Урок математики в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия. Решение практических задач».
Тип урока –
урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.
Цели урока:
 обобщить и систематизировать теоретические знания по данной теме;  отработать умения и навыки применения формул n – его члена арифметической прогрессии;  развивать навыки работы с дополнительной литературой;  развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть их связь между математикой и окружающей жизнью.
Оборудование:
карточки-задания, компьютер .
Ход урока:

1.

Орг.момент (1-2мин)
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания умения и навыки, полученные при изучении арифметической прогрессии. Рассмотрим применение темы при решении практических задач и заданий из ГИА. Урок хотелось бы начать следующими словами. Закончился 20 век, Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля, Но математиков зовет Известный лозунг
«Прогрессия – движение вперед».

2.

Устная работа
 Дайте определение арифметической прогрессии.  Записать на доске формулу n-го члена арифметической прогрессии.  Из представленных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией. а) 1, 2, 4, 9, 16………. 2, 4, 8, 16…….
1, 11, 21, 31… 7, 7, 7, 7, 7… б ) -2, -4, -6, -8…….. 1; 0,1; 0,01; 0,001………………. -5, -10, -20, -40……………  Какое число лишнее в последовательности 1) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 17………… 2) 14, 12, 10, 9, 8, 6, 4, 2……….  Продолжите данную последовательность 5, 9, 13, 17………  Последовательность(а n ) задана формулой: a n =6n-1. Найти а 1 а 2 а 3.  Выразите через а 1 и d a 8 , а 33.  Я задумала арифметическую прогрессию. Задайте мне 2 вопроса, чтобы после ответа вы могли быстро определить 7 член прогрессии. 
Задания из ГИА.
Последовательность (а n ) задана формулой а n = (n-1)(n+3). Найти а 3.
1)

10 2) 24 3) 12 4) 15
 Укажите последний член последовательности двухзначных чисел
1)

103 2) 99 3) 50 4) 75
 Найти четвертый член арифметической прогрессии 13, 9……..
1)

-1 2) 1 3) 6 4) 0

Задания из сборника подготовки к ГИА
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии …..; 15; х; 1; -6….. Найти член прогрессии, обозначенный буквой х.
3.

Решение практических задач.
 Тело в первую секунду движения прошло 7м., а за каждую следующую секунду на 3м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние тело прошло за 8 сек.? 
С
туденты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3м 2 . Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2м 2 больше, чем в предыдущий. Сколько м 2 плитки надо уложить студентам на 15 день?  На стороне ОА угла АОВ от его вершины отложены равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые (см. слайд). Длина отрезка А 1 В 1 равна 1,5см. Найти А 5 В 5 , А 10 В 10 .  Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10мин. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45мин?
 Машина выехала из города со скоростью 40км/ч. Каждые 20сек она увеличивала скорость на 5км/ч.. Какую скорость она имела через 7минут после выезда из города?  Родители ко дню рождения сына решили обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650р., а в каждый последующий месяц они откладывали на 50р. больше. Какую суммы они отложат за 8 месяцев? Вычислить сумму отложенных за 8 месяцев рублей не очень просто. А вот на следующем уроке мы рассмотрим формулу суммы n членов арифметической прогрессии. 4.
Домашнее задание.
Придумать 2 практические задачи на формулу n-го члена арифметической прогрессии. 5.
Итог урока.
Урок сегодня завершен Но каждый должен знать, Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут!