Пояснительная записка.


Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, всего 34 часа в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, внедрять принцип опережения. Регулярно проводимые занятия позволяют как можно полнее развивать потенциальные творческие способности каждого ученика, повысить уровень математической подготовки учащихся.
Цели курса:
 Повышение интереса к предмету;  Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;  Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования;  Работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.
Содержание факультативного курса по математике. 7 класс.

1.Из истории развития геометрии.
1.1Геометрические фигуры: угол, треугольник, круг, окружность, прямоугольник, многоугольники. Свойства фигур. Площади. Старинные меры длины. Возникновение мер и площадей. Практика. Решение геометрических задач. Задачи с практическим содержанием. Решение задач на нахождение площадей. Нахождение площадей различных земельных участков. Составление плана квартиры и нахождение ее площади. Диаграммы в повседневной жизни. 1.2«Начала» Евклида. Геометрия Н.И.Лобачевского. Практика. Решение старинных задач (задачи Вавилона, Д.Александрийского, Н.Тартальи, Л.Н.Толстого, Наполеона).
2.Решение олимпиадных задач и задач повышенной сложности.
Разбор сложных, нестандартных задач. Особенности анализа условия, приемов решения и оформления олимпиадных задач. Поиск закономерностей при решении вычислительных и логических задач. Шифровки. Практика. Подготовка к школьной и районной олимпиадам. Разбор олимпиадных задач, задач интеллектуальных марафонов и конкурсов.
3. Математические софизмы, фокусы, головоломки.

Демонстрация математических фокусов и софизмов. Топологические головоломки. Исчезновение фигур. Головоломки с отвлеченными числами. Практика. Отгадывание математической идеи фокусов и софизмов.


4. Простейшие преобразования графиков
. Построение графиков функций, содержащих модуль. Способы задания функции. Графики движения. Практика. Простейшие преобразования графиков функций.
5.Круги Эйлера. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Круги Эйлера. Комбинации. Дерево возможных вариантов. Достоверные, невозможные и случайные события. Вероятность. Подсчет вероятности. Практика. Решение задач по комбинаторике и теории вероятности. Решение логических задач с использованием Кругов Эйлера. Построение таблиц логики и их применение к решению задач. Задачи, решаемые с помощью графов. 6.
Системы уравнений и методы их решения.
Линейные диофантовы уравнения. Из истории решения систем уравнений. Решение систем методом подстановки. Геометрические приемы решения систем уравнений. Системы симметричных уравнений. Системы линейных уравнений с параметрами. Практика. Решение задач на составление уравнений, систем уравнений.
7.Итоговое занятие. Творческий отчет.
Ребусы, задачи, кроссворды по математике. Оформление работ.
Используемая учебно – методическая литература:
- Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы /А.В.Фарков./ -М.: Айрис-пресс, 2006г. - Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы/А.В.Фарков./ -М.: Айрис-пресс, 2007г. - «Живая математика» / Я.И.Перельман/ - М.: АСТ, 2009г. - «Занимательная математика» / Я.И.Перельман/ - М.: Центрполиграф, 2010г. - Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов /Н.П.Кострикина/ - М.: Просвещение.

Календарно – тематическое планирование.
№ занятия Тема занятия Примерная дата проведения Фактическая дата проведения 1 Вводное занятие. 2 Из истории развития геометрии. 3 Из истории развития геометрии. 4 Из истории развития геометрии. 5 Из истории развития геометрии. 6 Олимпиадные задачи, их особенности. 7 Олимпиадные задачи, их особенности. 8 Олимпиадные задачи, их особенности. 9 Олимпиадные задачи, их особенности. 10 Олимпиадные задачи, их особенности. 11 Математические софизмы, фокусы, головоломки. 12 Математические софизмы, фокусы, головоломки. 13 Математические софизмы, фокусы, головоломки. 14 Математические софизмы, фокусы, головоломки. 15 Простейшие преобразования графиков. 16 Простейшие преобразования графиков. 17 Простейшие преобразования графиков. 18 Простейшие преобразования графиков. 19 Простейшие преобразования графиков. 20 Задачи интеллектуальных марафонов, конкурса «Кенгуру». 21 Задачи интеллектуальных марафонов, конкурса «Кенгуру». 22 Задачи интеллектуальных марафонов, конкурса «Кенгуру». 23 Задачи интеллектуальных марафонов, конкурса «Кенгуру». 24 Круги Эйлера. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 25 Круги Эйлера. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 26 Круги Эйлера. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 27 Круги Эйлера. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 28 Круги Эйлера. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 29 Системы уравнений и методы их решения. 30 Системы уравнений и методы их решения. 31 Системы уравнений и методы их решения. 32 Системы уравнений и методы их решения. 33 Системы уравнений и методы их решения. 34 Итоговое занятие. Творческий отчет.