3.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

обучающихся, курсовая работа (проект)
(если предусмотрены)
Объем часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Теория

пределов

4

Тема 1.1. Предел

функции

Содержание учебного материала
2 1 Понятие предела в точке. Теоремы о существовании пределов. Основные теоремы о пределах. Предел функции на бесконечности. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. 1
Практические занятия:
Вычисления пределов. 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Домашнее решение заданий по теме: «Вычисление пределов функции».
4

Раздел 2.

Дифференциальное

исчисление

8

Тема 2.1.

Производные

функции

Содержание учебного материала
2 1 Определение производной функции. 1 2 Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Производная сложной функции. Вторая производная и производные высших порядков. 2
Практические занятия:
Вычисление производных сложных функций. Вычисление производных высших порядков. 2
Тема 2.2.

Исследование

функций с помощью

производных

Содержание учебного материала
2 1 Применение первой и второй производной к исследованию функций. Точки экстремума. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба. Общая схема исследования функции. 2
Практические занятия:
Исследование функций по общей схеме. 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание рефератов по теме: «Приложение производной в производственных процессах».
4

Раздел 3.

Интегральное

исчисление

12

Содержание учебного материала
3 1 Понятие определенного интеграла. 1

Тема 3.1.

Неопределенный

интеграл
2 Основные свойства неопределенного интеграла. Формулы интегрирования. Методы интегрирования (непосредственной интегрирование, введение новой переменной, интегрирование по частям) 2
Практические занятия:
Вычисление неопределенных интегралов методом интегрирования по частям. Вычисление неопределенных интегралов методом замены переменной. 3
Тема 3.2.

Определенный

интеграл

Содержание учебного материала
3 1 Понятие определенного интеграла. 1 2 Основные свойства определенного интеграла. Методы вычисления определенного интеграла 2
Практические занятия:
Вычисление определенных интегралов. 3
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение практических задач, решаемых с помощью интегралов.
2

Раздел 4.

Комплексные числа

12

Тема 4.1 Понятие

комплексного числа

Содержание учебного материала
1 .Развитие понятия числа: натуральные, целые, рациональные, действительные. Комплексные числа в алгебраической форме. Сопряженные комплексные числа .арифметические действия с комплексными числами. Сопряженные комплексные числа. Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа.
Практические занятия:
Арифметические действия с комплексными числами. Сопряженные комплексные числа. Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа. 4 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Домашнее решение заданий по теме: « Комплексная плоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа».
2

Тема 4.2

Действия с

комплексными

числами

Содержание учебного материала
1 Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. Комплексные корни многочлена.
Практические занятия:
Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. Комплексные корни многочлена. 4 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Создание презентаций по теме: «История комплексных чисел»
6


Раздел 5.

Дифференциальные

уравнения

14

Тема 5.1.

Дифференциальные

уравнения первого

порядка и способы

их

решения

Содержание учебного материала
Виды дифференциальных уравнений. Способы их решения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения.
Практические занятия:
Решение дифференциальных уравнений первого порядка 10 4
Самостоятельная работа обучающихся:
Типовой расчет: «Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка»
4

Раздел 6.

Основные понятия

и методы

дискретной

математики

6

Тема 6.1

Множества и

отношения

Содержание учебного материала
Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.
Практические занятия:
Операции над множествами 2 1
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание рефератов на тему: «Операции над множествами»
3

Тема 6.2 Основные

понятии теории

графов

Содержание учебного материала
Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними
Практические занятия:
Решение задач с помощью графов
2

1

Самостоятельная работа обучающихся:
Написание реферата на тему: «Основные понятия теории графов».
3

Раздел 7.

Теория вероятности

и математическая

статистика.

8


Тема 7.1

Элементы теории

вероятностей

Содержание учебного материала
Формулы комбинаторики. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Практические занятия
Решение практических задач с применением вероятностных методов. 2 2
Тема 7.2. Элементы

математической

статистики

Содержание учебного материала
Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.
Практические занятия
Решение практических задач с применением статистических методов 2 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Изучение и написание конспекта по темам: «Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины», «Понятие о корреляциях и о регрессиях».
2

Раздел 8. Основные

численные методы

4

Тема 8.1. Численное

интегрирование

Содержание учебного материала
2 1 Формулы прямоугольников. Формулы трапеций. Абсолютная погрешность при численном интегрировании. 1
Самостоятельная работа обучающихся:
Домашний типовой расчет по теме: «Вычисление интеграла по приближенным формулам. Формула Симпсона».
2

Тема 8.2. Численное

дифференцирование

Содержание учебного материала
2 1 Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной.
2
1
Самостоятельная работа обучающихся:
Типовой расчет по теме: «Интерполяционные формулы Ньютона. Вычисление производной с помощью интерполяционных формул Ньютона».
2

Всего:

102
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)