Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Щекинская средняя общеобразовательная школа»

Михайловский филиал

РАССМОТРЕНА

на заседании школьного

методического

объединения
от «01» сентября 2016 г. № 1 ____________И.В.Пальчиков а
РАССМОТРЕНА

на заседании

педагогического совета
от «01»сентября 2016 г. № 2
УТВЕРЖДЕНА
приказом от 01.09.2016 г.№ 1- 230 Директор МБОУ "Щекинская СОШ» __________ Е.П.Кузичкина
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра» Уровень образования: основное общее образование (7-9 классы) Учитель: Яношева Елена Алексеевна I квалификационной категории
2016 год Содержание.
1. Пояснительная записка

3

2.
Требования к уровню подготовки обучающихся
4

3.
Содержание учебного предмета, курса
11

4.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы
12


Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7-9 класса составлена в соответствии с нормативными документами:  Закона об образовании  Федерального компонента государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего общего образования) по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004г № 1089.  Примерной программы основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов(2004 г.)  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2012 – 320 с.  Авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков,С.Б.СувороваЮ.Н.,–М:«Просвещение», 2014);  Программы по алгебре 7-9 класс Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. из сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 –9 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова –М.: «Просвещение» 2010 г.  ООП МБОУ «Щекинская СОШ»  Списка учебников ОУ, соответствующему Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования школьников, потому что алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Особенность построения курса состоит в том, что продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Цель курса - овладение системой математических знаний и умений (планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения и конструирование новых алгоритмов; решение разнообразных задач; исследовательской деятельности, постановки и формулирования новых задач.); интеллектуальное развитие, (формирование качеств личности, необходимые человеку для полноценной жизни: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления); формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры. Задачи курса – приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.
На изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Учебный предмет «Алгебра» относится к образовательной области Математика». Данный предмет изучается с 7 по 9 класс. Обязательная часть учебного плана предусматривает обязательное изучение математики в 7 классе в объёме 175 часов в год из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа- (35 учебных недель). На изучение учебного курса алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю. Курс рассчитан на 105 ч - (35 учебных недель). На изучение учебного курса алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю. Курс рассчитан на 102 ч - (34 учебных недели). В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по алгебре для 7-9 класса дополнения и изменения не внесены.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к ¿ 0, у=кх+b, у=х 2 , у=х 3 ), строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; АРИФМЕТИКА уметь:  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; АЛГЕБРА уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у=хк, у=х), строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);  распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика уметь • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Алгебра
уметь • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; • описывать свойства изученных функций, строить их графики. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания статистических утверждений.
3. Содержание учебного предмета

7 класс

1.Выражения, тождества, уравнения. (24 ч.)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции. (14 ч.)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
3. Степень с натуральным показателем. (15 ч.)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х 2 , у=х 3 и их графики.
4. Многочлены. (20 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5.Формулы сокращенного умножения. (20 ч.)
Формулы (а - b )(а + b ) = а 2 - b 2 , (а ± b) 2 = а 2 ± 2а b + b 2 , (а ± b) 3 = а 3 ± За 2 b + За b 2 ± b 3 , (а ± b) (а 2 ∓ а b + b 2 ) = а 3 ± b 3 . Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
6.Системы линейных уравнений. (17 ч.)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
7. Повторение.(13 ч.)

8 класс

1.Вводное повторение (3 ч.)

Рациональные дроби. (23 ч.)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и её график.
2.Квадратные корни. (19 ч.)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= , ее свойства и график.
3. Квадратные уравнения. (22 ч.)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
4. Неравенства. (20 ч.)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 ч.)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
6. Повторение. (11 ч.)

9 класс

1.Вводное повторение (3 ч.)

2. Свойства функций. Квадратичная функция
.
(22 ч.)
Функция. Свойства функций.Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = х2 + bx+ c, её свойства и график. Степенная функция.
3. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч.)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными
.
(17 ч.)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
5.Прогрессии. (15 ч.)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
6. Элементы комбинаторики и теории вероятности. (13 ч.)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
7. Повторение. (18 ч.)


4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение

каждой темы.

7 класс
№ Тема раздела, модуля, курса Колич ество часов (всего) Из них (количество часов) Проектная деятельность практич еские контроль ные экскур сии 1 Вводное повторение. 3 1 2 Выражения, тождества, уравнения. 24 2 3 Функции 14 1 4 С т е п е н ь с н а т у р а л ь н ы м показателем 15 1 5 Многочлены 20 2 6 Ф о р м ул ы с о к р а щ е н н о г о умножения 20 2 7 Системы линейных уравнений 17 1 8 Итоговое повторение курса алгебры 7 класса 10 1 ИТОГО: 123
8 класс
№ Тема раздела, модуля, курса Колич ество часов (всего) Из них (количество часов) Проектная деятельность практич еские контроль ные экскур сии 1 Вводное повторение. 3 1 2 Рациональные дроби 23 3 3 Квадратные корни 19 2 4 Квадратные уравнения 22 2 5 Неравенства 20 2 6 Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 1 7 Итоговое повторение 7 1 ИТОГО: 105

9 класс
№ Тема раздела, модуля, курса Колич ество часов (всего) Из них (количество часов) Проектная деятельность (направление, наименование проекта) практич еские контроль ные экскур сии 1 Вводное повторение. 3 1 2 Квадратичная функция 22 2 3 Уравнения и неравенства с одной переменной 14 1 4 Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 1 5 Прогрессии 15 2 6 Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 1 7 Повторение 18 1 ИТОГО: 102