МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской

области

Тема урока:

«Одночлен и его стандартный вид»

Класс: 7

Цели урока:

1.

Познакомиться с определениями: одночлена ; степени

одночлена; стандартного вида одночлена.

2.

Научиться приводить одночлены к стандартному виду.

3.

Научиться находить коэффициент и степень одночлена.

4.

Закрепить навыки работы со свойствами степеней.

5.

Развитие внимательности, аккуратности, серьезного отношение

к учебному труду.

Оборудование:

Компьютер, проектор

Презентация

Карточки с заданиями

Карточка итогов
Учитель: Могутова Татьяна Михайловна 1

Ход урока:


Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я рада приветствовать вас сегодня на нашем уроке. Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе. Девиз нашего урока:
Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит,

что без них далеко не уедешь»

М. В. Ломоносов

Итак, начинаем.

Я начинаю предложение, вы его заканчиваете:
 При умножении степеней с одинаковыми основаниями…  При делении степеней с одинаковыми основаниями…  При возведении степени в степень….  Если положительное число возвести в любую степень, то получится…  Если отрицательное число возвести в четную степень, получится…  Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится…  Любое число в нулевой степени….  Любое число в первой степени….
Представьте в виде степени:
1. x³· x ⁹ x 2. a²³ : a ⁹ 3. c ⁸ : c 4. x : m ⁶ = m³ 5. b² ⁶ : x =b²² 6. x ⁹ : x³ 7. a²³ : a ⁹ 8. c ⁸ : c 9. x : m ⁶ = m³ 10. b² ⁶ : x =b²²
Найдите ошибки:
(x³) ⁵ = x ⁸ (y ⁷ ) ⁴ = y² ⁴ (x ⁵ · x ⁶ )²= x³² 2
(x ⁵ )³ · (x²) ⁴ = x²³ (x³y ⁴ )² = x² ⁴
Вычислите:

Вычислите:
7² + 3 = 52 10² - 3³= 73 ( 10– 3 )²= 49 15 - 3³= -12 4x² - 30 x = 0 - 30 x = -2 - 14 x = -29 Тема нашего урока: одночлен и его стандартный вид Приготовили тетради и записали число , классная работа и тема урока.
Цели урока:
 Познакомиться с определениями: одночлена ; степени одночлена; стандартного вида одночлена.  Научиться приводить одночлены к стандартному виду.  Научиться находить коэффициент и степень одночлена.  Закрепить навыки работы со свойствами степеней.  Развитие внимательности, аккуратности, серьезного отношение к учебному труду. Наш урок состоит из 4 этапов, вы выполните 4 задания, каждый получите оценку за урок.
Приступаем к первой части нашей работы:
Определение одночлена
5 · x

⁴

· у³
;
- 4,5 · x

⁹

· 2; 8 · x;

7 · a · b

⁴
 Что общего у данных выражений?  Из чего состоят данные выражения?  Какой знак действий включают эти выражения? 3

ОДНОЧЛЕН – произведение чисел, переменных и их степеней.
 5а²х; -ху²; -3у ⁶ ; (-5)bc².  Одночленами считают также числа, переменные и их степен  -7; 15; 3²; х; у ⁴ . Являются одночленами Не являются одночленами 4x²·6y ⁴ 0,8mn·mn² 11a²b²·3a 5,4b ⁴ c² 45a 6,7mn
m³ + n

a - b

⁴

-7(3m+n)

7y+5

- 3 + c
Какие из следующих выражений являются одночленами?
Задание №1
№ 455 а; б; в; д; е; и; к; л; м
1 – 2
ошибки–
«4»

3 – 5
ошибок–
«3»
Больше 6 ошибок –
«2»

Вторая часть нового материала:

Стандартный вид одночлена
2x² · y ⁶ ·9x ⁴ y² 8x²y ⁴ · 9x ⁵ y³ Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. 2x² · y ⁶ ·9x ⁴ у 2 = 2·9·х 2 ·x ⁴ у ⁶ ·у 2 =18x ⁶ y ⁸ - 8х²y ⁴ ·9х ⁵ у³ = - 8·9·х²·х ⁵ ·у ⁴ ·y³ = - 72x ⁷ y ⁷
Стандартным видом одночлена называется произведение, оставленное из

числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных

переменных.

Будьте внимательны

Стандартный вид

Не стандартный вид:

11x

⁴

y³z²

- 22a²b

⁴

n

⁴

13

x·4y·1,2

3,4mm³

-5aba³·7

15nm²·4n
4

Числовой множитель

одночлена, записанного в стандартном виде, называется

коэффициентом одночлена
12a³b коэффициент 12 - 0,8x³y коэффициент - 0,8 a ⁴ b коэффициент 1 - xy коэффициент - 1 Найдите одночлены, записанные в стандартном виде. Назовите их коэффициенты
17 m³n

1,2x·y·x

⁴

0,8a³b²

-6

m²n

6y

⁶

z

⁵

-aba²

x

⁴

y

1,1 bb³

- c³

Приведите одночлены к стандартному виду:

1.

7x³y· 3xy² = 21x

⁴

y³

2.

- 4m³n² · 2mn = - 8m

⁴

n³

3.

( - a

⁴

b³)· (-5a²b

⁵

) = 5a

⁶

b

⁸

4.

0,7xy·(-3xy) = - 2,1x²y²

5.

5m

⁴

n²· 6mn = 30m

⁵

n³

Задание №2

1.

4x

⁴

x³y² = 4x

⁷

y²

2.

- 0,5x

⁴

y³ · 4x

⁵

y² = - 2x

⁹

y

⁵

3.

8a²b

⁴

· 4a

⁵

b³ = 32a

⁷

b

⁷

4.

- 1,5mn

⁶

m

⁴

n² = - 1,5m

⁵

n

⁸

5.

- 1,2x³y

⁵

· (- 5x

⁵

) = 6x

⁸

y

⁵

Вот уже и третья часть нашей работы:

Степень одночлена
5
8x ⁴ y³ Показатель степени x равен 4 Показатель степени y равен 3 Найдем сумму показателей степеней x и y 4 + 3 = 7 Одночлен седьмой степени
Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных
7 x ⁴ y³z² Степень: 4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени 6a³b² Cтепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени 3x Cтепень: 1 одночлен первой степени 12 Степень: 0 одночлен нулевой степени
Найдите степень одночлена

3m²n

- 7a³b

⁴

24c

34

6m

⁴

n³

abc

-x²y

6ab

-56a²

a³b

⁴

c²

Задание №3
№463 a) Одночлен одиннадцатой степени б) Одночлен третьей степени в) Одночлен шестой степени г) Одночлен шестой степени д) Одночлен седьмой степени e) Одночлен нулевой степени
Вот мы подошли к итоговому заданию:

Задание №4
Заполнить таблицу: Итог урока: Оценка работы каждого ученика.
Домашнее задание
 Повторить свойства степеней  Выучить правила стр. 101,102  №456, №458, №459, №466
Оценка работы на уроке
6

работал(а) с удовольствием, все понял(а)

работал(а) с удовольствием, понял(а) не все

на уроке ничего не понял, было скучно.




7


8