Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа с. Прокудино Аткарского района Саратовской области
«Рассмотрено»
Руководитель ШППС _____________Андреева Е.В. Протокол № 1 от «25» августа 2016 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МОУ - СОШ с. Прокудино _____________ Курочкина Л.Г. «25» августа 2016 г.
«Утверждено»
Директор МОУ - СОШ с. Прокудино _____________Зонова С.П. Приказ № 119 от « 26» августа 2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Курочкиной Людмилы Геннадьевны,

I квалификационной категории

по учебному курсу «Математика»

8 класс

Базовый уровень

2016 - 2017 учебный год


II. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236) примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21) Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математическогомоделирования реальных процессов и явлений.

III. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Повторение (8ч.)

Рациональные дроби (22ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график. Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции у = x k при k > 0; при k < 0.
Четырехугольники (14 ч).
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
Квадратные корни (18
ч
)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция x y  ее свойства и график. Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество 2 х = |x|.
Площадь (14 ч).
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.
Квадратные уравнения (24 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Треугольники (20 ч).
Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Неравенства (19 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Окружность (16 ч).
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч
). Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Повторение (9 ч)

IV. Учебно – тематический план

Класс:
8
Учитель:
Курочкина Людмила Геннадьевна
Количество часов:
всего 175 часов, 5 часов в неделю
Учебник:
Алгебра. 8 класс/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013 – 256с. «Геометрия 7-9» / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003. – 384 с.
Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с. 2. В.И.Жохов. Уроки алгебры в 8 классе: книга для учителя 3. Л. И. Звавич. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2011 4. Л.Б. Крайнева; (под ред. А.В.Семенова). – М.: Интелект – Центр, 2011. – 96 стр. 5. В.И.Жохов. Геометрия 8 класс. 6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса - М. Просвещение, 2003. 7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003. 8. ВС. М. Саврасова. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

№

главы

Тема

Количество часов

В том числе контрольные

работы

1

Повторение
8 2
2

Рациональные дроби
22 2
3

Четырехугольники
14 2
4

Квадратные корни
18
1

5

Площадь
14
1

6

Квадратные уравнения
24 2
7

Треугольники
20
1

8

Неравенства
19
1

9

Окружность
16 1
10

Степень с целым показателем. Элементы

статистики
11
1

11

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса
9
1

Итого

175

15




V.Календарно-тематическое планирование по математике

№

урока

Тема урока

ИКТ

Проектная

деятельность

Вид

контроля

Дата проведения

План

Факт

Повторение( 8 ч)

1.
Повторение «Степень с натуральным показателем, ее свойства» ИТБ УО
2.
Повторение «Решение линейных уравнений» УО
3.
Повторение «Решение задач с помощью уравнений» УО
4.
Повторение «Формулы сокращенного умножения» + УО
5.
Повторение «Преобразование алгебраических выражений с помощью ФСУ» УО
6.
Повторение «Разложение многочлена на множители» УО
7.
Повторение «Системы линейных уравнений с двумя переменными» + УО
8.

Входная контрольная работа

КР

Рациональные дроби (22 ч)

9.
Работа над ошибками. Понятие рационального выражения Текущий
10.
Нахождение ОДЗ рационального выражения УО
11.
Решение задач на тему «Рациональные выражения» Текущий
12.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей + ФО
13.
Решение задач на тему «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».
СР


14.
Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями УО
15.
Решение задач на тему «Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями» + Текущий
16.
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями + Текущий
17.
Решение задач на тему «Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями» Текущий
18.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
СР

19.
Обобщающий урок по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей» Текущий
20.

Контрольная работа №1 теме «Сокращение,

сложение и вычитание дробей»

КР

21.
Работа над ошибками. Умножение дробей. Возведение дроби в степень + УО
22.
Решение задач на тему «Умножение дробей. Возведение дроби в степень»
ПР

23.
Деление дробей. + ТР
24.
Решение задач на тему «Деление дробей» Дроби Текущий
25.
Преобразование рациональных выражений Текущий
26.
Тождественные преобразования рациональных выражений Текущий
27.
Функция у=к/х и ее график Текущий
28.
Чтение графика у=к/х Текущий
29.
Обобщающий урок на тему « Преобразование рациональных выражений» + Текущий
30.

К о н т р о л ь н а я

р а б о т а

№ 2

п о

т е м е

«

Преобразование рациональных выражений»

КР

Четырёхугольники(14 ч)

31.
Работа над ошибками. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника Тек

32.
Решение задач на тему «Многоугольники» Многоугольни ки Текущий
33.
Параллелограмм и его свойства . + ТР
34.
Признаки параллелограмма ФО
35.
Решение задач по теме «Параллелограмм» ПР
36.
Трапеция, ее свойства. Равнобедренная трапеция, средняя линия трапеции УО
37.
Теорема Фалеса. + СР
38.
Задачи на построение Текущий
39.
Прямоугольник, его свойства и признаки УО
40.
Ромб, квадрат, их свойства и признаки Проверка домашнего задания
41.
Осевая и центральная симметрия + Симметрия ФО
42.
Решение задач на тему «Многоугольники» Текущий
43.
Обобщающий урок на тему «Четырехугольники» + Текущий
44.

Контрольная работа №3 по теме

«Четырехугольники»

КР

Квадратные корни(18ч)

45.
Работа над ошибками. Рациональные числа. МД
46.
Понятие об иррациональных числах. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. ПР
47.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень УО
48.
Решение задач на тему «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
ТР

49.
Уравнения х² = а + ФО
50.
Нахождение приближенных значений квадратного корня Текущий

51.
Функция у=√х и её график + Текущий
52.
Построение графика функции у=√х. использование графика для решения уравнений
53.
Квадратный корень из произведения и дроби ФО
54.
Решение задач на тему «Квадратный корень из произведения и дроби» Текущий
55.
Квадратный корень из степени Текущий
56.

Контрольная работа №4 по теме «Определение и

свойства арифметического квадратного корня»

КР

57.
Работа над ошибками. Вынесение множителя из- под знака корня. + Текущий
58.
Внесение множителя под знак корня.
Сам.работа

№4

СР

59.
Преобразование выражений, содер ж ащ их квадратные корни УО
60.
Преобразование выражений, содер ж ащ их квадратные корни с использованием свойств корней ФО
61.
Преобразование выражений, содер ж ащ их квадратные корни. Разложение на множители и сокращение дробей + Текущий
62.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные

корни»

КР

Площадь(14 ч)

63.
Работа над ошибками. Площадь многоугольника УО
64.
Площадь прямоугольника + Тек
65.
Площадь параллелограмма + УО
66.
Р е ш е н и е з а д а ч н а т е м у « П л о щ а д ь параллелограмма» + ФО
67.
Площадь треугольника + УО
68.
Площадь трапеции.
Тестовая работа№4

ТР


69.
Решение задач на тему «Площадь трапеции» ФО
70.
Решение задач на тему «Площадь» Площади фигур ФО
71.
Обобщающий урок на тему «Площадь».
СР

72.
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора ФО
73.
Решение задач на тему «Теорема Пифагора». +
ФО

74.
Решение задач на тему «Теорема Пифагора».
+

КР

75.
Обобщающий урок на тему «Теорема Пифагора» + ФО
76.

Контрольная работа № 6по теме «Площадь»

КР

Квадратные уравнения (24 ч)

77.
Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения Текущий
78.
Неполные квадратные уравнения.
ТР

79.
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Текущий
80.
Формула корней квадратного уравнения Текущий
81.
Решение квадратных уравнений по формуле УО
82.
Решение квадратных уравнений различными способами ФО,ПР
83.
Решение квадратных уравнений по формуле при D > 0 и D=0 ПР
84.
Решение задач с помощью квадратных уравнений. + СР
85.
Решение задач с помощью квадратных уравнений

86.
Теорема Виета Текущий
87.
Решение задач на тему «Теорема Виета» ФО
88.
Обобщающий урок на тему «Квадратные уравнения» ФО
89.

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные

уравнения»

КР

90.
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений + Текущий
91.
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул корней квадр. уравнения Текущий
92.
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формулы Виета + Текущий
93.
Решение дробных рациональных уравнений с помощью формул корней квадр. уравнения и формулы Виета
ТР

94.
Решение задач с помощью рациональных уравнений УО
95.
Решение задач с помощью рациональных уравнений и с помощью формул корней квадр. уравнения Текущий
96.
Решение задач с помощью рациональных уравнений с помощью формулы Виета Текущий
97.
Графический способ решения уравнений текущий
98.
Уравнения с параметром + Индивидуальн ые карточки
99.
О б о б щ а ю щ и й у р о к н а т е м у « Д р о б н ы е рациональные уравнения» Текущий
100.

Контрольная работа №8 по теме «Дробно-

рациональные уравнения»

КР

Треугольники(20 ч)

101.
Работа над ошибками. Определение подобных треугольников + Текущий
102.
Отношение площадей подобных фигур Текущий

103.
Первый признак подобия треугольников Текущий
104.
Второй признак подобия треугольников Текущий
105.
Третий признак подобия треугольников + Текущий
106.
Решение задач на признаки подобия треугольников ФО
107.
Обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников» + ФО
108.

Контрольная работа №9 на тему «Признаки

подобия треугольников»

КР

109.
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника Текущий
110.
Свойство медиан треугольника Текущий
111.
Пропорциональные отрезки + Текущий
112.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
ТР

113.
Измерительные работы на местности Текущий
114.
Задачи на построение + Задачи на построение Текущий
115.
Метод подобных треугольников Текущий
116.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника + Текущий
117.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º УО
118.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
СР

119.
Обобщающий урок по теме «Применение подобия треугольников. Соотношение между углами и сторонами треугольника» + ФО
120.

Контрольная работа №10 по теме «Применение

подобия треугольников. Соотношение между

углами и сторонами треугольника»

КР

Неравенства (19 ч)

121.
Работа над ошибками. Числовые неравенства. Определение. Текущий
122.
Доказательство числовых неравенств. Текущий

123.
Свойства числовых неравенств. Теоремы 1-3. Текущий
124.
Свойства числовых неравенств .Теорема 4.
ТР

125.
Сложение и умножение числовых неравенств. УО
126.
Погрешность и точность приближения. Текущий
127.
Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства» ФО
128.

Контрольная работа№11 по теме: «Числовые

неравенства и их свойства»
КР
129.
Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств. + Текущий
130.
Числовые промежутки. Текущий
131.
Решение примеров на числовые промежутки. УО
132.
Свойства равносильности неравенств. + ФО
133.
Решение неравенств с одной переменной Текущий
134.
Системы неравенств с одной переменной ФО
135.
Решение систем неравенств с одной переменной Текущий
136.
Решение двойных неравенств Текущий
137.
Доказательство неравенств Текущий
138.
Обобщающий урок по теме «Решение неравенств одной переменной и их систем» + ФО
139.

Контрольная работа№12 по теме: «Неравенства

с одной переменной и их системы»

КР

Окружность (16 ч)

140.
Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности Текущий
141.
Касательная к окружности УО
142.
Решение задач на тему «Касательная к окружности» УО

143.
Свойства отрезков касательных Текущий
144.
Центральный угол + Текущий
145.
Теорема о вписанном угле Текущий
146.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд Текущий
147.
Свойство биссектрисы угла + Текущий
148.
Серединный перпендикуляр Текущий
149.
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
ТР

150.
Вписанная окружность + Текущий
151.
Свойство описанного четырехугольника Текущий
152.
Описанная окружность Текущий
153.
Свойство вписанного четырехугольника Текущий
154.
Обобщающий урок на тему «Окружность» Окружность ФО
155.

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

КР

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч
).
156.
Работа над ошибками. Определение степени с целым показателем. Текущий
157.
Свойство степени с целым показателем. Текущий
158.
Применение свойств степени с целым показателем УО
159.
Решение примеров на применение свойств степени. +
ТР

160.
Стандартный вид числа Текущий
161.
Представление чисел в стандартном виде. ФО


162.

Контрольная работа №14 по теме: «Степень с

целым показателем»

КР

163.
Анализ к. р. Сбор и группировка статистических данных. + Текущий

164.
Решение задач на сбор и группировку статистических данных УО
165.
Наглядное представление статистической информации + Текущий
166.
Решение задач с элементами статистики.
СР

Повторение(9 ч.)

167.
Повторение на тему «Рациональные дроби» Текущий
168.
Повторение на тему «Квадратные корни и квадратные уравнения» Текущий
169.
Повторение на тему «Решение задач с помощью квадратных уравнений» Текущий
170.
Повторение на тему «Неравенства» + Текущий
171.
Повторение на тему «Системы неравенств» Текущий
172.
Повторение на тему «Окружность» Текущий
173.
Повторение на тему «Площадь» Текущий
174.

Итоговая контрольная работа

КР

175.
Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач на повторение УО
VI. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.  уметь  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;  нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
В результате изучения геометрии ученик должен
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 ° , 45 ° и 60 ° , метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами. Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

VII. Учебно- методическое обеспечение
1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 20011. 2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005. 3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008. 5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004. 6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.