Развитие элементарных математических представлений

у детей младшего дошкольного возраста
Реферат
Исполнитель:

Козлова Вера Игнатьевна
Кемерово 2013

Оглавление

Введение
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Глава 1

Понятие, история, проблемы математического

развития младших дошкольников
……………………....... 5
Глава 2

Развитие элементарных математических

представлений у детей 4-5 лет
…………………………….... 18
Глава 3

Психолого-педагогические основы развития

математических представлений у детей 4-5 лет
…………. 23
Заключение
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Список литературы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Введение
Созданная система общественного дошкольного воспитания предусматривает физическое, умственное, нравственное, эстетическое, трудовое воспитание и развитие детей, в соответствии с их возрастными и индивидуальными особенностями и подготовку к обучению в школе. Эти задачи решаются в процессе разнообразной деятельности детей: игровой, трудовой, учебной, художественной, что дает возможность осуществить их всестороннее развитие и воспитание. Заботясь о здоровье и воспитании, поддерживая бодрое, жизнерадостное настроение малыша работники дошкольных учреждений должны стремиться сделать счастливым детство каждого ребенка. В умственном развитии детей большое значение имеют занятия по развитию элементарных математических представлений. Педагог должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то чему он их обучает, т.е. ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. В детском саду дошкольники знакомятся со счетом. Математические задачи и упражнения со счетом учат детей думать, логически мыслить, расширяют их представления об окружающем. Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий. Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области.
Цель нашей работы – выявление особенностей обучения счету детей младшего дошкольного возраста. Поставленная цель реализуется решением следующих задач: 1. Изучить историю развития вопроса. 2. Изучить проблему развития элементарных математиче ских представлений в психолого-педагогической и методической литературе. 3. Определить формы и методы обучения счету детей младшего дошкольного возраста. 4. Определить систему работы с детьми 4-5 лет по математическому развитию в свете современных требований. Объект изучения – процесс обучения счету детей младшего дошкольного возраста. Предмет изучения – формирование элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

Глава 1 Понятие, история, проблемы математического развития

младших дошкольников
Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Она наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математик лучше планирует свою деятельность, прогнозирует ситуацию, последовательнее и точнее излагает мысли, лучше умеет обосновать свою позицию. Именно эта гуманитарная составляющая, безусловно, важная для личностного развития каждого человека, и является главной задачей предмета математики. Математические знания в нем являются не самоцелью, а средством формирования саморазвивающейся личности. Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Я.А.Коменский и И.Г.Песталоцци считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвёртом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое короткое, длинное, широкое, узкое. На четвёртом году они поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою они сами попытаются измерить, взвешивать и сопоставлять одно с другим. Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я.А.Коменский в руководстве по воспитанию детей до школы «материнская школа» в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых
двух десятков (4-6 лет), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение мер измерения. Песталоцци И.Г. – швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Русский педагог – демократ К.Д. Ушинский предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка, как единицы счета. В его педагогических сочинениях говорится, что прежде всего следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д. Ушинский говорил, что надо просто "приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно - и делить, и умножать, и дробить...". В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М.Монтессори. Суть её в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации. М. Монтессори признавала необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и рекомендовала обучать детей, как можно раньше, примерно с 3-х лет. Обучение понималось как упражнения в практических, игровых
действиях с использованием наглядного материала, накопленного детьми опыта в различении числе, времени, мер пространства. Труды советских педагогов Л.В. Глаголевой, М. Морозовой, Е.И, Тихеевой, послужили основой дальнейшей разработки и совершенствования психолого-педагогических методов первоначального формирования математических представлений. Л.В.Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно - лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин. По ее мнению, учить детей дошкольного возраста грамоте нельзя, но естественное усвоение грамоты должно совершиться в дошкольном возрасте. Учить их счислению недопустимо, но ребёнок должен постигнуть первый десяток, конечно, до семи лет. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие. Его участие в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном- в работе, игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребёнок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится. М. Морозова и Е.Тихеева в книге "Счёт в жизни маленьких детей" описывают примерную программу для детей от 2 до 8 лет: "Объёмы числовых представлений нормальных детей": 2 года - распознавание понятий: один-много, большой-маленький.
3 года - счёт до трёх, количественное восприятие предметов в пределе трёх, выбор по называнию: большой и маленький, распознавание и выбор по называнию форм: шар и куб. 4 года- счёт до четырёх, распознавание понятий: низкий - высокий, широкий - узкий, длинный - короткий, толстый - тонкий, тяжёлый - лёгкий. 5 лет - счёт до пяти, употребление названий: глубокий - мелкий, высокий - низкий, распознавание форм: цилиндр, круг. 6 лет - счёт до десяти, сложение и вычитание в пределах восьми на конкретном материале, понятия: прибавить, отнять, решение и составление соответствующих задач. Период от рождения до поступления в школу является, по признанию специалистов всего мира, возрастом наиболее стремительного физического и психического развития ребёнка, первоначального формирования физических и психических качеств, необходимых человеку в течение всей последующей жизни, качеств и свойств, делающих его человеком. Особенностью этого периода, отличающей его от других, последующих этапов развития, является то, что он обеспечивает именно общее развитие, служащее фундаментом для приобретения в дальнейшем любых специальных знаний и навыков усвоения различных видов деятельности. Формируются не только качества и свойства психики детей, которые определяют собой общий характер поведения ребёнка, его отношение ко всему окружающему, но и те, которые представляют собой "заделы" на будущее и выражаются в психологических новообразованиях, достигаемых к концу данного возрастного периода. Реализация специфических возрастных возможностей психического развития происходит благодаря участию дошкольников в соответствующих возрасту видах деятельности. Организация и руководство разных видов деятельности должны находиться в центре внимания педагогов. Только сочетание возрастного и индивидуального подходов в воспитании и обучении детей
может обеспечить их эмоциональное благополучие и полноценное психическое развитие. В первые семь лет ребёнок проходит через три основных периода своего развития, каждый из которых характеризуется определённым шагом навстречу общечеловеческим ценностям и новым возможностям познавать мир. Эти периоды жизни ограничены друг от друга; каждый предшествующий создаёт условия для возникновения последующего, и они не могут быть искусственно "переставляемы" во времени. 1. Период младенчества (1 год жизни ребёнка). 2. Раннее детство (от 1 до 3 лет). 3.Дошкольное детство (от 3 до 7 лет). В дошкольном детстве складывается потенциал для дальнейшего познавательного, волевого и эмоционального развития ребёнка. Познавательное развитие. Мир не только устойчив в восприятии ребёнка, но и может выступать как релятивный (всё можно всем); складывающийся в предшествующий период развития условный план действия воплощается в элементах образного мышления, воспроизводящего и творческого продуктивного воображения. Формируются основы символической функции сознания, развиваются сенсорные и интеллектуальные способности. К концу периода ребёнок начинает ставить себя на место другого человека, смотреть на происходящее с позиции других и понимать мотивы их действий, самостоятельно строить образ будущего результата продуктивного действия. Зарождается оценка и самооценка. Волевое развитие. Ребёнок избавляется от присущей более раннему этапу "глобальной подражательности" взрослому, может противостоять в известных пределах
воле другого человека; развиваются приёмы познавательной, собственно- волевой и эмоциональной саморегуляции. Эмоциональное развитие. Эмоции ребёнка всё больше освобождаются от импульсивности, сиюминутности. Начинают закладываться чувства (ответственности, справедливости и т.д.), формируется радость от инициативного действия; получают новый толчок развития социальные эмоции во взаимодействии со взрослыми. К семи годам формируются предпосылки для успешного перехода на следующую ступень образования. На основе детской любознательности впоследствии формируется интерес к учению; развитие познавательных способностей послужит основой для формирования теоретического мышления; умение общаться со взрослыми и сверстниками позволит ребёнку перейти к учебному сотрудничеству; развитие произвольности даёт возможность преодолевать трудности при решении учебных задач; овладение элементами специальных языков, характерных для отдельных видов деятельности, станет основой усвоения различных предметов в школе (музыка, математика и т.п.). Среда, окружающая детей в детских садах, должна обеспечить безопасность их жизни, способствовать укреплению здоровья и закаливанию организма каждого из них. Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является опора на личностно-ориентированную модель взаимодействия между людьми. Это означает, что стратегия и тактика построения жилой среды определяются особенностями личностно- ориентированной модели воспитания. Взрослый в общении с детьми придерживается положения: "не рядом, не над, а вместе". Его цель -
содействовать становлению ребёнка как личности. Это предполагает решение следующих задач: - обеспечить чувство психологической защищенности- доверие ребёнка к миру, радости существования (психологическое здоровье); - формирование начал личности; - развтие индивидуальности ребёнка: знания, умения, навыки рассматриваются не как цель, а как средство полноценного развития личности. Способы общения - понимание, познание и принятие личности ребёнка, учесть его точку зрения и не игнорировать его чувства и эмоции. Практика общения - сотрудничество. Позиция взрослого - исходить из интересов ребёнка и перспектив его дальнейшего развития, как полноценного члена общества. Исключительное значение в воспитательном процессе придается игре, позволяющей ребёнку проявить собственную активность, наиболее полно реализовывать себя. Игра основывается на свободном сотрудничестве взрослого с детьми и самих детей друг с другом, становится основной формой детской жизни. Эти положения личностно-ориентированной модели обнаруживают себя в следующих принципах построения развивающей среды в дошкольных учреждениях: 1) принцип дистанции, позиции при взаимодействии; 2) принцип активности, самостоятельности, творчества; 3) принцип стабильности- динамичности; 4) принцип комплексирования и гибкого зонирования; 5) принцип эмоциогенности среды, индивидуальной комфортности и эмоционального благополучия каждого ребёнка и взрослого;
6) принцип сочетания привычных и неординарных элементов в эстетической организации среды; 7) принцип учёта половых и возрастных различий детей. Основная задача воспитателя - наполнить повседневную жизнь группы интересными делами, проблемами, идеями, включить каждого ребёнка в содержательную деятельность, способствовать реализации детских интересов и жизненной активности. Организуя деятельность детей, воспитатель развивает у каждого ребёнка стремление к проявлению инициативы, поиски разумного и достойного выхода из различных жизненных ситуаций. Работать с детьми 4-5 лет - одно удовольствие. Они уже достаточно самостоятельны в быту и теперь проявляют самостоятельность в суждениях. Они очень любознательны. Взрослый становится интересен им как источник новой информации. Они лучше видят и чувствуют переживания и настроения и сверстников, и взрослых, могут приятно удивить вас своими проявлениями заботы и понимания вашего состояния. Позвольте детям иногда заботиться о вас, сочувствовать и помогать вам. Покажите им, что они уже достаточно большие и могут сделать для вас что-то по-настоящему важное, приятное и нужное. В этом возрасте сознание детей выходит за пределы их "наличного бытия", появляется временная перспектива (дифференцируется прошлое, будущее и настоящее) и пространственная перспектива- их интересует жизнь в Африке, в космосе, в океане.План сознания детей продолжает быстро расширяться. Он включает уже достаточно глубокий временной план прошлого и будущего. Сформирована речь, ребёнок свободно пользуется ею как средством общения и познания. Вместе с тем по-прежнему велика роль образной формы подачи разнообразной информации.Возрастает потребность ребёнка в построении связной картины мира. Существуют два типа подобной связности: научная и морфологическая.
Теперь, когда речь в основном сформирована, она может выполнять не только коммуникативную, как в 3-4 года, но и мыслительную функцию, выражать мысль ребёнка и стать опорой новой формы его мышления- рассуждения. Познавательная деятельность приобретает новую форму: ребёнок активно впитывает информацию, может её продуктивно усваивать, запоминать и оперировать ею. Мышление становится наглядно-образным. Если в 3-4 года ребёнок имел потребность в уважении взрослым проявлений его воли, теперь ему необходимо уважение к его самостоятельной, делающей первые шаги мысли. Он стремится высказать свои суждения, идеи, нуждается во внимании к ним со стороны взрослого, в одобрении его стремления понять что-то, в поддержке. В данном случае нет необходимости стремиться немедленно дать ребёнку "правильные" ответы на все возникающие у него вопросы - гораздо полезнее создать условия для разворачивания его собственных размышлений. Теперь от взрослых требуется: - широко использовать иллюстрации к книгам, диафильмы, телепередачи познавательного направления и т.п.; - как можно больше рассказывать детям о жизни в разных местах и в разные времена; - внимательно и заинтересованно выслушивать рассуждения детей, никогда их не критикуя; - ставить развивающие вопросы. Носова Е.А. говорит, что желательно, чтобы к концу 4 года дети могли: 1. Различать и называть цвета и их оттенки, характеризовать светлоту; 2. Различать геометрические формы: круг, треугольник, четырёхугольник, п я т и у го л ь н и к и т. д . Р а з л и ч ат ь п р я м у ю и к р и ву ю л и н и ю . 3. Понимать превосходные формы прилагательных - выбирать из набора трёх предметов самый большой, самый длинный и т.п.
4. Понимать превосходные формы прилагательных - выбирать из набора трёх предметов самый большой, самый длинный и т.д. 5. Понимать слова, обозначающие взаимное расположение предметов: по картине отвечать на вопросы воспитателя, кто находится на(чём-либо), над, под, рядом, за, перед, между; что близко, а что далеко; что впереди, а что сзади; что внизу листа, что вверху, а что в середине. 6. Упорядочивать предметы и картинки в ряды: - по возрастанию размера предметов (сначала подобных, затем разных); - по убыванию размера предметов; - по порядку следования дел ребёнка в течении дня; - по порядку роста растения, животного, человека; - продолжение ряда по образцу(например, последовательность выкладывания бусин: красная-зелёная-красная-зелёная-красная-...); - иллюстрации к сказке( "Репка", "Колобок") в порядке разворачивания действия. 7. Собирать пятиместные матрёшки и пирамидки из 7-8 колец. 8. Собирать разрезные картинки из 4 частей. 9. Считать наизусть до 10. 10.Определять количество предметов в пределах 5 без пересчёта: а) на какой карточке нарисовано 3...; б) дай мне 3...; в) сколько здесь? 11 .Сравнивать по количеству:
- поиск множеств с одинаковым количеством элементов, составленных: а) из одинаковых предметов, б) из разных предметов; - поиск большего множества; - поиск меньшего множества. 12. Сравнивать непрерывные количества (воды, песка); поиск одинаковых , больших, меньших. 13. 0тмеривать непрерывные количества произвольной меркой ("Дай мне 3 стаканчика риса"). 14. Понимать слова "сначала-потом", "долго-скоро", "быстро-медлено", "сейчас". 15. Классифицировать объекты по одному признаку. 16. Различать цифры в пределах 10. Так же Носова Е.А. определила общие методические подходы к организации работы. Вот типовая структура работы с каждым числом: 1. Рассказывание воспитателем сказки с продолжением о числовом королевстве и его новом представителе. 2. Выявление, где встречается число в предметном мире; в природе. Важно, чтобы в приводимых примерах это число было не случайным, а существенным признаком явления. Так, яблок может быть сколько угодно, но каждый цветочек соцветия сирени имеет 4 лепестка, хотя их огромное количество. На руке человека 5 пальцев, у всех собак 4 ноги и т.п. 3. Рисование на тему числа. 4. Лепка соответствующей цифры.
5. Знакомство с соответствующим классом геометрических фигур, рисование, лепка их; конструирование объёмных тел. 6. Ритмические двигательные упражнения. 7. Преподнесение детям символических подарков сделанных воспитателем. При таком подходе каждое число первого десятка обретает для ребёнка как бы своё собственное лицо, характер, становится персонажем, который невидимо действует в окружающем его мире. Это повышает интерес детей к данной реальности. Ведь когда количественные изменения рассматривались традиционной методике в отрыве от изменений качественных, - сам материал становился не интересен для детей. Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре. В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени. Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер). Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры. Должное внимание уделено развитию речи. В ходе игры воспитатель не только задаёт заранее подготовленные вопросы, но и непринуждённо разговаривает с детьми по теме и сюжету игры, содействует вхождению
ребёнка в игровую ситуацию. Педагог использует потешки, загадки, считалки, фрагменты сказок. Игровые познавательные задачи решаются с помощью наглядных пособий. Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогиче ского о п ы т а . В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы - цель, содержание, методы, средства и формы организации работы- теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга. На современном этапе совершенствование методики формирования элементарных математических представлений направлено на уточнение, поиск и внедрение в практику работы дошкольных учреждений новых дидактических средств, что соответствует требованиям реформ школы, среднего и высшего образования в стране.

Глава 2 Современные требования к математическому развитию детей

дошкольного возраста
Дети четырёх лет активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне. Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх. Взрослый создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребёнка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развёртывании игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс её развития, способствует получению результата. Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки", "Составь куб" и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие. Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помогают ребёнку вычленить анализируемый объект, увидеть его во всём многообразии свойств,
установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции, относятся логические блоки Дьенеша, цветные счётные палочки (палочки Кюизенера), модели и другие. Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей: - оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине; - сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству; - проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата; - рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического ) действия. Основные представления, познавательные и речевые умения, которые осваиваются детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими представлениями: Свойства: - Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий) ; по массе (тяжёлый, лёгкий); по глубине(глубокий, мелкий); по объёму (большой, маленький). - Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, шар, куб, цилиндр.
- Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество. - Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм. - Связи между изменениями(сменой) основания классификации (группировки) и количеством полученных групп, объектов в них. - Познавательные и речевые умения. Целенаправленно зрительно и осязательно двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выделения структурных элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера предметов, геометрических фигур. Самостоятельно называть свойства предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения таких свойств, как форма, размер; группировать их по признакам. Отношения. - Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т.д. - Последовательное увеличение(уменьшение) 3-5 предметов. - Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные- в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра. - Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру, количеству, форме и др. - Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путём на ложения, приложения. Выражать в речи ко л и ч е с т в е н н ы е ,
пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увеличение и уменьшение их по количеству, размеру. Числа и цифры. - Обозначение количества числом и цифрой в пределах 5-10. - Количественное и порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений по числу. Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем большим числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и разнородных предметов, в разном расположении и т.д. - Познавательные и речевые умения.Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и числу; воспроизводить количество по образцу и числу; отсчитывать.Называть числа, согласовывать слова-числительные с существительными в роде, числе, падеже. Отражать в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: "Как ты узнал, сколько всего?"; "Что ты узнаешь, если сосчитаешь?". Сохранение (неизменность) количества и величин. - Независимость количества числа предметов от их расположения в пространстве, сгруппированности. - Неизменность размеров, объёма жидких и сыпучих тел, отсутствие или наличие зависимости от формы и размера сосуда. - Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности одинаковых по форме сосудов и т.д. - Познавательные и речевые умения зрительно воспринимать величины, количества, свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью доказательства равенства или неравенства. Выражать в речи расположение предметов в пространстве. Пользоваться предлогами и наречиями: справа,
сверху, от..., рядом с..., около, в, на, за и др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения соответствия. Алгоритмы. - Обозначение последовательности и этапности учебно-игрового действия, зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой). - Использование простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных). - Познавательные и речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.Отражать в речи порядок выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже; если..., то. Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей; осваивают счёт. Дети радуются своим достижениям и новым возможностям. Они нацелены на творческие проявления и доброжелательное отношение к окружающим. Индивидуальный подход воспитателя поможет каждому ребёнку проявить свои умения и склонности в разнообразной увлекательной деятельности.
Глава 3 Психолого-педагогические основы развития математических

представлений у детей 4-5 лет

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет. Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу, например: все люди, которые умеют водить машину и т.д. Классификация вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них. Основные представления о постоянстве, операциях классификации и сериации образуют более общую схему у всех детей примерно между 4 и 7 годами жизни. Они создают фундамент для выработки логического последовательного мышления.
Заключение

Одной из самых сложных областей знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, является область математических знаний, так как они достаточно отвлеченны и оперирование ими требует выполнения сложных умственных действий. Овладение элементарными математическими представлениями детьми среднего дошкольного возраста оказывается вполне возможным, но связано с определенными трудностями. Задача, стоящая перед воспитателями в процессе обучения детей счету, весьма серьезна. Важно не просто научить ребенка правильно пересчитывать предметы и узнавать цифры, а дать ему понимание того, что такое число, для чего оно нужно, какая сторона вещей за ним «спрятались». В качестве выводов по работе приведем несколько рекомендаций по обучению детей счету в средней группе: 1. Познание свойств детьми 4-5 лет происходит наиболее успешно в активных действиях по сравнению, группировке, видоизменению и воссозданию геометрических фигур, силуэтов, предметов разной формы, величины. Уместны игры типа "Цвет и форма", "Форма и размер" и другие, в которые непосредственно включены разнообразные обследовательские действия. 2. Использование логических блоков Дьенеша или набора логических геометрических фигур даёт возможность приобщить детей к выполнению простых игровых действий на классификацию по совместным свойствам, причём как по наличию, так и по отсутствию свойства. 3. Игры и упражнения с цветными счетными палочками Кюизенера наиболее успешно способствуют познанию величинных и числовых отношений. 4. Практическая деятельность взрослых совместно с детьми по изготовлению печенья, салата, уборке помещения, посадке и уходу за растениями, уходу за
животными, сопровождаемая познавательными разговорами успешно способствует освоению элементарных математических отношений. 5. Игры на освоение счёта очень разнообразны: подвижные, конструктивные, настольно-печатные и другие. Для освоения сравнения, обобщения групп предметов по числу следует специально, с учётом уровня развития детей, подбирать игры и варьировать их. 6. Для закрепления представлений детей о сохранении количества, его независимости от формы расположения, хорошо использовать игру "Точечки". Дети любят общаться, их радует одобрение старших, это поощряет их к освоению новых действий. 7. Для эффективного повышения уровня математических знаний предлагается методика использования различных видов детской деятельности преимущественно игрового характера. 8. Целенаправленное развитие элементарных математических представлений должно осуществляться на протяжении всего дошкольного периода. Итак, основное внимание при обучении счету уделяется упражнениям в сравнении численностей двух множеств (групп), обучение счету путем поэлементного сопоставления двух предметных множеств помогает подготовить детей к познанию отношений между числами. Обучение счету должно помочь детям понять цель (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос сколько?) и овладеть ее средствами: называнием численных по порядку и соотнесением их к каждому элементу группы. Четырехлетним детям трудно одновременно усвоить обе стороны этой деятельности. Поэтому в средней группе обучение счету осуществляется в два этапа. На первом этапе на основе сравнения численностей двух групп предметов детям раскрывают цель данной деятельности (найти итоговое
число). Их учат различать группы предметов в 1 и 2, 2 и 3 элемента и называть итоговое число на основе счета воспитателя. На втором этапе дети овладевают счетными операциями. После того, как дети научатся различать группы (множества), содержащие 1 и 2, 2 и 3 предмета, и поймут, что точно ответить на вопрос сколько?, можно лишь сосчитав эти предметы, их учат вести счет в пределах 3, а затем 4 и 5. Необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением. Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет. Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Воспитатель должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование специальных обучающих игр так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития. Основная цель занятий математикой - дать ребёнку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека.

Список литературы
1. Белошистая А.Б. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах [Текст] / А. Б. Белошистая // Дошкольное воспитание , №8, 2002г. – 45с.
2. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду [Текст]: Кн. Для воспитателя детского сада / А.К. Бондаренко - 2-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 1991г. – 346с. 3. Венгер Л.А., Дьяченко О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста [Текст] / Л.А Венгер., О.М. Дьяченко - М.: Просвещение, 1989 г. -235с. 4. Глаголева Л.В. Сравнение величин предметов в нулевых группах школ [Текст] / Глаголева Л.В. - М.: Работник просвещения, 1930г. – 345с. 5. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения [Текст] / Я.А. Коменский - М.: Учпедиз.,1939г.- 231с. 6. Логинова В.И. Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду [Текст] / В.И. Логинова - Л.: 1990г. – 123с. 7. Монтессори М. Дом ребёнка [Текст] / М. Монтессори: Изд. 4-е.- М.: Изд. "Задруга" 1920г. – 231с. 8. Морозова М. , Тихеева Е. Счёт в жизни маленьких детей [Текст] / М. Морозова, Е. Тихеева: Изд. 2-е. – М-Л.: Госиздат 1927г.- 239с. 9. Носова Е.А. Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте [Текст] / Е.А. Носова - Л.: 1990г. -179с. 10. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические сочинения [Текст] / И.Г. Песталоцци: Т-1.,- М.: Педагогика 1981г.- 356с. 11. Ушинский К.Д. О первоначальном обучении счету [Текст]: Избр. пед. соч. / К.Д. Ушинский - М.: 1986г.-329с.