -48 Задание группы №2. Уравнение a b c ac b 4 2  1 x 2 x 2 1 x x  2 1 x x 0 3 2 2    x x 6 1 -2 x x 3 5 2  0 1 9 2   x 2 0 -48 Задание группы №3 (карточка). Решить уравнение: a) 0 5 2 3 2    x x ; г) ; 0 4 2   x b) 0 3 4 2    x x ; д) 6 2 2 2 2    x x x . в) ; 0 21 7 2   x x Барьер №3. Решить задачу с помощью квадратного уравнения. Группа №1: Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 552.
Группа №2: Огородный участок прямоугольной формы имеет площадь 1200 квадратных метров. Найдите размеры этого участка, если одна сторона на 10м больше другой. Группа №3: Произведение двух чисел равно 96. Одно из них на 4 больше другого. Найдите эти числа. Барьер №4. Группа №1: Сократить дробь: 2 2 2 1 2 3 5 x x x x     Группа №2: Разложить на множители: ) 1 ( 3 ) 1 ( 5 ) 1 ( 2 2 2 2 2 x x x x x      Группа №3: Разложить квадратный трёхчлен на множители: a) 10 3 2   x x ; в) ; 6 7 2 2   m m б) 3 5 2 2   a a ; г) . 12 7 2   x x