XI ТЕРРИТОРИАЛЬНАЯ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ УЧАЩИХСЯ «Юные дарования 21 века» СЕКЦИЯ “Математика” Тема: «
Проценты в жизни человека
» Автор: Кавтаськина Елена ученица 8 класса ГБОУ ООШ №12 пос. Шмидта г.о Новокуйбышевск, Научный руководитель: Величко Марина Александровна учитель математики Новокуйбышевск, 2015

СОДЕРЖАНИЕ
Введение Глава I. Понятие процента. Основные типы задач на проценты 1.1. Процент. Основные понятия 1.2. Основные типы задач на проценты Глава II. Применение процентных расчетов в различных видах жизнедеятельности человека 2.1. Занимательные задачи на проценты 2.2. Процентное содержание, процентный раствор, концентрация, смеси и сплавы 2.3. Примеры современных задач на проценты 2.4. Проценты в таблицах и диаграммах Заключение Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Почему я выбрала тему «Проценты»? Проценты – это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. Умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Данная тема сейчас весьма актуальна, так как понятия «кредит» и «ипотека», прочно вошли в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные. В программеосновной школы по математике решение задач на проценты предусмотрено в основном в 5-6 классах, а в последующих классах данной теме отдана незначительная часть учебного времени. Решение задач на проценты разными способами встречается в основном государственном экзамене по математике. Поэтому я решила сделать подборку различныхзадач на проценты.

Цель работы
: показать широту применения в жизни процентных вычислений.
Задачи:
1. Изучить научную литературу по теме исследования. 2. Рассмотреть основные классы задач на проценты. 3. Показать применение понятия процента при решении реальных задач из разных сфер жизнедеятельности человека. 4. Провести статистическое исследование. 5. Обобщить результаты работы.
Объектом

исследования
является изучение различных типов задач по теме «Проценты».
Предмет исследования
: решение практических задач на проценты и процентное содержание, иллюстрирующих использование процентных расчетов в различных сферах жизнедеятельности человека.
Методы работы:

поисковый
метод с использованием научной и учебной литература, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;
практический
метод выполнения вычислений при решении различных задач на проценты;
анализ
полученных в ходе исследования данных.

Глава I. ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА.

1.1. ПРОЦЕНТ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Слово «процент» происходит от латинского «procentum», что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского procento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

1.2 ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ
Существует три основных типа задач на проценты:
Задача 1
. Найти указанный процент от заданного числа. Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100. П р и м е р . Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада равнялась 10 000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года? Р е ш е н и е : 10000 · 6 : 100 = 600 руб.
Задача 2.
Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100. П р и м е р . Зарплата в январе равнялась 15 000 руб., что составило 7,5% от годовой зарплаты. Какова была годовая зарплата? Р е ш е н и е : 15 000 : 7,5 · 100 = 200 000 руб.
Задача 3.
Найти процентное выражение одного числа от другого. Первое число делится на второе и результат умножается на 100. П р и м е р . Завод произвёл за год 40 000 автомобилей, а в следующем году – только 36 000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года? Р е ш е н и е : 36000 : 40000 · 100 = 90% .

Глава II. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ РАСЧЕТОВ

В РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА
Столкнувшись с процентами в первый раз мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду – не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом. Ориентироваться в мире процентов на хорошем уровне не так уж и просто! Можно прочитать или услышать, например,  что в выборах приняли участие 57% избирателей,  рейтинг победителя хит-парада равен 75%,  успеваемость в классе 85%,  банк начисляет 17% годовых,  молоко содержит 1,5% жира,  материал содержит 100% хлопка и т.д. Рассмотрим следующий пример: когда от взрослых и своих родителей мы слышим о том, что в определённый день будут выборы. До этого не задумывались «Кого выбирали?», «Каким большинством голосов?», «Причём здесь проценты?».
Результаты выборов Президента России 2012:
1 Путин Владимир Владимирович 64,26% 2 Зюганов Геннадий Андреевич 17,14% 4 Прохоров Михаил Дмитриевич 7,42% 3 Жириновский Владимир Вольфович 6,25% 5 Миронов Сергей Михайлович 3,8% Обработано бюллетеней: 39,89% Явка избирателей по России: 58,3% .
Путин в абсолютных цифрах получает голоса более 44,9 миллиона избирателей, Зюганов — более 12,1 миллиона, Прохоров — более 5,4 миллиона, Жириновский — более 4,3 миллиона, Миронов — более 2,7 миллиона.
Итоги выборов губернатора Самарской области 2014
14 сентября жители Самарской области выбирали главу региона. Центральная избирательная комиссия РФ представила данные по итогам обработки 100% протоколов участковых избирательных комиссий в регионе. Николай Меркушкин («Единая Россия») набрал 91,35% голосов. Михаил Матвеев (КПРФ) – 3,95%, Михаил Белоусов (ЛДПР) – 1,69%, Михаил Маряхин («Справедливая Россия») - 1,13%, Валерий Синцов («Патриоты России») – 0,55%. Явка в Самарской области составила 61,58%. При этом у кандидата из Самарской области, Николая Меркушкина, получился самый высокий процент голосов среди всех кандидатов на посты глав субъектов РФ, участвующих в выборах (голосование проходило в 30 субъектах) - 91,35%. На втором месте Орловская область — там кандидат на пост губернатора Вадим Потомский набрал 89,17% голосов.

2.1 ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ

Задача 1
. Сколько человек работало на заводе? В начале года число мужчин, работавших на заводе, составляло 40% от общей численности работников завода. После того, как были приняты на работу еще 6 мужчин, а 5 женщин уволилось, число мужчин и женщин на заводе сравнялось. Сколько человек работало на заводе в начале года? Число мужчин, работавших на заводе в начале года, было на 11 меньше числа работавших там женщин. Процентная разность между числом женщин и числом мужчин составляла в начале года 20%. Общая численность работавших на заводе в это время 11:0,2 = 55 человек.
Задача 2.
Сколько процентов составляет возраст сестры? Возраст брата составляет 40% от возраста сестры. Сколько процентов составляет возраст сестры от возраста брата? Примем возраст сестры за 100%. Возраст брата составит 40%. Процентное отношение возраста сестры к возрасту брата равно: (100/40) · 100% = 250%.
Задача 3.
Как изменилась масса арбуза? Влажность купленного арбуза составила 99%. В результате длительного хранения влажность снизилась до 98%. Как изменилась масса арбуза? Свежий арбуз на 99% процентов состоит из жидкости и на 1%ю – из сухой массы. В результате усушки количество жидкости уменьшилось и составило 98% от новой, также уменьшившейся массы арбуза. Количество же сухого вещества, оставаясь неизменным, составило 2% от новой массы арбуза. Процентное содержание в арбузе сухого вещества (при неизменной его массе) увеличилось вдвое. Следовательно, масса арбуза в результате усушки уменьшилась вдвое.

Задача 4.
Сколько времени потребовалось второму путнику? Двое путников одновременно вышли из пункта А по направлению к пункту В. Шаг второго был на 20 % короче, чем шаг первого, но зато второй успевал за то же время сделать на 20% шагов больше, чем первый. Сколько времени потребовалось второму путнику для достижения цели, если первый прибыл в пункт В спустя 5 часов после выхода из пункта А? Шаг второго путника составлял 80% или 0,8 шага первого путника. На каждые 100 шагов первого путника второй успевал сделать 120 шагов, т.е. за то же время второй путник успевал сделать в 1,2 раза больше шагов, чем первый. Следовательно, расстояние, пройденное за некоторое время вторым путником, составляло 0,8 · 1,2 = 0,96 расстояния, пройденного за то же время первым. Путь, пройденный телом за некоторое время, прямо пропорционален скорости движения. Поэтому, скорость второго путника составляла 0,96 скорости первого. Время, которое затрачивает тело на прохождение определенного пути, обратно пропорционально скорости движения. Поэтому, продолжительность движения первого путника из А в В составляет 0,96 продолжительности движения второго путника на этой дистанции. Для перехода из А в В второму путнику потребовалось 5 : 0,96 = 5,2 часа = 5ч 12 мин.
Старинная задача
М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобрел полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены ещѐ раз вырастут на 20%? Решение:Пусть примем денежку за единицу, стоимость хлеба обозначим через х, а стоимость кваса – через у. Составим уравнения: до повышения цен х+у=1, а после повышения 1,2(0,5х+у) =1. Составим и решим систему уравнений:
х+у=1, х=1-у, 1,2(0,5х+у) =1 0,6(1-у) +1,2у=1 Решим второе уравнение 0,6(1-у) +1,2у=1, получаем, что у=2/3 посчитаем 1,2∙1,2у=1,2∙1,2∙2/3= 0,96 - стоимость кваса после двух повышений цен. Ответ: денежки хватит на квас.
Предлагаю вашему вниманию мою подборку задач на проценты.
1.В магазине шуба стоит 20000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%. За сколько рублей можно купить шубу на распродаже? 2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 10 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине? 3. В Кировском доме культуры стоимость билета на концерт стоит 20 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 20 %. Сколько будет стоить билет на концер с 1-го января? 4. В школе учится 302 ученика. 265 учеников посещают различные кружки и секции. Сколько это в процентах? 5. В газете я прочитала, что магазин «Линия тока» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 20900 рублей. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки? 6. При ремонте школы из 92 окон в главном здании школы на пластиковые заменили 83 окна. Сколько % окон требует ремонта? 7. В школе есть пришкольный участок известно, что цветочные культуры занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?
8. Доход семьи за месяц составляет 15600 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 900 руб., электроэнергия – 220 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию? 9. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 350 рублей, после понижения цены на 15%? 10. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? (из статистических данных)
2.2.

ПРОЦЕНТНОЕ

СОДЕРЖАНИЕ,

ПРОЦЕНТНЫЙ

РАСТВОР.

КОНЦЕНТРАЦИЯ. СМЕСИ И СПЛАВЫ
При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием "процентное содержание", "концентрация", "%-й раствор". Поэтому предлагаю задачи на эти понятия.
Задача 1
. Сколько кг соли в 10кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%. Решение: 10 . 0,15 = 1,5 (кг) соли. Ответ: 1,5кг. Процентное содержание вещества в растворе (например, 15%), иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.
Задача 2.
Сплав меди и алюминия массой 10 кг содержит 35% меди. Какова масса алюминия в этом сплаве? Решение: Так как в сплаве 35% меди, то в нем 65% составляет алюминий. Значит, масса алюминия в сплаве 0,65 ∙ 10 = 6, 5 кг. Ответ: 6,5 кг

Задача

3
. Сплав содержит 10кг олова и 15кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве? Решение: Процентное содержание вещества в сплаве – это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава. 1) 10 + 15 = 25 (кг) – сплав; 2) 10/25 . 100% = 40% – процентное содержание олова в сплаве; 3) 15/25 . 100% = 60% – процентное содержание цинка в сплаве; Ответ: 40%, 60%.
Задача 4.
Слиток сплава серебра с цинком весом в 3.5 кг содержал 76% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили слиток весом в 10.5 кг, содержание серебра, в котором было 84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке? Решение: 1) 3.5-0.76 = 2.66 (кг) серебра в первом слитке. 2) 10.5-0.84 = 8.82 (кг) серебра в 10.5 кг сплава. 3) 8.82 - 2.66 = 6.16 (кг) серебра во втором слитке. 4) 10.5 - 3.5 = 7 (кг) вес второго слитка. 5) 6.16: 7 = 0.88 = 88% серебра содержалось во втором слитке. Ответ: 88% серебра
Задача 5
Взяли5 л сливок с содержанием жира 35% смешали с 4 л 20-ти процентных сливок и к смеси добавили 1 л чистой воды. Какой жирности получилась смесь?
Решение: 1) 5-0.35 = 1.75 (л) жира в 5 л сливок. 2) 4-0.2 = 0.8 (л) жира в 4 л сливок. 3) 1.75+0.8 = 2.55 (л) жира в смеси. 4) 5+4+1 = 10 (л) - вес смеси. 5) 2.55 : 10 = 0.255 = 25.5% - жирность смеси. Ответ: 25,5%
Задача 6
Имеется кусок сплава меди с оловом массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому сплаву, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди? Решение: Сплав состоит из меди и олова. Проследим за содержанием одного из этих веществ, например, олово в первоначальном сплаве и в полученном. в 12 кг сплава было 45% меди, а олова в нем было 55%, т.е. 12 * 55% / 100% кг олова. Пусть к первоначальному сплаву добавили x кг олова. Тогда получилось (12+ x) кг нового сплава, в котором олово стало 60%, т.е. 60%(12+x) / 100% кг. Таким образом, получается следующее уравнение: 55% * 12 / 100% + x = 60% (12+ x) / 100%. Решив это уравнение, найдем, что x = 1,5. по смыслу задачи x > 0. Найденное значение x условию удовлетворяет. Итак, к первоначальному сплаву следует добавить 1,5 кг олова. Ответ: 1,5 кг олова.
Задача

7.
Сколько граммов 8% серной кислоты можно получить из 200 гжидкости, содержащей 62% серной кислоты? Решение: 1) 200∙0.62 = 124 (г) - столько крепкой (100%) серной кислоты содержится в 200 г 62-х процентной кислоты. 2) 124: 0.08 = 1550 (г) - столько 8-ми процентной кислоты можно получить из 200 г 62-х процентной серной кислоты. Ответ: 1550 г

2.3 ПРИМЕРЫ СОВРЕМЕННЫХ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ

Задача 1 «Сезонная распродажа»
На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь на 24%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 1593 рубля? Решение: 1) 100 − 24 = 76 = 0,76 - составит стоимость кроссовок от первоначальной цены в сезонную распродажу. 2) 1593 ∙ 076 = 1210,68 (руб.) – стоимость кроссовок во время сезонной распродажи. Ответ: 1210,68 руб.
Задача 2 «Банковский вклад-1»
Банк начисляет 12% годовых и внесенная сумма равна 100 000 рублей. Какая сумма будет на счете клиента банка через 3 года? Решение: 1) 100000 + 100000 ∙ 0,12 = 112000 (руб) – через 1 год. 2) 112000 + 112000 ∙ 0,12 = 125440 (руб) – через 2 года. 3) 125440 + 125440 ∙ 0,12 = 140492,8 (руб) – через 3 года. Ответ: 140492,8руб.
Задача 3«Банковский вклад-2»
Представим, что вы положили 30 000 руб в банк под 12 % годовых. Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 30000 + 30000*12% = 33 600 руб. Прибыль за год - 3600 рублей. Вы решили оставить 336000 руб. на второй год в банке под те же 12%. Через 2 года в банке накопится 33600 + 33600*12% = 37632руб.
Прибыль за первый год (3600 рублей) прибавилась к основной сумме (30 000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.
Задача 4«Банковский кредит»
Открытое акционерное общество «Сбербанк России» предоставляет «Потребительский кредит» в сумме 60000 рублей под 19% годовых на цели личного потребления на срок 12 месяцев. Расчёт погашения кредита ведётся по формуле х(1- 0,01а)n - периодическое уменьшение некоторой величины на одно и то же число процентов Первый месяц вы выплатите банку сумму в размере 11400 рублей, остаток ваш после первого погашения будет 60000 – 60000*19%=48600 рублей. Следующий месяц выплата банку составит 9234 рубля, остаток - 48600 – 48600*19% = 39366 рублей и так далее.
Задача 5 «Автосалон»
Вы пришли в автосалон “SECOND LIFE AUTO”, что в вольном переводе означает “ВТОРАЯ ЖИЗНЬ МАШИНЫ”. Здесь вы можете приобрести подержанную автотехнику в отличном состоянии и по доступной цене. Автомобиль станет вашим после того как заполните весь пакет документов.
Ситуация с деньгами у вас сложилась так, что вы не можете сразу оплатить всю сумму, поэтому мы с вами заключаем договор о кредитовании на 3 месяца: в декабре – 60% всей стоимости, в январе – 75% остатка, в феврале – всю оставшуюся сумму. Определите, пожалуйста, сколько рублей в каждом месяце вы заплатите и заполните “Договор о кредитовании” За оформление права собственности нотариус возьмет с вас 1,5% от стоимости автомобиля в виде нотариальной пошлины. Во сколько рублей вам обойдется ваша покупка вместе с нотариальной пошлиной? Будьте особенно внимательны при заполнении этой квитанции, можно обращаться за помощью к менеджерам. Наш автосалон предлагает вам сразу заключить договор о страховании автомобиля от угона на 100 000 рублей. Определите, какой процент от стоимости вашего автомобиля будет вам выплачен в случае угона. Страховой взнос – 10 % от стоимости покупки. Пример заполнения пакета документов. Договор о кредитовании Я , Иванов Иван Иванович покупаю в автосалоне “Secondlifeauto” автомобиль марки ___Нисан____ в кредит на три месяца. Обязуюсь перечислить на счет автосалона: В декабре 60 % стоимости автомобиля ___96000_руб. В январе 75 % остатка ____48000__руб. В феврале всю оставшуюся часть ______16000__руб. Дата _29.11.2014__Подпись___________ ЧЕК Фамилия Марка Сумма
К в и т а н ц и я о б о п л а т е а в т о м о б и л я м а р к и ___Нисан____________ и 1,5 % нотариальной пошлины Принято от________Иванова Ивана Ивановича____ (фамилия имя отчество) ______2400 (две тысячи четыреста рублей)_____руб. (сумма цифрами) (сумма прописью) к оплате за автомобиль марки______Нисан_______ стоимостью _____160000_____руб. (цифрами) и 1,5 % нотариальной пошлины за оформление сделки купли – продажи в сумме____2400______руб. (цифрами) Дата__29.11.2014__ Подпись________________ ЧЕК Фамилия Марка Сумма Страховой полис Страховщик __Иванов Иван Иванович_____________ и страхователь–автосалон “Secondlifeauto” заключают договор страхования автомобиля марки____Нисан____ от угона на сумму 100 000 руб. Таким образом, страхователь выплачивает страховщику ___62,5___% стоимости автомобиля. Страховой взнос – 10 % от стоимости покупки: 16000 руб. Дата 29.11.2014Подпись__________ ЧЕК Фамилия Марка Сумма
2.4 ПРОЦЕНТЫ В ТАБЛИЦАХ И ДИАГРАММАХ

В современном мире статистические исследования проводятся как на промышленных и сельскохозяйственных предприятиях для контроля за выпуском и качеством производимой продукции, так и в социальной сфере для улучшения жизни и деятельности человека.Объектами статистического изучения являются население, его состав и численность (по полу, возрасту, национальностям, занятиям, образованию и пр.), перемены в нем, так называемом движение населения (рождаемость, смертность, болезни, самоубийство, эмиграция), деятельность населения (сельское хозяйство, промышленность, торговля, кредит, движение на путях сообщения, страхование, преступность и пр.). Ярешила провести свое небольшое исследование применения процентов в статистике. С цельювыяснить, какова будет реальная цена товара после снижения цены наопределенное количество процентов, выбираем два крупных торговыхцентра. Эти центры занимаются торговлей бытовой техники «Белая Техника» и «Эльдорадо». В «БТ» проходила акция «Постоянный покупатель», которая гарантировала скидку на стоимость товара – 5%. В торговой сети«Эльдорадо» проходила акция снижения цены товара от 9 до 50 %. Были выбраны несколько позиций товаров (утюги, холодильники, газовые плиты). Моя задача состояла в том, что бы узнать какова цена товара после снижения и какой процент снижения, а также сравнить цены после снижения в магазинах «БТ» и «Эльдорадо». Результаты помещаю в таблицу:
Наименование товара в магазине
«Белая Техника»
Первоначальная цена Цена после снижения %, снижения
Газовые плиты
Indesit k 3 g 21 s 15995 руб. 12796 2 % BoschHsv 74020 18995 15196 2% GorenjeGi 4368e 25195 20156 2%
Утюги
Philips GC 4410 3195 3131,1 2% Tefalfv2010eo 895 877,1 2% Braunsi 18720 2290 2244,2 2%
Холодильники
Indesit SFR 167 NF 15295 12236 2% Наименование товара в магазине
«Эльдорадо»
Первоначальная цена Цена после снижения %, снижения
Газовые плиты
Indesit k 3 g 21 s 14987,5 11990 20 % BoschHsv 74020 20987,5 16790 20% GorenjeGi 4368e 27987,5 22390 20%
Утюги
Philips GC 4410 2290 2090 9% Tefalfv2010eo 659 599 9% Braunsi 18720 2690 1290 48%
Холодильники
Indesit SFR 167 NF 27790 16690 20% Сравнение цен на газовые плиты в магазинах «Белая техника» и «Эльдорадо»

Indesit

Bosch

Gorenje

0

10000

20000

30000
12796 15196 20156 14987,5 20987,5 27987,5
11990

16790

22390

первоначальная цена в магазине

цена после снижения в магазине

первоначальная цена в магазине

цена после снижения в магазине
Вывод: Сравнивая цены торговых центров «БТ» и «Эльдорадо», можно сказать, что цены на одни и те же модели техники в «Эльдорадо» ниже.
Задача 1.
Бюджет семьи. При составлении бюджета семьи использовала правило нахождения процентов от числа для того, чтобы узнать процентный доход в бюджет каждого из родителей. Вычисления: Для того чтобы найти в процентах зарплату, надо сумму умножить на 100 и разделить на30000. 1) 14000*100 = 46,7% 30000 2) 16000* 100 = 53,3% 30000 Находим бюджет семьи, применяя свойство нахождения процентов от числа в виде диаграммы.

за месяц

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

Бюджет семьи

папа

мама

итого
Вывод: мама имеет доход больше, чем папа.
Задача 2.
Расходы семьи. Расходы семьи можно просмотреть с помощью диаграммы №п/ п Расход сумма в % 1 Коммунальные услуги 1000 3,3 2 Плата за электроэнергию 700руб 2,3 3 Плата за услуги телефона (домашний) 500руб 1,6 4 Плата за услуги сотовых телефонов 500руб 1,6 5 Питание 7500руб 25 6 Одежда 6000руб 20 7 Расходы на лекарства 700руб 2,3 8 Моющие средства 400руб 1,3 9 Покупка корма для скота 400руб 1,3 10 Транспортные средства 3000руб 10 11 Плата за садик 700руб 2,3 12 ИТОГО 21400 71
0,02 1,6 1,6 25 20 2,3 1,3 1,3 10 2,3 Расходы семьи Плата за электроэнергию Плата за услуги телефона (до- машний) Плата за услуги сотовых теле- фонов Питание Одежда Расходы на лекарства Моющие средства Покупка корма для скота Транспортные средства Плата за садик Вывод: наибольшее число процентов семейного бюджета расходуется на питание (25%), приобретение одежды (20%), на транспортные средства (10%)
Задача 3.
Результативность участия учащихся в школьном туре окружного этапа всероссийской олимпиады по математике ГБОУ ООШ №12 пос. Шмидта в 2014- 15уч.году. № п/п Фамилия Имя
Класс

Задания

Всего баллов

количество баллов

(в % от максимально возможных):

№1

№2

№3

№4

№5

№6
1 Давыдова Кристина 5 2 4 5 3 2 - 16 38% 2 Николаева Зарема 5 4 3 3 2 2 - 14 33%
3 Пикалова Ангелина 5 3 5 5 5 5 5 28 67% 4 Пирогов Артем 5 2 5 5 5 3 - 20 48% 5 Бортников Максим 6 1 1 1 1 1 1 6 14 % 6 Кисаринова Дарья 6 3 3 7 2 3 1 18 43% 7 Кун Ксения 6 3 3 7 2 3 2 20 48% 8 Малов Виталий 6 1 7 1 1 3 1 14 33% 9 Файзуллаев Виталий 6 1 1 1 1 3 1 8 19% 10 Андреев Игорь 7 1 3 - 3 1 1 9 21% 11 Зяблов Юрий 7 7 5 1 3 5 5 26 62% 12 Прокофьева Анастасия 7 7 7 - 1 5 7 27 64% 13 Бабина Надежда 8 7 7 1 1 3 3 22 52% 14 Дерегузова Анастасия 8 7 - 7 - 7 2 23 55% 15 Кавтаськина Елена 8 7 7 2 7 7 7 37 88% 16 Махно Наталья 9 1 1 2 - 1 - 5 12% 17 Мишина Татьяна 9 7 - 3 - 5 - 15 36% Н и к о л а е в а З а р е м а П и к а л о в а А н г е л и н а П и р о г о в А р т е м Б о р т н и к о в М а к с и м К и с а р и н о в а Д а р ь я К у н К с е н и я М а л о в В и т а л и й Ф а й з у л л а е в В и т а л и й А н д р е е в И г о р ь З я б л о в Ю р и й П р о к о ф ь е в а А н а с т а с и я Б а б и н а Н а д е ж д а Д е р е г у з о в а А н а с т а с и я К а в т а с ь к и н а Е л е н а М а х н о Н а т а л ь я М и ш и н а Т а т ь я н а 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Участники школьного тура олимпиады по математике
21,30% 14,81% 22,69% 30,09% 11,11% Средние результаты по классам 5класс 6класс 7класс 8класс 9класс Вывод: Наибольшую результативность в школьном туре олимпиады по математике показали учащиеся 7-8 классов.
Задача

4.
Уровень обученности и качества знаний 8 класса за I и IIтриместр 2014/2015 учебного года.
1 триместр 2триместр 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% Уровень обученности и качества знаний 8 класса Обученность Качество Вывод: Качество знаний во 2 триместре снизилась.
Обученность, %

Качество, %
Iтриместр IIтриместр Iтриместр IIтриместр 100% 100% 50% 38%

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполняя исследовательскую работу, выяснила: какое значение имеют проценты в жизни человека, как они работают в стране. Доказав, что в современном мире прожить без знаний процентов невозможно. Чтобы быть хорошими специалистами уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. В своей работе я показала применение понятия процента при решении реальных задач только из некоторых сфер жизнедеятельности человека (торговля, банковское дело, статистика, химия, быт, образование) ходе своего исследования пришла к выводу, что проценты помогают нам:  грамотно разбираться в большом потоке информации;  правильно вкладывать деньги;  грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант;  совершать выгодные покупки, экономя на скидках;  решать математические задачи;  умело организовать освоение образовательных горизонтов. Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный, который наиболее точен и прост в применении. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. Данная тема оставляет
широкое поле для дальнейших исследований, положительно мотивируя самообразование.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРА
1. Виленкин, Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. –73с. 2. Виленкнн, Н. Л., Жохов, В. И., Чесноков, А. С., Шварцбурд, С. И. Математика 6. – М.: Дрофа, 2006. – 288с. 3. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А . Л . С е м е н о в , И . В . Я щ е н ко , И . Р. В ы с о ц к и й , Д . Д . Г у щ и н , М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, П.И. Захаров, А.В. Семенов, В.А. Смирнов; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 511с. 4. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы/ авт.-сост. Ю.В. Щербакова, И.Ю. Гераськина. – 2-е изд., доп. – М.: Издательство «Глобус», 2010. – 240с.