Рабочая программа по математике

(«Алгебра и начала анализа», «Геометрия», 10-11 классы, базовый уровень)

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для обучающихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне. Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:  Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (ФЗ РФ от 29.12.2012 г. № 273).  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 №1089, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня 2008 г. N 164, от 31 августа 2009 г. N 320, от 19 октября 2009 г. N 427, от 10 ноября 2011 г. N 2643 и от 24 января 2012 г. N 39, от 31 января 2012 года N 69, от 23 июня 2015 года N 609.  Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312.  Основная образовательная программа МОУ «Средняя общеобразовательная школа №6 с углублённым изучением отдельных предметов» (приказ от 31.08.2015 г. № 139).  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 4-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2004.  Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год, утвержденный приказом Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253, с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 8 июня 2015 года № 576.
Учебный предмет «Математика» в 10-11 классах изучается в виде учебных курсов: «Алгебра и начала

анализа» и «Геометрия».

Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Цели
изучения математики в старшей школе на базовом уровне:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие
задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Место предмета в базисном учебном плане
Распределение учебного времени между предметами «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» в 10-11 классах представлено в таблице.
Программа рассчитана на 2 года.

Класс

ы

Предметы

математического

цикла

Количество часов на

ступени основного

образования

Количество часов

в неделю
10-11 Математика (Алгебра и начала математического анализа) 210 (105*2 года) 3 Математика (Геометрия) 140 (70*2 года) 2 Всего 350 5
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;  выполнения расчетов практического характера;  использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Для реализации данной программы используются в обучении компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы. В учебном процессе, в оптимальной интеграции с информационными и здоровьесберегающими технологиями, планируется
использование следующих педагогических технологий
:  технология личностно-ориентированного обучения;  технология дифференцированного обучения;  технология проблемного обучения;  технология проектной деятельности.
Формы работы
: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа, уроки-практикумы;
Методы
 (описание, беседа, практическая работа, анализ таблицы, схемы),  репродуктивные (выполнение задания по образцу, анализ по алгоритму, работа с книгой),  проблемно-сообщающие (объяснение с опорой на наглядность, объяснение причин различия, доказательства путем сравнения),  частично-поисковые (эвристическая беседа с последующим выводом, комментирование практических действий с выводом, перенос общих признаков известного на новое),  исследовательские методы (работа с книгой по поиску метода решения, самоанализ решений с общим выводом, практические действия с последующим доказательством закономерности).
Основными формами
промежуточного, итогового контроля являются фронтальный опрос по изученному материалу, дифференцированные самостоятельные и контрольные работы, творческие домашние задания (составление мультимедийной презентации, проекта по изучаемой теме, задаче; поиск нужной информации в различных источниках), контрольная работа. Предусмотрены административные контрольные работы - входная контрольная работа, итоговая контрольная работа. Итоговая аттестация проводится в форме Государственного выпускного экзамена (ЕГЭ).
Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра

уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики

уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа

уметь:
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства

уметь:
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера.
Геометрия

уметь:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об
этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задачи;  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Проверка знаний учащихся

Оценка устных ответов учащихся по математике.
Ответ оценивается
отметкой «5»,
если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в но- вой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается
отметкой «4»,
если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», по при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3»
ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2»
ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного мате- риала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисун- ках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся по математике.

Отметка «5»
ставится, если:  работа выполнена верно и полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится, если:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);  выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.
Отметка «3»
ставится, если:  допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы,

Отметка «2»
ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;  правильно выполнено менее половины работы.
Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала анализа

10 класс

Повторение курса алгебры (5 часов)

Числовые функции (11 часов)
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции (26 часов)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10 часов)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (16 часов)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (28 часов)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Сумма сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (9 часов)

11 класс

Вводное повторение (6 часов)

Степени и корни. Степенные функции (18 часов)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = n х , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (29 часов)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция y = log a x , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 часов)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (16 часов)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(20 часов)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (8 часов)

Геометрия


Курсивом в содержании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в

требования к уровню подготовки выпускников
.


10 класс

Вводное повторение (2 часа)

Введение. Аксиомы стереометрии (4 часа)
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника (№ 212).
Многогранники (14 часов)
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (9 часов)
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение (4 часа)

11 класс

Метод координат в пространстве (18 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
Цилиндр, конус и шар (20 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (20 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Итоговое повторение (12 часов)
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Векторы. Метод координат. Многогранники. Площади их поверхностей. Тела вращения. Площади их поверхностей. Объемы тел.
Распределение учебных часов по разделам программы

Алгебра и начала анализа

№

п/п

Тема раздела

Количество часов

Количество

контрольных работ

Сроки

10 класс
1 Повторение курса алгебры. 5 I полугодие 2 Числовые функции. 11 2 I полугодие 3 Тригонометрические функции. 26 2 I полугодие 4 Тригонометрические уравнения. 10 1 I полугодие 5 Преобразование тригонометрических выражений. 16 1 II полугодие
6 Производная. 28 2 II полугодие 7 Повторение. 9 1 II полугодие
Всего:

105

9

11 класс
1 Вводное повторение. 6 1 I полугодие 2 Степени и корни. Степенная функция. 18 1 I полугодие 3 П о к а з а т е л ь н а я и логарифмическая функция. 29 2 I полугодие 4 Первообразная и интеграл. 8 1 II полугодие 5 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 16 1 II полугодие 6 Уравнения и неравенства. С и с т е м ы у р а в н е н и й и неравенств. 20 1 II полугодие 7 Обобщающее повторение. 8 1 II полугодие
Всего:

105

8

Геометрия

№

п/п

Тема раздела

Количество часов

Количество

контрольных работ

Сроки

10 класс
1 Вводное повторение 2 2 Введение. Аксиомы стереометрии 4 3 Параллельность прямых и плоскостей 19 2 I полугодие 4 Перпендикулярность прямых и плоскостей 18 1 II полугодие 5 Многогранники 14 1 II полугодие 6 Векторы в пространстве 9 1 II полугодие 7 Повторение. 4 1 II полугодие
Всего

70

6

11 класс
1 М е т о д к о о р д и н а т в пространстве 18 2 I полугодие 2 Цилиндр, конус, шар 20 1 II полугодие 3 Объемы тел 20 2 II полугодие 4 Обобщающее повторение 12 1 II полугодие
Всего

70

6

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Основная литература
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2011. 2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2011. 3. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Дополнительная литература

1.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
2.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
3.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П.. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Цифровые образовательные ресурсы
 Алгебра. 11 класс (видеоуроки, презентации, тесты). ООО «Компэду», 2014  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Материалы к урокам. Издательство «Учитель», 2014.  Математика. 9 – 11кл.: экспресс – подготовка к экзамену.  Репетитор по математике Кирилла и Мефодия, 2007г.  Открытая математика: стереометрия /под редакцией Ушакова/.- ОООФизикон, 2000г.  Уроки геометрии – 10-11, ч.1 Кирилла и Мефодия,2003.  Уроки геометрии – 10-11,ч.2 Кирилла иМефодия,2003.
 Стереометрия. 10 класс. Часть1. – М.: ООО «Видеостудия «КВАРТ»,2012г.  Стереометрия. 11 класс. Часть2. – М.: ООО «Видеостудия «КВАРТ»,2012г.
Специфическое сопровождение (оборудование)
 классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;  интерактивная доска (ИД);  персональный компьютер (ПК);  мультимедийный проектор (МП);  демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейка, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);  демонстрационные таблицы (ДТ).
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

(10 класс, базовый уровень)

№

урок

а

№

темы

урока

Дата

Тема учебного занятия

Примечание

план

факт

Повторение курса алгебры (5 часов)
1 1 Преобразование рациональных выражений 2 2 Числовые функции 3 3 Решение рациональных уравнений 4 4 Решение рациональных неравенств и их систем 5 5 Решение задач
Глава I. Числовые функции (11 часов)
6 1 Определение числовой функции. Способы задания числовой функции 7 2 Способы задания числовой функции 8 3 Область определения и область значения функции 9 4 Монотонность и ограниченность функции. Четность функции 10 5
Входная контрольная работа за курс

алгебры 9 класса.
11 6 Наибольшее и наименьшее значения функции 12 7 Периодичность функции 13 8 Обратная функция 14 9 График обратной функции 15 10 Исследование и построение графиков числовых функций 16 11
Контрольная работа №1 по теме

«Числовые функции. Свойства функций»

Глава II .Тригонометрические функции (26 часов)
17 1 Числовая окружность 18 2 Числовая окружность на координатной плоскости 19 3 Синус и косинуc 20 4 Тангенс и котангенс 21 5 Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса 22 6 Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью числовой окружности
23 7 Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности 24 8 Тригонометрические функции числового аргумента 25 9 Основные тригонометрические тождества 26 10 Основные тригонометрические тождества. Упрощение выражений 27 11 Тригонометрические функции углового аргумента. 28 12 Формулы приведения 29 13 Формулы приведения. Упрощение выражений 30 14 Упрощение выражений с помощью основных тригонометрических тождеств и формул приведения 31 15
Контрольная работа №2 по теме

«Определение синуса, косинуса, тангенса и

котангенса»
32 16 Функция y = sin x, её свойства и график 33 17 Функция y = соs x, её свойства и график. 34 18 Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков 35 19 Периодичность функций y = соs x и y = sin x 36 20 Построение графиков функции y = mf (x) и y = f (kx) 37 21 Построение графиков функции y = f (x+a) и y = f (x)+b 38 22 График гармонического колебания 39 23 Функция y = tgx Свойства функций и её график 40 24 Функция y = сtgx, Свойства функций и её график 41 25 Преобразование графиков тригонометрических функций 42 26
Контрольная работа №3 по теме

«Тригонометрические функции»

Глава III. Тригонометрические уравнения (10 часов)
43 1 Арккосинус и решение уравнения cos x = a 44 2 Арксинус и решение уравнения sin x = a 45 3 Арктангенс и решение уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a 46 4 Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формулы корней тригонометрических уравнений 47 5 Графическое решение простейших тригонометрических неравенств 48 6 Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения 49 7 Уравнения, решаемые с помощью разложения их левой части на множители 50 8 Решение однородных тригонометрических уравнений 51 9 Решение тригонометрических уравнений неравенств. 52 10
Контрольная работа №4 по теме

«Тригонометрические уравнения»


Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений (16 часов)
53 1 Синус и косинус суммы и разности аргументов 54 2 Синус и косинус разности аргументов. Упрощение выражений 55 3 Тангенс суммы и разности аргументов 56 4 Тангенс суммы и разности аргументов. Упрощение выражений 57 5 Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов 58 6 Формулы двойного аргумента 59 7 Формулы двойного аргумента. Упрощение выражений 60 8 Решение уравнений с применением формул двойного аргумента 61 9 Формулы понижения степени 62 10 Преобразование выражений с применением формул двойного аргумента и понижения степени 63 11 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение 64 12 Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение 65 13 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму 66 14 Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму 67 15 Преобразование тригонометрических выражений 68 16
Контрольная работа № 5 по теме

«Преобразование тригонометрических

выражений»

Глава V. Производная (28 часов)
69 1 Определение числовой последовательности и способы её задания 70 2 Свойства числовых последовательностей Определение предела последовательности 71 3 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 72 4 Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии 73 5 Предел функции на бесконечности 74 6 Предел функции в точке 75 7 Приращение аргумента. Приращение функции 76 8 Задачи, приводящие к понятию производной 77 9 Алгоритм нахождения производной 78 10 Формулы дифференцирования 79 11 Правила дифференцирования 80 12 Нахождение производной функций 81 13 Производная сложной функции 82 14 Нахождение значений производной функций в точке 83 15
Контрольная работа №6 по теме

«Правила и формулы нахождения

производных»
84 16 Уравнение касательной к графику функции 85 17 Угловой коэффициент касательной к графику функции 86 18 Исследование функции на монотонность с помощью производной функций 87 19 Нахождение точек экстремума с помощью производной функций
88 20 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 89 21 Построение графиков функций 90 22 Исследование функции и построение графика функции 91 23 Связь между графиком функции и графиком производной данной функции 92 24 Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 93 25 Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке с помощью производной 94 26 Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин 95 27 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин 96 28
Контрольная работа №7 по теме

«Применение производной к исследованию

функции»

Повторение (9 часов)
97 1 Преобразование тригонометрических выражений 98 2 Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной 99 3 Решение однородных тригонометрических уравнений. 100 4 Отбор корней тригонометрических уравнений 101 5 Вычисление производной функций 102 6 Применение производной для исследования функции 103 7
Итоговая контрольная работа.
104 8 Решение заданий ЕГЭ 105 9 Решение заданий ЕГЭ
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

(11 класс, базовый уровень)

№

урока

№

темы

урока

Дата

Тема учебного занятия

Примечание

Вводное повторение (6 часов)
1 1 Тригонометрические функции, их свойства и графики. 2 2 Преобразование тригонометрических выражений. 3 3 Тригонометрические уравнения. 4 4 Производная. 5 5 Производная и ее применение для исследования функции. 6 6
Входная контрольная работа за курс алгебры и

начала анализа 10 класса.

Степени и корни. Степенная функция (18 часов)
7 1 Понятие корня n-ой степени из действительного числа. 8 2 Решение простейших уравнений, содержащих корень n- ой степени из действительного числа. 9 3 Функция вида y = n √ x , ее свойства и график. 10 4 Решение задач на применение свойств функции вида y = n √ x . 11 5 Свойства корня n-ой степени. Нахождение значений числового выражения. 12 6 Свойства корня n-ой степени. Сравнение чисел. Возведение в степень. 13 7 Преобразование выражений, содержащих радикалы.
14 8 Преобразование выражений, содержащих радикалы. Сокращение дробей. 15 9 Решение задач по теме «Корень n- ой степени». 16 10
Контрольная работа № 1 по теме «Корень n-ой

степени. Функция
y = n √ x
, ее свойства и график».
17 11 Понятие степени с рациональным показателем. 18 12 Понятие степени с действительным показателем. 19 13 Преобразование выражений с любым рациональным показателем. 20 14 Степенные функции, их свойства и графики. 21 15 Решение задач на применение свойств степенных функции. 22 16 Дифференцирование степенной функции. 23 17 Решение задач по теме «Дифференцирование степенной функции». 24 18 Самостоятельная работа по теме «Степень и корни. Дифференцирование степенной функции».
Показательная и логарифмическая функция (29 часов)
25 1 Показательная функция, ее свойства и график. 26 2 Решение задач на применение свойств показательной функции. 27 3 Показательные уравнения. Решение показательных уравнений графически. 28 4 Показательные уравнения. Решение показательных уравнений разложением на множители. 29 5 Решение показательных уравнений введением новой переменной. 30 6 Показательные неравенства. 31 7 Решение показательных уравнений и неравенств. 32 8
Контрольная работа № 2 по теме «Степенная

функция. Показательная функция»
33 9 Понятие логарифма. 34 10 Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. 35 11 Логарифмическая функция, ее свойства и график. 36 12 Решение задач на применение свойств логарифмических функции. 37 13 Решение логарифмических уравнений графически. 38 14 Свойства логарифмов. 39 15 Преобразование выражений, содержащих логарифмы. 40 16 Десятичные и натуральные логарифмы. 41 17 Решение задач по теме «Свойства логарифмов». 42 18 Логарифмические уравнения. 43 19 Решение логарифмических уравнений. 44 20 Самостоятельная работа по теме «Логарифмические уравнения». 45 21 Логарифмические неравенства. 46 22 Решение логарифмических неравенств. 47 23 Переход к новому основанию. 48 24 Переход к новому основанию. Преобразование выражений. 49 25 Дифференцирование показательной функции. 50 26 Дифференцирование логарифмической функции. 51 27 Дифференцирование показательной и логарифмической функций. 52 28 Решение задач по теме «Показательная и логарифмическая функции» 53 29
Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и

логарифмическая функции».

Первообразная и интеграл (8 часов)
54 1 Первообразная. 55 2 Первообразная. Нахождение первообразной для функции.
56 3 Неопределенный интеграл. 57 4 Определенный интеграл. 58 5 Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. 59 6 Площадь криволинейной трапеции. 60 7 Решение задач по теме «Первообразная и интеграл» 61 8
Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и

интеграл».

Элементы математической статистики, комбинаторики

и теории вероятности (16 часов)
62 1 Статистическая обработка данных. 63 2 Многоугольник распределения. Объем, размах и мода измерения. 64 3 Решение задач по теме «Статистическая обработка данных». 65 4 Классическое определение вероятности. 66 5 Простейшие вероятностные задачи. 67 6 Решение вероятностных задач. 68 7 Решение вероятностных задач. 69 8 Сочетания. 70 9 Размещения. 71 10 Решение задач по теме «Сочетания и размещения». 72 11 Формула бинома Ньютона. 73 12 Решение задач по теме «Формула бинома Ньютона». 74 13 Использование вероятности для подсчета вероятности. Произведение событий. 75 14 Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли. 76 15 Решение задач по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». 77 16
Контрольная работа № 5 по теме «Элементы

математической статистики, комбинаторики и

теории вероятностей».

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 часов)
78 1 Равносильность уравнений. 79 2 Теоремы о равносильности уравнений. Проверка и потеря корней. 80 3 Методы решения уравнений: метод разложения на множители. 81 4 Методы решения уравнений: метод введения новой переменной. 82 5 Методы решения уравнений: функционально- графический метод. 83 6 Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств. 84 7 Системы и совокупности неравенств. 85 8 Иррациональные неравенства. 86 9 Неравенства с модулем. 87 10 Уравнения и неравенства с двумя переменными. 88 11 Решение уравнении и неравенств с двумя переменными. 89 12 Системы уравнений. 90 13 Решение систем уравнений. 91 14 Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. 92 15 Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. 93 16 Уравнения и неравенства с параметрами. 94 17 Уравнения и неравенства с параметрами. 95 18 Решение задач по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». 96 19
Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и

неравенства. Системы уравнений и неравенств».
97 20
Обобщающее повторение (8 часов)
98 1 Тригонометрические уравнения. 99 2 Преобразование тригонометрических, логарифмических выражений. 100 3 Решение показательных и логарифмических уравнений. 101 4 Производная.
102 5 Применение производной. 103 6
Итоговая контрольная работа за курс алгебры и

начала анализа.
104 7 105 8 Решение задач за курс алгебры и начала анализа.
Календарно-тематическое планирование по геометрии

(10 класс, базовый уровень)

№

урок

а

№

темы

урок

а

Дата

Тема учебного занятия

Примечание

План

Факт

Вводное повторение ( 2 часа)
1 1 Повторение курса планиметрии. Решение треугольников 2 2 Повторение курса планиметрии. Площадь треугольника и четырехугольника
Глава Введение. Аксиомы стереометрии ( 4 часа)
3 1 Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии 4 2 Некоторые следствия из аксиом 5 3 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 6 4 Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
7 1 Параллельные прямые в пространстве 8 2 Параллельность трех прямых 9 3 Параллельность прямой и плоскости 10 4 Решение задач на параллельность прямой и плоскости 11 5 Решение задач на параллельность прямой и плоскости 12 6 Скрещивающиеся прямые 13 7 Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые» 14 8 Углы с сонаправленными сторонами 15 9 Угол между прямыми 16 10 Решение задач на нахождение угла между прямыми 17 11 27
Контрольная работа №1 по теме

«Взаимное расположение прямых в

пространстве»
18 12 Параллельность плоскостей 19 13 Свойства параллельных плоскостей 20 14 Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» 21 15 Тетраэдр. Построение сечений тетраэдра 22 16 Параллелепипед. Свойства параллелепипеда 23 17 Построение сечений параллелепипеда 24 18 Задачи на построение сечений 25 19
Контрольная работа №2 по теме

«Параллельность прямых и плоскостей»

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)
26 1 Перпендикулярные прямые в пространстве 27 2 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 28 3 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 29 4 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 30 5 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 31 6 Расстояние от точки до плоскости 32 7 Теорема о трех перпендикулярах 33 8 Решение задач по теме «Теорема о трех
перпендикулярах» 34 9 Угол между прямой и плоскостью 35 10 Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью 36 11 Самостоятельная работа по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Нахождение угла между прямой и плоскостью» 37 12 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей 38 13 Решение задач на применение теоремы перпендикулярности двух плоскостей 39 14 Прямоугольный параллелепипед. Куб 40 15 Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур 41 16 Решение задач на тему «Прямоугольный параллелепипед» 42 17 Решение задач на тему «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 43 18
Контрольная работа №3 по теме

«Перпендикулярность прямых и

плоскостей»

Глава III. Многогранники (14 часов)
44 1 Понятие многогранника 45 2 Призма 46 3 Задачи на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы 47 4 Пирамида 48 5 Правильная пирамида 49 6 Задачи на нахождение площади полной и боковой поверхности пирамиды 50 7 Усеченная пирамида 51 8 Задачи на нахождение площади полной и боковой поверхности усеченной пирамиды 52 9 Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности пирамиды 53 10 Самостоятельная работа по теме «Площади полной и боковой поверхности многогранников» 54 11 Симметрия в пространстве 55 12 Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников 56 13 Решение задач по теме «Многогранники» 57 14
Контрольная работа №4 по теме

«Многогранники»

Глава IV. Векторы в пространстве (9 часов)
58 1 Понятие вектора. Равенство векторов 59 2 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов 60 3 Умножение вектора на число. Тест 61 4 Компланарные векторы 62 5 Правило параллелепипеда 63 6 Решение задач на правило параллелепипеда 64 7 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 65 8 Решение задач по теме «Векторы в пространстве» 66 9
Контрольная работа №5 по теме

«Векторы»

Итоговое повторение (4 часа)
67 1 Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. 68 2 Многогранники 69 3
Итоговая контрольная работа
70 4 Беседа по курсу геометрии 10 класса

Календарно-тематическое планирование по геометрии

(11 класс, базовый уровень)

№

урок

а

№

темы

урок

а

Дата

Тема учебного занятия

Примечание

Метод координат в пространстве (18 часов)
1 1 Прямоугольная система координат в пространстве. 2 2 Координаты вектора. 3 3 Решение задач по теме «Координаты вектора». 4 4 Связь между координатами векторов и координатами точек. 5 5 Простейшие задачи в координатах. 6 6 Решение задач в координатах. 7 7 Решение задач по теме «Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах». 8 8
Контрольная работа №1 по теме

«Координаты вектора. Простейшие задачи в

координатах».
9 9 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 10 10 Свойства скалярного произведения векторов. 11 11 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». 12 12 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 13 13 Решение задач по теме «Вычисление углов между прямыми и плоскостями». 14 14 Самостоятельная работа по теме «Скалярное произведение векторов». 15 15 Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. 16 16 Решение задач по теме «Движение». 17 17 Решение задач по теме «Метод координат в пространстве. Движение» 18 18
Контрольная работа №2 по теме

«Скалярное произведение векторов.

Движение».

Цилиндр, конус, шар (20 часов)
19 1 Понятие цилиндра. 20 2 Площадь поверхности цилиндра. 21 3 Решение задач по теме «Цилиндр». 22 4 Понятие конуса. 23 5 Площадь поверхности конуса. 24 6 Усеченный конус. 25 7 Решение задач по теме «Конус». 26 8 Самостоятельная работа по теме «Цилиндр. Конус». 27 9 Сфера и шар. 28 10 Уравнение сферы. 29 11 Решение задач по тем «Сфера и шар». 30 12 Взаимное расположение сферы и плоскости. 31 13 Решение задач по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости». 32 14 Касательная плоскость к сфере. 33 15 Площадь сферы. 34 16 Разные задачи на многогранники. 35 17 Разные задачи на цилиндр и конус. 36 18 Разные задачи на цилиндр, конус и шар. 37 19 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
38 20
Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр,

конус, шар».

Объемы тел (20 часов)
39 1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. 40 2 Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. 41 3 Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы ». 42 4 Объем прямой призмы. 43 5 Объем цилиндра. 44 6 Решение задач по теме «Объем цилиндра». 45 7 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. 46 8 Объем наклонной призмы. 47 9 Объем пирамиды. 48 10 Решение задач по теме «Объем пирамиды». 49 11 Объем усеченной пирамиды. 50 12 Объем конуса. Объем усеченного конуса. 51 13 Решение задач по теме «Объем конуса. Объем усеченного конуса». 52 14
Контрольная работа №4 по теме «Объемы

цилиндра, призмы, пирамиды и конуса».
53 15 Объем шара. 54 16 Решение задач по теме «Объем шара». 55 17 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. 56 18 Решение задач по теме «Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора». 57 19 Площадь сферы. 58 20
Контрольная работа №5 по теме «Объемы

шара. Площадь сферы».

Обобщающее повторение(12 часов)
59 1 Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. 60 2 Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью 61 3 Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, и площади их поверхностей. 62 4 Векторы в пространстве. Действия над векторами. 63 5 Скалярное произведение векторов. Самостоятельная работа. 64 6 Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей. 65 7 Объемы многогранников и тел вращения. 66 8
Итоговая контрольная работа за курс

стереометрии.
67 9 Анализ контрольной работы. Решение экзаменационных задач по геометрии. 68 10 Решение экзаменационных задач по геометрии. 69 11 Решение экзаменационных задач по геометрии. 70 12 Решение экзаменационных задач по геометрии.