Пояснительная записка
Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова. Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: - Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2012г.
Цели и задачи курса

Цели обучения
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей: 
начать

овладевать

системой

математических

знаний

и

умений
, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 
продолжить

интеллектуальное

развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 
начать формировать представление
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; 
продолжить воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе преподавания математики в5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (слове сного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебные недели В течение года планируется провести 14 контрольных работ.
График контрольных работ
1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Год Контрольные работы 3 3 5 3 14
Содержание курса обучения

Натуральные

числа

и

шкалы.
Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезок. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.
Умножение

и

деление

натуральных

чисел.
Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.
Площади

и

объемы.
Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные

дроби.
Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
Десятичные дроби.
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.
Умножение

и

деление

десятичных

дробей.
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Инструменты

для

вычислений

и

измерений.
Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по

математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: - работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; - в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); - допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: - допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: - допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; - изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; - возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; - допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; - допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: - неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); - имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: - ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; - незнание наименований единиц измерения; - неумение выделить в ответе главное; - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; - неумение делать выводы и обобщения; - неумение читать и строить графики; - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; - потеря корня или сохранение постороннего корня; - отбрасывание без объяснений одного из них; - равнозначные им ошибки; - вычислительные ошибки, если они не являются опиской; - логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; - неточность графика; - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: - нерациональные приемы вычислений и преобразований; - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Требования к уровню подготовки учащихся

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; ) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; ) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; ) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; ) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ) формирования способности к эмоциональному во сприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); 8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; ) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; ) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; ) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; ) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; ) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем; ) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за- кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами," 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Натуральный числа и шкалы

Учащиеся должны знать/понимать:
 Понятие числа, цифра, натуральный ряд чисел, разряд, класс; отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч; координатный луч, единичный отрезок, координата точки;  Правила чтения и записи многозначных чисел, сравнение чисел.
Учащиеся должны уметь:
 Читать и записывать многозначные числа;  Строить прямую, отрезок, луч; определять длину отрезков, сравнивать отрезки между собой;  Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;
Сложение и вычитание натуральных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:
 Понятие слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; буквенное выражение, значение выражения; уравнение, корень уравнения;  Свойства сложения и вычитания;  Переместительный и сочетательный законы сложения;  Формула периметра многоугольника.
Учащиеся должны уметь:
 Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;  Пользоваться свойствами сложения и вычитания, законами сложения;  Находить значения числовых и буквенных выражений;  Находить корни уравнения.

Умножение и деление натуральных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:
 Понятие множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа, квадрат и куб числа;  Свойства умножения и деления;  Распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания;  Правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.
Учащиеся должны уметь:
 Выполнять умножение и деление натуральных чисел;  Пользоваться свойствами умножения и деления;  Пользоваться распределительным законом умножения при упрощении выражений;  Соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений;  Возводить число в квадрат и куб.
Площади и объемы

Учащиеся должны знать/понимать:
 Понятие площадь, объем; прямоугольный параллелепипед, куб;  Формулы площади прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда и куба;  Единицы измерения площадей и объемов, их соотношения.
Учащиеся должны уметь:
 Вычислять площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам;  Пользоваться основными единицами измерения площади и объема, переводить одни единицы измерения в другие;
Обыкновенные дроби

Учащиеся должны знать/понимать:
 Понятие окружность, радиус, диаметр окружности; доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, правильная, неправильная дробь, смешанное число;  Правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;  Свойство деления суммы на число;
 Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
Учащиеся должны уметь:
 Строить окружность с помощью циркуля;  Читать и записывать обыкновенные дроби;  Сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;  Пользоваться свойством деления суммы на число;  Переходить от одной формы записи к другой: представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот;  Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:
 Понятие десятичная дробь, приближенное значение чисел с недостатком, с избытком;  Правило сравнения десятичных дробей;  Правила сложения и вычитания десятичных дробей;  Правило округления чисел.
Учащиеся должны уметь:
 Читать и записывать десятичные дроби;  Переходить от одной формы записи к другой: представлять правильные дроби и смешанные числа в виде десятичных дробей;  Сравнивать десятичные дроби между собой, изображать их на координатном луче;  Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;  Округлять числа.
Умножение и деление десятичных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:
 Правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 …, на десятичную дробь;  Правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 0,1; 0,01; 0,001…, на десятичную дробь;  Понятия среднее арифметическое, средняя скорость движения.
Учащиеся должны уметь:
 Выполнять умножение и деление десятичных дробей;  Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения.

Инструменты для вычислений и измерений

Учащиеся должны знать/понимать:
 Понятия процент; угол, прямой, развернутый угол, транспортир, биссектриса угла; круговая диаграмма;  Правила пользования микрокалькулятором;  Правила построения и измерения углов с помощью транспортира, построения прямого угла с помощью чертежного треугольника.
Учащиеся должны уметь:
 В ы п о л н я т ь в с е а р и ф м е т и ч е с к и е д е й с т в и я с п о м о щ ь ю микрокалькулятора;  Переводить десятичные дроби в проценты и наоборот;  Строить прямые углы с помощью чертежного треугольника;  Пользоваться транспортиром для измерения и построения углов;  Читать и изображать круговые диаграммы.

Контрольно-измерительные и дидактические материалы
1. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. 2. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс. - М.: Издательство «Экзамен», 2013. 3. Минаева С.С. Вычисляем без ошибок. Работа с самопроверкой для учащихся 5-6 классов.- М.: Издательство «Экзамен», 2012. 4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2009. 5. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся.К учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс. - М.: Мнемозина, 2011. 6. Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.:ИЛЕКСА, 2010. 7. Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 5класс. - М.Мнемозина, 2011. 8. Рудницкая В.Н. Тесты по математике5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.
Информационно-методическое обеспечение
1. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, И.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. – М.: Мнемозина, 2010. 2. Зыкин В. Учебно-методический комплект для школьного учителя математики «Математика.5-6 классы»: интерактивное пособие. – CopyrightC, 2010.