МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской

области

Тема урока:

«Умножение одночленов.

Возведение одночлена в степень»

Класс: 7

Цели урока:

1.

Научиться находить произведение одночленов.

2.

Научиться возводить одночлен в степень.

3.

Продолжить работу по формированию навыков работы со

степенями.

4.

Воспитание серьезного отношения к учебному труду.

5.

Научиться работать в парах.

Оборудование:

Компьютер, проектор

Презентация

Карточки с заданиями

Карточка итогов
Учитель: Могутова Татьяна Михайловна 1
Ход урока Здравствуйте, ребята! Я, как обычно, рада приветствовать вас сегодня на уроке. Нам предстоит серьезная работа. Мы будем вместе думать, рассуждать, находить истину в познании самой интересной и важной науки – математики. . Звенит звонок Начинается урок. Думайте, старайтесь, Совсем не отвлекайтесь. Ни минутки не теряйте, Одни пятерки получай! Мы вчера с вами хорошо поработали, вы продолжили работу дома: закрепили материал, выучили правила, и, сейчас, я уверена, вы успешно справитесь с математическим диктантом.
Математический диктант:
1.
Одночлен
– это……. 2. Приведите примеры одночленов: а) __________ б) __________ в) ___________ 3.
Стандартным видом одночлена
называется…….. 4.Найдите одночлены стандартного вида - 3x³y ⁵ 2. 4a²b ⁶ a ⁵ 3. 1,6m ⁷ n² 4. 11y ⁸ xy ⁵ 5. - 5,6ab·2m 6. 56 7. 5ab 8. 4x ⁹ x ⁴ x² 9. – 5m²n( - 4m) 10. 78abc
5. Приведите одночлены к стандартному виду:
a) 7x ⁴ y ⁵ x² b) - 1,5a³b2b 2
c) - 5m ⁴ n²m ⁷ d) 7x³y ⁶ (3x ⁴ y ⁵ )
6.

Степень одночлена
– это…
7.

Придумайте одночлен седьмой степени.

8.

Найдите степень одночлена:
а)
5а³b²
одночлен ___________ степени б)
-6mn
одночлен ___________ степени в)
89а
одночлен ___________ степени г)
45x²y

⁷
одночлен ___________ степени
Историческая страница.

Вы должны выполнить задание и узнать еще одного математика

изучающего степени и их свойства.

Отгадай!
1. x ⁴ · x² = Д x ⁸ ф 2. x ⁸ : x ⁵ = и x ⁴ т 3. (x³)³ = о x ⁷ н 4. x ⁶ · x² = ф x ⁶ д 5. x ⁹ : x ⁴ = а x³ и 6. (x³)²·x = н x ⁵ а 7. (x²)² = т x ⁹ о
Диофант – греческий учёный
Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона. В IIIв. вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики, теории степеней. Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.
Тема урока:
3
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Цели урока:
1. Научиться находить произведение одночленов. 1. Научиться возводить одночлен в степень. 2. Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями. 3. Воспитание серьезного отношения к учебному труду. 4. Научиться работать в парах.
Новый материал

1.

- 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b

⁴

c

⁴
Как умножить одночлен на одночлен? Составить правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5 - 5 · 4 = - 20 a² · a = a³ b² ·b² = b ⁴ c · c³ = c ⁴ Чтобы найти произведение одночленов, надо: 1.найти произведение числовых множителей; 2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.
Внимание на знаки:
+3x²y³ · +4x ⁵ y ⁴ = +12x ⁷ y ⁷ ( - 4xy ⁶ ) · (+5x ⁵ y²) = - 20x ⁶ y ⁸ ( - 6x ⁵ y²) · (- 2x²y) = +12x ⁷ y³
Выполните умножение
1. - 3x²y³ · 4x ⁴ y² = - 12x ⁶ y ⁵ 2. 1,2ab² · 5a²b² = 6a³b ⁴ 3. -3mn² · 6m³ = - 18m ⁴ n² 4. 7x²y · ( -5xy) = -35x³y² 5. 11ab · 3a³b² = 33a ⁴ b³ 4
6. -9m ⁵ n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m ⁷ n ⁵
2.

(2x³y²)³ = 8x

⁹

y

⁶
Как возвести одночлен в степень? Вывести правило. Работаем в паре. За наиболее верно составленное правило – 5 2³ = 8 ( x³)³ = x ⁹ (y ²)³ = y ⁶
Чтобы одночлен возвести в степень, надо:

возвести в данную степень каждый множитель

Внимание на знаки:
Четная степень: (- x²y ⁴ )² = +x ⁴ y ⁸ (- xy²) ⁴ = +x ⁴ y ⁸ Нечетная степень: ( - x³y)³ = - x ⁹ y³ ( - xy) ⁵ = - x ⁵ y ⁵
Возвести в степень
Четная степень ( 3a ⁴ b²)² =9a ⁸ b ⁴ (-3a²b ⁴ )² =9a ⁴ b ⁸ ( -2m ⁴ n³)²= 4m ⁸ n ⁶ (x²y²z) ⁴ = x ⁸ y ⁸ z ⁴ (-x²y³z)² = x ⁴ y ⁶ z² Нечетная степень (2m²n)³= 8m ⁶ n³ (-2m²n³)³ = -8m ⁶ n ⁹ (xyz) ⁵ = x ⁵ y ⁵ z ⁵ (-xyz) ⁵ = - x ⁵ y ⁵ z ⁵
Вырабатываем умения! Самостоятельная работа обучающая.

Задание №1

Выполните умножение:

1.

2x· 8y

2.

- 4x · 2

3.

x²y² · (- 2xy)

4.

- 0,5a²b · (- 11a³b²)

Задание №2

Возведите в степень:

1. (3x²)³

2. ( x²y

⁵

)²

3. (- a

⁴

b³)

⁵

4. (- 2x³y²)³
5

5.

0,3a²b · (- 11a³b²)

6.

- 12x

⁴

y³ · 2x²y

⁵

5. (- 3x²y

⁴

)

⁴

6. (7x²y³)²

Проверка выполнения. Проверочная самостоятельная работа.

Задание №1

1) 2a³ · (- 4a) = -8a

⁴

2) 3m²n³ · 2m

⁴

n

⁵

= 6m

⁶

n

⁸

3) -3x

⁴

y

⁵

· 4x³y

⁴

= -12x

⁷

y

⁹

4) -4a

⁴

b · (-3a³b

⁵

) = 12a

⁷

b

⁶

5) 7m

⁷

n² · 2m²n

⁵

= 14m

⁹

n

⁷

Задание №2

1) (4x³y

⁴

)²= 16x

⁶

y

⁸

2) (-2a³b²c)³= -8a

⁹

b

⁶

c³

3) (-a³b

⁴

)² = a

⁶

b

⁸

4) (3x²y³)³ = 27x

⁶

y

⁹

5) (- 5m²n)³ = -125m

⁶

n³

Домашнее задание
стр. 87 – 104 правила №468, №473, №480 Пов. №483
Рефлексия
 все понравилось, я доволен собой на уроке  я недоволен своей работой на уроке  все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться Итог урока. Мы закончим словами: 6
7