МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина»

(ФГБОУ ВПО «АГАО»)
Физико-математический факультет Кафедра информатики
Комплекс лабораторных работ в

Matlab
Лабораторные работы по дисциплине «Информационные технологий в математике»
Выполнили:
студентки ФМФ ______ V курса Ф-МИ081 группы ______ _ Конюшенко Л.В., Рыжкова Е.А. . __ фамилия, имя, отчество

Бийск – 2012

Лабораторная работа № 1

Решение систем алгебраических уравнений

Цель работы
: изучение методов решения систем линейных алгебраических уравнений, практическое решение систем на ЭВМ.
Задание:
Выяснить имеет ли система решения. Если решения есть в ответе записать произведение корней { y 2 − 3 xy + x 2 − x + y + 9 = 0 y − x = 2 Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Предположим, что нам нужно определить имеет ли система линейных уравнений корни. Рассмотрим пример: дана система линейных уравнений { 3 x + 4 y = 18 2 x + 5 y = 19 . Мы можем решить эту систему несколькими способами, например, методом Гаусса, либо выразить одно неизвестное из одного уравнения и подставляя в другое найти решение. Но можно воспользоваться системой Matlab. Используя команду
solve
в системе выясним, имеет ли система решение, и если имеет, найдём произведение корней.

Лабораторная работа № 2

Вычисление определённого интеграла

Цель:
Освоить простейшие методы вычисления определенного интеграла.
Задание:
Вычислить определённый интеграл. Указать знак полученного выражения, если известно, что a,b – положительные числа, а с – отрицательное число: ∫ a b lnxdx x √ 1 + lnx Для решения поставленной задачи естественно воспользоваться формулой Ньютона–Лейбница. Однако даже для многих сравнительно простых элементарных функций f ( x ) первообразная, хотя и существует, но не является элементарной, и ее нахождение может представлять собой более сложную задачу, чем исходная. Невозможно воспользоваться формулой Ньютона–Лейбница и тогда, когда функция f ( x ) задана таблично. Во всех подобных случаях для вычисления определенных интегралов приходится использовать различные приближенные методы. Не исключены варианты, когда нужно вычислить интеграл в символьном виде. Например, требуется вычислить ∫ a a / b dx a 2 +( bx ) 2 . Для этого мы сначала задаём символьные переменные, а затем вычисляем интеграл в символьном виде.

Лабораторная работа № 3

Построение графиков функций

Цель:
Освоить построение легких, быстрых, качественных графиков.
Задание:
Построить график функции y = sin 3 x + cos 2 x . По графику определить промежутки возрастания функции. Для отображения функции одной переменной y(x) используются графики в декартовой (прямоугольной) системе координат. При этом обычно строятся две оси – горизонтальная X и вертикальная Y, и задаются координаты x и y, определяющие узловые точки y(x). Эти точки соединяются друг с другом отрезками прямых, то есть при построении графика осуществляется линейная интерполяция для промежуточных точек.
Plot(X,Y)
строит график функции Y(X) координаты точек (x,y), которой берутся из векторов одинакового размера Y и X.