Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сарсинская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании ШМО Зам. директора по УВР Директор школы ________________ _________/_________/ _______ Г.И.Зайцева протокол №__от_____ _______________ г. ___________ г.
Рабочая программа

«Математика»

для «6» класса

УМК «_Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,

С.И.Швацбурд»

Составитель:
учитель математики Зайнулина А.С. 2015-2016уч.г.

Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно- методическому комплекту: 1.Виленкин,Н.Я. Математика.6 класс: учебник /Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Швацбурд.-М.:Мнемозина,2011. 2. Жохов, В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала/ В.И.Жохов.-М.: Мнемозина, 2011. 3.Жохов, В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. и др./В.И.Жохов.- М.:Мнемозина,2008. 4. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс/ Сост.Л.П.Попова.-2-е изд., перераб.-М.: ВАКО, 2014.-96с.-(Контрольно- измерительные материалы). Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 5-6 классов Н.Я. Виленкин и коллектив авторов ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
:
Личностные • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыт а; • воспитание качеств личности, обе спечивающих социальную мобильность, способность принимать с а м о с т о я т е л ь н ы е р е ш е н и я ; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; Метапредметные • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного обще ства; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности; Предметные • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
 сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе
;
 предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;  выявить и развить математические и творческие способности;  развивать навыки вычислений с натуральными числами;  учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;  дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;  учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;  продолжить знакомство с геометрическими понятиями;  развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала;  урок закрепления и применения знаний;  урок обобщающего повторения и систематизации знаний;  урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный.
Ф

ормы организации учебного процесса:

-
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные. На уроках используются такие формы занятий как:
 практические занятия;  тренинг;  консультация;
Формы контроля:
текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:  Арифметика;  Элементы алгебры;  Элементы геометрии;  Множества;  Математика в историческом развитии. «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни. «Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке. «Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи. «Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики. Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Личностные, метапредметные и предметные результаты


освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
5) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 5) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 5) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 5) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; 5) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 5) формирования способности к эмоциональному во сприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
)1 способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; )2 умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; )3 способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; )4 умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; )5 умения создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; )6 развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; )7 формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй); 8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 5) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 5) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 5) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 5) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 5) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем; 5) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. СТРУКТУРА КУРСА № Модуль (глава) Приме рное количество часов 1 Пов торе ние изуч енно го в 5 клас се 3 2 Делимость чисел 23 3 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 28 4 Умножение и деление обыкновенных дробей 34 5 Отношения и пропорции 25 6 Положительные и отрицательные числа 16 7 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 15 8 Умножение и деление положительных и отрицательных чиесл 13 9 Решение уравнений 16 1 Координаты на плоскости 15 1 Итоговое повторение курса математики 6 класса 22
Содержание учебного предмета


1. Делимость чисел
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Основная цель
–
завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель
–
выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Основная цель
–
выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Основная цель
–
сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Основная цель
–
расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Основная цель
–
выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель
–
выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Основная цель
–
подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм. Основная цель
–
познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны знать / понимать:  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
 выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;  находить значение числовых выражений;  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;  составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;  решать линейные уравнения с одной переменной;  изображать числа точками на координатной прямой;  решать текстовые задачи;  пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;  построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной
плоскости;  находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;  интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни:  для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;  устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;  описания реальных ситуаций на языке геометрии;  решения практиче ских задач, связанных с н а хожд е н и е м геометрических величин;  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);  решения практических задач в повседневной деятельности с Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
График контрольных работ
№ п/п Тема Кол-во часов Дата проведения 1 Диагностическая контрольная работа 1 2 Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». 1 3 Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». 1 4 Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». 1 5 Ко 1
нтр оль ная раб ота № 4 по тем е «У мн ож ени е дро бей . На хо жд ени е дро би от чис ла» . 6 Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей». 1 7 Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» 1 8 Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» 9 Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга». 1 10 Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа». 1 11 Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». 1 12 Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и 1
отрицательных чисел». 13 Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые». 1 14 Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений». 1 15 Ко нтр оль ная раб ота № 14 по тем е «К оор ди нат ы на пл оск ост и» 1

Тематическое планирование
.

№ урока

Тема урока

Дата по

плану

Дата по

факту

Предметные

результаты

Метапредметные

результаты

Личностные
1 Повторение. Арифметические действия Выполняют арифметические д е й с т в и я с натуральными ч и с л а м и и десятичными дробями. Ч и т а ю т и записывают обыкновенные и десятичные дроби Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений В ы д е л я ю т и осознают то, что уже усвоено и что е щ е п о д л е ж и т усвоению Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно с о т р у д н и ч а т ь и способствовать эффективной работе в группе 2 П о в т о р е н и е . О с н о в ы геометрии Вычисляют п л о щ а д и и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические ф и г у р ы . С помощью транспортира измеряют углы В ы д е л я ю т и формулируют проблему. Выбирают о с н о в а н и я и сравнения, классификации объектов Применяют установленные п р а в и л а в планировании способа решения Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника 3 Диагностическая контрольная работа Демонстрируют математические знания и умения п р и р е ш е н и и Применяют полученные з н а н и я п р и решении С д о с т а т о ч н о й п о л н о т о й и точностью выражают с в о и м ы с л и