Работа выполнена учителем МБОУ Гусинская СШ Павлюченковой С.В.
• формирование навыка решения квадратных уравнений; • развитие логического мышления, умения работать в группах, парах, индивидуально, осознанного восприятия учебного материала; • воспитание познавательного интереса обучающихся к учебным дисциплинам, трудолюбия, аккуратности, навыков самоконтроля, расширение знаний об историческом прошлом своей малой Родины.
В каждом городе есть место, где душа его раскрывается с наибольшей полнотой. Для смолян таким священным местом является знаменитая крепостная стена. Сегодня у нас необычный урок – урок путешествие по Смоленской крепостной стене. Ваша задача – закрепить навык решения квадратных уравнений и выяснить когда, кем и для чего была построена Смоленская крепостная стена.
Придавая исключительное значение Смоленску как важнейшему стратегическому центру в обороне русского государства от Литвы и Польши, царь Федор решил построить в Смоленске крепостную стену. В каком году это произошло?

Назовите коэффициенты каждого из

уравнений и запишите их в таблицу

�
)
�

�
+
����
=
�

�
)
���

�
+
��
=
�
a 1 c 2 b 1 a 2 1 5 9 5
Возводить это грандиозное сооружение, было поручено прославившему себя к тому времени зодчему и градостроителю, происходившему из дорогобужских крестьян, имя которого мы узнаем, выполнив задание №2.

Решите квадратные уравнения и, с помощью

ключа, заполните таблицу:

�
)
�

�
+
����
=
�

�
)
���

�
+
��
=
�

�
)
���

�
−
����
=
�

�
)
�

�
+
����
−
����
=
�

�
) −
�

�
−
����
+
��
=
�



- 9

5

-3

0

-8

3

0

2

-4

Ф

ё

д

о

р

К

о

н

ь

Памятник Федору Коню возле Смоленской крепостной стены
Пользуясь сметой московского каменных дел подмастерья Гуры Вахромеева при строительстве было использовано 320 тысяч свай, 68 кубометров бутового камня, 620 тысяч больших белых облицовочных камней, 100 миллионов штук кирпича, 320 тысяч бочек извести, миллион возов песка, 320 тысяч пудов полосового железа, 15 тысяч пудов прутового железа, миллион крупных гвоздей, 5 тысяч 13-метровых брёвен, более 200 тысяч 7-метровых брёвен, более миллиона досок различных размеров и т.д., трудилось же около 30 тыс. рабочих.

В каком году закончилось строительство крепости?
Узнаем это выполнив следующее задание:
Назовите коэффициенты каждого из уравнений и

запишите их в таблицу

�
)
�

�
+
��
=
�

�
)
���

�
+
����
=
�
a 1 b 2 b 1 a 2
1

6

0

2

Макет Смоленской крепостной стены – экспозиция музея «Смоленск – щит России»
«Красотой неизглаголенной, подобной которой нет во всей поднебесной, ибо как на важной боярине красовито лежит многоценное ожерелье, прибавляя ей красоты и горделивости, так Смоленская стена станет теперь ожерельем всея Руси Православной на зависть врагам и на гордость Московского государства…» — писал Борис Годунов царю Фёдору

Многострадальная

крепостная

стена

–

немая

свидетельница

событий,

бурно

кипевших на Смоленской земле в последние

400

лет.

Знавала

она

и

скорбные годы,

и

годы великой славы.

Превосходящая по размерам московский

кремль почти вдвое, смоленская крепостная

стена и сейчас обращает на себя внимание

горожан и гостей города.


Крепость не только защищала, но и украшала город.

Сейчас мы узнаем, какова длина крепости, ширина

и высота, выполнив задание №4….


Решите квадратное уравнение и найдите сумму

корней:
1) � 2 − 6,5 �� − 12 = 0 – длина
(6,5 км)


Задание №4: Решите квадратное уравнение

и найдите сумму корней:
2) − 2 � 2 + 24 �� − 32 = 0 – высота
(12-14 м)


Задание №4: Решите квадратное уравнение и

найдите сумму корней:
3) � 2 − 4,9 �� + 5,7 = 0 – ширина
(4,9 м)


Крепостная стена была разбита на 36 участков, между

которыми стояли трехъярусные башни, высотой 15-18 м.

Сколько же их было? Выполним следующее задание…

Назовите коэффициенты уравнения и запишите их в таблицу
−
�

�
+
����
+
��
=
�
Десятки Единицы b c
3

8



Из всех построенных, у Федора Коня была самая

любимая башня, а называлась она и Городецкая и

Орел, но из глубины веков время донесло до нас

другое название… И мы узнаем его, разгадав

кроссворд (задание №6):

1) Равенство, содержащее переменную.
У

е

и

н

е

н

в

а

р

2) Уравнение вида: ах = в, где х-переменная, а и в – некоторые числа.
У

е

и

н

е

н

в

а

р

О

н

е

л

ч

о

н

д

3) Два и более уравнений, объединенных фигурной скобкой.
У

е

и

н

е

н

в

а

р

О

н

е

л

ч

о

н

д

С

и

с

т

е

м

а

4) Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
У

е

и

н

е

н

в

а

р

О

н

е

л

ч

о

н

д

С

и

с

т

е

м

а

К

о

р

е

н

ь

5) Как называется математический знак ?
У

е

и

н

е

н

в

а

р

О

н

е

л

ч

о

н

д

С

и

с

т

е

м

а

К

о

р

е

н

ь

Р

к

и

а

л

д

а

6) Способ разложения многочленов на множители.
У

е

и

н

е

н

в

а

р

О

н

е

л

ч

о

н

д

С

и

с

т

е

м

а

К

о

р

е

н

ь

Р

к

и

а

л

д

а

Г

р

у

п

п

и

р

о

в

к

а

7) Какой латинской буквой чаще всего обозначают неизвестную переменную?
У

е

и

н

е

н

в

а

р

О

н

е

л

ч

о

н

д

С

и

с

т

е

м

а

К

о

р

е

н

ь

Р

к

и

а

л

д

а

Г

р

у

п

п

и

р

о

в

к

а

Х

8) Независимая переменная.
У

е

и

н

е

н

в

а

р

О

н

е

л

ч

о

н

д

С

и

с

т

е

м

а

К

о

р

е

н

ь

Р

к

и

а

л

д

а

Г

р

у

п

п

и

р

о

в

к

а

Х

А

р

г

у

м

е

н

т

Слово в выделенном вертикальном столбце – название любимой башни Федора Коня
И еще одна достопримечательность украшала крепостную стену, она считалась жемчужиной “Ожерелья всея Руси”. Ответ вы найдете, выполнив
задание №7 .

Решите квадратные уравнения и, с помощью ключа,

заполните таблицу:
1) � 2 + 4 �� − 5 = 0 2) � 2 + 3,5 �� + 2,5 = 0 3) � 2 − 5,5 �� + 6 = 0 4) � 2 − 4,5 �� − 9 = 0 5) � 2 + 3,5 �� − 15 = 0 6) � 2 − 8,5 �� + 4 = 0 7) � 2 − 49 = 0 8) 4 � 2 − 49 = 0 9) 4 � 2 − 81 = 0 10) � 2 − 6,25 = 0 11) � 2 − 100 = 0 12) � 2 − 121 = 0
-3 2 5 1 -8 0 -1 -2,5 3 1,5 5 -1 0 -8 0 -5 -4
Д

н

е

п

р

о

в

с

к

и

е

в

о

а

т

о

р


Башня Днепровских (Фроловских) ворот была

особенно красивой. Она стояла на берегу перед

Большим Днепровским мостом. Проезд

закрывался деревянными брусчатыми воротами и

железной решеткой. Башня выделялась из всех

остальных своей высотой. Пять ее ярусов

поднимались на 30 метров над землей. Наверху

была смотровая вышка, и висел колокол. Облик

башни дополняли двуглавый орел, венчавший ее, и

икона Одигитрии над проездными воротами.

Днепровская башня создавалась Федором Конем не

только как сооружение, которое по праву

считалось жемчужиной “ожерелья всея Руси”, но и

торжественным въездом в город Смоленск

* Мне было трудно… * Теперь я знаю… Продолжите высказывание: * Теперь я могу… * Мне было интересно…

Смоленскую крепость строила вся страна. Впервые использовался труд наемников — из-за разразившегося в стране голода 1600-1602 годов многие бежали на строительство новой крепости, чтобы хоть как-то прокормить себя. На работах было занято более 30 тысяч человек. Рабочие трудились от зари до зари, жили в тяжелейших условиях, испытывая многочисленные лишения. За малейшую провинность их жестоко наказывали. Многие из них получили увечья и остались калеками. В 1599 году даже вспыхнул бунт, после чего условия труда были несколько смягчены.
Кирпичи для строительства передавали по многокилометровой «живой цепи». Строили «всем миром» — с каждого двора в России требовали по два кирпича: кирпичей нет — головы на плечах тоже нет. Видимо, данный стимул способствовал не только производительности, но и качеству кирпичей — некоторые до сих пор, спустя несколько веков, почти как новые. Всего на строительство Смоленской крепости было истрачено 100 млн. кирпичей.
Применялись и особые кирпичи, получившие название «двуручных». Они были больше обычных кирпичей примерно в полтора раза и, соответственно, тяжелее. Одной рукой не удержать, поэтому их и называли двуручными. Так же, в качестве налога, с каждого двора требовалось 120 яиц для изготовления известково-яичного раствора, которым и скреплялись кирпичи.
Одна из визитных карточек Смоленска — крепостная стена, сегодня это три с половиной километра настоящего сохранившегося средневековья. Из 38 сохранилось только 18 башен
• Название башни: 3 0 1 11 -5 5 2 2,5 3 4 4,5
К

о

п

н

е

т

ы

я

а

к

с

• Название башни: -1,5 6 -1,5 3,5 5 1,5 3 4
Б

а

к

й

е

л

б

у

• Название башни:
-6

-8

0

-4,5

0

-1

4

4,5

Г

р

о

м

о

в

а

я

• Название башни:
2

1,5

3

0

3,5

-4

-2,5

3

4

4,5

Н

и

к

о

л

ь

с

к

а

я

• Название башни:
-7

1,5

-4,5

-1,5

6

3,5

3

4

З

и

м

б

у

л

к

а

• Название башни:
-3

0

3,5

-6

0

-3,5

5

-1

-2,5

3

4

4,5

Д

ч

е

в

с

к

а

я

о

л

г

о

• Название башни:
-1

0

-8

0

2

1,5

2

4

















В

н

и

н

о

р

о

а